第二章有理數(shù)及其運算2.5有理數(shù)的減法學習目標1．(2022課標)掌握有理數(shù)的減法法則．2．熟練地進行有理數(shù)的減法運算．3．了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一關系，掌握數(shù)學學習中轉(zhuǎn)化的思想．感悟新知知識點1

有理數(shù)減法運算的法則1.（例1）下列算式正確的是（

B

）A.（－14）－（＋5）＝（－14）＋5＝－9B.0－（－3）＝0＋3＝3C.（－3）－（－3）＝－（3＋3）＝6D.（－5）－3＝－（5－3）＝－2B2.下列運算正確的是（

D

）A.3.58－（－1.58）＝3.58＋（－1.58）＝2B.（－2.6）－（－4）＝2.6＋4＝6.6D知識點2

有理數(shù)的減法運算3.（例2）（教材P41母題改編）計算：（1）12－21；（2）7.2－（－4.8）；（3）（－5.6）－（－6.22）；

（3）原式＝－5.6＋6.22＝6.22－5.6＝0.62.

解：（1）原式＝12＋（－21）＝－（21－12）＝－9.（2）原式＝7.2＋4.8＝12.【小結】進行有理數(shù)減法運算時，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則進行計算，要特別注意減數(shù)的符號．4.計算：（1）7.21－（－9.35）；（2）（－19）－（＋9.5）；（3）（－72）－（－35）；

解：（1）原式＝7.21＋9.35＝16.56.（2）原式＝（－19）＋（－9.5）＝－28.5.（3）原式＝（－72）＋35＝－（72－35）＝－37.課堂達標基礎過關1.下列結論正確的是（

A

）A.有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大B.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)C.零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)D.一對相反數(shù)相減得0A2.如圖，數(shù)軸上A點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù)，結果是（

B

）A.8B.－8C.2D.－2B3.數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是3，－6，它們之間的距離可以表示為（

D

）A.－6＋3B.－6－3C.｜－6＋3｜D.｜－6－3｜D4.下列算式：①2－（－2）＝0；②（－4）－（＋4）＝0；③（－5）－｜－5｜＝0；④0－（－1）＝1.其中正確的是

1

(填序號).

④

能力提升5.計算：（1）（＋45）－（－67）；（2）（－5）－（－7）.解：（1）原式＝45＋67＝112.（2）原式＝－5＋7＝2.

7.（教材P41母題改編）下表是我國一些城市11月的某天的平均氣溫（單位：℃）.杭州北京沈陽三亞烏魯木齊濟南1－8－2022－18－6請結合表格回答下列問題：（1）這一天平均氣溫最低的城市是哪里？平均氣溫最高的城市是哪里？（2）平均氣溫最低的城市比平均氣溫最高的城市低多少？解：（1）因為－20＜－18＜－8＜－6＜1＜22，所以平均氣溫最低的城市是沈陽，平均氣溫最高的城市是三亞.（2）22－（－20）＝42

℃，所以平均氣溫最低的城市比平均氣溫最高的城市低42

℃.思維拓展8.[運算能力、抽象能力]綜合運用｜4－1｜表示4與1的差的絕對值，也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點間的距離；｜4＋1｜可以看作｜4－（－1）｜，表示4與－1的差的絕對值，也可以理解為4與－1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點間的距離.（2）利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得｜x＋3｜＋｜x－2｜＝5.（1）利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得｜x＋3｜＝5；解：（1）｜x＋3｜＝｜x－（－3）｜＝5，則x表示的點到－3表示的點的距離為5，所以x＝－3＋5或x＝－3－5，即x＝2或x＝－8.（2）｜x＋3｜＋｜x－2｜＝｜x－（－3）｜＋｜x－2｜＝5，則x表示的點到－3和2表