2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果是關于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一個解，則m的值為（）A． B． C．﹣3 D．﹣22．一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A．10%B．20%C．30%D．40%3．如圖,中,于D,于E,AD交BE于點F,若,則等于(

)A． B． C． D．4．解方程1x-2=A．1=1-x-3x-2 B．C．1=x-1-3x-2 D．5．如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小為（）A． B． C． D．6．若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（）A．9 B．12 C．13 D．12或97．如圖，分別給出了變量y與x之間的對應關系，y不是x的函數的是()A． B． C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分別找一點E、F，使△DEF的周長最?。藭r，∠EDF=()A．α B． C． D．180°-2α9．把分解因式得（）A． B．C． D．10．在鈍角三角形中，為鈍角，，，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．直線y=－2x+m與直線y=2x－1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤112．滿足下列條件時，不是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．為了提高居民的節(jié)水意識，今年調整水價，不僅提高了每立方的水價，還施行階梯水價．圖中的和分別表示去年和今年的水費(元)和用水量（）之間的函數關系圖像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水費________元．14．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．那么點A2020的坐標是________．15．如圖，中，，，，、分別是、上的動點，則的最小值為______．16．設三角形三邊之長分別為3，7，，則a的取值范圍為______．17．若最簡二次根式與可以合并，則a＝____．18．己知一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，將這條直線進行平移后交軸、軸分別交于、，要使點、、、構成的四邊形面積為4，則直線的解析式為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）2ab2c（2）先化簡，再求值：（2x-1﹣1）?x220．（8分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中點，連結BE并延長交AD的延長線于G．（1）求證：DG＝BC；（2）F是AB邊上的動點，當F點在什么位置時，F(xiàn)D∥BG；說明理由．（3）在（2）的條件下，連結AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關系如何？說明理由．21．（8分）將分別標有數字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機抽取一張，恰好是奇數的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數（不放回），再抽取一張作為個位數，能組成哪些兩位數，將它們全部列出來，并求所取兩位數大于20的概率22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且AB＝BC．（1）求直線BC的解析式；（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且AP＝CQ，設點Q橫坐標為m，求點P的坐標（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點M在y軸負半軸上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直線PQ的解析式．23．（10分）如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上．請你說明DA﹣DB=DC．24．（10分）已知有兩輛玩具車進行30米的直跑道比賽，兩車從起點同時出發(fā)，A車到達終點時，B車離終點還差12米，A車的平均速度為2.5米/秒．（1）求B車的平均速度；（2）如果兩車重新比賽，A車從起點退后12米，兩車能否同時到達終點？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若調整A車的平均速度，使兩車恰好同時到達終點，求調整后A車的平均速度．25．（12分）化簡分式：,并從1,2,3,4這四個數中取一個合適的數作為x的值代入求值．26．先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：6m﹣10＝﹣6，解得：m＝，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．2、A【解析】根據第1～4組的頻數，求出第5組的頻數，即可確定出其百分比．【詳解】根據題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，則第5組所占的百分比為4÷40=0.1=10%，故選A．【點睛】此題考查了頻數與頻率，弄清題中的數據是解本題的關鍵．3、A【分析】根據垂直的定義得到∠ADB=∠BFC=90°，得到∠FBD=∠CAD，證明△FDB≌△CAD，根據全等三角形的性質解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠BEC=90°，

∴∠FBD=∠CAD，

在△FDB和△CAD中，∴△FDB≌△CDA，

∴DA=DB，

∴∠ABC=∠BAD=45°，

故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．4、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程．【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）．故選C．【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數時約分為-1．5、B【分析】根據等邊對等角的性質，可求得∠ACB的度數，又由直線l1∥l2，根據兩直線平行，同旁內角互補即可求得∠1的度數．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與等邊對等角定理的應用．6、B【分析】根據等腰三角形的定義，即可得到答案．【詳解】∵一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，∴等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1．故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關鍵．7、B【分析】根據函數的定義判斷即可．【詳解】A、C、D中y均是x的函數，不符合題意；B中每一個自變量x對應兩個y值，故y不是x的函數，符合題意．故選B．【點睛】本題考查的是函數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握函數的定義：對于兩個變量x、y，x每取一個值，y都有唯一的值與之對應；注意要強調“唯一”．8、D【分析】作點D關于BA的對稱點P，點D關于BC的對稱點Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點E，F(xiàn)即為所求．根據四邊形內角和等于360°,可得∠ADC的度數,進而可得∠P+∠Q的度數，由對稱性可得∠EDP+∠FDQ的度數，進而即可求解．【詳解】作點D關于BA的對稱點P，點D關于BC的對稱點Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點E，F(xiàn)即為所求．∵四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，∴∠ADC=180°-α，∴∠P+∠Q=180°-∠ADC=α，由對稱性可知：EP=ED，F(xiàn)Q=FD，∴∠P=∠EDP，∠Q=∠FDQ，∴∠EDP+∠FDQ=∠P+∠Q=α，∴故選D．【點睛】本題主要考查軸對稱的性質和應用，四邊形的內角和定理以及三角形的內角和定理，掌握掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．9、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】解：

