2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下列所示的四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖案的有（）A． B． C． D．2．若a+b=3，ab=2，則a2+b2的值是（）A．2.5 B．5 C．10 D．153．如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)，若，則（）A． B． C． D．4．若將，，，四個(gè)無(wú)理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF6．納米是長(zhǎng)度單位，納米技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該原子的直徑約為（）A．0.2×10-9米 B．2×107．在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A．10%B．20%C．30%D．40%9．下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A．B．C．D．10．下列各圖中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．11．現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識(shí)日漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識(shí)卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開(kāi)橫平豎直的路的拐角∠ABC，而走“捷徑AC’于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他們踩壞了___米的草坪，只為少走_(dá)__米路（）A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、2012．以下列長(zhǎng)度的線(xiàn)段為邊，可以作一個(gè)三角形的是A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm二、填空題（每題4分，共24分）13．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是2和5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是__．14．甲、乙倆射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10次射擊，甲的成績(jī)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績(jī)?nèi)鐖D所示．則甲、乙射擊成績(jī)的方差之間關(guān)系是（填“＜”，“=”，“＞”）．15．如圖，，，.給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.16．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為_(kāi)____．17．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．18．觀察下列式：；；；．則________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）（2）20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線(xiàn)BE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．21．（8分）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線(xiàn)段DE與AC的位置關(guān)系是；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S1．則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是．（1）猜想論證當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線(xiàn)BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDC,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)22．（10分）某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書(shū)，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書(shū)籍”問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果全校共有學(xué)生1600名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書(shū)籍的學(xué)生約有多少人？23．（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分線(xiàn)，求∠EAD的度數(shù)．24．（10分）甲、乙兩車(chē)分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車(chē)立即以原速原路返回到地．甲、乙兩車(chē)距B地的路程（）與各自行駛的時(shí)間（）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求甲車(chē)距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求乙車(chē)距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲車(chē)到達(dá)地時(shí)，乙車(chē)距地的路程為25．（12分）計(jì)算：．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段和射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)．（1）求直線(xiàn)的解析式．（2）求的面積．（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：經(jīng)過(guò)某條直線(xiàn)(對(duì)稱(chēng)軸)對(duì)折后，圖形完全重疊，來(lái)判斷各個(gè)選項(xiàng)可得.【詳解】軸對(duì)稱(chēng)圖形是經(jīng)過(guò)某條直線(xiàn)(對(duì)稱(chēng)軸)對(duì)折后，圖形完全重疊滿(mǎn)足條件的只有D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的判定，注意區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別.2、B【詳解】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=1．故選B．3、C【分析】根據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計(jì)算得到，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得．【詳解】如圖，直線(xiàn)，．，，直線(xiàn)，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，所以23，符合題意；是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】AD=CF，可用SAS證明△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)不符合題意，∠BCA=∠F，可用AAS證明△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)不符合題意，∠B=∠E，可用ASA證明△ABC≌△DEF，故C選項(xiàng)不符合題意，BC=EF，不能證明△ABC≌△DEF，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．但是AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2納米=2×0.000000001米=0.000000002米=2×10-9米，故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、A【解析】根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比．【詳解】根據(jù)題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，則第5組所占的百分比為4÷40=0.1=10%，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．9、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A．，故A正確；B．應(yīng)為，故B錯(cuò)誤；C．應(yīng)為，故C錯(cuò)誤；D．應(yīng)為，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計(jì)算．10、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義可知：選項(xiàng)A.B.

D都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；依次進(jìn)行判斷即可．11、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問(wèn)題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC50，30+40﹣50=20，∴他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題．12、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來(lái)逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)給定的三條邊長(zhǎng)能否組成三角形，此題得解．【詳解】A、∵6+16=22＞21，∴6、16、21能組成三角形；B、∵8+16=24＜30，∴8、16、30不能組成三角形；C、∵6+16=22＜24，∴6、16、24不能組成三角形；D、∵8+16=24，∴8、16、24不能組成三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：①腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為5，2+2＝4＜5，不能構(gòu)成三角形，故舍去；②腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為2，則周長(zhǎng)＝5+5+2＝1．故其周長(zhǎng)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.14、＜【分析】從折線(xiàn)圖中得出乙的射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算，最后進(jìn)行比較即可解答．【詳解】由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績(jī)?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35∴S2甲＜S2乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．15、①②③【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判斷①；根據(jù)AAS證△EAB≌△FAC，即可判斷②；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN．【詳解】∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB?CAB=∠FAC?∠CAB，即∠1=∠2，∴①正確；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正確；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正確；∵根據(jù)已知不能推出CD=DN，∴④錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.16、1【解析】試題分析：由垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)PQ與OM垂直的時(shí)候，PQ的值最小，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知，此時(shí)PA=PQ=1．故答案為1．考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)；垂線(xiàn)段最短．17、45°【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．18、28-1【分析】根據(jù)（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可．【詳解】解：由題意可得：∵（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，

