2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案15篇

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案15篇

在教學(xué)工開展教學(xué)活動前，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提

高教學(xué)效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是我收集整理的2023北師

大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在

方格紙上準(zhǔn)確建立一個點和一個數(shù)對得對應(yīng)。理解圖形按相同的比擴大或縮小的

實際意義。

2、過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活

動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

3、情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形

的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進想框里，怎樣把它放進去呢？（復(fù)制粘

貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的

放大與縮小（投影出示課題：圖形的放縮）!

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡,（邊說，邊操作，得到的三張賀卡）

與原來的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣X

師：看完之后，你想說點兒什么?你認為哪一張跟原圖最像?為什么?（記

住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？

接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請大家認真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像？為什么？

請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

（說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰?。?/p>

【設(shè)計意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖

的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過

程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實際意義。讓學(xué)生在操作活

動中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由

設(shè)計圖案，并將圖形進行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫

的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時告訴大家你所畫的這個圖長和寬與

原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三

角形）

活動后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行集體展示、反饋。

【設(shè)計意圖】大膽放手讓學(xué)生獨立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能

力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但

形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的認識。

四、生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學(xué)們想一想，你知道日常生

活中有哪些地方會應(yīng)用到圖形放縮的知識呢？

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感知在生活中把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，

學(xué)習(xí)并運用這些數(shù)學(xué)知識可以給生活和工作帶來很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲

中去體會圖形的放縮。（出示探究活動）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對的知識，你能將表示小

貓樂樂輪廓的點的數(shù)對正確的填寫出來么?（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找

出具體的位置）

教師指名補充表示小貓樂樂輪廓的點的數(shù)對。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡,（表格中呈現(xiàn)名稱）請

你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點填寫在表格中，并觀察數(shù)對的規(guī)律，猜一

猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點、連線來驗證自己的猜測。

學(xué)生活動、探索。

匯報展示（說一說你的猜測、依據(jù)以及驗證結(jié)果X

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動和實例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計了

"神奇的小貓”的探究活動，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得

更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今天我們在活動和游戲中體驗了圖形的放縮，下課后就請同學(xué)們到生活中繼

續(xù)去體驗生活中的放大與縮小。

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案2

教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：

理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

能力目標(biāo)：

能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。

情感目標(biāo)：

感受數(shù)學(xué)的奧秘，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)重、難點教學(xué)

重點：理解比例的意義。

教學(xué)難點：能根據(jù)比例的意義寫比例.

突破重點、難點設(shè)想根據(jù)上學(xué)期"比的認識"，怎樣的兩張圖片像的問題、

讓學(xué)生明確兩種相關(guān)聯(lián)的量成相除關(guān)系，且它們的比值相等時，這兩個比組成比

例關(guān)系。

教學(xué)媒體多媒體課件、小黑板

教學(xué)活動及主要語言預(yù)設(shè)學(xué)生活動預(yù)設(shè)

一、創(chuàng)境激疑

上學(xué)期學(xué)習(xí)"比的認識"時，我們討論"圖片像不像"的問題。請同學(xué)們聯(lián)

系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像?(比值相等)這節(jié)課我們就一起來深

入探究。

回顧

產(chǎn)生疑問

二、互動解疑

1、比例的意義

在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。要求小組合作的形式完成,

提出要求。

(1)寫出每個圖片的長與寬的比

(2)求出各比的比值

(3)觀察特點，寫出規(guī)律

板書：

圖片A:6:4=3:2=1.5

圖片B:3:2=1.5

圖片C:8:3=2.66……

圖片D:12:8=3:2=1.5

圖片E:12:2=6

比值相等的兩個比用連接起來，這種等式叫做比例，今天我們一起來

探討比例的相關(guān)知識，板書課題。

結(jié)論：像12:6=8:4,6:4=3:2這樣表示兩個比值相等的式子叫做比例。

鞏固練習(xí)：

(1)要求每個學(xué)生寫出一個比例，教師巡視指導(dǎo)且批閱。

(2)要求每個學(xué)生寫出一個比例，同桌交流。

(3)做T故教材表格的題，完成后由教師批改。

2、認識比例各部分名稱

組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。在12:6=8:4中,12,6,8和4都是該比

例的項。

在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

例如：12:6=8:4中12和4是比例6和8是比例

觀察

先獨立思考

指名匯報

共同發(fā)現(xiàn)、小結(jié)

