2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示數(shù)的結果是()A．0.77×10－5m B．0.77×10－6mC．7.7×10－5m D．7.7×10－6m2．如圖，已知，，則（）A．75° B．70° C．65° D．60°3．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．一 B．二 C．三 D．四4．下列四個圖形中，與圖1中的圖形全等的是（）A． B． C． D．5．如圖等邊△ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在處，A在△ABC外，則陰影部分圖形周長為（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm6．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．7．把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．不變 D．變?yōu)樵瓉淼?倍8．一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖所示，△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應頂點，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．10° D．5°10．若一個正n邊形的每個內角為156°，則這個正n邊形的邊數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．16二、填空題(每小題3分,共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，則AC＝___________．12．已知一個多邊形的內角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是.13．如圖，，，則__________°.14．如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為，三角板的外框線和與其平行的內框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_______(結果保留根號)15．的相反數(shù)是_____．16．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，則∠AOB的度數(shù)為_____．17．比較大小______5(填“＞”或“＜”)．18．如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點,則二元一次方程組的解是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解：“若x滿足（21﹣x）（x﹣200）＝﹣204，試求（21﹣x）2+（x﹣200）2的值”．解：設21﹣x＝a，x﹣200＝b，則ab＝﹣204，且a+b＝21﹣x+x﹣200＝1．因為（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣204）＝2，即（21﹣x）2+（x﹣200）2的值為2．同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：“若x滿足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，試求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．20．（6分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km.一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135km處的C站．求動車和特快列車的平均速度各是多少？21．（6分）（問題原型）如圖1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連結CD，過點D作△BCD的BC邊上的高DE，易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．（初步探究）如圖2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連結CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積并說明理由．（簡單應用）如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連續(xù)CD，求△BCD的面積(用含a的代數(shù)式表示)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為．23．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系中，描出點A(3，2）和點B（-1，4）．（1）求點A（3，2）關于x軸的對稱點C的坐標；（2）計算線段BC的長度．24．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價元只售價元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？25．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，按要求完成下列畫圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)用尺規(guī)作∠BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；(2)用三角板作AC邊上的高BD．26．（10分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點，分別交于點、，已知的周長．（1）求的長；（2）分別連接、、，若的周長為，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：0.0000077m=7.7×10－6m．故選D．2、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質可得∠A=142°-72°，計算即可．【詳解】解：由三角形外角的性質可得∠A+72°=142°，∴∠A=142°-72°=70°，故選：B．【點睛】本題考查三角形外角的性質，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k與b的符合判斷即可得到答案.【詳解】∵k=2>0，b=-3<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，熟記性質定理即可正確解題.4、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可．【詳解】解：只有C選項與圖1形狀、大小都相同．故答案為C．【點睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形．5、D【分析】由題意得到DA′＝DA，EA′＝EA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題．【詳解】解：如圖，由題意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴陰影部分的周長＝DG＋GA′＋EF＋FA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故選D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質以及折疊的問題，折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關系．6、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定兩直線的交點坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．7、C【分析】根據(jù)分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．即可判斷．【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變．

故選：C．【點睛】本題考查的知識點是分式的基本性質，解題的關鍵是熟練的掌握分式的基本性質．8、C【解析】試題解析：∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；∵b=3＞0，∴一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，∴一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C．9、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質得到∠DBA＝∠CAB＝40°，根據(jù)角與角間的和差關系計算即可．【詳解】∵△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應頂點，∠DBA＝40°，∴∠DBA＝∠CAB＝40°，∴∠DAC＝∠DAB﹣∠CAB＝50°﹣40°＝10°．故選C．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質．掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．10、C【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內角都為156°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．解：∵一個正多邊形的每個內角都為156°，∴這個正多邊形的每個外角都為：180°﹣156°=24°，∴這個多邊形的邊數(shù)為：360°÷24°=15，故選C．考點：多邊形內角與外角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴AC＝．故答案為5.【點睛】掌握勾股定理是本題的解題關鍵.12、2【詳解】解：根據(jù)內角和與外角和之間的關系列出有關邊數(shù)n的方程求解即可：設該多邊形的邊數(shù)為n則（n﹣2）×180=×1．解得：n=2．13、1【分析】根據(jù)全等三角形的性質得出∠E=∠B=120°，再根據(jù)三角形的內角和定理求出∠D的度數(shù)即可．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，

