3.5整式的化簡(jiǎn)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)合理運(yùn)用平方差公式和完全平方公式來進(jìn)行整式化簡(jiǎn)，提高綜合運(yùn)算能力。2.會(huì)利用加、減、乘、乘方運(yùn)算將整式化簡(jiǎn)復(fù)習(xí)引入(am)n=amn(ab)n=anbnMPFEDCBA如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設(shè)AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.合作學(xué)習(xí)(2)當(dāng)時(shí)，S的值是多少？怎樣計(jì)算才比較簡(jiǎn)便？(1)用a,b的代數(shù)式表示AP,BP當(dāng)時(shí)整式的化簡(jiǎn)應(yīng)遵循先乘方、再乘、最后算加減的順序。整式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序：能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式。例1、化簡(jiǎn)（1）（2x－1)(2x＋1）－（4x＋3)(x－6）（2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）解：（1）原式==4x2

－1－=4x2

－1－(4x2

－21x

－18)=4x2

－1－4x2+21x+18=21x+17（2）原式=4a2+12ab+9b2=9b2

－4a(4x2

－24x+3x－18)－4a2－12ab－4a例題講解（1）先觀察所要化簡(jiǎn)的整式，其中含有哪些運(yùn)算？確定運(yùn)算的順序。（2）各種運(yùn)算應(yīng)遵循怎樣的運(yùn)算法則？乘法公式是否適用？（3）結(jié)果的形式應(yīng)保持最簡(jiǎn)，有同類項(xiàng)的必須合并同類項(xiàng)。注意：練一練：化簡(jiǎn)下列各式(1)(x+6)2+(3+x)(3-x)(3)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)(2)(2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2

(4)當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值填一填一塊手表原價(jià)100元，降價(jià)10％，則現(xiàn)價(jià)為_____元。902.一塊手表原價(jià)a元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_______元。a(1-x％)3.一塊手表原價(jià)a(1-x％)元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1-x％)2想一想1.一塊手表原價(jià)a元，漲價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1+x％)2.一塊手表原價(jià)a元，連續(xù)兩次漲價(jià)

x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1+x％)2例2：甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷售額平均每月增長(zhǎng)x％，而乙超市的銷售額平均每月減少x％（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？

（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？（結(jié)果用含a,x的代數(shù)式表示）實(shí)際應(yīng)用3月份4月份

5月份

甲超市銷售額

乙超市銷售額aaa(1＋x%)a(1－x%)a(1＋x%)(1＋x%)=a(1＋x%)2

a(1－x%)(1－x%)=a(1－x%)2

太好了！我們一起努力。

甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷售額平均每月增長(zhǎng)x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？3月份4月份

5月份

甲超市銷售額

乙超市銷售額aaa(1＋x%)a(1＋x%)x(1＋x%)=a(1＋x%)2

a(1－x%)x(1－x%)=a(1－x%)2

a(1－x%)差額為：

a(1＋x%)2－a(1－x%)2=a(1＋——＋——)2x100

10000x2=——(萬元)25

ax解：當(dāng)a=150，x=2時(shí)，

——=———25ax=12（萬元）25150×2要加油?。?00

10000－a(1－——＋——)2xx2（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？思考題已知x+y=3，xy=1，求x2+y2與(x-y)2的值.x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2=7(x-y)2=(x+y)2-2xy-2xy=32-4=5完全平方公式中常用的公式變形：能力挑戰(zhàn)：

1、已知x+y=10，xy=24，則x2+y2=

;522、已知x+y=3，x2+y2=7，則xy=

;1觀察下列各式：

52=25152=225252=625352=1225……

你能口算末位數(shù)是

5的兩位數(shù)的平方嗎？試說明理由。小組合作,探究推理課堂小結(jié)：一、你能說出這節(jié)課的收獲嗎？二、應(yīng)用整式解決實(shí)際問題的基本過程：列代數(shù)式化簡(jiǎn)求值2.平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用；3.利用整式的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；1.整式的加、減、乘、乘方的運(yùn)算；一、知識(shí)收獲二、能力收獲1、整式化簡(jiǎn)的一般順序：先乘方，再乘除，最后加減；能用乘法公式的盡量用公式來計(jì)算使計(jì)算簡(jiǎn)便.2、要把握各種公式的特征和運(yùn)算法則；通過式子的變形和逆向應(yīng)用公式，達(dá)到靈活運(yùn)用公式的目的.3、掌握整體代入法，簡(jiǎn)化運(yùn)算過程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；4、化簡(jiǎn)的結(jié)果要求化到最簡(jiǎn)，最后結(jié)果若