PAGEPAGE9吉林省白山市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月聯(lián)考試題文一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列復(fù)數(shù)中實(shí)部與虛部互為相反數(shù)的是（）．A. B. C. D.2.已知集合，，則的元素個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.3.中，若，則（）A.3 B. C.4 D.4.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為（）．A. B. C.6 D.5.跑步是一項(xiàng)有氧運(yùn)動(dòng)，通過跑步，我們能提高肌力，同時(shí)提高體內(nèi)的基礎(chǔ)代謝水平，加速脂肪的燃燒，養(yǎng)成易瘦體質(zhì).小林最近給自己制定了一個(gè)200千米的跑步健身安排，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，則他要完成該安排至少須要（A.16天 B.17天 C.18天 D.19天6.明朝的一個(gè)葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個(gè)青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個(gè)汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個(gè)橢圓盤的外輪廊均為橢圓.已知圖（1）、（2）、（3）中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別、、，設(shè)圖（1）、（2）、（3）中橢圓的離心率分別為、、，則（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，且，則（）A.且 B.且C.且 D.且8.在三棱柱中，為該棱柱九條棱中某條棱的中點(diǎn)，若平面，則為（）．A.棱的中點(diǎn) B.棱的中點(diǎn) C.棱的中點(diǎn) D.棱的中點(diǎn)9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A.10 B.15 C.20 D.10.某服裝店開張第一周進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)每天都在改變，設(shè)第天進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)為y，且y與(表示不大于t的最大整數(shù))成正比，第1天有10人進(jìn)店消費(fèi)，則第4天進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)為（）A.74 B.76 C.78 D.11.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C.圖象不關(guān)于對(duì)稱D.的圖象關(guān)于對(duì)稱12.如圖，正四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，側(cè)面是等邊三角形.若半球的球心為四棱錐的底面中心，且半球與四個(gè)側(cè)面均相切，則半球的體積與球的體積的比值為（）A. B. C. D.二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.某文學(xué)愛好小組要從《飄》《圍城》《紅與黑》《西游記》《紅樓夢》五本名著中隨意選取兩本，一起溝通讀書心得，則該小組選取的名著都是中國名著的概率為_____________．14.若，滿意約束條件，則有最________（填“大”或“小”）值_________．15.在數(shù)列中，，則___________.16.已知是雙曲線右支上一點(diǎn)，則到直線的距離與到點(diǎn)的距離之和的最小值為_____________．三?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答.第22，23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.17.的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知.（1）若，求；（2）當(dāng)A取得最大值時(shí)，求的面積.18.2024年受疫情影響，國家激勵(lì)員工在工作地過年．某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了某市5個(gè)地區(qū)的外來務(wù)工人員數(shù)與他們選擇留在當(dāng)?shù)剡^年的人數(shù)占比，得到如下的表格：地區(qū)A地區(qū)B地區(qū)C地區(qū)D地區(qū)E外來務(wù)工人員數(shù)50004000350030002500留在當(dāng)?shù)氐娜藬?shù)占比80%90%80%80%84%依據(jù)這5個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)求得留在當(dāng)?shù)剡^年人員數(shù)與外來務(wù)工人員數(shù)的線性回來方程為．（1）求的值；（2）該市對(duì)外來務(wù)工人員選擇留在當(dāng)?shù)剡^年的每人補(bǔ)貼1000元，該市地區(qū)F有10000名外來務(wù)工人員，試依據(jù)線性回來方程估計(jì)地區(qū)F須要給外來務(wù)工人員中留在當(dāng)?shù)剡^年的人員的補(bǔ)貼總額．（結(jié)果用萬元表示）參考數(shù)據(jù)：?。?9.如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，以為直徑的圓（為圓心）過點(diǎn)，且，底面，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）求四棱錐的側(cè)面積．20.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求的單調(diào)區(qū)間；（2）探討函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)21.已知F為拋物線的焦點(diǎn)，直線與C交于A，B兩點(diǎn)且.（1）求C的方程.（2）若直線與C交于M，N兩點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)T，證明：點(diǎn)T在定直線上.22.在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為.（1）寫出曲線C的一個(gè)參數(shù)方程；（2）若，點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.23.