∴∠E=∠B=120°，

∵∠F=20°，

∴∠D=180°-∠E-∠F=1°，

故答案為1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和三角形的內角和定理的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．14、【分析】過頂點A作AB⊥大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖：過頂點A作AB⊥大直角三角形底邊由題意：∴=cm∴小等腰直角三角形的直角邊為cm∴大等腰直角三角形面積為10×10÷2=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2∴【點睛】本題主要考查陰影部分面積的計算，涉及到直角三角形的基本性質，本題關鍵在于做出正確的輔助線進行計算15、【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.16、70°．【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ACB＝∠DBC，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，∴∠ACB＝∠DBC＝35°，∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝35°+35°＝70°．故答案為70°．【點睛】本題考查了全等三角形對應角相等的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，熟記性質是解題的關鍵．17、＜【分析】根據(jù)算術平方根的意義，將寫成，將5寫成，然后再進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴，即．故答案為：<．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較,掌握算術平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關鍵．18、【分析】是圖像上移2個單位，是圖像上移2個單位，所以交點P也上移兩個單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：∵是圖像上移2個單位得到，是圖像上移2個單位得到，∴交點P（-4，-2），也上移兩個單位得到P＇(-4，0)，∴的解為，即方程組的解為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.三、解答題(共66分)19、3【分析】仿照閱讀材料中的方法將原式變形求值即可．【詳解】解：設2019﹣x＝a，2017﹣x＝b，則ab＝（2019﹣x）（2017﹣x），a-b＝2019﹣x+x﹣2017＝2，（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝a2+b2=4044，∵（a-b）2＝a2-2ab+b2，∴ab==3∴（2019﹣x）（2017﹣x）＝3．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式并能夠靈活變形是解答本題的關鍵.20、特快列車的平均速度為90km/h，動車的速度為1km/h.【分析】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關系：動車行駛360km與特快列車行駛（360﹣135）km所用的時間相同，列方程求解．【詳解】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題意，得：，解得：x=90，經(jīng)檢驗得：x=90是這個分式方程的解．x+54=1．答：特快列車的平均速度為90km/h，動車的速度為1km/h．考點：分式方程的應用．21、【問題原型】3；【初步探究】△BCD的面積為a2；【簡單應用】△BCD的面積為a2．【分析】問題原型：如圖1中，△ABC≌△BDE，就有DE=BC=1．進而由三角形的面積公式得出結論；初步探究：如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E，由垂直的性質就可以得出△ABC≌△BDE，就有DE=BC=a．進而由三角形的面積公式得出結論；簡單運用：如圖3中，過點A作AF⊥BC與F，過點D作DE⊥BC的延長線于點E，由等腰三角形的性質可以得出BF=BC，由條件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BF=DE，由三角形的面積公式就可以得出結論．【詳解】解：問題原型：如圖1中，如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E，∴∠BED=∠ACB=90°．∵線段AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BE，∴AB=BD，∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE．在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE(AAS)，∴BC=DE=1．∵S△BCDBC?DE，∴S△BCD=3．故答案為：3．初步探究：△BCD的面積為a2．理由：如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E．，∴∠BED=∠ACB=90°∵線段AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BE，∴AB=BD，∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE．在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE(AAS)，∴BC=DE=a．∵S△BCDBC?DE，∴S△BCDa2；簡單應用：如圖3中，過點A作AF⊥BC與F，過點D作DE⊥BC的延長線于點E，，∴∠AFB=∠E=90°，BFBCa，∴∠FAB+∠ABF=90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE=90°，∴∠FAB=∠EBD．∵線段BD是由線段AB旋轉得到的，∴AB=BD．在△AFB和△BED中，，∴△AFB≌△BED(AAS)，∴BF=DEa．∵S△BCDBC?DE，∴S△BCD?a?aa2，∴△BCD的面積為a2．【點睛】本題考查了直角三角形的性質的運用，等腰三角形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．22、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，再分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，此時分別設對應的D點為D2和D1，過點D1作D1E⊥y軸于點E，過點D2作D2F⊥x軸于點F，可證明△BED1≌△AOB（AAS），可求得D1的坐標，同理可求得D2的坐標，AD1與BD2的交點D3就是AB為斜邊時的直角頂點，據(jù)此即可得出D點的坐標．【詳解】（1）∵點C（m，4）在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得：m＝3，∴C（3，4），∵點C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令x＝0，解得y＝2，∴B（0，2），∴S△BOC＝×2×3＝3；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，如圖，過點D1作D1E⊥y軸于點E，過點D2作D2F⊥x軸于點F，∵點D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∴AB＝BD1，∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點D1的坐標為（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA＝BO＝2，D2F＝AO＝3，∴點D2的坐標為（﹣5，3），當AB為斜邊時，如圖，∵∠D1AB＝∠D2BA＝45°，∴∠AD3B＝90°，設AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，∴D3（，），綜上可知點D的坐標為（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．故答案為：（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點坐標，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等，綜合性較強，正確把握并能熟練運用相關知識是解題的關鍵．注意分類思想的運用．23、點A和點B的