1．關(guān)于動能概念及公式W＝Ek2－Ek1的說法中正確的是()A．若物體速度在變化，則動能一定在變化B．速度大的物體，動能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能D．動能的變化可以用合力做的功來量度解析：選D.速度是矢量，而動能是標(biāo)量，若物體速度只改變方向，不改變大小，則動能不變，A錯誤；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知B錯誤；動能定理W＝Ek2－Ek1表示動能的變化可用合力做的功量度，但功和能是兩個不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)別，故C錯誤，D正確．2．在下列幾種情況下，甲、乙兩物體的動能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的eq\f(1,2)B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動，乙向西運(yùn)動解析：選CD.由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，A、B錯誤，C正確；動能是標(biāo)量，D正確．3．一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行s1＝3.6m，如果以v2＝8m/s的速度行駛，在同樣路面上急剎車后滑行的距離s2應(yīng)為()A．6.4m B．5.6mC．7.2m D．10.8m解析：選A.法一：急剎車后，汽車做勻減速運(yùn)動，且兩種情況下加速度大小是相同的，由運(yùn)動學(xué)公式可得－veq\o\al(2,1)＝－2as1①－veq\o\al(2,2)＝－2as2②兩式相比得eq\f(s1,s2)＝eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))故汽車滑行距離s2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))·s1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,6)))2×3.6m＝6.4m.法二：急剎車后，車只受摩擦阻力的作用，且兩種情況下摩擦力大小是相同的，汽車的末速度皆為零，據(jù)動能定理得－Fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)①－Fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)②②式除以①式得：eq\f(s2,s1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))故得汽車滑行距離s2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))s1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,6)))2×3.6m＝6.4m.4．物體在合外力作用下做直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示．下列表述正確的是()A．在0～1s內(nèi)，合外力做正功B．在0～2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C．在1～2s內(nèi)，合外力不做功D．在0～3s內(nèi)，合外力做的功為0解析：選AD.由v-t圖知0～1s內(nèi)，v增加，動能增加，由動能定理可知合外力做正功，A正確.1～2s內(nèi)v減小，動能減小，合外力做負(fù)功，可見B、C錯誤.0～3s過程的初、末速度都為零，則W＝ΔEk＝0，故D正確．5．一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m＝5×103kg，起飛過程中從靜止開始勻加速滑行的路程為x＝5.3×102m時，達(dá)到起飛速度v＝60m/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的k倍(k＝0.02)，求飛機(jī)受到的牽引力．解析：以飛機(jī)為研究對象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個力做的功分別為WG＝0，W支＝0W牽＝FxW阻＝－kmgx由動能定理得Fx－kmgx＝eq\f(1,2)mv2－0解得：F＝kmg＋eq\f(mv2,2x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.02×5×103×10＋\f(5×103×602,2×5.3×102)))N＝1.8×104N.答案：1.8×104N一、單項選擇題1．一物體速度由0增加到v，再從v增加到2v，外力做功分別為W1和W2，則W1和W2的關(guān)系是()A．W1＝W2 B．W2＝2W1C．W2＝3W1 D．W2＝4W1解析：選C.W1＝eq\f(1,2)mv2－0，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，則W2∶W1＝3∶1.2．從空中某一高度同時以大小相等的速度豎直上拋、豎直下拋兩個質(zhì)量均為m的小球，不計空氣阻力，在小球落至地面的過程中，它們的()A．動能變化量不同，速度變化量相同B．動能變化量和速度變化量均相同C．動能變化量相同，速度變化量不同D．動能變化量和速度變化量均不同解析：選C.根據(jù)動能定理，對豎直上拋和豎直下拋，均可得到方程mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以在小球從拋出到落到地面的過程中動能的變化量是相等的，都等于mgh；而速度的變化量，對豎直上拋的小球為Δv1＝v＋v0，對豎直下拋的小球為Δv2＝v－v0，正確選項為C.3．一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力．經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時間水平力所做的功為()A．0 B．8JC．16J D．32J解析：選A.由動能定理得：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0，故A正確．4．一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0m/s.取g＝10m/s2，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是()A．合外力做功50JB．克服阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J解析：選A.重力做功WG＝mgh＝25×10×3J＝750J，C錯誤；小孩所受支持力方向垂直于滑梯斜面，與速度方向垂直，故支持力做的功為零，D錯誤；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，選項A正確；由動能定理得WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝750J－50J＝700J，B錯誤．☆5.(2013·濟(jì)南高一檢測)如圖所示，木塊m沿固定的光滑斜面從靜止開始下滑，當(dāng)下降h高度時，重力的瞬時功率是()A．