第四章運動和力的關系

4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系速度是描述物體運動狀態(tài)的物理量，加速度是描述速度變化快慢的物理量。因此也可以說，加速度是描述物體運動狀態(tài)變化快慢的物理量。由前面的學習我們知道，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，質量大的物體運動狀態(tài)不容易改變。這說明，加速度與力、質量之間必然存在一定的關系。下面我們來探究加速度與力、質量之間的定量關系。本節(jié)實驗分別從“加速度與力的關系”和“加速度與質量的關系”兩方面進行研究。實驗思路將小車置于水平木板上，通過滑輪與槽碼相連。小車可以在槽碼的牽引下運動。（如圖）加速度與力的關系保持小車質量不變，通過改變槽碼的個數改變小車所受的拉力。小車所受的拉力可認為與槽碼所受的重力相等。測得不同拉力下小車運動的加速度，分析加速度與拉力的變化情況，找出二者之間的定量關系?？勺C明這兩個力只是近似相等，條件是槽碼的質量要比小車的質量小很多。槽碼牽引小車運動加速度與質量的關系保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質量。測得不同質量的小車在這個拉力下運動的加速度，分析加速度與質量的變化情況，找出二者之間的定量關系。從實驗的角度，同時研究某個物理量與另外兩個或多個物理量之間的定量關系是非常困難的。面對這樣的問題，我們通常采用控制變量的方法進行研究。物理量的測量本實驗需要測量的物理量有三個：物體的質量、物體所受的作用力和物體運動的加速度。質量的測量可以用天平測量質量。為了改變小車的質量，可以在小車中增減砝碼的數量。

這樣，測量加速度就轉換成測量位移了。

力的測量現實中，僅受一個力作用的物體幾乎不存在。然而，一個單獨的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此，實驗中作用力F的含義可以是物體所受的合力。如何為運動的物體提供一個恒定的合力，如何測出這個合力是本實驗的關鍵，有很多可行的方法。下面參考案例中的方法可供選用，也可以設計其他方法。參考案例1用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系實驗裝置如圖所示。把木板的一側墊高，以補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力。調節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶沿木板勻速運動。將槽碼、小車、打點計時器、紙帶安裝好。通過改變槽碼的個數可以成倍地改變小車所受的拉力，與此相對應，處理紙帶上打出的點來測量加速度。保持小車受的拉力不變，通過增減小車中的重物改變小車的質量。處理紙帶上打出的點來測量加速度。參考案例2將兩輛相同的小車放在水平木板上，前端各系一條細線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可以放不同的重物。把木板一端墊高，參考案例1的方法補償阻力的影響。用黑板擦控制小車的動與停兩小車后端各系一條細線，用一個物體，例如黑板擦，把兩條細線同時按壓在木板上如圖。抬起黑板擦，兩小車同時開始運動，按下黑板擦，兩小車同時停下來。用刻度尺測出兩小車移動的位移x1、x2。由于兩小車運動時間t相同，從它們的位移之比就可以得出加速度之比。在盤中重物相同的情況下，通過增減小車中的重物改變小車的質量。通過位移之比測量加速度之比進行實驗調試實驗裝置進行實驗。加速度與力的關系

設計表格，把測得的同一個小車在不同拉力F作用下的加速度a填在表1中。拉力F加速度a表1小車質量一定加速度與質量的關系設計表格，把測得的不同質量的小車在相同拉力作用下的加速度a填在表2中。表2

小車所受的拉力一定質量m加速度a數據分析為了更直觀地判斷加速度a與拉力F的定量關系，我們以a為縱坐標、F為橫坐標建立直角坐標系。根據各組實驗數據在坐標紙上描點。如果這些點在一條過原點的直線附近，說明加速度a與拉力F成正比。如果不是這樣，則需進一步分析。為了分析加速度a與質量m的定量關系，我們同樣需要建立直角坐標系。經驗告訴我們，在相同拉力作用下，質量m越大，加速度a越小。這可能是“a與m成反比”，但也可能是“a與m2成反比”，甚至是更復雜的關系。我們從最簡單的情況入手，檢驗是否“a與m成反比”。

