2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.1確定事件和隨機(jī)事件教案（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.1確定事件和隨機(jī)事件教案（新版）》冀教版，主要介紹了確定事件和隨機(jī)事件的概念，以及如何利用概率來(lái)描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。本章節(jié)內(nèi)容是學(xué)生對(duì)概率論的初步認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)更高級(jí)的概率論知識(shí)打下基礎(chǔ)。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解確定事件和隨機(jī)事件的定義，掌握它們的區(qū)別和聯(lián)系，并學(xué)會(huì)用概率來(lái)描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解概率的概念，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠運(yùn)用概率論的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程分為五個(gè)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入、新課講解、例題解析、課堂練習(xí)和總結(jié)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)生活中的實(shí)例引發(fā)學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的關(guān)注。新課講解環(huán)節(jié)，詳細(xì)介紹確定事件和隨機(jī)事件的定義，并通過(guò)圖示和實(shí)例讓學(xué)生理解和區(qū)分它們。例題解析環(huán)節(jié)，選取典型的題目進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率論的知識(shí)解決問(wèn)題。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)，對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

教學(xué)資源方面，需要準(zhǔn)備PPT、例題和練習(xí)題等相關(guān)教學(xué)材料。教學(xué)方法采用講解法、示例法、練習(xí)法等，注重學(xué)生的參與和思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)據(jù)分析能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)學(xué)習(xí)確定事件和隨機(jī)事件的概念，學(xué)生能夠運(yùn)用概率論的知識(shí)來(lái)描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，從而提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的概率論知識(shí)應(yīng)用到生活中，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。此外，通過(guò)小組討論和合作交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，提高解決問(wèn)題的效率。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，激發(fā)他們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：確定事件和隨機(jī)事件的概念，以及如何利用概率來(lái)描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。

解決辦法：通過(guò)具體的實(shí)例和圖示，讓學(xué)生直觀(guān)地理解確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別，以及概率的概念。引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，加深對(duì)概念的理解。

難點(diǎn)：如何運(yùn)用概率論的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

突破策略：設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用概率論的知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我選擇采用講授法、討論法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法等教學(xué)方法。講授法用于向?qū)W生傳授確定事件和隨機(jī)事件的概念以及概率的計(jì)算方法；討論法用于讓學(xué)生在小組內(nèi)共同探討問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神；案例研究法用于讓學(xué)生通過(guò)分析具體案例，加深對(duì)概率論知識(shí)的理解；項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入：通過(guò)展示生活中的實(shí)際案例，如拋硬幣、抽獎(jiǎng)等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注隨機(jī)事件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：在講解確定事件和隨機(jī)事件的概念時(shí)，采用圖示和實(shí)例相結(jié)合的方式，讓學(xué)生直觀(guān)地理解概念，并引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，加深對(duì)概念的理解。

（3）例題解析：選取具有代表性的題目進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率論的知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（4）小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們共同探討實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

（5）課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并及時(shí)給予反饋，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示確定事件和隨機(jī)事件的概念、圖示和實(shí)例，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放與本節(jié)課相關(guān)的教學(xué)視頻，如拋硬幣、抽獎(jiǎng)等，讓學(xué)生更直觀(guān)地了解隨機(jī)事件。

（3）在線(xiàn)工具：利用在線(xiàn)工具，如數(shù)學(xué)軟件、在線(xiàn)計(jì)算器等，讓學(xué)生實(shí)時(shí)計(jì)算概率，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

（4）案例素材：收集與本節(jié)課相關(guān)的實(shí)際案例，如彩票中獎(jiǎng)概率、足球比賽勝負(fù)概率等，用于案例研究法和小組討論。

（5）練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備豐富的練習(xí)題，包括不同難度的題目，以便進(jìn)行課堂練習(xí)和課后鞏固。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道隨機(jī)事件是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于隨機(jī)事件的圖片或視頻片段，如拋硬幣、抽獎(jiǎng)等，讓學(xué)生初步感受隨機(jī)事件的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹隨機(jī)事件的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.隨機(jī)事件基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解隨機(jī)事件的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解隨機(jī)事件的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹隨機(jī)事件的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.隨機(jī)事件案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解隨機(jī)事件的特性及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的隨機(jī)事件案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解隨機(jī)事件的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用概率論解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與隨機(jī)事件相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)隨機(jī)事件的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件及其概率的重要性。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括隨機(jī)事件的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件及其概率在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用隨機(jī)事件及其概率。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于隨機(jī)事件及其概率的應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了讓學(xué)生更深入地了解隨機(jī)事件及其概率的相關(guān)知識(shí)，我推薦以下拓展閱讀材料：

