遼寧省遼陽市2021-2022學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.計(jì)算-32的值是

A.9B.-9C.6D.-6

【答案】B

【解析】

【分析】-32是3的平方的相反數(shù).

【詳解】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答：-32=9.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意底數(shù)有無括號的區(qū)別.

2.新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩

大洲中部地帶，總長約為10900公里，1090（）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.109xl05B.1.09xl04C.1.09xl03D.109x10?

【答案】B

【解析】

【分析】把原數(shù)表示為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)即可.

【詳解】解：因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法可以把一個數(shù)表示為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，

所以將10900用科學(xué)記數(shù)法表示為：L09xl04，

故選B.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.

3.下列方式的選取沒有恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

A.為了解初一（2）班全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，采取普查的方式

B.為了解某個十字路口的車，采取抽樣的方式

C.為了解人們保護(hù)水資源的意識，采取抽樣的方式

D.對“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的檢查，采取抽樣的方式

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：A、為了解初一（2）班全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，采取普查的方式.方

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式的選取合適；

B、為了解某個十字路口的車，采取抽樣的方式.方式的選取合適；

C、為了解人們保護(hù)水資源的意識，采取抽樣的方式.方式的選取合適；

D、對“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的檢查，采取抽樣的方式.方式的選取沒有合適;

故選D.

4.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）

【答案】B

【解析】

【詳解】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一

個圓柱.所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體.

解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體.

故選B.

考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體.

5.下列方程中與方程2x-3=x+2的解相同的是（）

A.2x-l=xB.x-3=2C.3x=x+5D.x+3=2

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：2x-3=x+2,

2x-x=2+3,

x=5>

把x=5分別代入四個選項(xiàng)中，只有B的左右兩邊相等.

故選B.

6.下列運(yùn)算中，正確的是（）.

A.3a+2b=5abB.2a3+3a2^5a5C.3a2b-3ba2=0D.

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5a2-4a2=1

【答案】C

【解析】

【詳解】解：3a和2b沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，A錯誤：

2/和3/沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，B錯誤；

3a2b-3ba2=0>C正確；

5a2-4a2=a2>D錯誤，

故選c.

7.一件風(fēng)衣，按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件賣180元，這

件風(fēng)衣的成本價是（）

A.150元B.80元C.100元D.120元

【答案】A

【解析】

【詳解】設(shè)這件風(fēng)衣的成本為x元，則標(biāo)價為（l+50%）x元，

由題意可得：（1+50%）XX80%=180,

解得：x=150

因此這件風(fēng)衣的成本為150元.

故選：A.

8.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO_LDO于點(diǎn)O,若Nl=145。，則N3的度數(shù)為（）

A.35°C.55°D.65°

【答案】C

【解析】

【詳解】試題分析：：N1=145°,.?.N2=180°-145°=35°,

VCO1DO,.../COD=90°,

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N3=90°-N2=90°-35°=55°；

故選C.

考點(diǎn)：垂線.

9.下列說法中，正確的個數(shù)為()

(1)兩點(diǎn)之間，線段最短

(2)多項(xiàng)式ab2-3a2+l的次數(shù)是5次

(3)若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)

(4)數(shù)字0也是單項(xiàng)式.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：(1)兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；

(2)多項(xiàng)式ab2-3a2+1的次數(shù)是3次，故此選項(xiàng)錯誤：

(3)若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，錯誤，A,B,C可能沒有在同一條直線上，故此

選項(xiàng)錯誤；

(4)數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確.

則正確的有2個.

故選B.

10.已知x=2017時，代數(shù)式ax3+bx-2的值是2,當(dāng)x=-2017時，代數(shù)式ax3+bx+5的值等于

()

A.9B.1C.5D.-1

【答案】B

［解析］

【詳解】試題解析：；x=2017時，代數(shù)式ax3+bx-2的值是2,

.,.20173a+2017b=4,

工當(dāng)x=-2017時，代數(shù)式ax3+bx+5=(-2017)3a-2017b+5=-(20173a+2017b)+5=-4+5=1.

故選B.

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

11.單項(xiàng)式-3兀xyz2的系數(shù)是.

【答案】-3TT.

