第二章勻變速直線運(yùn)動

1.速度變化規(guī)律.........................................................1

2.1位移與時(shí)間的關(guān)系....................................................4

2.2速度與位移的關(guān)系....................................................5

3.實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字..............................................7

4.科學(xué)測量：做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度.................................11

5.自由落體運(yùn)動........................................................12

專題1：豎直上拋運(yùn)動...................................................13

專題2：運(yùn)動圖像問題...................................................20

1.速度變化規(guī)律

s基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.下列有關(guān)勻變速直線運(yùn)動的認(rèn)識，其中正確的是（）

A.勻變速直線運(yùn)動在相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等

B.加速度大小不變的運(yùn)動就是勻變速直線運(yùn)動

C.勻變速直線運(yùn)動的廣￡圖像是一條曲線

D.勻變速直線運(yùn)動的加速度是一個(gè)恒量

答案D勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)刻在發(fā)生變化，在相等的時(shí)間里通過的位移

一定不相等，加速度大小和方向都不變化，v-t圖像是一條傾斜直線。

2.我國自主研制的某型號戰(zhàn)斗機(jī)由靜止開始勻加速啟動,在運(yùn)動600m后起飛，

已知5s末的速度為15m/s,在20s末起飛，則該飛機(jī)20s末起飛的速度是（）

A.30m/sB.40m/s

C.50m/sD.60m/s

答案D先求出飛機(jī)的加速度左^=3m/s?,再由速度公式可得玲（『縱=60m/so

3.（多選）（2021江蘇包場高級中學(xué)高一月考）甲、乙、丙三個(gè)物體做勻變速直線

運(yùn)動,通過1點(diǎn)時(shí),物體甲的速度是6m/s,加速度是1m/s?;物體乙的速度是2m/s,

加速度是6m/s：物體丙的速度是-4m/s,加速度是2m/s2,則下列說法中正確的

是（）

A.通過4點(diǎn),物體甲最快,丙最慢

B.通過/點(diǎn)前1s時(shí),物體丙最快，乙最慢

C.通過［點(diǎn)后Is時(shí),物體乙最快,丙最慢

D.2s后，甲、乙、丙的運(yùn)動方向均相同

答案BCD速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量，運(yùn)用速度公式計(jì)算即可。

4.（多選）有關(guān)物體的運(yùn)動情況,下列說法正確的是（）

A.若加速度方向與速度方向相同，則物體的速度減小

B.若加速度方向與速度方向相反,則物體的速度減小

C.物體做勻變速直線運(yùn)動,其加速度是不變的

D.物體原來做勻加速直線運(yùn)動,若加速度逐漸減小為零,則物體的運(yùn)動速度逐漸

減小為零

答案BC當(dāng)加速度與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動，物體的速度在增大；當(dāng)

加速度與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動，物體的速度在減小，但加速度只能表

示速度變化的快慢。

5.（2021陜西西安第三中學(xué)高一月考）4、8兩物體在同一直線上從某點(diǎn)開始計(jì)時(shí)

的速度-時(shí)間圖像如圖所示，則由圖可知，在0%時(shí)間內(nèi)（）

A.4、8兩物體運(yùn)動始終同向,8物體比4物體運(yùn)動得快

B.在。時(shí)刻3物體開始反向

C.4、6兩物體的加速度始終同向，5物體比A物體的加速度小

D.在右時(shí)刻,4、6兩物體的速度相同,加速度也相同

答案B速度的正負(fù)表示運(yùn)動的方向，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，兩者同向

時(shí)物體加速，反向時(shí)減速。

S素養(yǎng)提升練

6.（多選）（2021江蘇常州新橋高級中學(xué)高一月考）一物體做勻變速直線運(yùn)動，某

時(shí)刻速度大小為匕=4m/s,1s末的速度大小變?yōu)檫?8m/s,在2s末物體的速度

大小（）

A,可能小于4m/sB.可能等于12m/s

C.可能等于20m/sD.可能大于24m/s

答案BC若速度小/同向，則平空衛(wèi)衛(wèi)m/s2=4m/s；2s末的速度為

t1

QH)+aZ=(4+4X2)m/s=12m/s,若速度必、力反向，貝'】4均J=：4m/sJT2m/s；2

s末的速度為(472X2)m/s=-20m/s,故選B、C。

7.如圖為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度-時(shí)間圖像,則在圖中給出的該質(zhì)點(diǎn)在前3s

內(nèi)的加速度a隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖像中正確的是()

答案A質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的加速度a-m/sJ4m/s；1為s內(nèi)的加速度a'=空

13-1

m/S2=-2m/s2,故A項(xiàng)正確。

6創(chuàng)新拓展練

8.(2021廣東佛山一中高一月考)如圖所示，物體從光滑斜面上的/點(diǎn)由靜止開始

下滑,經(jīng)過8點(diǎn)后進(jìn)入水平面,最后停在C點(diǎn),現(xiàn)每隔0.2s通過傳感器測量物體

的運(yùn)動速率匕表給出了部分測量數(shù)據(jù),設(shè)物體經(jīng)過8點(diǎn)前后速率不變，求：

(1)物體在18段和a1段的加速度8和和；

(2)物體運(yùn)動到6點(diǎn)時(shí)的速率勿；

⑶當(dāng)出0.8s時(shí)物體的速率。

t/s0.00.20.40.6...1.41.6

v/(,m?s')0.00.01.02.0........1.10.7........

