酒泉市東苑學(xué)校教育集團假期學(xué)習(xí)效果檢測試卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共計30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B、未知數(shù)的最高次不是1，不是一元一次方程，不符合題意；C、不整式方程，不是一元一次方程，不符合題意；D、是一元一次方程，符合題意；故選：D．2.當(dāng)，時，代數(shù)式的值是（）A6 B. C.9 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，直接把，代入所求式子中求解即可．【詳解】解：當(dāng)，時，，故選：D．3.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了展開圖折疊成幾何體，根據(jù)平面圖形的折疊、正方體的展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體的展開圖的特點可知，選項A、B、C折疊后，均能圍成一個正方體，選項D折疊后，有兩個面重合，不能圍成一個正方體，故選：D．4.解方程，去分母，得（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，方程兩邊同時乘以6，然后去括號即可求解，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，去分母得，，去括號得，，故選：B．5.下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是3，次數(shù)是2 B.系數(shù)是，次數(shù)是2C.系數(shù)是，次數(shù)是3 D.系數(shù)是，次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故選：D．6.從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其他頂點可以把這個n邊形分割成三角形個數(shù)是（

）A.3個 B.（n﹣1）個 C.5個 D.（n﹣2）個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)，連接這個點與其余各頂點，可以把一個n邊形分割成（n-2）個三角形的規(guī)律作答．【詳解】從n邊形的一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點,可以把這個n邊形分割成(n?2)個三角形.故選D.【點睛】此題考查多邊形的對角線，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.7.如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由，，根據(jù)角與角之間的關(guān)系可求出的度數(shù)，．【詳解】解：∵，，∴．故選：A．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和相比，多加了一次．8.如圖，下列說法正確的是（）A.步行人數(shù)最少，為90人B.步行人數(shù)為50人C.坐公共汽車的人數(shù)占總數(shù)的50%D.步行與騎自行車的人數(shù)和比坐公共汽車的人數(shù)要少【答案】C【解析】【詳解】由條形統(tǒng)計圖可知：坐公共汽車的人數(shù)最多為150人，占總?cè)藬?shù)的步行的人數(shù)最少為60人；騎自行車的人數(shù)為90人；則步行與騎自行車的人數(shù)和為150人與坐公共汽車的人數(shù)相等.故選C.9.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……，則231的結(jié)果的個位數(shù)應(yīng)為（）A.2 B.4 C.8 D.6【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：個位數(shù)的變化規(guī)律為：2，4，8，6，依次循環(huán)，從而推出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知個位數(shù)的變化規(guī)律為：2，4，8，6，依次循環(huán)，∵，∴231的結(jié)果的個位數(shù)應(yīng)為8，故選C.【點睛】本題是一道規(guī)律題.觀察結(jié)果的個位數(shù)字，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，則第20幅圖中的“●”的個數(shù)為（）A.420 B.440 C.460 D.480【答案】B【解析】【分析】由點的分布情況得出第n幅圖中“●”的個數(shù)為n（n+2），將n=20代入計算即可．【詳解】解：設(shè)第n幅圖中“●”的個數(shù)為an，由圖知a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴an＝n（n+2），當(dāng)n＝20時，a20＝20×22＝440，故選：B．【點睛】本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，觀察圖形找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共計24分）11.的相反數(shù)是________，倒數(shù)是________，絕對值是________.【答案】①.②.③.【解析】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義即可解答.【詳解】解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是.故答案為；；【點睛】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.12.|x﹣1|+|y+3|=0

則x+y=________．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入x+y中求解即可．【詳解】解：∵|x-1|+|y+3|=0，∴x-1=0，y+3=0，∴x=1，y=-3，∴x+y=1-3=-2，故答案為：-2．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．13.若與是同類項，則__________，__________，__________．【答案】①.1②.2③.3【解析】【分析】本題考查了同類項“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項”．根據(jù)同類項的定義求解即可得．【詳解】解：∵與是同類項，，，．故答案為：；；3．14.定義一種新運算：，利用這種算法計算________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，新定義，根據(jù)新定義可得，據(jù)此計算求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．15.當(dāng)時鐘指向上午，鐘表的時針與分針的夾角是________

