第四章一次函數(shù)壓軸題考點訓(xùn)練評卷人得分一、單選題1．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C．D．2．在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達終點均停止運動，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（）A． B．C． D．3．已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應(yīng)的的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知，則下列說法正確的有幾個（

）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當(dāng)點H到達D點時的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和9.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（5，0）點P為線段OA上任意一點．在直線y＝x上取點E，使PO＝PE，延長PE到點F，使PA＝PF，分別取OE、AF中點M、N，連結(jié)MN，則MN的最小值是（）A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．35．如圖，已知直線，過點作軸的垂線交直線于點過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；······，按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為（）A． B． C． D．6．如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當(dāng)|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（）A．（-1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）7．如圖，已知點是第一象限內(nèi)橫坐標為2的一個定點，軸于點，交直線于點，若點是線段上的一個動點，，，點在線段上運動時，點不變，點隨之運動，當(dāng)點從點運動到點時，則點運動的路徑長是（

）

A． B． C．2 D．評卷人得分二、填空題8．如圖，矩形中，點、、坐標分別為，，，直線與矩形的邊相交，則的取值范圍是．9．如圖，A（1，0），B（0，1），若是一個三角形臺球桌，從O點擊出的球經(jīng)過C、D兩處反彈正好落在A洞，則C的坐標是．10．如圖，在平面直角坐標系中，點，B的坐標分別為，，直線的函數(shù)表達式為．若線段與直線沒有交點，則的取值范圍是．11．已知平面直角坐標系中A、B兩點坐標如圖，若PQ是一條在x軸上活動的線段，且PQ=1，求當(dāng)BP+PQ+QA最小時，點Q的坐標．12．在平面直角坐標系中，已知、，為一次函數(shù)的圖像上一點，且，則點的坐標為.評卷人得分三、解答題13．A城有某種農(nóng)機30臺，B城有該農(nóng)機40臺．現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C、D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺（1）設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來；（3）現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機，從運輸費中每臺減免a元（100＜a＜250）作為優(yōu)惠，其他費用不變．在（2）的條件下，若總費用最小值為10740元，直接寫出a的值．14．有、、三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊，甲、乙兩輛運貨卡車分別從、工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向工廠，最終到達工廠，設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛后，與工廠的距離分別為、（）．、與函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．（提示：圖中較粗的折線表示的是與的函數(shù)關(guān)系．）（1）、兩家工廠之間的距離為__________，__________，點坐標是__________．（2）求甲、乙兩車之間的距離不超過時，的取值范圍．15．如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交y軸正半軸于點B，將直線AB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸y軸交于點D、C．(1)若，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)連接BD，若的面積是5，求點B的運動路徑長．16．如圖，已知為正比例函數(shù)的圖像上一點，軸，垂足為點.（1）求的值；（2）點從出發(fā)，以每秒個單位的速度，沿射線方向運動.設(shè)運動時間為.①過點作交直線于點，若，求的值；②在點的運動過程中，是否存在這樣的，使得為等腰三角形？若存在，請求出所有符合題意的的值；若不存在，請說明理由.17．如圖，在平面直角坐標系中，直線