答案(1)見解析(2)2.5m/s

(3)2.3m/s

解析(1)物體在48段的加速度

-2,°°m/s2=5m/s2,方向沿斜面向下

Ati0.6-0.4

物體在861段的加速度

7L12

a2=—=°,-m/s=-2m/s1與物體運(yùn)動方向相反

△t2L6T.4

(2)由表可知，物體開始運(yùn)動的時(shí)刻t0=Q.2s,設(shè)運(yùn)動到8點(diǎn)的時(shí)刻為t,有

“ka(t-to),i/i4~v計(jì)a?(t],4—t)

聯(lián)立解得Q0.7s,vp2.5m/s

(3)由⑵知Q0.7s時(shí)物體到達(dá)8點(diǎn)，速度達(dá)到最大，故t=0.8s時(shí)物體在

861上做勻減速直線運(yùn)動了0.1s,此時(shí)物體的速率如8=t)=2.3m/s

思路導(dǎo)引首先根據(jù)情境可知物體在斜面上下滑過程中做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)

水平面后由于阻力作用做減速運(yùn)動。根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)可得相應(yīng)過程的加速

度。

2.1位移與時(shí)間的關(guān)系

5基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.甲、乙兩輛小車同時(shí)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，乙的加速度是甲的2倍,

若甲車前進(jìn)了6,則在同一時(shí)間內(nèi)，乙車前進(jìn)了()

A.0.5sB.y/2s

C.2sD.4s

答案C根據(jù)公式5=裊-可知，在時(shí)間一樣時(shí)，位移與加速度成正比，因乙的加

速度是甲的2倍，則乙的位移也是甲的兩倍，故乙車前進(jìn)了2s。

2.一輛汽車做勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間關(guān)系式為戶8廣2/（m）,則1s末汽車的

速度和加速度為（）

A.8m/s,2m/szB.8m/s,4m/s2

C.12m/s,4m/s'D.4m/s,-4m/s'

答案D根據(jù)s=%在2t?（m）,可知％=8m/s,a=-4m/s；根據(jù)速度時(shí)間公式

v^Vo+at,當(dāng)t=1s時(shí)％4m/s,故選D。

3.（多選）如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度-時(shí)間圖像，其初速度為％，末速度

為則它在友時(shí)間內(nèi)的平均速度和加速度應(yīng)是（）

A.平均速度小于空B.平均速度大于普

C.加速度逐漸減小D.加速度逐漸增大

答案AD如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的Lt圖線為圖線②，則

2.2速度與位移的關(guān)系

6基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

L做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),速度從丫增大到2r的過程中位移為s,;速度從2r

增大到3y的過程中位移為$2,則s,:品等于（）

A.1：1B.1：2

C.2：3D.3：5

答案D根據(jù)位移速度關(guān)系可知（2"-J=2as“（302-（2。?=2asz,則

0:S2=3：5,選D。

2.（2021陜西榆林十二中高一月考）一滑雪運(yùn)動員由靜止開始沿足夠長的斜坡勻

加速下滑。當(dāng)下滑距離為1時(shí),速度為匕那么，當(dāng)他的速度是:時(shí)，下滑的距離是

（）

A.-B.—C.-D.-

2244

答案C當(dāng)速度為1/時(shí)，根據(jù)速度位移公式有7=2a/,當(dāng)速度為:時(shí)，根據(jù)速度位

2

移公式有（J=2a/解得/胃，故C正確。

3.一顆子彈以大小為/的速度射進(jìn)一墻壁但未穿出，射入深度為s,如果子彈在墻

內(nèi)穿行時(shí)做勻變速直線運(yùn)動，則子彈在墻內(nèi)運(yùn)動的加速度大小為（）

A.^fB，4C.-D.-

2ss

22

答案C根據(jù)0-J=2as,解得木-J,即加速度大小為二。故選C。

2s2s

4.一物體以初速度%=20m/s沿光滑斜面勻減速向上滑動，當(dāng)上滑距離x°=30m時(shí)，

速度減為10m/S,物體恰滑到斜面頂部停下，則斜面長度為（）

A.40mB.50mC.32mD.60m

答案A設(shè)斜面長度為Z■，根據(jù)速度位移關(guān)系式得詔=2as0,0-琢=2a《,解得

L=40m。

5.一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,從開始運(yùn)動到駛過第一個(gè)100m距離

時(shí)，速度增加了10m/s,汽車駛過第二個(gè)100m時(shí),速度的增加量（）

A.小于10m/sB.等于10m/s

C.大于10m/sD.無法確定

答案A初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的加速度3=去二考，i/sJO.5m/s；根據(jù)

諺一謚二2as,得+2as=V100+2x0.5xl00m/s=10V2m/s,貝1速度的增加

量△H（10V^-10）m/s、4.1m/s〈10m/s。

6.汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，途中用了10s的時(shí)間通過

一座長120m的橋,過橋后汽車的速度為16m/s,汽車自身長度忽略不計(jì),則（）

A.汽車的加速度為1.6m/s2

B.汽車過橋頭時(shí)的速度為12m/s

C.汽車從出發(fā)到過完橋所用時(shí)間為16s

D.汽車從出發(fā)點(diǎn)到橋頭的距離為40m

答案D汽車通過橋的平均速度一

3.實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字

6基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

L關(guān)于錯(cuò)誤和誤差，下列說法正確的是（）

A.錯(cuò)誤是應(yīng)該而且可以避免的，實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)真操作也可以避免誤差