度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)鐘面的特點，平均分成12份，每份30°，根據(jù)時針與分針相距的分?jǐn)?shù)，可得答案．【詳解】解：30°×(5?)=30°×=145°.故答案為145.【點睛】本題考查了鐘面角，解題的關(guān)鍵是用每份的度數(shù)乘以時針與分針相距的份數(shù).16.把秒化成度、分、秒：________________________．【答案】①.1②.3③.20【解析】【分析】本題主要考查了度分秒的換算，根據(jù)角度制的進率為60進行求解即可．【詳解】解：，故答案為：1；3；20．17.已知2x+4=0是一元一次方程，則m=_______________.【答案】2【解析】【詳解】由題意得：m－1=1，m=2.故答案為2.點睛：一元一次方程中，未知數(shù)的次數(shù)為1.18.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行，如圖：○○●●○●○○●●○●○○●●○●○○●●○●那么第2013個棋子是________色的．【答案】黑【解析】【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，觀察可得規(guī)律每6個棋子為一個循環(huán)，按照兩白，兩黑，一白，一黑的順序排列，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：觀察可知，每6個棋子為一個循環(huán)，按照兩白，兩黑，一白，一黑的順序排列，∵，∴第2013個棋子是黑色的，故答案為：黑．三、解答題19.計算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的有理數(shù)的加減乘除乘方和立方的混合運算，掌握運算法則與運算順序是解題的關(guān)鍵．（1）先將分?jǐn)?shù)通分，再計算括號里面的，之后計算乘法，最后加減運算即可得到答案；（2）先計算平方和立方，再計算括號里面的，之后計算乘法，最后加減運算即可得到答案．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：20解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程：（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．21.先化簡，再求值，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．22.如圖：，，如果是線段的中點，求線段的長度．【答案】【解析】【分析】本題考查是兩點間的距離，先根據(jù)是線段的中點求出的長度，再根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】因為，點O為線段的中點，所以，所以．23.某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知，兩組捐款戶數(shù)的比為．組別捐款額元戶數(shù)10請結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）______，本次調(diào)查樣本的容量是______；（2）補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖”；（3）若該社區(qū)共有1000戶住戶參與捐款，請根據(jù)以上信息估計，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是______戶．【答案】（1）2、50；（2）見解析（3）360【解析】【分析】（1）根據(jù)組有10戶，、兩組捐款戶數(shù)的比為即可求得的值，然后根據(jù)和的總?cè)藬?shù)以及所占的比例即可求得樣本容量；（2）根據(jù)百分比的意義以及直方圖即可求得、、組的戶數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）利用總戶數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．【小問1詳解】解：組捐款戶數(shù)是10，則組捐款戶數(shù)為，樣本容量為，故答案為：2，50；【小問2詳解】解：統(tǒng)計表、、組的戶數(shù)分別為20，14，4．組別捐款額元戶數(shù)1020144【小問3詳解】解：估計全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是：（戶，故答案為：360．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；解題的關(guān)鍵是利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．24.某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：（1）春游學(xué)生共多少人？原計劃45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？【答案】（1）七年級共有240人，計劃租45座客車5輛（2）租4輛60座更合算【解析】【分析】（1）設(shè)七年級人數(shù)是x人，原計劃租45座客車y輛，根據(jù)租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位，用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車列出方程組，解方程組即可；（2）分別算出租用同一種車時，需要的費用，然后進行比較即可．【小問1詳解】解：設(shè)七年級人數(shù)是x人，原計劃租45座客車y輛，由題意得：，解得：所以七年級共有240人，計劃租45座客車5輛；【小問2詳解】解：只租45座需：(元)，只租60座需：(元)，，∴租4輛60座更合算．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系，列出方程．25.素養(yǎng)提升：如果平面上有個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多畫__________條直線．能否通過以上發(fā)現(xiàn)，解決問題：某班45名同學(xué)在畢業(yè)的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么一共要握___