理解

自主思考

小組內(nèi)交流探究

匯報交流

獨立填寫

同桌交流

指名匯報

三、啟思導(dǎo)疑

1、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法?（比值相等）

2、這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會有什

么區(qū)別呢？（比是兩個數(shù)相除，是一個算式;比例是兩個比相等，是一個等式）

指名談發(fā)現(xiàn)

理解

識記

四、實踐運用

（一）填一真

1、在4:7=48:84中，4,7,48,84,叫比例的（），其中4和84是比

例的。7和48是比例的。

2、用6,3,9,8組成一個比例是（）。

（二）下列那幾組的兩個比可以組成比例?為什么？

（1）4:5和8:20

（2）15:30和18:36

（3）07:4,9和140:20

（4）1/3:1/9和1/6:1/8

（三）按要求寫一寫。

1、先寫出比值是3的兩個比，再組成比例。

2、根據(jù)1.2x25=0.6x25寫出兩個比例式。

獨立思考

指名匯報

評價訂正

五、總結(jié)評價

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲?什么樣的兩個量成正比例關(guān)系？

自由小結(jié)

板書設(shè)計：比例的認識

12:6=8:4

6:4=3:2

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案3

設(shè)計說明

1.注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實可行的，對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣

起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間

存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知

欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。

2.培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

本設(shè)計以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，

不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生

的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

課前準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

。創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.介紹“物物交換"的背景知識。

人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們使

用"物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今

天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就從"物物交換”開始。

2.呈現(xiàn)問題。

同學(xué)們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？

設(shè)計意圖：通過“物物交換"，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)"玩具汽車換小

人書"這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。

。嘗試解決，體會聯(lián)系

1.想一想。

師：同學(xué)們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄

在本上。

2.說一說。

教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會在"物物交換"的過程中，玩具汽車的

數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。

預(yù)設(shè)

方法一14+4=3.5,3.5x10=35（本）。

方法二10+2=5,14+2=7,5x7=35（本）。

方法三4個玩具汽車=10本小人書，14+4=3……2,2個玩具汽車=5本

小人書,10x3+5=35（本5

方法四4個玩具汽車=10本小人書，8個玩具汽車=20本小人書，12個

玩具汽車=30本小人書，2個玩具汽車=5本小人書，12+2=14（個）,30+5

二35（本）。

。自主學(xué)習(xí)，探究新知

1,提出新的要求。

師：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問

題嗎？

2.學(xué)生嘗試列式。

預(yù)設(shè)

方法一4:10=14:x.

方法二10:4=x:14o

方法三14:4=x:10。

方法四4:14=10:X。

3.交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。

4.學(xué)生獨立解比例。

5.匯報結(jié)果。

預(yù)設(shè)

生1:根據(jù)在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，可以把這個比例轉(zhuǎn)

化成4x=10x14。

生2:我是這樣計算的：

4:10=14:x

解：4x=140

x=35

6.出示課堂活動卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨立解決。

（師巡視，適時指導(dǎo)）

7.驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

（學(xué)生自主驗算）

8.教師小結(jié)。

解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積"寫成等式，再用等式的性質(zhì)

解方程。

設(shè)計意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨立解

決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會更加理解。

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，通過畫一畫的活動，初步認識正比例圖象。

2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量

的值估計它所對應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

教學(xué)重點：

會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并認識到成正比例關(guān)系的兩個

量的圖象特點。

教學(xué)難點：

利用正比例關(guān)系，解決生活中的'一些簡單問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個變量是否成

正比例。首先，請同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？

生：要滿足兩個條件：1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增

加而增加、減少而減少；2、兩種量相對應(yīng)的比值不變。

師：請同學(xué)們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎？為什么？

生：成正比例，因為y和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著x的變化，y也在不斷

變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。

師：看來對于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們再思考

一個問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關(guān)系能通過圖畫的到嗎?