（1）吳軍，《數(shù)學(xué)之美》，人民郵電出版社，2017年。該書(shū)詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程以及其在自然界和人類(lèi)社會(huì)中的重要作用，適合對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生閱讀。

（2）張景中，《數(shù)學(xué)思維與方法》，科學(xué)出版社，2015年。該書(shū)深入淺出地講解了數(shù)學(xué)思維和方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

（3）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，高等教育出版社，2011年。該書(shū)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典教材，內(nèi)容全面，適合想深入研究概率論的學(xué)生閱讀。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

課后，學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)博客等，了解概率論在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，例如：

（1）探索概率論在物理學(xué)中的應(yīng)用，如量子力學(xué)中的概率波函數(shù)等。

（2）研究概率論在生物學(xué)中的應(yīng)用，如遺傳學(xué)中的概率計(jì)算等。

（3）了解概率論在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用，如股票市場(chǎng)的概率模型等。

此外，學(xué)生還可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、研究性學(xué)習(xí)等課外活動(dòng)，以提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：

《概率論及其應(yīng)用》：該書(shū)是概率論的經(jīng)典教材，涵蓋了概率論的基本概念、隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容。學(xué)生可以通過(guò)閱讀該書(shū)，進(jìn)一步加深對(duì)概率論的理解和掌握。

《隨機(jī)過(guò)程導(dǎo)論》：該書(shū)詳細(xì)介紹了隨機(jī)過(guò)程的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用，適合對(duì)隨機(jī)過(guò)程感興趣的學(xué)生閱讀。

（2）視頻資源：

網(wǎng)易公開(kāi)課：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：該課程涵蓋了概率論的基本概念、隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容，適合學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)。

Coursera：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：這是一門(mén)由美國(guó)普林斯頓大學(xué)提供的在線(xiàn)課程，內(nèi)容包括概率論的基本概念、隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望、大數(shù)定律和中心極限定理等。學(xué)生可以通過(guò)該課程，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)概率論的知識(shí)。

2.拓展要求

鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。學(xué)生可以選擇閱讀上述推薦的材料，或者觀(guān)看視頻資源，進(jìn)一步加深對(duì)概率論的理解和掌握。在閱讀和觀(guān)看過(guò)程中，學(xué)生可以隨時(shí)向教師請(qǐng)教遇到的疑問(wèn)，教師可以提供必要的指導(dǎo)和幫助。

此外，學(xué)生還可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、研究性學(xué)習(xí)等課外活動(dòng)，以提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與這些活動(dòng)，并在學(xué)生遇到困難時(shí)提供必要的支持和指導(dǎo)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀(guān)察學(xué)生在課堂上的參與度、提問(wèn)和回答問(wèn)題的積極性，以及與同學(xué)的互動(dòng)情況，可以評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：評(píng)價(jià)學(xué)生小組討論的成果，包括討論的深度、廣度以及創(chuàng)新性，以及小組成員之間的合作程度。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件及其概率知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，包括概念的理解、計(jì)算的準(zhǔn)確性以及應(yīng)用的能力。

4.課后作業(yè)：評(píng)價(jià)學(xué)生課后作業(yè)的完成情況，包括作業(yè)的準(zhǔn)確性、完整性和創(chuàng)造性。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)中的表現(xiàn)，教師需要及時(shí)給出評(píng)價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，提供改進(jìn)的建議和指導(dǎo)。板書(shū)設(shè)計(jì)一、確定事件和隨機(jī)事件的定義及區(qū)別

1.確定事件的定義：必然發(fā)生的事件

2.隨機(jī)事件的定義：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件

3.確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別：確定事件是必然發(fā)生的，隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生

二、概率的概念及計(jì)算方法

1.概率的定義：描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性

2.概率的計(jì)算方法：P(A)=A中事件發(fā)生的次