B.同一把刻度尺測量較長的物體比測量短的物體產(chǎn)生的相對誤差大

C.用一把毫米刻度尺測量一本長度為二十幾厘米的課本,記錄的數(shù)據(jù)應(yīng)該是三位

有效數(shù)字

D.采用多次測量取平均值的方法,可以減小偶然誤差,但不能減小系統(tǒng)誤差

答案D錯(cuò)誤是應(yīng)該而且可以避免的，誤差不可避免；同一把刻度尺測量值越大,

相對誤差越小。

2.數(shù)字0.0010有幾位有效數(shù)字（）

A.1B.2C.3D.4

答案B理解定義即可。

3.由于鋼的熱脹冷縮,用同一把鋼制刻度尺去測量同一塊玻璃,在冬天和在夏天

的測量結(jié)果比較（）

A.一樣大

B.冬天的測量結(jié)果大一些

C.夏天的測量結(jié)果大一些

D.無法判定

答案B鋼的熱脹冷縮程度比玻璃的大。

4.一個(gè)同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測得一物體長度為3.67cm,其真實(shí)值為3.65cm,則該同學(xué)

在實(shí)驗(yàn)中的相對誤差是（）

A.3.67cmB.0.545%C.0.548%D.99.455%

答案C用定義計(jì)算即可。

5.關(guān)于有效數(shù)字和誤差，下列說法正確的是（）

A.0.082cm有三位有效數(shù)字

B.0.95cm與0.950cm含義是一樣的

C.多測幾次求平均值可減小系統(tǒng)誤差

D.測出物體長為123.6cm,采用測量工具的最小刻度是1厘米

答案D理解有效數(shù)字的定義。

6.下列誤差屬于偶然誤差的是（）

A.儀器本身不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的誤差

B.實(shí)驗(yàn)原理不完善而導(dǎo)致的誤差

C.實(shí)驗(yàn)方法粗略而導(dǎo)致的誤差

D.因偶然因素對實(shí)驗(yàn)影響而導(dǎo)致的誤差

答案D偶然誤差是由于實(shí)驗(yàn)操作、讀數(shù)等造成的，多次測量求平均值可以減小

偶然誤差。

7.如圖所示為纖維尺,尺長100m,最小刻度為1cm。下面為測量某一建筑物長度

時(shí)記錄的數(shù)據(jù),正確的是（）

A.60.0mB.60.00m

C.60.000mD.60.0000m

答案C尺長100m,最小刻度為1cm,讀到分度值下一位，故為60.000m。故

選C。

8.（多選）下列說法正確的是（）

A.偶然誤差是由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的

B.多次測量求平均值可減小系統(tǒng)誤差

C.相對誤差等于絕對誤差與真實(shí)值之比

D.0.0123m、17.0mm、3.85X103km都是三位有效數(shù)字

答案CD系統(tǒng)誤差是由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的，而偶然誤差是

由于讀數(shù)等偶然原因造成的。

b素養(yǎng)提升練

9.（多選）關(guān)于測量，下列說法正確的是（）

A.測量長度要有估計(jì)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字的位數(shù)越多，誤差就越小

B.在記錄測量結(jié)果時(shí)，只寫數(shù)值,不寫單位是毫無意義的

C.記錄測量的結(jié)果,所用單位不同時(shí),不會影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度

D.為了減少誤差,進(jìn)行任何一個(gè)測量,都要采取多次測量求平均值的方法

答案BCD測量長度估讀數(shù)據(jù)的時(shí)候，并不是估計(jì)數(shù)字的位數(shù)越多，誤差就越小,

只能估讀到精確度的下一位,A錯(cuò)誤;在記錄測量結(jié)果時(shí)，只寫數(shù)值，不寫單位是

毫無意義的，因?yàn)椴煌瑔挝坏暮x不同，B正確；記錄測量的結(jié)果，所用單位不同，

表示的數(shù)字大小不同，但不會影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度,C正確；進(jìn)行任何一個(gè)測

量，都應(yīng)采取多次測量求平均值的方法，從而減小偶然誤差，D正確。

10.（多選）關(guān)于誤差和有效數(shù)字，下列說法正確的是（）

A.測出一個(gè)物體長為123.6cm,采用的測量工具的最小刻度是1厘米

B.0.87與0.870含義是不一樣的

C.多測幾次求平均值可減小系統(tǒng)誤差

D.0.082cm是三位有效數(shù)字，103.6cm是四位有效數(shù)字

答案AB一個(gè)物體長為123.6cm,最后的一位“6”是估讀的，所以采用的測量

工具的最小刻度是1厘米,A正確；0.87是兩位有效數(shù)字，而0.870是三位有效數(shù)

字，它們的含義是不同的，B正確；求多次測量的平均值是減小誤差有效的方法之

一，可以減小偶然誤差，不能減小系統(tǒng)誤差，C錯(cuò)誤；有效數(shù)字是從第一個(gè)不為0的

數(shù)字開始的，0.082cm是兩位有效數(shù)字，D錯(cuò)誤。

IL（多選）用刻度尺測得某同學(xué)的身高是173.0cm,一本書的長度是0.275m。關(guān)

于這兩次測量和測量的結(jié)果，下列說法正確的是（）

A.173.0cm的最末一位數(shù)字“0”是估讀數(shù)字

B.0.275m的第一位數(shù)字“0”是估讀數(shù)字

C.173.0cm和0.275m都是三位有效數(shù)字

D.0.275m是三位有效數(shù)字，173.0cm是四位有效數(shù)字

答案AD刻度尺讀數(shù)時(shí)需要估讀，所以173.0cm的最末一位“0”是估讀的，A

正確；刻度尺讀數(shù)時(shí)需要估讀,0.275m的最后一位數(shù)字“5”是估讀的，B錯(cuò)

誤;0.275m是三位有效數(shù)字，173.0cm是四位有效數(shù)字，故D正確，C錯(cuò)誤。

g創(chuàng)新拓展練

12.科學(xué)研究中,把測量值與真實(shí)值之差稱為絕對誤差,絕對誤差與真實(shí)值的比值

稱為相對誤差。相對誤差通常表示成百分比形式。測量的相對誤差不僅與所用測

量工具有關(guān)，也與被測量的物理量大小有關(guān)。當(dāng)用同一種工具測量時(shí)，被測量的數(shù)

