2024年秋季數(shù)學(xué)

北師大版

八年級上冊第三章

位置與坐標(biāo)

3.2平面直角坐標(biāo)系

第2課時(shí)位置與坐標(biāo)1.知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.2.知道不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，進(jìn)一步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí).4.通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí).在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接.(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);yxO1-1-2-3-4-5-6-7123456EDCFGAB觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答問題.解:連起來的圖形像房子.(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上？它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？yxO1-1-2-3-4-5-6-7123456EDCFGAB解：(1)線段AG上的點(diǎn)都在x軸上，它們的縱坐標(biāo)都等于0；線段AB上的點(diǎn)，線段CD與y軸的交點(diǎn)，它們都在y軸上，它們的橫坐標(biāo)都等于0.(2)線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段EC上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？yxO1-1-2-3-4-5-6-7123456EDCFGAB(2)線段EC平行于x軸，點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段EC上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)也相同，都是3.(3)點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？yxO1-1-2-3-4-5-6-7123456EDCFGAB(3)點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)相同，線段FG與y軸平行.

在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)M(x,y)在第一象限x＞0,y＞0;點(diǎn)M(x,y)在第二象限x＜0,y＞0;點(diǎn)M(x,y)在第三象限x＜0,y＜0;點(diǎn)M(x,y)在第四象限x＞0,y＜0.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0，即橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？【例】如圖所示是一個(gè)笑臉.(1)在“笑臉”上找出幾個(gè)位于第一象限的點(diǎn)，指出它們的坐標(biāo)，說說這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)；解：(1)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等.這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正實(shí)數(shù)；【例】如圖所示是一個(gè)笑臉.(2)在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)；(2)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有：(-1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2)等，它們的橫坐標(biāo)是負(fù)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)是正實(shí)數(shù)；第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有：(-1,-1),(-3,-3)等，它們的橫、縱坐標(biāo)都是負(fù)實(shí)數(shù)；第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有：(1,-1),(3,-3)等，它們的橫坐標(biāo)是正實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)實(shí)數(shù).【例】如圖所示是一個(gè)笑臉.(3)不描出點(diǎn)，分別判斷A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.(3)點(diǎn)

A(1,2)在第一象限，點(diǎn)B(-1,-3)在第三象限，點(diǎn)

C(2,-1)在第四象限，點(diǎn)D(-3,4)在第二象限.1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,5)所在的象限是（）A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限A2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a,b)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)【解析】若點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi)，則a＞0，-b＞0,所以b＜0，所以點(diǎn)B(a,b)所在的象限是第四象限.3.已知點(diǎn)P(a,b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求點(diǎn)P的坐標(biāo).解：因?yàn)辄c(diǎn)P(a,b)在第二象限，所以a＜0,b＞0.又因?yàn)閨a|=3，|b|=8，所以a=-3,b=8.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,8).各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號-3-44-23-121Ox-2-3-4-13241y（+，+）（-