第11講一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)一、精心選一選1．(2014·溫州)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(B)A．(0，－4)B．(0，4)C．(2，0)D．(－2，0)2．(2014·濟(jì)南)若一次函數(shù)y＝(m－3)x＋5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則(C)A．m＞0B．m＜0C．m＞3D．m＜33．(2014·廣州)已知正比例函數(shù)y＝kx(k＜0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，則下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜04．(2014·汕尾)已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么該直線不經(jīng)過(guò)(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．(2014·宜賓)如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是(D)A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋36．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2x＜ax＋4的解集為(A)A．x＜eq\f(3,2)B．x＜3C．x＞eq\f(3,2)D．x＞37．(2013·泰安)把直線y＝－x＋3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是(C)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4二、細(xì)心填一填8．(2014·麗水)寫出圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1)的一個(gè)函數(shù)的解析式是__答案不唯一，如：y＝－x__．9．(2013·青島)如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點(diǎn)P，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是__y＝－2x__．10．(2014·舟山)過(guò)點(diǎn)(－1，7)的一條直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線y＝－eq\f(3,2)x＋1平行，則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__(3，1)，(1，4)__．11．(2013·包頭)如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)A(0，2)，點(diǎn)B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D.若DB＝DC，則直線CD的函數(shù)解析式為__y＝－2x－2__.12．無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(a－1，2a－3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點(diǎn)，則(2m－n＋3)2的值等于__16__．三、用心做一做13．已知一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點(diǎn)B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．解：(1)y＝x＋3(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2≠5；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5≠1，∴點(diǎn)B，D不在圖象上，點(diǎn)C在圖象上14．已知一次函數(shù)y＝(2a＋4)x－(3－b)，當(dāng)a，b為何值時(shí)：(1)y隨x的增大而增大；(2)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．解：(1)由題意得2a＋4＞0，∴a＞－2(2)由題意得2a＋4＜0，－(3－b)＜0，∴a＜－2，b＜3(3)由題意得2a＋4≠0，－(3－b)＞0，∴a≠－2，b＞315．畫出函數(shù)y＝－eq\f(3,2)x＋3的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)求方程－eq\f(3,2)x＋3＝0的解；(2)求不等式－eq\f(3,2)x＋3＜0的解集；(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0?解：(1)x＝2(2)x＞2(3)x≤216．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)A(－2，－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)試求△DOC的面積．解：(1)y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(5,3)(2)C(－eq\f(5,4)，0)，D(0，eq\f(5,3))，則OC＝eq\f(5,4)，OD＝eq\f(5,3)，∴S△DOC＝eq\f(1,2)×eq\f(5,4)×eq\f(5,3)＝eq\f(25,24)挑戰(zhàn)技能17．(2013·婁底)關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象可能是(C)18．(2014·孝感)如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整數(shù)解為(D)A．－1B．－5C．－4D19．已知A(1，5)，B(3，－1)兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)M，使AM－BM取得最大值時(shí)，則M的坐標(biāo)為__(eq\f(7,2)，0)__．20．如圖，已知直線y＝x＋3與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2∶1的兩部分，求直線l的解析式．解：由題意知S△AOC＝eq\f(1,3)S△AOB或S△AOC＝eq\f(2,3)S△AOB，∴yC＝eq\f(1,3)yB或yC＝eq\f(2,3)yB.令x＝0，則y＝x＋3＝3，∴B(0，3)，∴yC＝1或yC＝2.設(shè)直線l的解析式為y＝kx，當(dāng)yC＝1時(shí)，代入y＝x＋3，得xC＝－2，∴C(－2，1)，把C的坐標(biāo)代入y＝kx，得1＝－2k，∴k＝－eq\f(1,2)；當(dāng)yC＝2時(shí)，同理可得C(－1，2)，∴k＝－2，∴所求直線l解析式為y＝－2x或y＝－eq\f(1,2)x21．如圖，已知直線l1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，OA＝2，OB＝4，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為x＝4，與x軸交于點(diǎn)D，兩直線相交于點(diǎn)C.(1)求直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是直線l2上的一個(gè)點(diǎn)，且DP＝2，過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸交直線l1于點(diǎn)E，求線段PE的長(zhǎng)．解：(1)∵OA＝2，OB＝4，∴A(2，0)，B(0，－4)．設(shè)直線l1函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝0，,b＝－4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－4，))∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x－4.當(dāng)x＝4時(shí)，y＝2×4－4＝4，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(4，4)(2)∵DP＝2，∴P的坐標(biāo)為(4，2)或(4，－2)．∵PE∥x軸，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2或－2.當(dāng)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2時(shí)，2＝2x－4，∴x＝3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，2)，