1.6.2有理數(shù)的乘方（第2課時(shí)）提技能·題組訓(xùn)練用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)1.用激光測(cè)距儀測(cè)得兩物體之間的距離為14000000m,將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.14×107 B.1.4×106C.1.4×107 D.0.14×108【解題指南】定a整數(shù)數(shù)位定n科學(xué)記數(shù)法1.488-11.4×107【解析】選C.因?yàn)?4000000的整數(shù)數(shù)位有8位,所以a=1.4,n=8-1=7,即得1.4×107.2.中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦,滿載排水量為67500t,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.75×104t B.67.5×103tC.0.675×105t D.6.75×10-4t【解析】選A.67500是5位整數(shù),在用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí),a=6.75,n=5-1=4,所以67500=6.75×104.【方法技巧】確定指數(shù)n的兩種方法(1)利用整數(shù)的位數(shù)來求n,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.(2)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)確定n,一個(gè)數(shù)向左移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),變成大于或等于1而小于10的數(shù),在這個(gè)過程中,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位,n就等于幾.3.用科學(xué)記數(shù)法表示537萬正確的是()A.537×104 B.5.37×105C.5.37×106 D.0.537×107【解題指南】解答本題的兩個(gè)關(guān)鍵1.先把537萬寫成5370000.2.再把5370000用科學(xué)記數(shù)法表示.【解析】選C.537萬=5370000=5.37×106.【變式訓(xùn)練】據(jù)邵陽市住房公積金管理會(huì)議透露,今年我市新增住房公積金11.2億元,其中11.2億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.11.2×108元 B.1.12×109元C.0.112×1010元 D.112×107元【解析】選B.11.2億元=1120000000元=1.12×109元,故選B.4.據(jù)《維基百科》最新統(tǒng)計(jì),使用閩南語的人數(shù)在全世界數(shù)千語種中位列21位,目前約70010000人使用閩南語.70010000用科學(xué)記數(shù)法表示為.【解析】70010000=7.001×107.答案:7.001×1075.湖南日?qǐng)?bào)4月14日訊,離長(zhǎng)沙最遠(yuǎn)的少數(shù)民族縣龍山至永順的高速公路建設(shè)正進(jìn)入路基土石方的施工階段,該項(xiàng)目將完成投資31.2億元,項(xiàng)目計(jì)劃于2017年建成通車.其中31.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為.【解析】31.2億=3120000000=3.12×109.答案:3.12×109把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)1.2013年某省國(guó)稅系統(tǒng)完成稅收收入約7.778×1011元,也就是該省2013年國(guó)稅系統(tǒng)完成稅收收入約為()A.777.8億元 B.7778億元C.77.78億元 D.77780億元【解析】選B.7.778×1011=7.778×100000000000=777800000000=7778億.2.一批貨物總質(zhì)量為1.2×107A.一艘萬噸級(jí)巨輪 B.一輛汽車C.一輛拖拉機(jī) D.一輛馬車【解析】選A.1.2×107【變式訓(xùn)練】據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每分鐘有8.5×106t污水排入江河湖海,也就是說排污量是萬t.【解析】8.5×106=850×104,即850萬t.答案:8503.若a=1.9×105,b=9.1×104,則ab(填“<”或“>”).【解析】因?yàn)?.9×105有6位整數(shù),9.1×104有5位整數(shù),所以a>b.答案:>【一題多解】因?yàn)閍=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,所以a>b.答案:>4.如果一個(gè)數(shù)記成科學(xué)記數(shù)法后,10的指數(shù)是31,那么這個(gè)數(shù)有位整數(shù).【解析】由科學(xué)記數(shù)法知,10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.所以這個(gè)數(shù)有31+1=32位整數(shù).答案:32【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例課堂實(shí)拍把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示:①3650000000.②-256.9.(1)找錯(cuò):上面第______小題有錯(cuò)誤.(2)糾錯(cuò):______________________________.答案:(1)