7/7七年級上冊《數(shù)學(xué)》第3章第3節(jié)測試卷與參考答案（人教版）一、選擇題本大題共5道小題。1.解方程eq\f(x＋1,2)－eq\f(2x－3,6)＝1時，去分母正確的是（）A．3(x＋1)－2x－3＝6B．3(x＋1)－2x－3＝1 C．3(x＋1)－(2x－3)＝12D．3(x＋1)－(2x－3)＝6答案：D答案詳解：由此方程的分母2，6可知其最小公倍數(shù)為6，故去分母得3(x＋1)－(2x－3)＝6.故選D.2.方程eq\f(1,6)x－1＝eq\f(2＋3x,3)的解是（）A．x＝－2 B．x＝2C．x＝－eq\f(1,2) D．x＝eq\f(1,2)答案：A答案詳解：去分母得x－6＝4＋6x.移項、合并同類項，得－5x＝10.系數(shù)化為1，得x＝－2.故選A.3.若4x－5與eq\f(2x－1,2)的值相等，則x的值是（）A．1 B.eq\f(3,2)C.eq\f(2,3) D．2答案：B答案詳解：4x－5＝eq\f(2x－1,2)，8x－10＝2x－1，6x＝9，x＝eq\f(3,2).4.若式子2(3x－5)與式子6－(1－x)的值相等，則這個值是（）A．8 B．3C．2 D.eq\f(15,7)答案：A答案詳解：令2(3x－5)＝6－(1－x)，解得x＝3.此時2(3x－5)＝2×(3×3－5)＝2×4＝8.故選A.5.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．則此人第五天走的路程為（）A．24里 B．12里C．6里 D．3里答案：B答案詳解：設(shè)第一天走了x里，依題意得x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＋eq\f(1,8)x＋eq\f(1,16)x＋eq\f(1,32)x＝378，解得x＝192.則eq\f(1,16)x＝eq\f(1,16)×192＝12，即第五天走的路程為12里．二、填空題本大題共10道小題。6.已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.則滿足等式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)\f(x＋1,3),21))＝1的x的值為________．答案：－10答案詳解：依據(jù)運(yùn)算程序構(gòu)造一元一次方程，然后解方程即可．根據(jù)題意得eq\f(x,2)－eq\f(2（x＋1）,3)＝1.去分母，得3x－4(x＋1)＝6.去括號，得3x－4x－4＝6.移項，得3x－4x＝6＋4.合并同類項，得－x＝10.系數(shù)化為1，得x＝－10.7.若關(guān)于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，則k的值是________．答案：1答案詳解：把x＝－1代入原方程，得eq\f(－2－k,3)－eq\f(－1－3k,2)＝1，解這個關(guān)于k的方程，得k＝1.8.若關(guān)于x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是x＝0，則a＝________．答案：－eq\f(3,5)答案詳解：把x＝0代入方程，得2a＋1＝－(3a＋2)，解得a＝－eq\f(3,5).9.父親今年32歲，兒子今年5歲，______年后，父親的年齡是兒子年齡的4倍．答案：4答案詳解：設(shè)x年后，父親的年齡是兒子年齡的4倍，則由題意可列方程32＋x＝4(x＋5)，解得x＝4.10.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過20m3，則每立方米收費(fèi)2元；若用水超過20m3，則超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水________m3.答案：28答案詳解：由題意知小明家5月份用水超過20m3，設(shè)小明家5月份用水xm3，則20×2＋(x－20)×3＝64，解得x＝28.11.若eq\f(1,3)a＋1與eq\f(2a－7,3)的值互為相反數(shù)，則a的值為________．答案：eq\f(4,3)答案詳解：根據(jù)題意，得eq\f(1,3)a＋1＋eq\f(2a－7,3)＝0，解得a＝eq\f(4,3).12.若式子eq\f(2x－1,3)與式子3－2x的和為4，則x＝________．答案：－1答案詳解：根據(jù)題意，得eq\f(2x－1,3)＋3－2x＝4.去分母，得2x－1＋9－6x＝12.移項、合并同類項，得－4x＝4，解得x＝－1.13.若方程2x＋4＝0與關(guān)于x的方程3(x＋a)＝a－5x有相同的解，則a＝________．答案：8答案詳解：由2x＋4＝0得x＝－2.把x＝－2代入3(x＋a)＝a－5x，得3(－2＋a)＝a＋10，解得a＝8.14.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則是a☆b＝eq\f(a,3)－b.若x☆2與4☆x的值相等，則x的值是________．答案：eq\f(5,2)答案詳解：根據(jù)x☆2＝4☆x，得eq\f(x,3)－2＝eq\f(4,3)－x.去分母，得x－6＝4－3x.移項、合并同類項，得4x＝10.系數(shù)化為1，得x＝eq\f(5,2).故答案為eq\f(5,2).15.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的3倍大1，若將個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小45，則原來的兩位數(shù)是________．答案：72答案詳解：設(shè)原來的兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為3x＋1，根據(jù)題意，得10(3x＋1)＋x－45＝10x＋(3x＋1)，解得x＝2.所以3x＋1＝7，10×7＋2＝72.故原來的兩位數(shù)為72.三、解答題本大題共4道小題。16.解方程：答案：2/3答案詳解：去括號，，移項，合并同類項，，系數(shù)化為1，．17.已知是關(guān)于的一元一次方程，求這個方程式的解．答案：-1/3答案詳解：是關(guān)于的一元一次方程，，所以原式可以變?yōu)?，解得?8.解方程：答案：5/16答案詳解：將方程同時擴(kuò)大10倍，可得：，而后分別將原式的第一個式子分子、分母同時擴(kuò)大100倍，第2個式子分子、分母同時擴(kuò)大10倍，將系數(shù)變成整數(shù)，而后求解．19.張亮同學(xué)在解關(guān)于y的方程eq\f(3y－a,4)－eq\f(5y－7a,6)＝1去分母時，忘記將方程右邊的1乘12，從而求得方程的解為y＝10，現(xiàn)請你幫助張亮同學(xué)求出原方程的解．答案：eq\f(4,3)eq\f(5,2)解：方程eq\f(3y－a,4)－eq\f(5y－7a,6)＝1.張亮同學(xué)去分母時方程右邊的1忘記乘12，則原方程變?yōu)?(3y－a)－2(5y－7a)＝1，此時方程的解為y＝10，代入得3(30－a)－2(50－7a)＝1.去括號，得90－3a－100＋14a＝1.移項、合并同