．

故選：D．【點睛】本題主要考查了公式法因式分解，正確應用乘法公式是解題關鍵．10、B【分析】由三角形的三邊關系可知的取值范圍，又因為是鈍角所對的邊，應為最長，故可知．【詳解】解：由三邊關系可知，又∵為鈍角，∴的對邊為，應為最長邊，∴，故選B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，同時應注意角越大，所對邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關系是解題的關鍵．11、C【解析】試題分析：聯(lián)立，解得，∵交點在第四象限，∴，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范圍是﹣1＜m＜1．故選C．考點：兩條直線相交或平行問題．12、C【分析】根據三角形內角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據三角形內角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據三角形內角和定理，求得各角分別為90°，45°，45°，故D選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、210【分析】根據函數圖象中的數據可以求得x>120時，l2對應的函數解析式，從而可以求得x=150時對應的函數值，由l1的圖象可以求得x=150時對應的函數值，從而可以計算出題目中所求問題的答案．【詳解】解：設當x>120時，l2對應的函數解析式為y=kx+b，解：故x>120時，l2的函數解析式y(tǒng)=6k-240，當x=150時，y=6×150-240=660，由圖象可知，去年的水價是480÷160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要繳費：150×3=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水費210元，故答案為：210【點睛】本題考查的是一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．14、（1010,0）【分析】這是一個關于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應的點即可求出點的坐標.【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【點睛】本題是一道關于坐標點的規(guī)律題型，解題的關鍵是通過觀察得到其中的周期，再結合所求點與第一個周期中與之對應點，即可得到答案.15、【分析】作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，此時CF+EF最小，利用面積法即可求得答案．【詳解】作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，∵AB=AC，BD=DC，

∴AD⊥BC，

∴FB=FC，

∴CF+EF=BF+EF，

∵線段BE是垂線段，根據垂線段最短，

∴點E、點F就是所找的點；∵，∴，∴CF+EF的最小值．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、垂直平分線的性質、垂線段最短等知識，掌握應用面積法求高是解決這個問題的關鍵．16、【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可．【詳解】解：由題意，得，