值越大,測量結(jié)果的相對誤差就越小。若要求測量的相對誤差不超過5%,則用分

度值為1cm的纖維尺測量的長度小于m時(shí)就不再符合要求。

答案0.200

解析該纖維尺的分度值是1cm,用該尺測量的最大絕對誤差是0.01m,設(shè)測量

的最小長度為L,則相對誤差為等X100%W5%,則Z.^0.200m,所以該尺的測量長

度小于0.200m時(shí)就不再符合栗求了。

思路導(dǎo)引測量中的絕對誤差是由測量工具的最小刻度決定的，其大小小于最小

刻度值。

4.科學(xué)測量：做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度

6基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.如圖是某同學(xué)使用氣墊導(dǎo)軌研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置。為測定氣墊導(dǎo)軌

上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條,滑塊在傾斜的氣墊導(dǎo)軌

頂端由靜止釋放,先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第

一個(gè)光電門的時(shí)間t)=0.015s,通過第二個(gè)光電門的時(shí)間t2=0.010s,遮光條從開

始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間i=0.200So滑塊運(yùn)動時(shí)受

到的阻力很小，可忽略不計(jì)。請回答下面的問題：

(1)滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門時(shí)速度大小為m/s;滑塊經(jīng)過第二個(gè)光電門

時(shí)速度大小為m/so滑塊的加速度大小為m/s%(計(jì)算結(jié)果均保

留兩位有效數(shù)字)

(2)若使滑塊以4.0m/s的初速度由氣墊導(dǎo)軌的底端出發(fā)向上運(yùn)動，滑塊—

(填“能”或“不能”)到達(dá)2.0m長的氣墊導(dǎo)軌的頂端。

答案⑴2.03.05.0⑵不能

解析⑴滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門時(shí)速度大小―2=2.0m/s,滑塊經(jīng)第二個(gè)光電

%

門時(shí)速度大小16—=3.0m/s,滑塊的加速度大小4包&5.0m/s?。

t2At

22

(2)向上運(yùn)動的過程中，滑塊的加速度a--5m/s,則O-vo=2a's,s=1.6m,

因s<2.0m,所以滑塊不能到達(dá)2.0m長的氣墊導(dǎo)軌的頂端。

2.在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律實(shí)驗(yàn)中：

(1)操作步驟中釋放小車和接通電源的先后順序應(yīng)該是。

A.先釋放小車后接通電源

B.先接通電源后釋放小車

(2)某同學(xué)獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶,如圖所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s

打一個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)選擇了4、B、C、D、E、F、G七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間

還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫此測得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離為5二3.59cm,s2=4.41cm,s3=5.22

cm,51=6.04cm,55=6.85cm,sN.68cm。

IABcDEFG

**??

I-??

1i■i

111iii

!$111i■i

■>-?l*-%-----_-

a.根據(jù)（填公式）可判斷小車做運(yùn)動。

b.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打。點(diǎn)時(shí)小車的速度為m/s（保留2位有效數(shù)字）。

c.小車的加速度為m/s?（保留2位有效數(shù)字）。

答案⑴B（2）Ls^af勻變速直線0.480.82

解析（1）為了提高紙帶利用率，應(yīng)先接通電源后釋放小車。

（2）由于相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，根據(jù)△盧a/8,可判斷小車做勻變速

直線運(yùn)動。

C點(diǎn)的瞬時(shí)速度可以用8D段的平均速度表示，故有v二

5.自由落體運(yùn)動

§基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.某驢友在四姑娘山欲估測一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開始計(jì)時(shí),

經(jīng)3s聽到石頭落地聲。由此可知井深約為（不計(jì)聲音傳播時(shí)間，g取10m/s2）

（）

A.10mB.20mC.30mD.45m

答案D井深約為斤%F=45m,故選D。

2.伽利略在著名的斜面實(shí)驗(yàn)中，讓一小球自傾角可調(diào)、長度一定的光滑斜面頂端

由靜止釋放，并開始計(jì)時(shí)。他得出的結(jié)論是（）

A.小球在斜面上的位移與時(shí)間成正比

B.小球在斜面上的位移與時(shí)間的二次方成正比

C.小球到達(dá)斜面底端時(shí)速度的大小與傾角無關(guān)

D.小球從斜面頂端到達(dá)底端所需的時(shí)間與傾角無關(guān)

答案B伽利略通過實(shí)驗(yàn)測定出小球沿斜面下滑的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，位

移與時(shí)間的二次方成正比，并證明了速度隨時(shí)間均勻變化。

3.（多選）（2021河北高二學(xué)業(yè)考試）將一石塊從5.0m高處由靜止釋放,不計(jì)空氣

阻力，石塊可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2,則（）

A.石塊落地時(shí)的速度大小為5.0m/s

B.石塊落地時(shí)的速度大小為10m/s

C.石塊下落過程中的平均速度大小為5.0m/s

D.石塊下落過程中的平均速度大小為10m/s

答案BC根據(jù)/=2g/?解得石塊落地時(shí)的速度大小為片10m/s,石塊下落過程中

的平均速度大小為

專題1：豎直上拋運(yùn)動

6基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.從地面拋出做豎直上拋運(yùn)動的物體，在落地前（）