mgeq\r(2gh) B．mgcosθeq\r(2gh)C．mgsinθeq\r(\f(gh,2)) D．mgsinθeq\r(2gh)解析：選D.設(shè)木塊下降高度h時的速率為v，由動能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\r(2gh)，故此時重力的瞬時功率P＝mgvcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＝mgeq\r(2gh)sinθ＝mgsinθeq\r(2gh)，D正確．二、多項選擇題6．關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關(guān)系，下列說法不正確的是()A．合外力為零，則合外力做功一定為零B．合外力做功為零，則合外力一定為零C．合外力做功越多，則動能一定越大D．動能不變化，則物體合外力一定為零解析：選BCD.合外力為零，則物體可能靜止，也可能勻速直線運(yùn)動，這兩種情況合外力做功均為零，或這兩種運(yùn)動，動能均不變，所以合外力做功一定為零，A正確；合外力做功為零或動能不變，合外力不一定為零，如勻速圓周運(yùn)動，故B、D錯誤；合外力做功越多，動能變化越大，而不是動能越大，故C錯誤．7．質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以a＝eq\f(1,2)g的加速度豎直向下運(yùn)動h，下列說法中正確的是()A．物體的動能增加了eq\f(1,2)mghB．物體的動能減少了eq\f(1,2)mghC．物體的勢能減少了eq\f(1,2)mghD．物體的勢能減少了mgh解析：選AD.物體的合力F合＝ma＝eq\f(1,2)mg，向下運(yùn)動h時合力做功W＝F合h＝eq\f(1,2)mgh，根據(jù)動能定理，物體的動能增加了eq\f(1,2)mgh，A正確，B錯誤；向下運(yùn)動h過程中重力做功mgh，物體的勢能減少了mgh，C錯誤，D正確．8．如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運(yùn)動的v-t圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷()A．在0～t1時間內(nèi)，外力做正功B．在0～t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C．在t2時刻，外力的功率最大D．在t1～t3時間內(nèi)，外力做的總功為零解析：選AD.由動能定理可知，在0～t1時間內(nèi)質(zhì)點速度越來越大，動能越來越大，外力一定做正功，故A項正確；在t1～t3時間內(nèi)，動能變化量為零，可以判定外力做的總功為零，故D項正確；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四個時刻功率為零，故B、C都錯誤．☆9.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的半圓形軌道OQP，其中Q是半圓形軌道的中點，半圓形軌道與水平軌道OE在O點相切，質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運(yùn)動，通過O點進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠通過最高點P，然后落到水平軌道上，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是()A．小球落地時的動能為2.5mgRB．小球落地點離O點的距離為2RC．小球運(yùn)動到半圓形軌道最高點P時，向心力恰好為零D．小球到達(dá)Q點的速度大小為eq\r(3gR)解析：選ABD.小球恰好通過P點，mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)得v0＝eq\r(gR).根據(jù)動能定理mg·2R＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得eq\f(1,2)mv2＝2.5mgR，A正確．由平拋運(yùn)動知識得t＝eq\r(\f(4R,g))，落地點與O點距離x＝v0t＝2R，B正確．P處小球重力提供向心力，C錯誤．從Q到P由動能定理－mgR＝eq\f(1,2)m(eq\r(gR))2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)得vQ＝eq\r(3gR)，D正確．三、非選擇題10．一列車的質(zhì)量為5.0×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，當(dāng)速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速度30m/s時，共用了2min，則在這段時間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是多少？解析：列車速度最大時做勻速運(yùn)動，則有F阻＝F牽＝eq\f(P,vm)＝eq\f(3000×103,30)N＝1×105N對列車速度由10m/s至30m/s的過程用動能定理得Pt－F阻·x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)據(jù)解得x＝1600m.答案：1600m11．人騎自行車上坡，坡長l＝200m，坡高h(yuǎn)＝10m，人和車的總質(zhì)量為100kg，人蹬車的牽引力為F＝100N，若在坡底時車的速度為10m/s，到坡頂時車的速度為4m/s，(g取10m/s2)求：(1)上坡過程中人克服摩擦力做多少功；(2)人若不蹬車，以10m/s的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠(yuǎn)．解析：(1)由動能定理得Fl－mgh－WFf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入數(shù)據(jù)得WFf＝1.42×104J.(2)由WFf＝Ffl知，F(xiàn)f＝eq\f(WFf,l)＝71N①設(shè)當(dāng)自行車減速為0時，其在坡上行駛距離為s，則有－Ffs－mgsinθ·s＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②其中sinθ＝eq\f(h,l)＝eq\f(1,20)③聯(lián)立①②③解得s≈41m.答案：(1)1.42×104J(2)41m12．質(zhì)量m＝1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用，運(yùn)動到位移是8m時物體停止，運(yùn)動過程中Ek-s的圖線如圖所示，g＝10m/s2，求：(1)物體和水平面間的動摩擦因數(shù)．(2)拉力F的大?。馕觯?1)在運(yùn)動的第二階段，物體在位移x2＝4m內(nèi)，動能由Ek＝10J變?yōu)榱?，由動能定理得－μmgx2＝－Ek，故動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ek,mgx2)＝eq\f(10,1×10×4)＝0.25.(2)在運(yùn)動的第一階段，物體位移x1＝4m，初動能Ek0＝2J，根據(jù)動