解得：，

故答案為．【點睛】考查了根據三角形三邊關系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，解答時根據三角形的三邊關系建立不等式組是關鍵．17、1【分析】由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數相同．由此可列出一個關于a的方程，解方程即可求出a的值．【詳解】解：由題意，得1+2a=5?2a，解得a=1.故答案為1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．18、或．【分析】先確定、點的坐標，利用兩直線平移的問題設直線的解析式為，則可表示出，，，討論：當點在軸的正半軸時，利用三角形面積公式得到，當點在軸的負半軸時，利用三角形面積公式得到，然后分別解關于的方程后確定滿足條件的的直線解析式．【詳解】解：一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，，，，設直線的解析式為，，，，如圖1，當點在軸的正半軸時，則，依題意得：，解得（舍去）或，此時直線的解析式為；如圖2，當點在軸的負半軸時，則，依題意得：，解得（舍去）或，此時直線的解析式為，綜上所述，直線的解析式為或．故答案為：或．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換：求直線平移后的解析式時要注意平移時的值不變．也考查了三角形面積公式．三、解答題（共78分）19、（1）2a2b2-2【解析】（1）先計算乘法，再計算加法即可得；（2）先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式=2ab==（2）原式=2-x+1x-1==-x當x=﹣1時，原式=-【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．20、（1）見解析；（2）當F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG，理由見解析；（3）FH＝HD，理由見解析【分析】（1）證明△DEG≌△CEB（AAS）即可解決問題．（2）想辦法證明∠AFD＝∠ABG＝45°可得結論．（3）結論：FH＝HD．利用等腰直角三角形的性質即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠DGE＝∠CBE，∠GDE＝∠BCE，∵E是DC的中點，即DE＝CE，∴△DEG≌△CEB（AAS），∴DG＝BC；（2）解：當F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG．理由：由（1）知DG＝BC，∵AB＝AD+BC，AF＝AD，∴BF＝BC＝DG，∴AB＝AG，∵∠BAG＝90°，∴∠AFD＝∠ABG＝45°，∴FD∥BG，故答案為：F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG；（3）解：結論：FH＝HD．理由：由（1）知GE＝BE，又由（2）知△ABG為等腰直角三角形，所以AE⊥BG，∵FD∥BG，∴AE⊥FD，∵△AFD為等腰直角三角形，∴FH＝HD，故答案為：FH＝HD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的判定，等腰直角三角形的性質，掌握三角形全等的判定和性質是解題的關鍵．21、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，【分析】根據概率的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：（1）根據題意分析可得：有分別標有數字1、2、3的三張硬紙片，其中奇數有2個；故隨機抽取一張，恰好是奇數的概率為；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，大于20的有4個；故其概率為．【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P(A)=．22、（1）y＝﹣2x+6；（2）點P（m﹣6，2m﹣6）；（3）y＝﹣x+【分析】（1）先求出點A，點B坐標，由等腰三角形的性質可求點C坐標，由待定系數法可求直線BC的解析式；（2）證明△PGA≌△QHC（AAS），則PG＝HQ＝2m﹣6，故點P的縱坐標為：2m﹣6，而點P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證△APM≌△CQM，△ABM≌△CBM，可得∠PAM＝∠MCQ，∠BQM＝∠APM＝45°，∠BAM＝∠BCM，由“AAS”可證△APE≌△MAO，可得AE＝OM，PE＝AO＝3，可求m的值，進而可得點P，點Q的坐標，即可求直線PQ的解析式．【詳解】（1）∵直線y＝2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴點B(0，6)，點A(﹣3，0)，∴AO＝3，BO＝6，∵AB＝BC，BO⊥AC，∴AO＝CO＝3，∴點C(3，0)，設直線BC解析式為：y＝kx+b，則，解得：，∴直線BC解析式為：y＝﹣2x+6；（2）如圖1，過點P作PG⊥AC于點G，過點Q作HQ⊥AC于點H，∵點Q橫坐標為m，∴點Q(m，﹣2m+6)，∵AB＝CB，∴∠BAC＝∠BCA＝∠HCQ，又∵∠PGA＝∠QHC＝90°，AP＝CQ，∴△PGA≌△QHC（AAS），∴PG＝HQ＝2m﹣6，∴點P的縱坐標為：2m﹣6，∵直線AB的表達式為：y＝2x+6，∴2m﹣6＝2x+6，解得：x＝m﹣6，∴點P(m﹣6，2m﹣6)；（3）如圖2，連接AM，CM，過點P作PE⊥AC于點E，∵AB＝BC，BO⊥AC，∴BO是AC的垂直平分線，∴AM＝CM，且AP＝CQ，PM＝MQ，∴△APM≌△CQM（SSS）∴∠PAM＝∠MCQ，∠BQM＝∠APM＝45°，∵AM＝CM，AB＝BC，BM＝BM，∴△ABM≌△CBM（SSS）∴∠BAM＝∠BCM，∴∠BCM＝∠MCQ，且∠BCM+∠MCQ＝180°，∴∠BCM＝∠MCQ＝∠PAM＝90°，且∠APM＝45°，∴∠APM＝∠AMP＝45°，∴AP＝AM，∵∠PAO+∠MAO＝90°，∠MAO+∠AMO＝90°，∴∠PAO＝∠AMO，且∠PEA＝∠AOM＝90°，AM＝AP，∴△APE≌△MAO（AAS）∴AE＝OM，PE＝AO＝3，∴2m﹣6＝3，∴m＝，∴Q(，﹣3)，P(﹣，3)，設直線PQ的解析式為：y＝ax+c，∴，解得：，∴直線PQ的解析式為：y＝﹣x+．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，等腰直角三角形的性質定理以及一次函數的圖象和性質，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵．23、證明見解析．【分析】根據等邊三角形的性質，可得AB與BC的關系，BD、BE、DE的關系，根據三角形全等的判定，可得△ABE與△CBD的關系，根據全等三角形的性質，可得對應邊相等，根據線段的和差，