1.4

有理數(shù)的加減第1章有理數(shù)

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）3

加、減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.能將有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為加法，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.2.能用有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算解決相關(guān)實(shí)際問題.重點(diǎn)：將有理數(shù)加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.難點(diǎn)：解決相關(guān)實(shí)際問題.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579問題1

有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些？

加法交換律：a+b=b+a.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)1加減統(tǒng)一成加法合作探究問題2

某地冬天某日的氣溫變化情況如下：早晨

6:00

的氣溫為

-2℃，到中午

12:00

上升了

8℃，到

14:00

又上升了

5℃，且為當(dāng)天的最高氣溫，到

18:00

降低了

7℃，到

23:00

又降低了

4℃.

問

23:00

的氣溫是多少？(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)合作探究計(jì)算：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=(+6)+(+5)+(-7)+(-4)=(+11)+(-7)+(-4)=(+4)+(-4)=0.有沒有簡便一點(diǎn)的方法？我認(rèn)為同號的數(shù)字相加更簡便，有沒有辦法使符號相同的數(shù)字先相加合作探究計(jì)算：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)=[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)]=-13+13=0.即該地當(dāng)天23:00的氣溫是0℃.(加法交換律)(加法結(jié)合律)合作探究(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)-2+8+5-7-4你還有不同的列式方法嗎？思考：比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.省略了加號和括號減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把

-2+8+5-7-4

看作為(-2)，8，5，(-7)，(-4)的和.所以有兩種讀法：(1)看作和式讀法：負(fù)2、正8、正5、負(fù)7、負(fù)4

的和；(2)按運(yùn)算意義讀法：負(fù)2加8

加5減7減4.(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)-2+8+5-7-4用計(jì)算器計(jì)算

-2+8+5-7-4驗(yàn)證一下剛剛的結(jié)果.按鍵順序顯示2+8=0(-)+5-7-4計(jì)算器不同，程序不同，則使用方式可能不同.練一練1.請將下列各式中的減法都化為加法．解：2.把寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來.讀作：“的和”，也可讀作“減減

加

減1.注意：和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號也可以省略不寫.

例1

計(jì)算：（1）(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2；

解：原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2(減法法則)

=(7+6+2)+(-8-3)(加法交換律、結(jié)合律)=15-

11=4.解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加,能湊整的湊整.典例精析解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.解：原式

（2）減法法則加法交換律、結(jié)合律(3)解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：原式=(-

0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-

5.5)=[(-

0.5)+(-

5.5)]+(0.25+2.75)=-

6+3=-

3.解：原式=解題小技巧：帶分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，可將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開相加，注意分開的時(shí)候必須保留原分?jǐn)?shù)的符號.練一練計(jì)算：加減混合運(yùn)算運(yùn)算律運(yùn)算方法應(yīng)用加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)將加減運(yùn)算統(tǒng)一寫成加法的形式省略加號和括號的和的形式兩種讀法多個(gè)有理數(shù)的加減列式計(jì)算計(jì)算步驟1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（

）A.1-4+5

-

4=1

-

4+4

-

5B.C.1

-

2+3

-

4=2

-

1+4

-

3D.4.5

-

1.7

-

2.5+1=4.5

-

2.5+1

-

1.7D2.計(jì)算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)；解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝

29－39＝

－10.解：原式＝(3＋1＋2)＋[(－2)＋(－3)＋(－4)]＝

6－9＝

－3.（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；=

-2.3.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從

A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)

B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：

＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在

A地何方，相距多少千米？解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(千米)．故

B地在

A地正北方，相距1千米.3.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某