PAGEPAGE442012年中考滬科版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【知識(shí)梳理】實(shí)數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)．a(chǎn)的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù),從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起,到最末一個(gè)數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0．開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方．【思想方法】數(shù)形結(jié)合，分類討論【例題精講】例1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，0a0a10b例1圖A． B． C． D．例2.（改編題）有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使：⊕=(為常數(shù))時(shí)，得（+1）⊕=+2，⊕（+1）=-3現(xiàn)在已知1⊕1=4，那么2009⊕2009=．3.下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．10a第4題圖4.已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)10a第4題圖A．1 B． C． D．第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算【知識(shí)梳理】1．有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．2．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3．有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，積仍為0．4．有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．5．有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．6．有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：為任意有理數(shù))加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c為任意有理數(shù))【思想方法】數(shù)形結(jié)合，分類討論例1.下表是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）那么北京時(shí)間2006年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是()北京北京漢城890倫敦-4多倫多紐約國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（時(shí)）-5例2圖A．倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí).B．紐約時(shí)間2006年6月17日晚上22時(shí).C．多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上20時(shí).D．漢城時(shí)間2006年6月17日上午8時(shí).例2.下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．例3.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4×a2=a6B．C．D．3.估計(jì)68的立方根的大小在()A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間第3課時(shí)整式與分解因式【知識(shí)梳理】1.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；2.整式的乘除法:(1)幾個(gè)單項(xiàng)式相乘除,系數(shù)與系數(shù)相乘除,同底數(shù)的冪結(jié)合起來相乘除.(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng).(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用一個(gè)多_項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng).(4)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式.(5)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；(6)完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即3.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．4.分解因式的方法：⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．⑵運(yùn)用公式法：公式；5．分解因式的步驟：分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解．6．分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)：⑴提公因式時(shí)，其公團(tuán)式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)．⑵提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉．(3)分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等【例題精講】例1下列計(jì)算正確的是（）A.a＋2a=3a B.3a－2a=aC.aa=a D.6a÷2a=3a例2若，則．例3.下列因式分解錯(cuò)誤的是( )A． B．C． D．例4．分解因式：，例5..對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)，（a，b）=（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），則p＝，q＝．例6.已知a=1.6109，b=4103，則a22b=()A.2107B.41014C.3.2105D.3.210例7.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．第4課時(shí)分式與分式方程【知識(shí)梳理】1.分式概念：若A、B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，則代數(shù)式叫做分式．2.分式的基本性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：（2）約分：（3）通分：3．分式運(yùn)算4.分式方程的意義，會(huì)把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程．5.了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會(huì)判斷所求得的根是否是分式方程的增根．【例題精講】1．化簡(jiǎn)：2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．3．解下列方程（1）（2）4．一列列車自2004年全國(guó)鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時(shí)，現(xiàn)在該列車從甲站到乙站所用的時(shí)間比原來減少了1小時(shí)，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是x千米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A.B.C.D.

第5課時(shí)二次根式【知識(shí)梳理】1.二次根式：(1)定義：一般形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。叫做二次根式.2．二次根式的化簡(jiǎn)：3．最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件：（1）被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式．（2）根號(hào)內(nèi)不含分母（3）分母上沒有根號(hào)4．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．5．二次根式的乘法、除法公式：（1）（2）6．.二次根式運(yùn)算注意事項(xiàng)：（1）二次根式相加減，先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，防止：①該化簡(jiǎn)的沒化簡(jiǎn)；②不該合并的合并；③化簡(jiǎn)不正確；④合并出錯(cuò)．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡(jiǎn)化計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果一定寫成最簡(jiǎn)二次根式或整式．【例1】要使式子有意義，的取值范圍是（）A． B．C．D．【例2】估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）．A．6到7之間B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間【例3】若實(shí)數(shù)滿足，則的值是．【例4】如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有四個(gè)實(shí)數(shù)，從中任取兩張卡片．ABCD（1）請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的概率．

第6課時(shí)一元一次方程及二元一次方程（組）【知識(shí)梳理】1．方程、一元一次方程、二元一次方程（組）和方程（組）的解、解方程（組）的概念及解法，利用方程解決生活中的實(shí)際問題．2．等式的基本性質(zhì)及用等式的性質(zhì)解方程：等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，在使用時(shí)要注意使性質(zhì)成立的條件．3．靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組．4．用方程解決實(shí)際問題：關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”，在尋找等量關(guān)系時(shí)有時(shí)可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義．【例題精講】例1．（1）解方程（2）解二元一次方程組

