青海省海東市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．36的平方根是()A. B. C.6 D.2．如圖是一款折疊LED護(hù)眼燈示意圖,是底座,,分別是長臂和短臂,點C在上,若,,則長臂和短臂的夾角的度數(shù)是()A. B. C. D.3．下列調(diào)查方式選擇不合理的是()A.了解某校七年級三班同學(xué)的視力情況,選擇全面調(diào)查B.了解旅客乘飛機(jī)前的安檢情況,選擇全面調(diào)查C.了解某品牌電動車蓄電池的使用壽命情況,選擇全面調(diào)查D.了解“神舟十五號”的零部件情況,選擇全面調(diào)查4．點向右平移3個單位后,再向上平移3個單位得到的點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5．關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.6．已知是二元一次方程的一組解,則m的值是()A. B. C.2 D.77．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,則下列不等式中錯誤的是()A. B. C. D.8．如圖,一只小螞蟻在平面直角坐標(biāo)系中按圖中路線進(jìn)行“爬樓梯”運(yùn)動,第1次它從原點運(yùn)動到點,第2次運(yùn)動到點,第3次運(yùn)動到點…按這樣的規(guī)律,經(jīng)過第2024次運(yùn)動后,螞蟻的坐標(biāo)是()A. B. C. D.二、填空題9．如圖,在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是______.10．如圖,,于點O,則的度數(shù)等于______.11．如果一個正數(shù)的兩個平方根為,,則______.12．已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù),其中最大數(shù)據(jù)是42,最小數(shù)據(jù)是8,若組距為5,則該組應(yīng)分______組.13．如圖,若棋盤中“帥”的坐標(biāo)是,“卒”的坐標(biāo)是,則“馬”的坐標(biāo)是______.14．若,則______.15．如圖,小明用電腦制作了正方形的“豐”字卡片,正方形卡片的邊長為10厘米,“豐”字每一筆的寬度都是1厘米,則卡片上剩余部分(空白區(qū)域)的面積是______厘米2.16．對于有理數(shù)x,y定義新運(yùn)算：,其中a,b為常數(shù)已知,,則______.三、解答題17．計算：.18．解方程組.19．解不等式組.并求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.20．在平面直角坐標(biāo)系中,三角形的三個頂點分別是,,.(1)在所給的網(wǎng)格圖中,畫出這個平面直角坐標(biāo)系；(2)點A經(jīng)過平移后對應(yīng)點為,將三角形作同樣的平移得到三角形.①畫出平移后的三角形；②寫出點,點的坐標(biāo).21．促進(jìn)青少年健康成長是實施健康中國戰(zhàn)略的重要內(nèi)容.為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動,某校舉辦了一分鐘跳繩比賽,隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計圖：等級次數(shù)不合格合格良好優(yōu)秀請結(jié)合上述信息完成下列問題：(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.(3)若該校有2000名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù).22．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點.(1)若點M在x軸上,求m的值；(2)若點M在第二、第四象限的角平分線上,求點M的坐標(biāo).23．如圖,已知,.點E為射線上一點,點F為線段上一點,連接,求證：.證明：過點F作直線______(______)______(______)(______)______(______)(______)∴______(______)______.24．(1)計算______；______；______；______.(2)根據(jù)(1)中的計算結(jié)果可知,__________.(3)利用上述規(guī)律計算：實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置,化簡.25．隨著夏天的到來,去青海游玩的旅客人數(shù)越來越多,某旅游公司打算購買游覽車20輛,現(xiàn)有A和B兩種型號車,如果購買A型車6輛,B型車14輛,需要資金580萬元；如果購買A型車12輛,B型車8輛,需要資金760萬元.經(jīng)預(yù)算,某旅游公司準(zhǔn)備購買設(shè)備的資金不高于500萬元(每種型號至少購買1輛).已知每種型號游覽車的座位數(shù)如表所示：A型號B型號座位數(shù)(個/輛)6030(1)每輛A型車和B型車各多少萬元？(2)該旅游公司有幾種購買方案？