A.位移的方向變化一次B.速度的方向不變

C.加速度的方向變化一次D.速度變化量的方向不變

答案D從地面拋出做豎直上拋運(yùn)動的物體，在落地前，位移方向始終豎直向上,

加速度方向始終豎直向下，速度變化量的方向與加速度相同，始終向下，速度方向

先向上后向下，D正確。

2.在離地一定高度把4個(gè)水果以不同的速度豎直上拋,不計(jì)空氣阻力，1s后,4

個(gè)水果均未著地,則下列4個(gè)水果中1s后的速率最大的是（取齊10m/s2）

v=3m/sv=5m/sv=8m/sv=10m/s

ARCD

答案A規(guī)定豎直上拋運(yùn)動的初速度方向?yàn)檎较?，由速度公式?s后蘋果的

速度為h=%i-gt=3m/s-10X1m/s=-7m/s,1s后桃子的速度為v-pva2~gt^5

m/s-10X1m/s=-5m/s,1s后草莓的速度為匕=%3-gQ8m/s70X1m/s=-2m/s,1

s后櫻桃的速度為以=wgQlOm/s-10X1m/s=O,則1s后速率最大的是蘋果。

3.(多選)在某一高度處，以％=20m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球,不計(jì)空氣

阻力，以下判斷正確的是(重力加速度g取10m/s2)()

A.小球能上升的最大高度距離拋出點(diǎn)為20m

B.小球在4s末時(shí)，位于拋出點(diǎn)的下方

C.小球在前4s內(nèi)的平均速度為0

D.從拋出到落回拋出點(diǎn)的過程，小球的速度變化為0

答案AC小球做豎直上拋運(yùn)動，上升的最大高度為代兆m=20m,故A正確;

2g2x10

取豎直向上為正方向，則小球在4s內(nèi)的位移X4=%右-色呼=20*4014X10義4%=0,

說明剛好回到拋出點(diǎn)，則小球在前4s內(nèi)的平均速度為0,故B錯(cuò)誤,C正確；從拋

出到落回拋出點(diǎn)的過程，小球的速度變化為%=-2出D錯(cuò)誤。

4.建筑工人常常徒手拋磚塊,當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)被樓上的師傅接住用以砌

墻。如圖所示，若某次以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一個(gè)磚塊,g取10m/s2,

空氣阻力可以忽略，則()

A.磚塊上升的最大高度為10m

B.磚塊上升的時(shí)間為1s

C.拋出后經(jīng)0.5s上升的高度為最大高度的一半

D.拋出后上升過程磚塊做變減速直線運(yùn)動

答案B磚塊做豎直上拋運(yùn)動，上升的最大高度為后察黑m=5m,A錯(cuò)誤;磚

塊上升的時(shí)間為"生1s,B正確；磚塊上升過程做勻減速直線運(yùn)動，速度不斷減

9

小，所以前0.5s內(nèi)上升的高度大于后0.5s內(nèi)上升的高度,C錯(cuò)誤；磚塊拋出后

只受重力，大小方向都不變，所以磚塊上升過程做句減速直線運(yùn)動，D錯(cuò)誤。

0素養(yǎng)提升練

5.如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行,站在船上的人豎直向上拋出一小球,

小球上升的最大高度為0.45mo當(dāng)小球再次落入手中時(shí)，小船前進(jìn)的距離為(假

定拋接小球時(shí)人手的高度不變,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2)()

A.0.3mB.0.6m

C.0.9mD.1.2

答案B小球在豎直上拋運(yùn)動的過程中，小船以1.0m/s的速度勻速前行，由運(yùn)

動學(xué)知識展ggF,知小球上升的時(shí)間t=Q.3s,小球上拋到再次落入手中的時(shí)間為

2t,則小船前進(jìn)的距離為f250X2X0.3m=0.6m,故選B。

6.某國火箭航天集團(tuán)“專家”稱,人類可在不久的將來,駕駛汽車飛往月球,在月

球上可以做很多實(shí)驗(yàn)，以下為在月球表面所做實(shí)驗(yàn)。若一物體從月球表面豎直向

B.該物體被拋出時(shí)的初速度為10m/s

C.月球表面的重力加速度為1.6m/s2

D.該物體落到月球表面時(shí)的速度大小為16m/s

答案C由題圖讀出，物體上升的最大高度為尺20m,上升的時(shí)間為夕5s,根據(jù)

上升、下落的對稱性知，對于下落過程，由得手摯學(xué)m/s).6m/s；根

25Z

據(jù)速度時(shí)間公式可知％af=1.6X5m/s=8m/s,故C正確，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性

可知，該物體落到月球表面時(shí)的速度大小與初速度大小相等，也為8m/s,D錯(cuò)誤。

7.雜技演員每隔相等的時(shí)間豎直向上拋出一個(gè)小球(不計(jì)一切阻力，小球間互不

影響)，若每個(gè)小球上升的最大高度都是1.25m,他一共有4個(gè)小球,要想使節(jié)目

連續(xù)不斷地表演下去,根據(jù)該表演者的實(shí)際情況,在他的手中總要有一個(gè)小球停

留,則每個(gè)小球在手中停留的時(shí)間應(yīng)為(g取10m/s2)()

A.-sB.0.25sC.0.5sD.1s

3

答案A每個(gè)小球上升的最大高度都是1.25m,根據(jù)代解得片方0.5s,

根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知，當(dāng)手剛接住一個(gè)小球時(shí)，空中有3個(gè)小球,一個(gè)

剛上升，一個(gè)在上升，一個(gè)在下降，共3個(gè)時(shí)間間隔△&所以球在手中停留的時(shí)間

為空中總時(shí)間的三分之一，△片手;s,所以A正確。

8.籃球是學(xué)生喜歡玩的一項(xiàng)運(yùn)動。如圖所示，小孩在離地0.6m的地方豎直向下

拍球,球落地時(shí)速度大小為4m/s,接觸地面后彈起時(shí)的速度大小為3m/s,假設(shè)球

與地面的接觸時(shí)間為0.1s,取豎直向下為正方向，不計(jì)空氣阻力，則()

