2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.3-不等式及其性質(zhì)-專項(xiàng)訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1．若a<b<0，c>d>0，則一定有()A．a(chǎn)c>bd B．a(chǎn)C．a(chǎn)d>bc D．a(chǎn)2．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“0<ab<1”是“b<1a”A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．若6<a<10，a2≤b≤2a，c＝a＋b，則cA．[9，18] B．(15，30)C．[9，30] D．(9，30)4．設(shè)a＝2，b＝7?3，c＝A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>bC．b>a>c D．b>c>a5．已知a>b>c>0，下列結(jié)論正確的是()A．2a<b＋c B．a(chǎn)(b－c)>b(a－c)C．1a?c>1b?c D．(a－c)3>(b－c6．eπ·πe與ee·ππ的大小關(guān)系正確的為()A．eπ·πe>ee·ππ B．eπ·πe＝ee·ππC．eπ·πe<ee·ππ D．不能確定7．已知1≤a－b≤3，3≤a＋b≤7，則5a＋b的取值范圍為()A．[15，31] B．[14，35]C．[12，30] D．[11，27]8．若a<b<0，c>0，則下列不等式一定成立的是()A．1a<1b B．a(chǎn)－1b<C．ln(b－a)>0 D．a(chǎn)bc二、多項(xiàng)選擇題9．已知a，b，c∈R，下列命題為真命題的是()A．若b<a<0，則bc2<ac2B．若b>a>0>c，則ca<C．若c>b>a>0，則ac?a>D．若a>b>c>0，則ab>10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足－3<x＋2y<2，－1<2x－y<4，則()A．x的取值范圍為(－1，2)B．y的取值范圍為(－2，1)C．x＋y的取值范圍為(－3，3)D．x－y的取值范圍為(－1，3)三、填空題11．若－π2＜α＜β＜π2，則α－12．a(chǎn)，b，c，d均為實(shí)數(shù)，使不等式ab＞cd＞0和ad＜bc都成立的一組值(a，b，c，13．某次全程為S的長(zhǎng)跑比賽中，選手甲總共用時(shí)為T，前一半時(shí)間T2以速度a勻速跑，后一半時(shí)間T2以速度b勻速跑；選手乙前半程S2以速度a勻速跑，后半程S2以速度b勻速跑．若A．甲先到達(dá)終點(diǎn)B．乙先到達(dá)終點(diǎn)C．甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)D．無法確定誰先到達(dá)終點(diǎn)14．(多選)已知兩個(gè)不為零的實(shí)數(shù)x，y滿足x<y，則下列結(jié)論正確的是()A．3|x－y|>1 B．xy<y2C．x|x|<y|y| D．1x?1y15．已知有理數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，那么ca16．實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足下列三個(gè)條件：①d>c；②a＋b＝c＋d；③a＋d<b＋c.那么a，b，c，d的大小關(guān)系是________．(用“＞”連接參考答案1．D[由于c>d>0，則1d>1c>0，又a<所以－a>－b>0，故－ad>－bc>0，所以ad2．D[充分性：若0<ab<1，則當(dāng)a<0時(shí)，0>b>1a，所以b<1a不成立；必要性：若b<1a，則當(dāng)a<0時(shí)，ab3．D[因?yàn)閍2≤b≤2a，所以3a2≤a＋b≤3a，即3a2≤c≤3a，因?yàn)?<a故選D.]4．B[因?yàn)?+22－6+32＝9＋214?9?218<0，所以7+2<6+3，所以7?3<6?2，即b<c.又a－5．D[∵a>b>c>0，∴2a>b＋c，故A錯(cuò)誤；取a＝3>b＝2>c＝1>0，則a(b－c)＝3<b(a－c)＝4，故B錯(cuò)誤；由a>b>c>0可知，a－c>b－c>0，∴1a?c<1b?c，(a－c)3>(b－c)6．C[eπ又0<eπ<1，∴0＜eπ即eπ·πeee·ππ<1，即eπ故選C.]7．D[因?yàn)?≤a－b≤3，3≤a＋b≤7，所以2≤2(a－b)≤6，9≤3(a＋b)≤21，則5a＋b＝2(a－b)＋3(a＋b)∈[11，27].故選D.]8．D[對(duì)選項(xiàng)A，1a?1b＝b?aab，因?yàn)閍<b<0，所以ab>0，b－a>0，即b?aab>0，所以1a>1b，故A錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B，a－1b?b?1a＝a?b+1a?1b＝(a－b)·ab?1ab，因?yàn)閍<b<0，所以a－b<0，ab＞0，不能判斷ab與1之間的關(guān)系，故B不正確；對(duì)選項(xiàng)C，因?yàn)閎－a>0，所以ln(b－a)的取值范圍為R，故C錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)D，因?yàn)閍<b9．BD[對(duì)于A，因?yàn)閎<a<0，所以a－b>0，又c2≥0，所以c2(a－b)≥0，即b·c2≤a·c2，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，ca?cb＝cb?aab，因?yàn)閎>a>0>c，所以所以ca?cb＝對(duì)于C，ac?a?bc?b＝ca?bc?ac?b，因?yàn)閏>b>a>0，所以c－a所以ac?a即ac?a<b對(duì)于D，因?yàn)閍b?a+cb+c＝ab+c?ba+cbb+c10．ABD[因?yàn)椋?<2x－y<4，所以－2<4x－2y<8，因?yàn)椋?<x＋2y<2，所以－5<5x<10，則－1<x<2，故A正確；因?yàn)椋?<x＋2y<2，所以－6<2x＋4y<4，因?yàn)椋?<2x－y<4，所以－4<－2x＋y<1，所以－10<5y<5，所以－2<y<1，故B正確；因?yàn)椋?<x＋2y<2，－1<2x－y<4，所以－95<35(x＋2y)<65，?15<15(2x－y)<45，因?yàn)閤＋y＝35(x＋2y)＋因?yàn)椋?<x＋2y<2，－1<2x－y<4，所以－25<－15(x＋2y)<35，?35<35(2x－y)<125，因?yàn)閤－y＝－15(x＋2y)＋35(211．(－π，0)[由已知，得－π2＜α＜π2，?π2＜－β＜π2，所以－π＜α－β＜π，又α＜β，所以α－β12．(2，1，－3，－2)(答案不唯一)[根據(jù)不等式ab＞cd＞0和ad＜bc都成立，可知a，b同號(hào)，c，d同號(hào)，ab＞cd＞0?ab?cd＞0?ad?bcbd＞0，又ad＜bc?ad13．A[由題意可知對(duì)于選手甲，T2a+T2b＝S，則T＝2Sa+b，設(shè)選手乙總共用時(shí)T′，則對(duì)于選手乙，S2a+S2b＝T′，則14．AC[因?yàn)閤<y，所以|x－y|>0，所以3|x－y|>1，則A正確；因?yàn)閤<y，當(dāng)y<0時(shí)，xy>y2，則B錯(cuò)誤；令f(x)＝x|x|＝x2，x≥0，?x2，x<0，易知15．?2，?12[因?yàn)閍>b>c，且a＋可得