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(教師板書課題：畫一畫)

(設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識，導(dǎo)入本課。)

二、動手畫圖，理解含義。

填表，說一說表中兩個量的關(guān)系。

一個數(shù)012345678910

這個數(shù)的5倍

(1)學(xué)生填表。

(2)學(xué)生匯報。

(3)誰能說一說這兩個量的關(guān)系。

這兩個量在不斷變化，并且一個數(shù)增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比

值不變。所以這兩個變量成正比例關(guān)系。

(設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示

什么，明確各點所表示的含義。為下一步在表格上描點，掃清障礙。)

三、試一試

1、在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考：連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：所有的點在都在同一條直線上。

(設(shè)計意圖：學(xué)生會很形象的看到所有點都在同一條直線上，進一步體會當(dāng)

兩個變量成正比例關(guān)系時，所繪成的圖是一條直線。)

四、練一練

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

師：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。

師：請同學(xué)們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形

是不是一條直線？

(設(shè)計意圖：從反方進一步證明成不成正比例的兩個量，形成的圖像不是一

條直線。通過對比方式，再次驗證結(jié)論。)

2、乘船的人數(shù)與所付船費為:(數(shù)據(jù)見書上)

(1)將書上的圖補充完整。

(2)說說哪個量沒有變？

(3)乘船人數(shù)與船費有什么關(guān)系？

(4)連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、回答下列問題

（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？

（2）根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（X

（4）直徑為15厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（X

4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什

么？（表格見書上）

（設(shè)計意圖：通過以上練習(xí)，鞏固所學(xué)。）

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的

實際意義。

2.通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。

教學(xué)重點：

圖形的縮小與放大。

教學(xué)難點：

圖形放縮的原理。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1.談話引入：小紅一家外出旅游，照了許多照片，小紅把幾張照片放大后，

掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：

2.板書課題：圖形的放縮。

二、探索新知

1.教學(xué)例題

(1)出示例題。

①認真觀察圖形。

②說一說：誰畫得像？

③你是怎么想的？說出你的思維過程。

④教師引導(dǎo)學(xué)生得出正確的看法：笑笑和淘氣畫得最象。

(2)討論：

師：你知道他們是怎樣畫的？

①學(xué)生獨立思考，探究他們的畫法。

②教師巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們觀察圖形的長與寬的長度變

化情況

③同學(xué)之間交流、討論。

④反饋討論結(jié)果。

(3)小結(jié)。

①由學(xué)生說說有什么體會。

②教師小結(jié)：只有長與寬都按相同的比來畫，畫得才象。

3.完成課本畫一畫。

三、探索活動

活動(1)

1.說一說點A(2,0)中，2和0分別表示什么？

(1)學(xué)生嘗試說說自己的理解。

(2)教師明確說明，2表示列，0表示行。

2.分別說說B(4,0),C(6,2),D(6,6)各數(shù)對中的數(shù)字所表示的

意義。

3.把表示點E、F、G、H、I、J的數(shù)對填入相應(yīng)的空格。

活動(2)

(1)X表示什么？Y表示什么？

(2)2X表示什么？2Y表示什么？

活動(3)

1.學(xué)生獨立描點。

2.展示學(xué)生的作品。

3.觀察比較，說說哪只貓長得象樂樂。

4.你知道為什么？

四、課堂小結(jié)

說一說把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案6

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確

計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；

教學(xué)重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學(xué)難點：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認識了圓柱和圓錐，還學(xué)會了計算圓柱的表面積?，F(xiàn)在請看老師的

這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？

（生答）

2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答

師隨之板書）

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

（-）認識圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

（二）圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你

會有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）

2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

3、教具演示。

(1)取圓柱體模型。

(2)將圓柱體切成兩半。

(3)分別將兩半均分成若干小塊。

(4)動手拼成一個近似的長方體。

(三)歸納公式。

(板書：圓柱的體積=底面積高)

用字母表示：(板書：V=Sh)

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本

上。

現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。

四、課堂總結(jié)、拓展延伸

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這

個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

五、布置作業(yè)

練一練1-5題。

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案7

一、引

1、引入課題

師：這節(jié)課我們一起來探究學(xué)習(xí)"觀察與探究"（板書課題）

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（課件出示）

讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進一步認識反比例。

滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。

二、學(xué)加導(dǎo)