A.與地面接觸這段時(shí)間內(nèi)球的速度變化量為1m/s

B.與地面接觸這段時(shí)間內(nèi)球的平均加速度為70m/s2

C.從開始拍球到球彈到最高點(diǎn)的位移為0.15m

D.球剛被拍出時(shí)的速度為1m/s

答案C規(guī)定豎直向下為正方向，則初速度%=4m/s,末速度Q-3m/s,速度的

變化量△匕「力=-3m/s-4m/s=~7m/s,負(fù)號表示速度變化量的方向?yàn)樨Q直向上，

故A錯(cuò)誤；平均加速度為3=—=—m/sJ-70m/s；B錯(cuò)誤；球被反彈后做豎直上拋

△t0.1

?2

運(yùn)動，上升的最大高度后、0.45m,所以從開始拍球到球彈到最高點(diǎn)的位移為

產(chǎn)H~kO.60m-0.45m=0.15m,故C正確；由速度位移公式得詔-%”=2g〃則

vb'=y/vQ-2gH-J42-2X10X0.6m/s-2m/s,故D錯(cuò)誤。

9.（多選）礦井中的升降機(jī)從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行,某時(shí)刻

--螺釘從升降機(jī)底板松脫,經(jīng)過3s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好

落到井底,不計(jì)空氣阻力,取重力加速度大小/10m/s2,下列說法正確的是

（）

A.螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動

B.礦井的深度為45m

C.螺釘落到井底時(shí)的速度大小為25m/s

D.螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)6s

答案BC螺釘松脫時(shí)具有與升降機(jī)相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直

上拋運(yùn)動，A錯(cuò)誤;取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移

h,=vot-^g^=-3Om,升降機(jī)這段時(shí)間的位移辦=%Q15m,故礦井的深度為

代|九|+為=45m,B正確；螺釘落到井底時(shí)的速度為％%-gt=-25m/s,C正確；螺釘

松脫前運(yùn)動的時(shí)間為t--=6s,所以螺釘運(yùn)動的總時(shí)間為t3=t+1-9s,D錯(cuò)誤。

v0

10.（多選）由于氫氣比氯氣廉價(jià)，因此市面上銷售的基本上都是氫氣球，但氫氣可

能爆炸，所以氫氣球相對更安全，某同學(xué)用一氧氣球懸掛一重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），從

地面釋放后沿豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,過了一段時(shí)間后,懸掛

重物的細(xì)線斷裂,又經(jīng)過相同的時(shí)間，重物恰好落到地面,重物脫落后僅受到重力,

重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A,細(xì)線斷裂前氫氣球勻加速上升時(shí)的加速度大小為￡

B.細(xì)線斷裂前重物勻加速上升時(shí)的加速度大小為羨

C.細(xì)線斷裂時(shí)重物的速度大小等于重物落地時(shí)速度大小的一半

D.由于條件不足,無法確定細(xì)線斷裂時(shí)重物的速度與落地時(shí)的速度的關(guān)系

答案BC重物先勻加速上升，后豎直上拋，設(shè)斷裂時(shí)的速度為G落地時(shí)的速度

為匕斷裂時(shí)的高度為力,有v=at,k3a也-尼vt三gF,v^-gt,解得

后g,陪枷，片爭七B、C正確，A、D錯(cuò)誤。

IL原地縱跳摸高是籃球和羽毛球重要的訓(xùn)練項(xiàng)目。已知質(zhì)量爐60kg的運(yùn)動員

原地摸高為2.05米,訓(xùn)練過程中，該運(yùn)動員先下蹲,重心下降0.5米,經(jīng)過充分調(diào)

整后,發(fā)力跳起摸到了2.85米的高度。假設(shè)運(yùn)動員起跳過程為勻加速運(yùn)動，忽略

2

空氣阻力影響,g取10m/so求：

(1)該運(yùn)動員離開地面時(shí)的速度大小為多少?