科學方法控制變量控制變量的方法是指在研究和解決問題的過程中，對影響事物變化規(guī)律的獨立因素加以人為控制，使其中只有一個因素按照特定的要求發(fā)生變化，而其他因素保持不變，以利于尋找事物發(fā)展變化的規(guī)律的方法。例如，在研究某個物理量y與另外兩個變量x1、x2的關系時，先固定一個變量x2不變，研究y與另一個變量x1之間的定量關系；然后再固定變量x1不變，研究y與x2之間的關系。本節(jié)在探究加速度與力、質量之間的關系時，就采用了控制變量的方法。以后在研究涉及多個變量的規(guī)律時，還會用到控制變量的方法，它是科學研究中常用的一種方法。次數123456小車加速度a/(m·s－2)槽碼的質量m/kg拉力F/N次數123456小車加速度a/(m·s－2)小車質量M/kg實驗結論：（注意：這里的力指的是物體所受的合外力）1、m一定，加速度a與F的定量關系：2、F一定，加速度a與m的定量關系:1、繩拉小車的力是不是小車受到的合外力？不是。如果將木板的一端稍作墊高，平衡掉摩擦力，使小車勻速下滑，此時拉力才等于合外力。2、繩子的拉力等于砝碼的重量嗎？為什么？不等于！因為砝碼向下加速，所以繩子的拉力小于砝碼的重力。3、什么情況下砝碼重力可以近似等于繩子拉力即小車所受的合外力？當砝碼質量比小車質量小得多時，繩子的拉力近似等于砝碼的重力，即小車受到的合外力近似等于砝碼的重力。思考與討論：4、如何來平衡摩擦力？在長木板的一端，即沒有安裝定滑輪的那一側，我們放置了一塊木板作為支撐。通過不斷地調整這塊木板的位置，我們最終找到了一個點，使得小車在斜面上運動時能夠保持穩(wěn)定的勻速直線運動狀態(tài)。在這個狀態(tài)下，小車在拖動紙帶時所受到的摩擦阻力，與小車自身重力在斜面方向上產生的分力，達到了完美的平衡。學以致用例1在“探究加速度a與力F、質量m關系”的實驗中，某實驗小組得到了四條a-F圖線，其中可能沒有平衡摩擦力的是（

）A.B.C.D.答案：A例2如圖所示是小剛同學利用教材提供的方案進行“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，正要打開夾子時的情況，小強同學指出實驗存在下列幾處錯誤，其中不正確的是（）A．該實驗前沒有平衡摩擦力B．拉小車的細線應平行桌面C．實驗電源應為交流電源D．小車應靠近打點計時器且打點計時器應距左端較近答案：D例3某同學設計了一個利用牛頓第二定律測量小車質量的實驗。實驗裝置如圖所示。其中，M為帶滑輪的小車質量，m為砂和砂桶的質量，力傳感器可以測出輕繩的拉力大小，打點計時器所接電源頻率為50Hz。則：(1)打點計時器是一種每隔______s打一次點，通過打點記錄做直線運動的物體位置的儀器。(2)實驗過程中，一定要進行的操作是().A.將帶滑輪的長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力B.用天平測出砂和砂桶的質量mC.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄力傳感器的示數D．為了減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M(3)該同學正確操作實驗后，通過對紙帶分析測出了小車的加速度為1.42m/s2，力傳感器的示數為0.15N，則小車的質量為_______kg（保留兩位有效數字）。0.02AC0.21答案：例4物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數.實驗裝置如圖所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端裝有定滑輪;木板上有一滑塊,其一端與電磁打點計時器的紙帶相連,另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接.打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz.開始實驗時,在托盤中放入適量砝碼,滑塊開始做勻加速運動,在紙帶上打出一系列小點.(1)下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分,0、1、2、3、4、5、6、7是計數點,每相鄰兩計數點間還有4個打點(圖中未標出),計數點間的距離如圖所示.根據圖中數據計算的加速度a=________.(保留三位有效數字).(2)回答下列兩個問題:①為測量動摩擦因數,下列物理量中還應測量的有_____.(填入所選物理量前的字母)A.木板的長度LB.木板的質量m1C.滑塊的質量m2D.托盤和砝碼的總質量m3E.滑塊運動的時間t②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是_____.(3)滑塊與木板間的動摩擦因數μ=_____(用被測物理量的字母表示,重力加速度為g).與真實值相比,測量的動摩擦因數_____(填“增大”或“偏小”).寫出支持你的看法的一個論據:_____.解析