師：明確了目標(biāo)，請同學(xué)們借助自學(xué)指導(dǎo)來完成目標(biāo)。

自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本27頁，完成所提出的問題，并說說自己的想法。（先

自學(xué)4分鐘，然后小組交流1分鐘。）

（一）學(xué)生自學(xué)：（先學(xué)）

師：好，開始。先自學(xué)2分鐘，然后小組交流3分鐘。

（二）匯報交流：（后教）

小組匯報，全班總結(jié)。

三、鞏固練習(xí)

（一）學(xué)生自學(xué)：（先學(xué)）

（1）長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？

（2）這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。

用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如

下表。

1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。

2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。

3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？長擴大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬

的乘積是24。

（二）交流訂正：（后教）

1、更正

師：學(xué)完后，在小組內(nèi)進行交流。（有錯的在小組中說錯的原因，不會的優(yōu)

生講解。）

2、討論

集體訂正。（學(xué)困生先說，優(yōu)生糾正，學(xué)困生再說）

四、全課小結(jié)

師：同學(xué)們這節(jié)課已接近尾聲，回顧本節(jié)課，你有什收獲？

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案8

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式.

2、會運用公式計算圓錐的體積.

【教學(xué)重點】

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程.

【教學(xué)難點】

正確理解圓錐體積計算公式.

【教學(xué)步驟】

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐

的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（-）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)

備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓

錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）

容器里.倒的時候要注意才巴兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，

并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實驗

3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器

里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器

里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里

倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它

等底等高圓柱體積的1/3.

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

V=l/3Sh

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（二）教學(xué)例1

1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個零

件的體積是多少？

學(xué)生獨立計算，集體訂正.

2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體

積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告

訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積.

4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體

積是多少？

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的

推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)

四、隨堂練習(xí)

1、求下面各圓錐的體積.

(1)底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

(2)底面半徑是4厘米，高是21厘米.

(3)底面直徑是6分米，高是6分米.

【板書設(shè)計】

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它

等底等高圓柱體積的1/3.

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案9

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

。創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入教學(xué)

1.課件出示路線圖。

2.師：這是老師上下班走的路線，從這幅路線圖中你看到了什么？

生1：角。

生2:線。

生活中處處有數(shù)學(xué)，今天這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)一下平面圖形中有關(guān)線和角

的知識。

(-)線的回顧學(xué)習(xí)。

1.回顧學(xué)過的線有哪幾種。

（直線、射線、線段）

2.判斷下面各是什么線。

（課件出示一組直線、射線和線段）

3.思考并交流：直線、射線、線段有什么區(qū)別？

直線

射線

線段

長度：

無限

無限

有限

端點：

無

1個

2個

與直線的關(guān)系

是直線的一部分

是直線的一部分

4.填一填。

（1）經(jīng)過兩點可以畫（）條直線。

（2）兩條直線相交，有（）個交點。

（以小組為單位，討論、交流后完成）

5.追問：同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

6.指導(dǎo)學(xué)生完成教材91頁"鞏固與應(yīng)用?題。

7.討論：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？

（兩條直線相交成直角時叫作互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂

線，這兩條直線的交點叫垂足；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，其中

一條直線叫作另一條直線的平行線）

8.想一想，過一點怎樣畫已知直線的平行線和垂線？

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案10

教學(xué)過程

。創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：聽老師提幾個問題，想一想是我們學(xué)過的哪些知識。XX同學(xué)的左面是

誰？我們教室的后面是什么？學(xué)校在郵局的什么方向？

生：方向與位置。

師：同學(xué)們說得很好，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，描述方向與位置的詞語都有

哪些？如何確定位置?這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)根據(jù)不同的參照物確定物體的位置。

（板書課題：確定位置）

?；仡櫿?，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1.整理復(fù)習(xí)學(xué)過的方位詞。

（1）學(xué)生小組交流學(xué)過的方位詞。

（2）學(xué)生匯報交流。

學(xué)過的方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、

東北、西北。東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西，東南方向也叫南偏東，

西南方向也叫南偏西。

(3)請大家觀察所在學(xué)校和學(xué)校周圍的物體，用方位詞來指明物體的方向和

位置。

(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在

的大概位置以及方向，如果我們要準(zhǔn)確地表示物體所在的位置，還可以用數(shù)對來

表示，大家還記得用數(shù)對的表示方法嗎？

2.梳理用數(shù)對表示物體位置的方法。

用數(shù)對來表示物體準(zhǔn)確位置的步驟和方法：

(1)確定位置：選定參照點(原點)，建立直角坐標(biāo)。(豎排叫作列，橫排叫作

行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù))