(2)該運(yùn)動員起跳過程中的加速度為多少？

(3)從開始起跳到雙腳落地需要多少時(shí)間？

答案(1)4m/s(2)16m/s2(3)1.05s

解析(1)從開始起跳到腳離開地面重心上升々=0.5m,離開地面到上升到最高

點(diǎn)的過程中，重心上升距離為二0.8m,根據(jù)速度位移關(guān)系0-v=-2gh2

所以QJ2g萬2=12X10X0.8m/s=4m/s

(2)運(yùn)動員起跳過程中的加速度

a=^—=——m/s2=16m/s2

2h\2X0.5

(3)加速上升時(shí)間

等s=025S

減速上升的時(shí)間

v

右/—--——4s_-八0.4/s

910

加速下降和減速上升時(shí)間相同，故總時(shí)間為￥t+2七=1.05

6創(chuàng)新拓展練

12.小球力離地面高度為加20m,在/球的正上方有另一小球B?，F(xiàn)同時(shí)靜止釋放

兩個(gè)小球,/球落地后反彈速度是落地前速度的75%,忽略空氣阻力,重力加速度g

取10m/s2,求：

(1)若未與8球發(fā)生碰撞,A球反彈上升的最大高度是多少？

(2)若月球與8球剛好在4球初始位置與地面之間的中點(diǎn)處相遇,則5球離地

的初始高度是多少？

(3)若要在球/第二次下落過程中與球6相遇,則球6離地高度應(yīng)滿足什么條

件？

答案見解析

解析(1)/球落地瞬間的速度為

%=J2gk20m/s

反彈速度大小為

VA—0.7515m/s

故反彈上升的最大高度為

?.2

科5.25m

2g

(2)4球下落的時(shí)間為

tr~2s

9

反彈到中點(diǎn)時(shí)間為右

則有g(shù)/上4或^

代入數(shù)據(jù)得tFls

力球反彈到最高點(diǎn)的時(shí)間為t2,

則后—1.5s

9

若上升過程相遇，相遇時(shí)8球下落的高度為

力弓g(力+6)2=45m

若下降過程相遇，相遇時(shí)8球下落的高度為

%=gg[&+^+2(&-G)]J80m

故8球離地的初始高度為左〃+4=55m或〃'=為+”=90m

22

(3)設(shè)8球離地高度為〃時(shí)，剛好在/球反彈到最高點(diǎn)處相遇。則8球下落

高度為

九Sg(懷心>=61.25m

故8球離地高度為

〃二〃’+〃產(chǎn)72.5m

設(shè)8球離地高度為為時(shí)，剛好在力球回到地面時(shí)相遇。下落時(shí)間仍為

t2=1.5s

則8球下落高度為

^^€(^+2幻J125m

此為離地高度。故要使4球第二次下落過程中與8球相遇，則8球的初始高

度應(yīng)滿足72.5m</4<125m

專題2：運(yùn)動圖像問題

3基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.如圖所示為甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一條直線上運(yùn)動的s~t圖像,若以甲的出發(fā)點(diǎn)

為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則()

A.甲在0到7；時(shí)間內(nèi)，路程大于位移的大小

B.甲開始運(yùn)動時(shí)，甲在乙的前面

C.4時(shí)刻，它們相遇，且此時(shí)甲的速度大于乙的速度

D.0到北時(shí)間內(nèi)，甲、乙的平均速度相同

答案C釬t圖像不能表示物體的運(yùn)動軌跡，并且甲做的是單向直線運(yùn)動，在0

到7；時(shí)間內(nèi)，路程等于位移大小，A錯(cuò)誤；甲開始運(yùn)動的初始坐標(biāo)為s=0,乙開始運(yùn)

動的初始坐標(biāo)為s-]m,故乙在甲前面，B錯(cuò)誤；在心時(shí)刻兩者的坐標(biāo)都是s=3m,

所以兩者在同一點(diǎn)，即相遇，S-t圖像的斜率表示物體運(yùn)動的速度，7；時(shí)刻，甲圖線

的斜率大于乙圖線的斜率，即甲的速度大于乙的速度,C正確；0到人時(shí)間內(nèi)甲的

位移是3m,而乙的位移是2m,所用時(shí)間相等，故根據(jù)吟可得，甲的平均速度大于

乙的平均速度,D錯(cuò)誤。

2.在高中物理中,我們會遇到許多不同的物理概念和分析方法,這些概念和方法

對我們認(rèn)識自然規(guī)律會有很大幫助，因此要重視對概念和方法的準(zhǔn)確理解和正確

應(yīng)用。自然界中某個(gè)物理量〃的變化可以記為△〃發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間可

以記為△%；變化量△〃與△t之比就是這個(gè)量對時(shí)間的變化率,簡稱變化率。在

運(yùn)動學(xué)中也可以引入“加速度的變化率”來表示加速度對時(shí)間變化的快慢。圖表

示某一物體做直線運(yùn)動時(shí)的流亡圖像。下列表述中正確的是（）

A.“加速度的變化率”的單位應(yīng)該是m/s?

B.“加速度的變化率”為0的運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動

C.由圖像可知,在前2s內(nèi)該物體一定做勻減速直線運(yùn)動

D.由圖像可知,在前2s內(nèi)該物體的速度變化量為3m/s

答案D"加速度的變化率”是包，則其單位應(yīng)該是m/s3,A錯(cuò)誤；“加速度的變

△t

化率”為0的運(yùn)動，加速度是不變的，則一定是勻變速直線運(yùn)動，B錯(cuò)誤；由a-t圖

像可知，在前2s內(nèi)該物體的加速度減小，則物體做非勻變速直線運(yùn)動，C錯(cuò)

誤；a-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示速度的變化量，則由圖像可知，在前2s內(nèi)

該物體的速度變化量為△匕工X2X3m/s=3m/s,D正確。

2

3.（多選）如圖所示為甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動的LZ圖像?！?0時(shí)刻起，甲

物體做勻減速直線運(yùn)動，乙物體做變加速直線運(yùn)動。在0%時(shí)間內(nèi)（）

A.甲、乙兩物體運(yùn)動方向相同

B.乙物體運(yùn)動的平均速度大小為哈

C.若甲、乙兩物體從同一位置開始運(yùn)動，則小時(shí)刻兩物體相遇

D.若甲、乙兩物體在心時(shí)刻相遇，則￡=0時(shí)刻，甲物體在乙物體前

答案AD甲、乙兩物體的速度均為正值，可知兩物體的運(yùn)動方向相同，A正確；

甲物體做勻減速運(yùn)動，平均速度大小為生產(chǎn)，乙物體在0%時(shí)間內(nèi)的位移大于甲

的位移，則平均速度大于生產(chǎn),B錯(cuò)誤；因右大圖像與大軸圍成的“面積”表示位

移，若甲、乙兩物體從同一位置開始運(yùn)動，則在0W時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位

移，則G時(shí)刻兩物體不能相遇,C錯(cuò)誤；若甲、乙兩物體在七時(shí)刻相遇，則在0W

時(shí)間內(nèi)乙的位移大于甲的位移，則Q0時(shí)刻，甲物體在乙物體前面，D正確。

4.一輛汽車從車站由靜止勻加速離去，開出一段時(shí)間之后司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車,

