單元綜合測試二(直線運動)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，試卷滿分為100分?？荚嚂r間為90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本題共10小題，每題4分，共40分．有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1．甲、乙兩物體相對于同一原點的位移—時間圖象如圖1所示．由圖象可知：①甲做勻減速直線運動，乙做勻加速直線運動；②計時開始時甲、乙不在同一地點；③在t2時刻，甲、乙相遇；④在t2時刻，甲、乙的速度大小相等．以上判斷正確的是()圖1A．①② B．③④C．①④ D．②③解析：此題主要考查了應(yīng)用圖象分析物理問題的能力．若t3時間內(nèi)位移減小的為甲，而甲從距離參考點s1的位置沿負方向勻速運動，而乙在t1時間內(nèi)靜止在參考點，t1時刻后沿正方向勻速運動，t2時刻甲、乙相遇，故選項D正確．答案：D2．如圖2所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為()圖2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(5)∶eq\r(3)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1解析：子彈所做的運動為初速度為v、末速度為零的勻減速直線運動，可以反過來將子彈的運動視為初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論可得v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1；t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，所以答案應(yīng)選D.答案：D3．一物體從A點出發(fā)，初速度為4m/s，其加速度大小為2m/s2，方向與初速度方向相反，物體始終在一條直線上運動，當物體距A點3m時，所經(jīng)歷時間為()A．1s B．3sC．(2＋eq\r(7))s D．(eq\r(7)－1)s解析：當位移3m的方向與初速度方向相同時，有s′＝v0t－eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)：3＝4t－eq\f(1,2)×2t2，解得：t1＝1s，t2＝3s，A、B正確；當位移3m的方向與初速度方向相反時，有－s′＝v0t－eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)：－3＝4t－eq\f(1,2)×2t2，解得：t3＝(2＋eq\r(7))s，t4＝(2－eq\r(7))s<0(舍去)，C正確．答案：ABC4．雨滴在空氣中下落，當速率在不太大的范圍時，雨滴所受到的阻力與其速率成正比．該速率v隨時間t的變化關(guān)系最接近下圖中的()解析：雨滴在空氣中下落過程中，將做加速度逐漸減小的加速運動，最終加速度趨于0，物體勻速，即B正確，A、C、D均錯．答案：B5．伽利略在研究自由落體運動時，做了如下的實驗：他讓一個銅球從阻力很小(可忽略不計)的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次．假設(shè)某次試驗伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖3所示．設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v1、v2、v3，則下列關(guān)系式中正確，并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運動是勻變速直線運動的是()圖3A.eq\f(v1,2)＝eq\f(v2,2)＝eq\f(v3,2) B.eq\f(v1,t1)＝eq\f(v2,t2)＝eq\f(v3,t3)C．s1－s2＝s2－s3 D.eq\f(s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(s2,t\o\al(2,2))＝eq\f(s3,t\o\al(2,3))答案：D6．物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點，需時為t.現(xiàn)在物體從A點由靜止出發(fā)，勻加速(加速度大小為a1)到某一最大速度vm后立即做勻減速運動(加速度大小為a2)，至B點停下，歷時仍為t，則物體的()A．無論a1、a2為何值，vm只能為2vB．vm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān)C．a(chǎn)1、a2的值必須是一定的D．a(chǎn)1、a2必須滿足eq\f(a1·a2,a1＋a2)＝eq\f(2v,t)解析：利用v－t圖象(如圖4)所包圍的面積為AB的距離，可得選項A、D正確．圖4答案：AD7．某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2.5s內(nèi)物體的()A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上解析：物體的初速度v0＝30m/s，g＝10m/s2，其上升時間t1＝eq\f(v0,g)＝3s，上升高度h1＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝45m；下降時間t2＝5s－t1＝2s，下降高度h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝20m．末速度v＝gt2＝20m/s，向下．故5s內(nèi)的路程h＝h1＋h2＝65m；位移H＝h1－h(huán)2＝25m，向上；速度改變量Δv＝v－v0＝(－20－30)m/s＝－50m/s，負號表示向下；平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(H,t)＝5m/s.綜上可知只有A、B正確．答案：AB8．甲、乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步．而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達B地；又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且二人騎車速度均比跑步速度快，若二人離開A地的位移s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系用函數(shù)圖象表示，則圖5的四個函數(shù)圖象中，甲、乙的圖象只可能是()圖5A．甲是①，乙是② B．甲是①，乙是④C．甲是③，乙是② D．甲是③，乙是④解析：位移圖象的斜率表示速度的大小．由于甲先騎自行車，且速度大于乙騎車的速度，故①是甲的，④是乙的才合理．B正確．答案：B9．一輛汽車和一輛自行車在同一平直公路上沿相同方向運動．某時刻汽車在前，自行車在后，兩者相距7m，汽車正在做勻減速運動，此時的速度為10m/s，加速度大小為2m/s2；自行車以4m/s的速度做勻速運動．則自行車追上汽車所用的時間為()A．6s B．7sC．8s D．