(2)數(shù)對的寫法：第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，兩個數(shù)用逗

號隔開，外面加上小括號。

3.梳理用方向加距離表示物體位置的方法。

用方向和距離來表示物體準(zhǔn)確位置的步驟：

(1)選定參照點(原點)，建立直角坐標(biāo)。

(2)確定方向和角度。

(3)確定比例尺，算出實際距離。

4.課件出示教材99頁情境圖。

星期日，奇思去動物園游玩，在大門口看到了動物園的示意圖。他想先去百

鳥園，你能幫他確定百鳥園相對大門的位置嗎？

(1)學(xué)生探究確定百鳥園位置的方法。

(2)小組匯報。

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案11

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運用數(shù)學(xué)語

言清楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

2、經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動

經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

學(xué)習(xí)重點：通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。

學(xué)習(xí)難點：在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形

課前準(zhǔn)備：鐘表，課件，教具

學(xué)習(xí)過程

環(huán)節(jié)學(xué)案

回顧日知

1、物體的運動有()和()。

2、平移和旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的(),不改變圖形的()和()。

自主探索

1、鐘面上指針旋轉(zhuǎn)的方向就是()方向;相反的方向就是()方向。

2、鐘表上旋轉(zhuǎn)一周是()度，12個時刻將它12等份，所以每份是()度。

3、從8時至U10時，時針繞旋轉(zhuǎn)點()方向旋轉(zhuǎn)()度，從11時至!J15時，時

針繞旋轉(zhuǎn)點()方向旋轉(zhuǎn)()度。

4、旋轉(zhuǎn)三要素指()()()。

合作探究

當(dāng)橫桿升起時，橫桿繞旋轉(zhuǎn)點（）時針旋轉(zhuǎn)（）度;當(dāng)橫桿落下時，橫桿繞旋轉(zhuǎn)

點（）時針旋轉(zhuǎn)（）度。

達標(biāo)檢測

基礎(chǔ)性作業(yè)：

課本29頁練一練1、2題（看課件）。

一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點0（）方向旋轉(zhuǎn)了（）度。

提高性作業(yè)：

1、畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形;畫出線段AB繞點A逆

時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

拓展性作業(yè)：

如圖，點P是線段MN上一點，將線段MN繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90度。MP

N

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案12

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關(guān)系，進一步理解反比例的

意義。

2、經(jīng)歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點：

探究長方形面積不變時，長與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點：

發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。

教學(xué)過程:

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么？怎么用字母表示這種關(guān)系？正比例的圖像呢？

2、你還記得表示積一定，兩個乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈

起來，可以連成什么線？

3、說一說。

(1)兩個乘數(shù)的變化情況。

(2)兩個乘數(shù)成什么關(guān)系？

(3)你有什么猜想？

二、探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關(guān)

系如下表。

x/cm1234681224

y/cm2412864321

1、說一說長與寬的變化情況。(小組交流)

2、這里哪個量一定？

3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關(guān)系？(小組討論)

板書：長*寬=長方形面積(一定)

4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個長方形。(每格代表1cm2)

過程要求

(1)出示方格紙，并標(biāo)明X、Y軸上的數(shù)字。

(2)教師邊講解，邊畫長方形。

(3)學(xué)生接著畫。(直接在課本上完成)

5、連接圖中的點A,B,C,D……

(1)猜一猜：圖中的點A,B,C,D……在一條直線上嗎?

(2)師生一起連線，驗證自己的猜想。

三、課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)別。

四、鞏固練習(xí)

面包的總個數(shù)不變，每袋裝的個數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個數(shù)234681224

袋數(shù)12864321

(1)每袋個數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。

(2)把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

2023北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案13

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認識圓柱的特征，認識圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制

的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點：使學(xué)生認識圓柱的特征。

教學(xué)難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長

方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸,說一說圓柱與長方體的有什么不

同？

（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報

（1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底

面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方

形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長

相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有

時也可用長、厚