∴28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，

故答案為28-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，有理數(shù)的乘方，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】（1）===；（2）==7-6=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則．20、(1)65°；(2)25°．【詳解】分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補(bǔ)角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線(xiàn)定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．詳解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線(xiàn)，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線(xiàn)定義．掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，證明見(jiàn)解析；（3）3或2．【詳解】（1）①由旋轉(zhuǎn)可知：AC=DC，∵∠C=90°，∠B=∠DCE=30°，∴∠DAC=∠CDE=20°．∴△ADC是等邊三角形．∴∠DCA=20°．∴∠DCA=∠CDE=20°．∴DE∥AC．②過(guò)D作DN⊥AC交AC于點(diǎn)N，過(guò)E作EM⊥AC交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)C作CF⊥AB交AB于點(diǎn)F．由①可知：△ADC是等邊三角形,DE∥AC，∴DN=CF,DN=EM．∴CF=EM．∵∠C=90°，∠B=30°∴AB=1AC．又∵AD=AC∴BD=AC．∵∴．（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于M，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥CE交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于N，

∵△DEC是由△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，

∴BC=CE，AC=CD，

∵∠ACN+∠BCN=90°，∠DCM+∠BCN=180°-90°=90°，

∴∠ACN=∠DCM，

∵在△ACN和△DCM中，，

∴△ACN≌△DCM（AAS），

∴AN=DM，

∴△BDC的面積和△AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），

即S1=S1；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF1∥BE，易求四邊形BEDF1是菱形，

所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，

此時(shí)S△DCF1=S△BDE；

過(guò)點(diǎn)D作DF1⊥BD，

∵∠ABC=20°，F(xiàn)1D∥BE，

∴∠F1F1D=∠ABC=20°，

∵BF1=DF1，∠F1BD=∠ABC=30°，∠F1DB=90°，

∴∠F1DF1=∠ABC=20°，

∴△DF1F1是等邊三角形，

∴DF1=DF1，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，

∵BD=CD，∠ABC=20°，點(diǎn)D是角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，

∴∠DBC=∠DCB=×20°=30°，BG=BC=，

∴BD=3∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，

∠CDF1=320°-150°-20°=150°，

∴∠CDF1=∠CDF1，

∵在△CDF1和△CDF1中，，

∴△CDF1≌△CDF1（SAS），

∴點(diǎn)F1也是所求的點(diǎn)，

∵∠ABC=20°，點(diǎn)D是角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，DE∥AB，

∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×20°=30°，

又∵BD=3，

∴BE=×3÷cos30°=3，

∴BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，

故BF的長(zhǎng)為3或2．22、（1）200，作圖見(jiàn)解析；（2）1．【分析】（1）從扇形圖可知文藝占40%，從條形統(tǒng)計(jì)圖可知文藝有80人，可求出總?cè)藬?shù)．求出科普的人數(shù)，畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）全校共有人數(shù)×科普所占的百分比，就是要求的人數(shù)．【詳解】解：（1）8040%=200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）（人）．答：估計(jì)該校最喜歡“科普”書(shū)籍的學(xué)生約有1人．【點(diǎn)睛】本題考查從扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖的能力，關(guān)鍵知道扇形統(tǒng)計(jì)圖考查的部分占總體的百分比，條形統(tǒng)計(jì)圖考查的是每組里面的具體數(shù)．23、∠EAD=10°．【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，由角平分線(xiàn)的等于求得∠BAE=30°，由直角三角形的兩銳角互余求得∠BAD=40°，根據(jù)∠EAD=∠BAE﹣∠BAD即可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，∵AE是角平分線(xiàn)，∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的角平分線(xiàn)及高線(xiàn)，熟知三角形的內(nèi)角和為180°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24、（1）=280－80x；（2）當(dāng)0≤x＜2時(shí)，=60x；當(dāng)2≤x≤4時(shí)，=-60x＋240；（3）1【分析】（1）根據(jù)圖象求出甲車(chē)的速度和，兩地距離，然后根據(jù)甲車(chē)距地的路程=A、B兩地的距離－甲車(chē)行駛的路程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象求出乙車(chē)的速度和甲、乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類(lèi)討論：根據(jù)相遇前，乙車(chē)距地的路程=乙車(chē)行駛的路程；相遇后，乙車(chē)距地的路程=相遇點(diǎn)距B地的路程－相遇后乙車(chē)行駛的路程，即可求出結(jié)論；（3）先求出甲車(chē)從A到B所需要的時(shí)間，然后求出此時(shí)乙車(chē)到B地還需要的時(shí)間，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖象可知：甲車(chē)小時(shí)行駛了280－160=120千米，，兩地相距280千米∴甲車(chē)的速度為120÷=80千米/小時(shí)∴甲車(chē)距地的路程=280－80x；（2）由圖象可知：甲車(chē)1小時(shí)行駛了60千米乙車(chē)的速度為：60÷1=60千米/小時(shí)∴甲、乙兩車(chē)相遇時(shí)間為280÷（80＋60）=2小時(shí)，