湖北省武漢市八年級下冊數(shù)學期末全真模擬卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：八下第16章-第20章一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1．（3分）（2022春?舟山期末）二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x可以取的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3解：∵二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≥0，解得：x≥1．觀察選項，只有選項D符合題意．故選：D．2．（3分）（2021春?延吉市校級期中）下列各式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．解：A、＝，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；B、＝2，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；C、是最簡二次根式，故此選項符合題意；D、＝a，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；故選：C．3．（3分）（2021?沈陽模擬）一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限解：∵y＝﹣x+5中k＜0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，∵b＞0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過二四一象限．故選：B．4．（3分）（2022?平谷區(qū)二模）測試某款純電動汽車低速工況和高速工況的能耗情況，為了更接近真實的日常用車環(huán)境，低速工況的平均時速在30km/h左右，包括城市一般道路、環(huán)路等路況；高速工況的平均時速保持在90km/h左右，路況主要是高速公路．設(shè)低速工況時能耗的平均數(shù)為，方差為S12；高速工況時能耗的平均數(shù)為，方差為S22，則下列結(jié)論正確的是（）A．＞，S12＞S22 B．＞，S12＜S22 C．＜，S12＞S22 D．＜，S12＜S22解：＝×（18.8+18.9+18.7+17.2+17.1+17+16.6+16.5+16.4+16.7）＝17.39（KWh/100km）；＝×（18.1+18.3+18.6+19.1+18.9+18.6+18.7+18.8+18.6+18.6）＝18.63（KWh/100km）；∴＜，由折線波動可知，S12＞S22，故選：C．5．（3分）（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）計算，結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11解：原式＝（）2﹣16＝15﹣16＝﹣1．故選：A．6．（3分）（2022?天津模擬）如圖，在平面直角坐標系中，B，C兩點的坐標分別為（﹣3，0）和（7，0），AB＝AC＝13，則點A的坐標為（）A．（2，12） B．（3，13） C．（5，12） D．（5，13）解：過點A作AD⊥BC于點D，∵B（﹣3，0），C（7，0），∴OB＝3，BC＝10，∵AC＝AB＝13，∴BD＝CD＝BC＝5，∴＝＝12．∴OD＝BD﹣OB＝2，∴A（2，12）．故選：A．7．（3分）（2021春?龍巖期末）如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AD＝BC，AB∥CD解：A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項A不符合題意；B、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項B不符合題意；C、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項C不符合題意；D、由AD＝BC，AB∥CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選項D符合題意；故選：D．8．（3分）（2020?郯城縣模擬）某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊員投中次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．5，6，6 B．2，6，6 C．6，5，6 D．5，6，5解：這些隊員投中次數(shù)的中位數(shù)為＝6，眾數(shù)為5，平均數(shù)為＝6，故選：C．9．（3分）（2022秋?沭陽縣期末）直線y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．解：A、兩條直線反映出k＞0和b＜0，一致，故本選項正確；B、一條直線反映b＞0，一條直線反映b＜0，故本選項錯誤；C、一條直線反映k＞0，一條直線反映k＜0，故本選項錯誤；D、一條直線反映k＞0，一條直線反映k＜0，故本選項錯誤．故選：A．10．（3分）（2022春?武昌區(qū)期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，∠ACD＝3∠BCD，E為斜邊AB的中點，則＝（）A． B． C． D．解：∵∠ACB＝90°，∠ACD＝3∠BCD，∴∠BCD＝22.5°，∠ACD＝67.5°．∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴△BCD∽△BAC，∴∠BCD＝∠A＝22.5°．