例2．已知是關(guān)于的方程的解，求的值．例3．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.例4．在中，用x的代數(shù)式表示y，則y=______________．例5．已知a、b、c滿足，則a：b：c=．月份用電量交電費(fèi)總數(shù)3月80度25元4月45度10元例6．某電廠規(guī)定該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過A度，那么這個(gè)月這戶只需交10元用電費(fèi)，如果超過A度，則這個(gè)月除了仍要交10元用電費(fèi)外，超過部分還要按每度0.5元交費(fèi)．①該廠某戶居民2月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超過部分應(yīng)該交電費(fèi)多少元（用A表示）？．②右表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況：根據(jù)右表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定A度為．

第7課時(shí)一元二次方程【知識(shí)梳理】一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的解法：①直接開平方法②配方法③公式法④因式分解法3．求根公式：當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為4．根的判別式：當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根．【思想方法】1.常用解題方法——換元法2.常用思想方法——轉(zhuǎn)化思想，從特殊到一般的思想，分類討論的思想【例題精講】例1．選用合適的方法解下列方程：(1)(x-15)2-225=0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；例2．已知一元二次方程有一個(gè)根為零，求的值．例3．用22cm長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積是30㎝2的矩形，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬.又問：能否折成面積是32㎝2的矩形呢？為什么？例4．已知關(guān)于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為a=4，另兩邊的長(zhǎng)b．c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

第8課時(shí)方程的應(yīng)用（一）【知識(shí)梳理】1.方程（組）的應(yīng)用；2.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟；3.實(shí)際問題中對(duì)根的檢驗(yàn)非常重要．【注意點(diǎn)】分式方程的檢驗(yàn)，實(shí)際意義的檢驗(yàn)．【例題精講】例1.足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某隊(duì)打了14場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）A．4場(chǎng)B．5場(chǎng)C．6場(chǎng)D．13場(chǎng)例2.某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、y的是（）A．eq\b\lc\{(\a\al(x–y=49,y=2(x+1)))B．eq\b\lc\{(\a\al(x+y=49,y=2(x+1)))C．eq\b\lc\{(\a\al(x–y=49,y=2(x–1)))D．eq\b\lc\{(\a\al(x+y=49,y=2(x–1)))例3.張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意得到的方程是（）例4.學(xué)?？倓?wù)處和教務(wù)處各領(lǐng)了同樣數(shù)量的信封和信箋，總務(wù)處每發(fā)一封信都只用一張信箋，教務(wù)處每發(fā)出一封信都用3張信箋，結(jié)果，總務(wù)處用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而教務(wù)處用掉所有的信箋但余下50個(gè)信封，則兩處各領(lǐng)的信箋數(shù)為x張，信封個(gè)數(shù)分別為y個(gè)，則可列方程組．

第9課時(shí)方程的應(yīng)用（二）【知識(shí)梳理】1.一元二次方程的應(yīng)用；2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟；3.問題中方程的解要符合實(shí)際情況．【例題精講】例1.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字和是7，把這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（）A．16B．25C．34D．61例2.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（）A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米例3.為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2008年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為，則下列方程正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．例4.某地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為7元，超過3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，那么x的最大值是（）A．11B．8C．7D．5例5.已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺(tái)提高到121萬臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)約是________．按此年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為_____萬臺(tái)．例6.某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？例7.幼兒園有玩具若干份分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件．如果每人分5件，那么最后一個(gè)人不少于3件但不足5件，試求這個(gè)幼兒園有多少件玩具，有多少個(gè)小朋友．

第10課時(shí)一元一次不等式（組）【知識(shí)梳理】1.一元一次不等式（組）的概念；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式（組）的解集和解法．【例題精講】例1.如圖所示，O是原點(diǎn)，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.例2.不等式的解集是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．101010101010A．B．C．D．例4.不等式組的整數(shù)解共有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

