必刷小題11數(shù)列一、單項選擇題1．數(shù)列－eq\f(1,5)，eq\f(1,7)，－eq\f(1,9)，eq\f(1,11)，…的通項公式可能是an等于()A.eq\f(－1n－1,2n＋3) B.eq\f(－1n,3n＋2)C.eq\f(－1n－1,3n＋2) D.eq\f(－1n,2n＋3)2．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，若a5＝4(a4－a3)，則q等于()A．4B．3C．2D．13．在正項等比數(shù)列{an}中，a2＝4，a6＝64，Sn＝510，則n等于()A．6B．7C．8D．94．定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n－1，則等式eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(a1,5)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(a2,5)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(a3,5)))＋…＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(a10,5)))等于()A．30B．29C．28D．275．等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＝6，a3＋a4＝12，則{an}的前8項和為()A．90 B．30(eq\r(2)＋1)C．45(eq\r(2)＋1) D．726．設數(shù)列{an}，{bn}都是正項等比數(shù)列，Sn，Tn分別為數(shù)列{lgan}與{lgbn}的前n項和，且eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(n＋1,2n)，則SKIPIF1<0等于()A.eq\f(3,5)B.eq\f(9,5)C.eq\f(5,9)D.eq\f(5,3)7．圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖，其中DD1，CC1，BB1，AA1是舉，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為eq\f(DD1,OD1)＝0.5，eq\f(CC1,DC1)＝k1，eq\f(BB1,CB1)＝k2，eq\f(AA1,BA1)＝k3.已知k1，k2，k3成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線OA的斜率為0.725，則k3等于()A．0.75 B．0.8C．0.85 D．0.98．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝－5，a3＝－1.記bn＝eq\f(Sn,an)(n＝1,2，…)，則數(shù)列{bn}的()A．最小項為b3 B．最大項為b3C．最小項為b4 D．最大項為b4二、多項選擇題9．等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，當首項a1和d變化時，a3＋a8＋a13是一個定值，則下列各數(shù)也為定值的有()A．a(chǎn)7B．a(chǎn)8C．S15D．S1610．下列說法正確的是()A．任意等差數(shù)列{an}和{bn}，數(shù)列{an＋bn}是等差數(shù)列B．存在等差數(shù)列{an}和{bn}，數(shù)列{anbn}是等差數(shù)列C．任意等比數(shù)列{an}和{bn}，數(shù)列{an＋bn}是等比數(shù)列D．存在等比數(shù)列{an}和{bn}，數(shù)列{anbn}是等比數(shù)列11．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)，則有()A．Sn＝3n－1 B．{Sn}為等比數(shù)列C．a(chǎn)n＝2·3n－1 D．a(chǎn)n＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，n＝1，,2·3n－2，n≥2))12．設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若an>0，a1＝eq\f(1,2)，Sn<2，則{an}的公比可取的值為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,5)C.eq\f(4,5)D．2三、填空題13．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，eq\f(1,1＋an＋1)－eq\f(1,1＋an)＝1，則a5＝________.14．已知等比數(shù)列{an}共有2n項，其和為－240，且奇數(shù)項的和比偶數(shù)項的和大80，則公比q＝________.15．在數(shù)列{an}中，a1＝2，且nan