∵∠ACB＝90°，E為斜邊AB的中點，∴AE＝CE＝BE＝AB．∴∠ECA＝∠A＝22.5°，∴∠CED＝∠A+∠ECA＝45°，∵CD⊥AB，∴CD＝DE．設(shè)CD＝DE＝x，則CE＝，∴AE＝x，∴AD＝AE+DE＝（+1）x，∴＝+1．故選：B．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．（3分）（2022春?浦北縣期末）一個正方形的面積為7，則它的邊長為．解：設(shè)正方形的邊長為x，由題意得，x2＝7．∴x＝．故答案為：．12．（3分）（2022?竹山縣模擬）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象于x軸、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4），點C，D分別是OA，AB的中點，P是OB上一動點．當△DPC周長最小時，點P的坐標為（0，1）．解：如圖：作C點關(guān)于y中的對稱點A′，連接DA′交y軸于點P，此時PD+PC的值最小，∵DC長為定值，∴當PD+PC的值最小時，△DPC周長最小，∵A（2，0），B（0，4），點C，D分別是OA，AB的中點，∴C（1，0），D（1，2），∴A′（﹣1，0），設(shè)直線DA′為：y＝kx+b，把A′（﹣1，0），D（1，2），代入得，，解得看k＝1，b＝1，∴y＝x+1，令x＝0，∴y＝1，∴P（0，1），故答案為：（0，1）．13．（3分）（2022春?徐匯區(qū)校級期中）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，﹣2），并與直線y＝3x平行，那么這個一次函數(shù)解析式是y＝3x﹣2．解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝3x平行，∴k＝3，∵圖象經(jīng)過點A（0，﹣2），∴b＝﹣2，∴這個一次函數(shù)的解析式是：y＝3x﹣2．故答案為：y＝3x﹣2．14．（3分）（2022春?高安市期末）南昌是國家歷史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市內(nèi)的滕王閣、八一起義紀念館、?；韬钸z址、繩金塔、八大山人紀念館等都有深厚的文化底蘊．某班同學分小組到以上五個地方進行研學，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人）．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7．解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，5，7，11，12，最中間的數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7．故答案為：7．15．（3分）（2022春?武昌區(qū)期末）小明按照書上的指導，在《幾何畫板》中繪制了函數(shù)y＝x2（x﹣3）的圖象，通過觀察此函數(shù)圖象，小明推理出了如下結(jié)論：①當x＜0時，y隨x的增大而增大；②當x＝0時，y有最大值0；③函數(shù)y＝x2（x﹣3）與任意正比例函數(shù)一定有交點；④﹣1≤x≤4時，函數(shù)y＝x2（x﹣3）的最大值與最小值的差為20．上述結(jié)論正確的有①③④．解：由函數(shù)圖象可知，①當x＜0時，y隨x的增大而增大，正確；②當x＜2時，y有最大值0，錯誤；③函數(shù)y＝x2（x﹣3）與任意正比例函數(shù)一定有交點，正確；④﹣1≤x≤4時，函數(shù)y＝x2（x﹣3）的最大值為16，最小值為﹣4，它們的差為20，正確．故答案為：①③④．16．（3分）（2021春?武侯區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，沿對角線AC翻折，點B的對應點為B'，B'C與AD交于點E，此時△CDE恰為等邊三角形，則重疊部分（即圖中陰影部分）的面積為4．解：∵平行四邊形ABCD，AB＝4，∴AB＝CD＝4，由翻折可知AB＝AB'，∵△CDE恰為等邊三角形，∴∠D＝∠DEC＝60°，∵AB∥CD，∴∠B'AE＝∠D＝60°，∵∠AEB'＝∠CED，∴△AB'E是等邊三角形，∴AE＝AB'＝4，∴陰影部分的面積和△CDE的面積相等，在△EDC中，過點C作CH⊥ED交點H，∵∠D＝60°，ED＝4，∴DH＝2，∴CH＝2，∴S＝×4×2＝4，故答案為4．解答題：本大題共8小題，共72分，請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.17．（10分）（2022秋?臨湘市期末）計算：（1）﹣22+﹣2×；（2）．解：（1）原式＝﹣4+4﹣2×3＝﹣4+4﹣6＝﹣6；（2）原式＝+3+2﹣2﹣（+）＝+3+2﹣2﹣﹣＝5﹣3．18．（8分）（2022春?青縣期末）已知一次函數(shù)y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的圖象交于點P（1，2），與坐標軸的交點分別是A、B、C、D；（1）直接寫出方程組的解；（2）求△PCD的面積；（3）請根據(jù)圖象直接寫出當y1＞y2時x的取值范圍．（1）∵一次函數(shù)y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的圖象交于點P（1，2），∴方程組的解為，；（2）∵一次函數(shù)y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的圖象交于點P（1，2），∴，解得，∴y1＝﹣4x+6，y2＝﹣x+3，∴C（，0），D（3，0），CD＝，∴S△PCD＝××2＝．（3）根據(jù)圖象可知當在P點左邊時y1＞y2，∴y1＞y2時x的取值范圍為x＜1．19．（9分）（2022春?