第11課時(shí)平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像【知識(shí)梳理】一、平面直角坐標(biāo)系1.坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)；2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)；3.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4.點(diǎn)P（a，b）關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)5.兩點(diǎn)之間的距離6.線段AB的中點(diǎn)C，若則二、函數(shù)的概念1.概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).2.自變量的取值范圍：（1）使解析式有意義（2）實(shí)際問題具有實(shí)際意義3.函數(shù)的表示方法；（1）解析法（2）列表法 （3）圖象法【思想方法】數(shù)形結(jié)合【例題精講】例1.函數(shù)中自變量的取值范圍是;函數(shù)中自變量的取值范圍是．例2.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則，．例3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）,點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．例4.點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-4,3) B．(-3,-4) C．(-3,4) D．(3,-4)

第12課時(shí)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1．正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過（，0）和（0，b）兩點(diǎn)的一條直線.3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而而y隨x的增大而y隨x的增大而【例題精講】例1.已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.例2.已知一次函數(shù)y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b為何值時(shí)：（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過第一象限；（3）圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（4）圖象平行于直線y=－4x+3；（5）圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.例3.如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），結(jié)合圖象解答下列問題：（1）求出直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，l1、l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？例4.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)，點(diǎn)B(－2,n)，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△AOC的面積.第13課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用【例題精講】例題1.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi).月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.=1\*GB2⑴月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；=2\*GB2⑵當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；=3\*GB2⑶月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？例題2.在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；2·2·4·6·8·S(km)20t(h)AB（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．例題3.某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬元．（銷售利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）1日：有庫存6萬升1日：有庫存6萬升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升．13日：售價(jià)調(diào)整為5.5元/升．15日：進(jìn)油4萬升，成本價(jià)4.5元/升．31日：本月共銷售10萬升．2Bx（天）AC1820O2Bx（天）AC1820O9601000y（只）（2）甲車間加工多少天后，兩車間加工的吉祥物數(shù)相同？（3）根據(jù)折線段ACB反映的加工情況，請(qǐng)你提出一個(gè)問題，并給出解答．第14課時(shí)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)oyoyxyxyxo圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi),y隨x的增大而在每一象限內(nèi),y隨x的增大而3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.例1某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v（米／秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為多少千米／時(shí)？（3）如果限定汽車的速度不超過30米／秒，則F在什么范圍內(nèi)？OyxBA例2如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于OyxBA（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．第15課時(shí)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxOyxO圖象開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而2.二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4.二次函數(shù)中的符號(hào)的確定.【思想方法】數(shù)形結(jié)合【例題精講】例1.已知二次函數(shù)，(1)用配方法把該函數(shù)化為(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)形式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).例2.（2008年大連）如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和拋物線的解析式；⑵求不等式的解集．(直接寫出答案)【當(dāng)堂檢測(cè)】1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.2．將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是．第3題圖3.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)第3題圖的圖象，那么的值是．4.二次函數(shù)的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.1第16課時(shí)二次函數(shù)應(yīng)用【知識(shí)梳理】1.二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：；（2）頂點(diǎn)式：2.頂點(diǎn)式的幾種特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.3．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.⑴當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是；⑵當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是．【思想方法】數(shù)形結(jié)合【例題精講】例1.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬元）⑴分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；⑵如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？（1）（2）2.某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝x2＋aB．y＝a（x－1）2C．y＝a（1－x）2D．y＝a（l＋x）第17課時(shí)數(shù)據(jù)的描述、分析(一)【知識(shí)梳理】1.掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量四個(gè)基本概念；2.理解樣本平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù).【思想方法】1.會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想【例題精講】例1.某校高一新生參加軍訓(xùn)，一學(xué)生進(jìn)行五次實(shí)彈射擊的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：8，6，10，7，9，則這五次射擊的平均成績(jī)是環(huán)，中位數(shù)環(huán)，極差是環(huán),方差是環(huán).例2.已知樣本x1、x2、x3、x4的平均數(shù)是2，則x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均數(shù)為;.已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么樣本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是，標(biāo)準(zhǔn)差是.例3.小明上學(xué)期六門科目的期末考試成績(jī)(單位：分)分別是：120，115，x，60，85,80．若平均分是93分，則x=_________，一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，3，4的眾數(shù)是2，則x＝．例4.為了了解我市九年級(jí)學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從所有考生的試卷中抽取1000份試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是被抽取的1000名學(xué)生,則總體是,個(gè)體是_________________,樣本是,樣本容量是.