濰坊市高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)2019．3本試卷共6頁．滿分150分．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．，則A. B.C. D.的虛部為 B. C. D.為兩個不同平面，直線，則“”是“”的 D.既不充分也不必要條件，則C的離心率為A. B. C. D.5.執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸出的y值為1，則輸入的x的值為 D.0或16．某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布，試卷滿分150分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀(高于120分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為A．150 B．200C．300 D．400的圖象過點，則的一個對稱中心 B.直線的一條對稱軸的最小正周期是 D.函數(shù)的值域是的圖象可能是9.已知偶函數(shù)，當(dāng)為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則A. B.C. D.10.夾角為處取最小值，當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀锳. B. C. D.

11．如圖所示，在著名的漢諾塔問題中，有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤，三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標(biāo)柱．已知起始柱上套有n個圓盤，較大的圓盤都在較小的圓盤下面．現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標(biāo)柱上，規(guī)則如下：每次只能移動一個圓盤，且每次移動后，每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面，規(guī)定一個圓盤從任一根柱上移動到另一根柱上為一次移動．若將n個圓盤從起始柱移動到目標(biāo)柱上最少需要移動的次數(shù)記為p(n)，則p(4)=A．33B．31C．17D．1512.定義：區(qū)間的長度均為，若不等式的解集是互不相交區(qū)間的并集，設(shè)該不等式的解集中所有區(qū)間的長度之和為l,則B.當(dāng)C.當(dāng) D.當(dāng)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。滿足約束條件，則的最大值是_____.14.在等比數(shù)列的前n，則_______.的焦點為F，準(zhǔn)線為，過F的直線與拋物線及其準(zhǔn)線依次相交于G、M、N三點（其中M在G、N之間且G在第一象限），若，則=______.

16.如圖，矩形ABCD，M為BC的中點，將沿直線AM翻折成，連接B1D，N為B1D的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的序號是_____.①存在某個位置，使得CN⊥AB1；②翻折過程中，CN的長是定值；③若AB=BM，則AM⊥B1D；④若AB=BM=1，當(dāng)三棱錐B1AMD的體積最大時，三棱錐B1AMD的外接球的表面積是.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分．17.（12分）的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，點D為AC的中點，已知.（1）求角C的大小和BD的長；（2）設(shè)的面積.18.（12分）如圖，三棱柱，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B.（1）求證：AA1⊥BC；（2）若，直線BC與平面所成角為的中點，求二面角的余弦值.19.（12分）如圖，點T為圓O：上一動點，過點T分別作軸，軸的垂線，垂足分別為A，B，連接BA延長至點P，使得，點P的軌跡記為曲線C.（1）求曲線C的方程；（2）若點A，B分別位于軸與軸的正半軸上，直線AB與曲線C相交于M，N兩點，試問在曲線C上是否存在點Q，使得四邊形OMQN為平行四邊形．若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由.20．(12分)某水果種植基地引進一種新水果品種．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量y(單位：kg)和與它“相近”的株數(shù)x具有線性相關(guān)關(guān)系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過1m），并分別記錄了相近株數(shù)為0，1，2，3，4時每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下（1）求出該種水果每株的產(chǎn)量y關(guān)于它“相近”株數(shù)x的回歸方程；（2）有一種植戶準(zhǔn)備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數(shù)都為，計劃收獲后能全部售出，價格為10元/kg，如果收入（收入=產(chǎn)量×價格）不低于25000元，則m的最大值是多少？（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點（直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為1m，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機選取一株，試根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：21．(12分)已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的極值；(2)設(shè)函數(shù)，若存在，證明：．(二)選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答.22．(10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C：(為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點O為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線