參考答案1．答案：A解析：根據(jù)平方根的概念,由,可得36的平方根為.故選A.2．答案：B解析：∵,∴,∵,∴.故選：B.3．答案：C解析：A、了解某校七年級三班同學(xué)的視力情況,選擇全面調(diào)查,故不符合題意；B、了解旅客乘飛機(jī)前的安檢情況,選擇全面調(diào)查,故不符合題意；C、了解某品牌電動車蓄電池的使用壽命情況,選擇抽樣調(diào)查,故符合題意；D、了解“神舟十五號”的零部件情況,選擇全面調(diào)查,故不符合題意；故選：C.4．答案：A解析：點向右平移3個單位后,再向上平移3個單位得到的點的坐標(biāo)是,故選：A.5．答案：B解析：,移項得：,合并得：,解得：,在數(shù)軸上表示為：故選：B.6．答案：B解析：由題意,得,解得.故選：B.7．答案：D解析：由圖可知：,A、,選項正確,不符合題意；B、,選項正確,不符合題意；C、,選項正確,不符合題意；D、時,,選項錯誤,符合題意；故選D.8．答案：D解析：第1次：,第2次：,第3次：,第4次：,第5次：,…,以此類推可知,橫坐標(biāo)是從1開始的連續(xù)的正整數(shù),每個正整數(shù)出現(xiàn)2次,縱坐標(biāo)是從0開始的正整數(shù),其中只有0出現(xiàn)1次,其余數(shù)出現(xiàn)2次,∵,∴第2024次運(yùn)動后,螞蟻的橫坐標(biāo)為1012,縱坐標(biāo)為1012∴第2024次的坐標(biāo)是,故選D.9．答案：M解析：,,即,數(shù)軸上表示的點可能是點M.故答案為點M.10．答案：/43度解析：∵,∴,∵,∴,∴,故答案為：.11．答案：1解析：由題意得,,解得,故答案為：1.12．答案：7解析：∵極差為,∴,∴可分組數(shù)為7組,故答案為：7.13．答案：解析：如圖所示：“馬”的坐標(biāo)是：.故答案為：.14．答案：-4解析：∵,∴,,∴,,∴.故答案為：-4.15．答案：63解析：根據(jù)平移的性質(zhì)知,“豐”字每一筆的面積與長為10厘米,寬為1厘米的小長方形的面積相等,可將橫著的三筆都平移到上方,豎著的一筆平移到左側(cè),則剩余部分(空白區(qū)域)的面積為平方厘米,故答案為：63.16．答案：解析：根據(jù)題意得：,,整理得：,得：,即,把代入②得：,則,故答案為：.17．答案：解析：.18．答案：解析：原方程組可化為：,②×5+①得：,,把代入①得：.∴.19．答案：不等式組的解集是,非負(fù)整數(shù)解是0,1,2解析：,解不等式①得,解不等式②得,∴不等式組的解集是,∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2.20．答案：(1)圖見解析(2)①圖見解析②,解析：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示.(2)①三角形如圖所示.②,.21．答案：(1)圖見解析(2)(3)1800解析：(1)由頻率分布直方圖可得優(yōu)秀等級的人數(shù)為10人,由扇形統(tǒng)計圖可得優(yōu)秀人數(shù)的概率是,∴總?cè)藬?shù)人,∴合格的人數(shù)為人,補(bǔ)全圖如下：(2)良好等級的概率,∴“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；故答案是；(3)達(dá)到合格及以上的人數(shù)的概率,∴人.22．答案：(1)m的值為5(2)點M的坐標(biāo)為解析：(1)∵點M在x軸上,,解得,即m的值為5；(2)∵點M在第二、第四象限的角平分線上,∴點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù),,解得,,,∴點M的坐標(biāo)為.23．答案：；兩直線平行,內(nèi)錯角相等；；兩直線平行,同位角相等；已知；；等量代換；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；；平行于同一直線的兩直線平行；解析：過點F作直線(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(兩直線平行,同位角相等)(已知)(等量代換)(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)(平行于同一直線的兩直線平行).24．答案：(1)3,6,,0(2)(3)解析：(1),,,；(2)由計算結(jié)果可知：；(3)由數(shù)軸可得：,∴,∴.25．答案：(1)每輛A型車50萬元,每輛B型車20萬元(2)有3種購買方案,方案1：購買A型車1輛,B型車19輛；方案2：購買A型車2輛,B型車18輛；方案3：購買A型車3輛,B型車17輛解