【解析】

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【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的概念，可知其系數(shù)為乘積中的系數(shù)，可得這個單項(xiàng)式的系數(shù)為-3兀

故答案為-3兀

12.-2/和它的相反數(shù)之間的整數(shù)有個.

【答案】5

【解析】

【詳解】試題解析：-2：和它的相反數(shù)2^之間的整數(shù)有-2,-1,0,1,2,

故答案為5.

13.已知單項(xiàng)式-2x,n+y和5x'y2m是同類項(xiàng)，則（-m）11的值是.

【答案】T

【解析】

【詳解】試題解析：單項(xiàng)式-2xm+ly2和5x5*y2m是同類項(xiàng)，

/.m+l=5-n,2m=2,

Am=l,n=3.

:.（-m）』（-1）3=-1.

故答案為-1.

14.從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為.

【答案】10

【解析】

【詳解】?.?多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對角線，

：.n-3=7,

解得：“=10.

故答案為：10

15.整理教室時，老師總是先把每一列最前和的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒

一列課桌便整整齊齊擺在了一條線上，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是.

【答案】兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】

【分析】根據(jù)直線的確定方法，易得答案.

【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為兩點(diǎn)確定一條直線.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握直線

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的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.

16.如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)C將線段MB分成MC:C8=1:2,

求線段AC的長度.

MCB

【答案】8ctn

【解析】

【分析】設(shè)"C=xa"，由MC：CB=l：2得至I」CB=2xcm,則M8=3x,根據(jù)M點(diǎn)是線段48的中

點(diǎn)，AB=\2cm,得到4W=M3=12=3x,可求出x的值，又AC=AM+MC=4x,即可得

22

到/C的長.

【詳解】設(shè)A/C=XCM,則C3=2xcvn,

:.MB=3x.

點(diǎn)是線段ZB的中點(diǎn)，AB=12cm,

11

AM=MB=-48=—x12=3x,

22

.'.x=2,而4C=NAf+AfC,

.\4C=3x+x=4x=4X2=8(cm).

故線段ZC的長度為8cm.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離.也考查了方程思想的

運(yùn)用.

17.小明解方程生1=五區(qū)-3去分母時，方程右邊的-3忘記乘6,因而求出的解為x=2,

32

則原方程正確的解為____.

【答案】x=-13

【解析】

【詳解】試題解析：根據(jù)小明的錯誤解法得：4x-2=3x+3a-3,

把x=2代入得：6=3a+3,

解得：a=l,

2r-1x+13

正確方程為：——---------3

32

去分母得：4x-2=3x+3-18,

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解得：x=-13,

故答案為x=-13

18.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B分別在原點(diǎn)O的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離都為2個單位長度，若

點(diǎn)A以每秒3個單位長度，點(diǎn)B以每秒1個單位長度的速度均向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合

時，它們所對應(yīng)的數(shù)為.

AB

—1--------：----------->

0

【答案】4

【解析】

【詳解】試題解析：設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動時間為3

根據(jù)題意知-2+3t=2+t,

解得：t=2,

當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時,它們所對應(yīng)的數(shù)為-2+3t=-2+6=4,

故答案為4.

19.如圖所示是由四個相同的小立方體組成的幾何體分別從正面和左面看到的圖形，那么原幾

何體可能是.（把圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）

【答案】①④.

【解析】

【詳解】立體圖形①的主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2,1,符合所給圖

形；

立體圖形②的主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2,1,符合所給圖形；

立體圖形③的主視圖左往右2列正方形的個數(shù)均依次為1,2,沒有符合所給圖形；

立體圖形④的主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2,1,符合所給圖形.

故答案為①②④.

點(diǎn)睛：

（1）考查由視圖判斷幾何體，用到的知識點(diǎn)為：主視圖是從正面看得到的圖形，左視圖是從左

面看得到的圖形；

（2）解法是依次分析所給幾何體從正面看及從左面看得到的圖形是否與所給圖形一致即可.

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20.當(dāng)白色小正方形個數(shù)n等于1,2,3…時，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分

別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于(用n表示，n

是正整數(shù))

。。目

Zn=2,

u/n=3

【警案】n2+4n-

【解析】

【詳解】試題分析：觀察沒有難發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方，黑色正方形的個

數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律寫出即可.