便緊急剎車做勻減速運(yùn)動。從啟動到停止一共經(jīng)歷^10s,前進(jìn)了15m,在此過

程中，汽車的最大速度為（）

A.1.5m/sB.2m/s

C.3m/sD.無法確定

答案C作出汽車運(yùn)動的l方圖像如圖所示。

由圖像可知爸2丘15m,解得％=3m/s,故選C。

5.利用傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合,可以繪制出物體運(yùn)動的圖像。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中

得到一沿平直軌道運(yùn)動小車的速度-時(shí)間圖像如圖所示，由此圖像可知（）

A.小車在20%0s做勻變速直線運(yùn)動

B.20s末小車回到出發(fā)點(diǎn)

C.小車010s內(nèi)的平均速度小于10^20s內(nèi)的平均速度

D.小車10%0s內(nèi)的加速度方向不相同

答案C根據(jù)「大圖像的斜率表示加速度，可知小車在20飛0s內(nèi)和304）s

內(nèi)加速度大小相等、方向相反，因此在20Z0s內(nèi)小車做的不是勾變速直線運(yùn)動，A

錯(cuò)誤；在前20s內(nèi)小車一直沿正方向運(yùn)動，則20s末小車沒有回到出發(fā)點(diǎn)，B錯(cuò)

誤;根據(jù)廣大圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上等于位移的大小，可知小車在

0ToS內(nèi)的位移小于1020S內(nèi)位移，時(shí)間相等，則小車070S內(nèi)的平均速度小

于1020s內(nèi)的平均速度，C正確；廣大圖像斜率的正負(fù)表示加速度的方向，則知小

車10名0s內(nèi)的加速度方向相同，故D錯(cuò)誤。

6.物體的運(yùn)動圖像并不僅限于尸「圖像和廣［圖像，還有LX圖像、圖像等

等,不同的圖像可以從不同的角度反映物體的運(yùn)動情況。如圖是某物體做直線運(yùn)

動的/-x圖像（/為速度,x為位置坐標(biāo)），下列關(guān)于物體從A=0處運(yùn)動至照處的過

程分析，其中正確的是（）

R

0L-----------

A.該物體做勻加速直線運(yùn)動

?2

B.該物體的加速度大小為魯

C.該物體在位移中點(diǎn)的速度等于［%

D.該物體在運(yùn)動中間時(shí)刻的速度大于：%

答案B由勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系式后詔=2ax可得/=2a/詔，可以

知道物體的加速度恒定不變，速度均勻減小，故物體做勻減速直線運(yùn)動，A錯(cuò)誤；

由題圖可得2戶口,則得物體的加速度大小為遞,故B正確；該物體在運(yùn)動過程中

x02XO

的平均速度為因?yàn)槲矬w做勻減速直線運(yùn)動，所以該物體在運(yùn)動中間時(shí)刻的速

度等于學(xué)物體在位移中點(diǎn)的速度大于中間時(shí)刻的速度拳故C、D錯(cuò)誤。

7./、8兩物體沿同一直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中的相匕圖像如圖所示，下列說法正確

的是（）

A.4s時(shí)/物體運(yùn)動方向發(fā)生改變

B.0/s內(nèi)8物體的速度逐漸減小

C.03s內(nèi)兩物體的平均速度相等

D.0萬s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等

答案D4物體的圖線是一條傾斜的直線，所以4物體做勻速直線運(yùn)動，且

速度為左祗=之4m/s=7m/s,A錯(cuò)誤;0%s內(nèi)8物體的s-2圖線的斜率增大，

△t6

則8物體的速度逐漸增大，B錯(cuò)誤;0丐s內(nèi)，力物體的位移△s尸7m-4m=-5m,B

物體的位移△s尸Tm-（-4m）=3m,所以4、8兩物體在0^5s內(nèi)位移不相等，則

平均速度不相等，C錯(cuò)誤;06s內(nèi)，4物體的位移△s.'=-2m-4m--6m,8物體的

位移△SB'=2m-（-4m）=6m,則|△sj|=|△sj|,4物體做勻速直線運(yùn)動，B物體的

速度逐漸增大，則在02s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等,D正確。

8.（多選）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目。為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動

員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面之間的動摩擦因數(shù)減小。在

某次訓(xùn)練中，運(yùn)動員兩次以相同的速度推出冰壺,第一次,在冰壺滑行至10m處擦

冰2m,冰壺從推出到停止滑行的距離為25m,滑行時(shí)間為8s,第二次在冰壺滑

行至15m處擦冰2m,冰壺整個(gè)過程滑行的距離為s,滑行的時(shí)間為t,則（假設(shè)冰

壺在擦冰處做勻速運(yùn)動）（）

A.酷25mB.s<25mC.t=8sD.t>8s

答案AD兩種情況下，冰壺的初速度相同，在擦冰處做勻速運(yùn)動的位移相同；兩

種情況下，冰壺做減速運(yùn)動的位移s'=^,也相同，所以總位移相同，速度-時(shí)間圖

2a

像如圖所示，根據(jù)圖像可知，玲8s,故選A、Do

S素養(yǎng)提升練

9.（多選）兩物體/、6同時(shí)同地沿同一方向運(yùn)動，物體在時(shí)間Z內(nèi)的位移為X。圖

甲為/物體的;一圖像，圖乙為6物體的廣￡圖像。在兩物體/、8運(yùn)動過程中,

下列說法正確的是（）

A.兩物體的初速度均為零

B.兩物體的加速度均為零

C.t=2s時(shí)/物體追上8物體

D.02s內(nèi)兩物體距離先增大再減小

答案CD設(shè)題圖甲的斜率為k、,由圖像得三“七解得x=kd,由圖像得k=—

t}2~0

m/s2=|m/s2,代入上式得盾結(jié)合位移公式產(chǎn)/得41m/s11^=0,乙圖

像是勻速直線運(yùn)動