敘永一中2023年秋期高三期末考試理科數(shù)學本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.若為虛數(shù)單位，則復數(shù)，則在復平面內(nèi)對應的點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.執(zhí)行右圖的程序，若輸入的實數(shù)=4，則輸出結(jié)果為（）A B. C. D.4.若非零實數(shù)、滿足，則下列式子一定正確是（）A. B.C. D.5.“”是“函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是A.28 B. C.70 D.7.在中，，，的最小值是（）A. B. C. D.8.已知直線被圓：截得的弦長為，且圓的方程為，則圓與圓的位置關(guān)系為（）A.相交 B.外切 C.相離 D.內(nèi)切9.已知正三棱柱的高為，它的六個頂點都在一個直徑為4的球的球面上，則該棱柱的體積為A B. C. D.10.已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積，若四面體的外接球的表面積為S，則S的最小值為（）A. B. C. D.11.函數(shù)對任意的都有，且時的最大值為，下列四個結(jié)論：①是的一個極值點；②若為奇函數(shù)，則的最小正周期；③若為偶函數(shù)，則在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是.其中一定正確的結(jié)論編號是（）A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④12.已知，是雙曲線的左，右焦點，經(jīng)過點且與軸垂直的直線與雙曲線的一條漸近線相交于點，且.則該雙曲線離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.設等比數(shù)列滿足，，則______.14.的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若，則______.15.已知是奇函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．16.已知點為拋物線的焦點，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與拋物線相交于，點，（為坐標原點）的面積為，線段的垂直平分線與軸相交于點.則的值為______.三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.已知等差數(shù)列滿足，公差，等比數(shù)列滿足，，．求數(shù)列，的通項公式；若數(shù)列滿足，求前項和．18.如圖,四棱錐的側(cè)面是正三角形,,且,,是中點.（1）求證：平面；（2）若平面平面,且,求二面角的余弦值.19.冠狀病毒是一個大型病毒家族,已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中,感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗血液是否為陽性,現(xiàn)有份需檢驗血液.（1）假設這份需檢驗血液有且只有一份為陽性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽性血液的概率；（2）現(xiàn)在對份血液進行檢驗,假設每份血液的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的,據(jù)統(tǒng)計每份血液是陽性結(jié)果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗方式：方式一：逐份檢驗；方式二：混合檢驗,將份血液分別取樣混合在一起檢驗（假設血液混合后不影響血液的檢驗）.若檢驗結(jié)果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗結(jié)束；如果檢驗結(jié)果為陽性,則這份血液中有為陽性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗.從檢驗的次數(shù)分析,哪一種檢驗方式更好一些,并說明理由.參考數(shù)據(jù)：.20.已知函數(shù)，.其中.（1）證明：；（2）記.若存在使得對任意的都有成立.求的值.（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.21.已知橢圓的左右焦點分別是，點在橢圓上，滿足（1）求橢圓的標準方程；（2）直線過點，且與橢圓只有一個公共點，直線與的傾斜角互補，且與橢圓交于異于點的兩點，與直線交于點（介于兩點之間），是否存在直線，使得直線，，的斜率按某種排序能構(gòu)成等比數(shù)列？若能，求出的方程，若不能，請說理由.（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修44：坐標系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以為極點，軸的正半軸為