第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形4x1=4個，共有1+4=5個；

第2個圖形：白色正方形22=4個，黑色正方形4x2=8個，共有4+8=12個；

第3個圖形：白色正方形32=9個，黑色正方形4x3=12個，共有9+12=21個：

…,

第n個圖形：白色正方形M個，黑色正方形4n個，共有M+4n個.

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.

三、解答題(共50分)

21.計(jì)算：

(1)|-23|-(-15)-|-4—-(-2—)|

【答案】(1)36；(2)-24.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)原式先計(jì)算值運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值;

(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，算加減運(yùn)算即可求出值.

試題解析:(1)原式=23+15-2=38-2=36；

1313

(2)原式=-9*一+(-----+-)x(-24)=-1-18+4-9=-24.

9468

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1—xx+5

22.解方程：x---------=--------.

36

【答案】x=l.

【解析】

【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為

1,從而得到方程的解.

【詳解】解：去分母，得6x-2(1-x)=x+5,

去括號，得6x-2+2x=x+5,

移項(xiàng)得，6x+2x-x=5+2,

合并同類項(xiàng)，得7x=7,

系數(shù)化為1,得x=l.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,

沒有要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子(如果是一個多項(xiàng)式)作為一個整體加上括號.

23.先化簡，再求值：若(x+2)2+|y-l|=0,求4盯一2(2x?+5中一了3)+2卜2+3盯)的值.

【答案】=-2x2+2y3；-6.

【解析】

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可化簡，再根據(jù)非負(fù)性求出x,y代入即可求解.

【詳解】40-2(2x?+5盯一/)+2(、2+3盯)

=4xy-4x2-1Oxy+2_y3+2x2+6xy

=-2x2+2y3

'：(X+2)2+|J-1|=0

求得x=-2,y=l,代入原式=-8+2=-6.

【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.

24.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,0A平分NEOC.

(1)若NEOC=70。，求/BOD的度數(shù)；

(2)若NEOC：ZE0D=2：3,求NBOD的度數(shù).

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D

E

A---------y---------B

c

【答案】(1)35°；(2)36°

【解析】

【分析】(1)根據(jù)角平分線定義得到NAOC=/NEOC=gx70o=35。，然后根據(jù)對頂角相等得到

ZBOD=ZAOC=35°；

(2)先設(shè)NE0C=2x,NE0D=3x,根據(jù)平角的定義得2x+3x=180。,解得x=36。，則NEOC=2x=72。,

然后與(1)的計(jì)算方法一樣.

【詳解】解：(1)：OA平分NEOC,

ZAOC=yZEOC=y、70°=35°,

.?.ZBOD=ZAOC=35°；

(2)設(shè)NE0C=2x,NE0D=3x,根據(jù)題意得2x+3x=180°,解得x=36°,

ZEOC=2x=72°.

AZAOC=yZEOC=yx72°=36°,

.*.ZBOD=ZAOC=36°.

25.某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷(每

人只選一種書籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息

解答下列問題：

常識

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(1)這次一共了名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)若該年級有600名學(xué)生，請你估計(jì)該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)約是.

【答案】⑴200；(2)36；(3)補(bǔ)圖見解析；(4)180名.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)條形圖可知喜歡閱讀“小說”的有80人，根據(jù)在扇形圖中所占比例得出學(xué)生總

數(shù)；

(2)根據(jù)條形圖可知閱讀“其他”的有20人，根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出它在扇形圖中所占比例；

(3)求出第3組人數(shù)畫出圖形即可；

(4)根據(jù)喜歡閱讀“科普常識”的學(xué)生所占比例，即可估計(jì)該年級喜歡閱讀“科普常識”的人數(shù).

【詳解】解：(1)80-40%=200(人)，

故這次一共了200名學(xué)生.

(2)20-200x360°=36°,

故在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36。.

(3)200-80-40-20=60(人)，

(4)60-200x=30%,

600x30%=180(人),

故估計(jì)該年級喜歡閱讀“科普常識”的人數(shù)為180.

26.下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，(單位：元/n?).

用水量單價

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x<22a

剩余部分a+1.1

(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；

(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用