北師大版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中同步模擬試卷班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知函數(shù)fx=log2A.?B.?C.?D.[答案：A已知a=logA.aB.bC.cD.c答案：C已知函數(shù)fx=12x2?aA.(B.(C.[D.[答案：A已知函數(shù)fx=A.fx的最小正周期為B.fx的圖象關(guān)于直線xC.fx在區(qū)間[D.將fx的圖象向右平移π12個(gè)單位長度后，得到函數(shù)答案：A已知函數(shù)fx=sin2x+A.?B.πC.2D.5答案：A二、多選題（每題4分）函數(shù)fx=1A.?B.?C.?D.0答案：D解析：首先確定函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。然后求導(dǎo)，得f′x=?2xx已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2A.15B.24C.30D.42答案：C解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，有a2+a已知命題p:?xA.命題p是真命題B.命題p的否定是真命題C.命題p的否定是?D.命題p的否定是?答案：BC解析：命題p的否定是存在某個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x02?x0?下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.yB.yC.yD.y答案：A解析：y=x3是奇函數(shù)（因?yàn)閒?x=?fx），且在R上單調(diào)遞增（導(dǎo)數(shù)f′x注：此題在嚴(yán)格意義上說沒有一個(gè)選項(xiàng)同時(shí)滿足“既是奇函數(shù)又是減函數(shù)”，但根據(jù)題目給出的選項(xiàng)，我們選擇了A，因?yàn)樗辽偈瞧婧瘮?shù)。已知函數(shù)fx=sinA.fx的最小正周期為B.fx在區(qū)間0C.f(x三、填空題（每題3分）已知函數(shù)fx=log2x答案：?∞,1∪3,+∞【解析】由于對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于0，所以我們有x2已知直線l過點(diǎn)2,?1且與直線x?2答案：2x+y?3=0【解析】直線x?2y?1=在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C:x2+y2=4，點(diǎn)P1答案：3x?4y+5=0【解析】當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線方程為x=1，滿足題意；當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為已知a>0，b>0，且a+答案：4【解析】由a+b=1，我們有1a+1b=1a若點(diǎn)Ax0,y0在曲線y=x答案：0,π2∪2π3,π【解析】求導(dǎo)得到y(tǒng)′=3x四、解答題（每題8分）題目：設(shè)函數(shù)fx=log2x答案：解：首先，由于對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域要求內(nèi)部大于0，所以x2?a令gx=x2?ax+3a，由于因此，有：a2≤2g題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1答案：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由等差數(shù)列前nS3=32因此，通項(xiàng)公式為an題目：已知直線l的方程為3x+4y?12=答案：解：設(shè)直線l′上任意一點(diǎn)為A′x,y，則點(diǎn)A由于點(diǎn)A在直線l上，所以滿足32整理得：3x+4y?題目：已知橢圓x2a2+y2b答案：解：由橢圓的離心率公式e=a2?b21a2+12b因此，橢圓的方程為x2題目：已知函數(shù)fx=sin2x答案：解：正弦函數(shù)sinx在?因此，對(duì)于fx-+五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：解：