9s解析：考查追及相遇問題．汽車速度減小到0所需的時間t1＝eq\f(10,2)s＝5s，此時運動位移為s1＝eq\f(102,2×2)m＝25m，自行車運動位移為s2＝4×5m＝20m，此時自行車與汽車相距Δs＝7m＋25m－20m＝12m，自行車還需要t2時間才能追上汽車，t2＝eq\f(12,4)s＝3s，故一共需要時間t＝t1＋t2＝8s，C正確．答案：C10．如圖6所示，甲、乙兩質(zhì)點在一直線上做勻加速直線運動，v－t圖象如圖6所示，在3s末兩質(zhì)點在途中相遇，兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是 ()圖6A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m解析：在v－t圖象中圖線和坐標軸所圍成的面積代表質(zhì)點運動的位移的大?。蓤D可知：乙運動的位移大于甲運動的位移，即甲在乙之前．兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離s＝eq\f(1,2)×3×4m－eq\f(1,2)×2×2m＝4m，D正確．答案：D第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)二、填空題(本題共2小題，每題8分，共16分)11．如圖7所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T＝0.10s，其中s1＝7.05cm、s2＝7.68cm、s3＝8.33cm、s4＝8.95cm、s5＝9.61cm、s6＝10.26cm，則：圖7(1)A點處瞬時速度的大小是________m/s(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．(2)小車運動的加速度計算表達式為__________________________________________，加速度的大小是________m/s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．(3)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)．解析：(1)根據(jù)勻變速直線運動的這一段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．(2)求加速度大小采用的是逐差法Δs＝aT2.(3)由Δs＝aT2可知，a＝eq\f(Δs,T2)，f變大，則T變小，a變大，故與實際值相比應(yīng)偏?。鸢福?1)0.86(2)a＝eq\f((s4＋s5＋s6)－(s3＋s2＋s1),9T2)0．64(3)偏小12．光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖8(a)所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a，b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來．圖8現(xiàn)利用圖(b)所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘．實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1,2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度為0.05mm的游標卡尺測量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖9所示．(1)滑塊的寬度d＝__________cm.(2)滑塊通過光電門1時的速度v1＝__________m/s.滑塊通過光電門2時的速度v2＝__________m/s.圖9答案：(1)1.015(2)1.02.5三、計算題(本題共4小題，13、14題各10分，15、16題各12分，共44分，計算時必須有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)13．太原直飛昆明的航班由波音737飛機執(zhí)行，圖10是該飛機儀表上顯示的某次飛行全過程中飛機的豎直分速度和水平分速度的速度圖象，由圖象可求：圖10(1)飛機勻速飛行時離地面高度．(2)太原到昆明的水平航程為多少？解析：(1)飛機起飛過程在豎直方向經(jīng)歷了三個階段：加速上升3min、勻速上升4min、減速上升3min，上升的總高度為h＝h1＋h2＋h3＝eq\f(20,2)×3×60m＋20×4×60m＋eq\f(20,2)×3×60m＝8400m.(2)由題圖(乙)知，飛機在水平方向的運動是：加速運動10min、勻速運動110min，減速運動10min，所以，飛機的水平航程為s＝s1＋s2＋s3＝eq\f(220,2)×10×60m＋220×110×60m＋eq\f(220,2)×10×60m＝1.584×106m＝1584km.答案：(1)8400m(2)1584km14.eq\x((2010·河南新鄉(xiāng)調(diào)研))汽車甲和汽車乙從同一地點先后開出在平直公路上行駛．甲先開出，乙后開出．汽車甲從靜止出發(fā)先做加速度為a1＝2m/s2的勻加速直線運動，達到速度v＝20m/s后改為勻速直線運動．汽車乙從靜止出發(fā)先做加速度為a2＝2.5m/s2的勻加速直線運動，達到同一速度v后也改為勻速直線運動．欲使甲、乙汽車勻速行駛時彼此相距s＝200m保持不變．則甲、乙汽車依次啟動的時間間隔為多少？(不計汽車的大小)解析：假設(shè)當甲經(jīng)過一段時間t1勻加速達到速度v，又以速度v勻速運動一段時間t2時，乙才開始啟動，乙經(jīng)過一段時間t3，也達到速度v，對甲：設(shè)在時間t1內(nèi)位移為s1，有：v＝a1t1v2＝2a1s設(shè)在時間t2內(nèi)位移為s2，有：s2＝vt2設(shè)在時間t3內(nèi)位移為s3，有：s3＝vt3對乙：設(shè)在時間t3內(nèi)位移為s4，有：v＝a2t3v2＝2a2s由題意知：s＝s1＋s2＋s3－s4設(shè)啟動時間間隔為t，有：t＝t1＋t2聯(lián)合以上各式求解得：t1＝eq\f(v,a1)＝10s，t2＝eq\f(v,a3)＝8s，t2＝eq\f(s,v)－eq\f(v,2a1)－eq\f(v,2a2)＝1s所以t＝eq\f(s,v)＋eq\f(v,2a1)－eq\f(v,2a2)＝11s答案：11s15．跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s(取g＝10m/s2)，求：(1)運動員展開傘時，離地面高度至少為多少；著地時相當于從多高處自由落下．(2)運動員在空中的最短時間是多少．解析：(1)設(shè)運動員做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況運動員在空中運動時間最短，則有v2＝2gh①veq\o\al(2,t)－v2＝2a(H－h(huán))②由①②兩式解得h＝125m，v＝50m/s.為使運動員安全著陸，他展開傘時的高度至少為H－h(huán)＝224m－125m＝99m.他以5m/s的速度著地時，相當于從h′高處自由落下，由veq\o\al(2,t)＝2gh′，得h′＝eq\f(v\o\al(2,t),2g)＝eq\f(25,2×10