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.下列調(diào)查方式，合適的是（）A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式.B．要了解淮安電視臺(tái)“有事報(bào)道”欄目的收視率，采用普查方式.C．要保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查采用抽查方式.D．要了解外地游客對(duì)“淮揚(yáng)菜美食文化節(jié)”的滿意度，采用抽查方式.2.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的（A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)3.人民商場(chǎng)對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080550經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4.某校參加“姑蘇晚報(bào)·可口可樂杯”中學(xué)生足球賽的隊(duì)員的年齡如下(單位：歲)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是＿＿＿＿．5.在校園歌手大賽中，七位評(píng)委對(duì)某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，極差是.第18課時(shí)數(shù)據(jù)的描述、分析(二)【知識(shí)梳理】1.明確扇形圖、條形圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系．【例題精講】例1.下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶比乙戶大B.乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大D.無法確定哪一戶大例例1圖例2.在“不闖紅燈，珍惜生命”活動(dòng)中，文明中學(xué)的關(guān)欣和李好兩位同學(xué)某天來到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7：00～12：00中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖．(1)求圖(一)提供的五個(gè)數(shù)據(jù)(各時(shí)段闖紅燈人次)的眾數(shù)和平均數(shù)．(2)估計(jì)一個(gè)月(按30天計(jì)算)上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有________人次．(3)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．例例2圖【當(dāng)堂檢測(cè)】1.國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：0.5h≤t＜1hC組：D組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是 ；第1題圖（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第1題圖（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？2.（2009年吉林?。┠承Ｆ吣昙?jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（ ）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差3.(2009年鄂州)有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.10 B. C.2 D.第19課時(shí)概率問題及其簡(jiǎn)單應(yīng)用(一)【知識(shí)梳理】1．了解頻數(shù)、頻率、必然事件和不可能事件、確定事件、隨機(jī)事件、頻率的穩(wěn)定性等概念，并能進(jìn)行有效的解答或計(jì)算．2．在具體情境中了解概率的意義；能夠運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率．能夠準(zhǔn)確區(qū)分確定事件與不確定事件．3.必然事件發(fā)生的概率是1，記作P（A）=1不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（A）=0隨機(jī)事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個(gè)數(shù)，即0＜P（A）＜1【思想方法】概率主要是研究現(xiàn)實(shí)生活中和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的決策．隨著社會(huì)的不斷發(fā)展概率的思想方法也越來越重要．因此，概率知識(shí)是各地中考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系，這方面的題型以綜合題為主，將逐漸成為新課標(biāo)下中考的熱點(diǎn)問題．【例題精講】例1.（2008年張家界）下列事件中是必然事件的是（）A.明天我市天氣晴朗B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù)C.拋一枚硬幣，正面朝下D.在同一個(gè)圓中，任畫兩個(gè)圓周角，度數(shù)相等例2.在一次抽獎(jiǎng)游戲中，主持人說，這次中獎(jiǎng)的可能性有10%，就是說100個(gè)人中有10個(gè)人可以獲獎(jiǎng).旁邊的一個(gè)人就想，我在這兒等著，等前面的90個(gè)人抽完，看看他們抽到獎(jiǎng)沒有，如果他們沒有抽到獎(jiǎng)，那我就可以抽到獎(jiǎng)了.因?yàn)橹歇?jiǎng)的可能性是10%.你說這個(gè)人的想法對(duì)嗎？例3.（2008年湘潭）某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”（如圖2）．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．頻率分布表：代號(hào)教學(xué)方式最喜歡的頻數(shù)頻率1老師講，學(xué)生聽200.102老師提出問題，學(xué)生探索思考1003學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考300.154分組討論，解決問題0.25（1）補(bǔ)全“頻率分布表”；（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號(hào)為“4”的部分補(bǔ)充完整；（3）你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說明理由．（字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi)）【當(dāng)堂檢測(cè)】1．下列事件你認(rèn)為是必然事件的是（）A．中秋節(jié)的晚上總能看到圓圓的月亮;B．明天是晴天C．打開電視機(jī)，正在播廣告;D．太陽總是從東方升起2．將五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形、正六邊形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張卡片，圖形一定是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A．B．C．D．3．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12B．9C．4D4．在中考體育達(dá)標(biāo)跳繩項(xiàng)目測(cè)試中，1min跳160次為達(dá)標(biāo)，小敏記錄了他預(yù)測(cè)時(shí)，1min跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則他在該次預(yù)測(cè)中達(dá)標(biāo)的概率是_________．第20課時(shí)概率問題及其簡(jiǎn)單應(yīng)用(二)【知識(shí)梳理】1．頻數(shù)、頻率、概率：對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件做大量實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)（也稱為頻數(shù)）與試驗(yàn)次數(shù)的比（也就是頻率）總是在一個(gè)固定數(shù)值附近擺動(dòng)，這個(gè)固定數(shù)值就叫隨機(jī)事件發(fā)生的概率，概率的大小反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?．概率的性質(zhì)：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，0<P（不確定事件）<1．【思想方法】頻率與概率是兩個(gè)不同的概念，概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在著的，只要有一個(gè)隨機(jī)事件存在，那么這個(gè)隨機(jī)事件的概率就一定存在；而頻率是通過實(shí)驗(yàn)得到的，它隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動(dòng)，為了求出一隨機(jī)事件的概率，我們可以通過多次實(shí)驗(yàn)，用所得的頻率來估計(jì)事件的概率．【例題精講】例1(2008年寧夏)張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的入場(chǎng)券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場(chǎng)券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場(chǎng)券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）.王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場(chǎng)劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場(chǎng)券．（1）計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率，并說明張紅的方案是否公平？（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場(chǎng)券的概率，并說明王偉的方案是否公平？【當(dāng)堂檢測(cè)】1．某校九年級(jí)三班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表，那么該班共有_______人，隨機(jī)地抽取l人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是_______，從表中你還能獲取的信息是________（寫出一條即可）2．完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、－1、2、－2，將其放入一個(gè)不透明的盒子中搖勻，再從中隨機(jī)摸球兩次(第一次摸出球后放回?fù)u勻)．把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點(diǎn)（m，n）不在第二象限的概率．(用樹狀圖或列表法求解)4．?dāng)S2枚1元錢的硬幣和3枚1角錢的硬幣，1枚1元錢的硬幣和至少1枚1角錢的硬幣的正面朝上的概率是.