已知函數(shù).（1）若，證明：.（2）若關(guān)于x的不等式的解集為，求a，b的一組值，并說明你的理由.吉林省白山市2025屆高三下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)答案版一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列復(fù)數(shù)中實(shí)部與虛部互為相反數(shù)的是（）．A. B. C. D.【答案】C2.已知集合，，則的元素個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.【答案】B3.中，若，則（）A.3 B. C.4 D.【答案】D4.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為（）．A. B. C.6 D.【答案】A5.跑步是一項(xiàng)有氧運(yùn)動(dòng)，通過跑步，我們能提高肌力，同時(shí)提高體內(nèi)的基礎(chǔ)代謝水平，加速脂肪的燃燒，養(yǎng)成易瘦體質(zhì).小林最近給自己制定了一個(gè)200千米的跑步健身安排，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，則他要完成該安排至少須要（A.16天 B.17天 C.18天 D.19天【答案】B6.明朝的一個(gè)葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個(gè)青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個(gè)汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個(gè)橢圓盤的外輪廊均為橢圓.已知圖（1）、（2）、（3）中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別、、，設(shè)圖（1）、（2）、（3）中橢圓的離心率分別為、、，則（）A. B.C. D.【答案】A7.已知函數(shù)，且，則（）A.且 B.且C.且 D.且【答案】C8.在三棱柱中，為該棱柱九條棱中某條棱的中點(diǎn)，若平面，則為（）．A.棱的中點(diǎn) B.棱的中點(diǎn) C.棱的中點(diǎn) D.棱的中點(diǎn)【答案】B9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A.10 B.15 C.20 D.【答案】C10.某服裝店開張第一周進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)每天都在改變，設(shè)第天進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)為y，且y與(表示不大于t的最大整數(shù))成正比，第1天有10人進(jìn)店消費(fèi)，則第4天進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)為（）A.74 B.76 C.78 D.【答案】C11.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C.圖象不關(guān)于對(duì)稱D.的圖象關(guān)于對(duì)稱【答案】D12.如圖，正四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，側(cè)面是等邊三角形.若半球的球心為四棱錐的底面中心，且半球與四個(gè)側(cè)面均相切，則半球的體積與球的體積的比值為（）A. B. C. D.【答案】A二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.某文學(xué)愛好小組要從《飄》《圍城》《紅與黑》《西游記》《紅樓夢》五本名著中隨意選取兩本，一起溝通讀書心得，則該小組選取的名著都是中國名著的概率為_____________．【答案】14.若，滿意約束條件，則有最________（填“大”或“小”）值_________．【答案】(1).小(2).15.在數(shù)列中，，則___________.【答案】16.已知是雙曲線右支上一點(diǎn)，則到直線的距離與到點(diǎn)的距離之和的最小值為_____________．【答案】2+三?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答.第22，23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.17.的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知.（1）若，求；（2）當(dāng)A取得最大值時(shí)，求的面積.【答案】（1）；（2）.18.2024年受疫情影響，國家激勵(lì)員工在工作地過年．某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了某市5個(gè)地區(qū)的外來務(wù)工人員數(shù)與他們選擇留在當(dāng)?shù)剡^年的人數(shù)占比，得到如下的表格：地區(qū)A地區(qū)B地區(qū)C地區(qū)D地區(qū)E外來務(wù)工人員數(shù)50004000350030002500留在當(dāng)?shù)氐娜藬?shù)占比80%90%80%80%84%依據(jù)這5個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)求得留在當(dāng)?shù)剡^年人員數(shù)與外來務(wù)工人員數(shù)的線性回來方程為．（1）求的值；（2）該市對(duì)外來務(wù)工人員選擇留在當(dāng)?shù)剡^年的每人補(bǔ)貼1000元，該市地區(qū)F有10000名外來務(wù)工人員，試依據(jù)線性回來方程估計(jì)地區(qū)F須要給外來務(wù)工人員中留在當(dāng)?shù)剡^年的人員的補(bǔ)貼總額．（結(jié)果用萬元表示）參考數(shù)據(jù)：?。敬鸢浮?1)51（2）萬元19.如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，以為直徑的圓（為圓心）過點(diǎn)，且，底面，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）求四棱錐的側(cè)面積．【答案】（1）證明見解析（2）20.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求的單調(diào)區(qū)間；（2）探討函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)【答案】（1）的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）答案見解析21.已知F為拋物線的焦點(diǎn)，直線與C交于A，B兩點(diǎn)且.（1）求C的方程.（2）若直線與C交于