武昌區(qū)期末）如圖是由小正方形組成的6×5網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）在圖中畫出平行四邊形ABCD，D為格點；（2）在AD邊上畫一點E，使得∠CBE＝45°；（3）找到格點F，畫出直線EF，使得EF平分平行四邊形ABCD的面積．解：（1）如圖，四邊形ABCD即為所求；（2）如圖，點E即為所求；（3）如圖，直線EF即為所求．20．（8分）（2020春?宜春期末）為宣傳世界海洋日，某校八年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動．為了解全年級600名學生此次競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖）．知識競賽成績分組統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)A60≤x＜70aB70≤x＜8011C80≤x＜9016D90≤x≤10024請根據(jù)圖表信息解答以下問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了60名參賽學生的成績；（2）統(tǒng)計表中a＝9；（3）請你估計，該校八年級競賽成績達到70分以上的學生約有多少人．解：（1）24÷40%＝60（人），答：本次調(diào)查一共隨機抽取了60名參賽學生的成績；故答案為：60；（2）a＝60×15%＝9，故答案為：9；（3）（人），答：該校八年級競賽成績達到70分以上（含70分）的學生約有510人．21．（8分）（2022春?長沙期末）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若AB＝AD，求∠ADE的度數(shù)．（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴OD＝OC，∴四邊形OCED是菱形；（2）解：在矩形ABCD中，∵AB＝AD，∴矩形ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠BDC＝∠ACD＝，∵DE∥AC，∴∠EDC＝∠ACD＝45°，∴∠ADE＝90°+45°＝135°．22．（9分）（2021?昭通模擬）2020年6月份，某單位計劃反季團購職工的冬季服裝．經(jīng)市場調(diào)查了解到，質(zhì)量相同、款式相異的A，B兩款服裝均打6折，若一次性購買某款服裝的數(shù)量不少于50套，則這款服裝每套還可再便宜50元．如果按原價購買，那么1套A款服裝和1套B款服裝共需3100元，2套A款服裝和5套B款服裝共需11000元．（1）求A，B兩款服裝每套的原價分別為多少元．（2）若該單位計劃團購A，B兩款服裝共120套，且B款服裝的數(shù)量不少于A款服裝數(shù)量的2倍，則怎樣購買可使總費用最低，最低費用為多少元？解：（1）設(shè)A、B兩款服裝每套的原價分別為x元，y元，根據(jù)題意，得：，解得，答：A、B兩款服裝每套的原價分別為1500元，1600元；（2）設(shè)該單位購買A款服裝a套，則購買B款服裝（120﹣a）套，∵B款服裝的數(shù)量不少于A款服裝數(shù)量的2倍，∴120﹣a≥2a，解得a≤40，則120﹣a≥80，設(shè)購買A，B兩款服裝的總費用為W元，則W＝1500×0.6a+（1600×0.6﹣50）（120﹣a）＝﹣10a+109200．∵﹣10＜0，∴W隨a的增大而減小，∴當a＝40時，W取最小值，Wmin＝﹣10×40+109200＝108800，此時120﹣a＝80，故購買A款服裝40套，B款服裝80套時，總費用最低，最低費用為108800元．23．（10分）（2022秋?豐澤區(qū)校級期末）（1）觀察猜想，如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為BC＝BD+CE；（2）問題解決，如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連接BD，求BD的長；（3）拓展延伸如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，請直接寫出BD的長．解：（1）觀察猜想結(jié)論：BC＝BD+CE，理由是：如圖①，∵∠B＝90°，∠DAE＝90°，∴∠D+∠DAB＝∠DAB+∠EAC＝90°，∴∠D＝∠EAC，∵∠B＝∠C＝90°，AD＝AE，∴△ADB≌△EAC（AAS），∴BD＝AC，EC＝AB，∴BC＝AB+AC＝BD+CE；故答案為：BC＝BD+CE；（2）問題解決如圖②，過D作DE⊥AB，交BA的延長線于E，由（1）同理得：△ABC≌△DEA，∴DE＝AB＝3，AE＝BC＝6，Rt△BDE中，BE＝9，由勾股定理得：BD＝＝＝3；（3）拓展延伸如圖③，過D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，同理得：△CED≌△AFD，∴CE＝AF，ED＝DF，設(shè)AF＝x，DF＝y(tǒng)，則，解得：，∴BF＝3+＝，DF＝，由勾股定理得：BD＝＝．24．（10分）（2022秋?青島期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x+6與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點B（6，0）．（1）求直線BC的解析式；（2）點G是線段BC上一動點，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請求點G的坐標；（3）已知D為AC的中點，點P是平面內(nèi)一點，當△CDP是以CD為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點P的坐標．解：（1）由y＝2x+6得：A（﹣3，0），C（0，6），∵點B（6，0）．設(shè)直