第21課時(shí)線段、角、相交線與平行線【知識(shí)梳理】1、線段、角、相交線與平行線的概念，互余、互補(bǔ)的概念2、線段、角的大小的比較3、平行線的性質(zhì)和判定【例題精講】例題ABCDE1.如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37oABCDE例題2.如圖所示，下列條件中，不能判斷L1∥L2的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°例題3如圖，DE+AB=AD，∠1=∠E，求證：（1）∠2=∠B；（2）若∠E+∠1+∠2+∠B=180°，則DE∥AB．【當(dāng)堂檢測(cè)】1．如圖，已知a∥b，∠1=50°，則∠2=______度．2．已知∠α與∠β互余，且∠α=40°，則∠β的補(bǔ)角為______度．3．時(shí)鐘在4點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_______度．4.（2009年黃石市）如圖，則．5.(2008年安徽)如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=__________．AABDC123第6題圖第6題圖第4題圖第5題圖第22課時(shí)三角形基礎(chǔ)知識(shí)【知識(shí)梳理】1、三角形三邊的關(guān)系；三角形的分類2、三角形內(nèi)角和定理；3、三角形的高，中線，角平分線4、三角形中位線的定義及性質(zhì) 【例題精講】例1．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度數(shù)．例2.如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．例3.現(xiàn)有2cm、4cm、8cm長(zhǎng)的四根木棒，任意選取三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)為（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)DBDB70°60°BＡACDＡ1．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，C點(diǎn)D在CBC的延長(zhǎng)線上，則∠ACD＝度.2．中，分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，cm．第1題圖3．如圖在△ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線.(1)∠ADC＝＝90°；(2)∠CAE＝＝0.5；(3)CF＝＝0.5；(4)S△ABC＝．第3題圖第4題圖4．如圖，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度.第23課時(shí)全等三角形【知識(shí)梳理】1、定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等．2、性質(zhì)：兩個(gè)全等的三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等3、邊角邊（SAS）角邊角（ASA）推論角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）“HL”【例題精講】1.如圖，，，，，則等于（）A．B．C．D．2．如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）A．4 B．3 C．ＣＥＤＦＨＡ3．如圖，點(diǎn)在的平分線上，若使，則需添加的一個(gè)條件是ＣＥＤＦＨＡ第8題圖第24課時(shí)第8題圖【知識(shí)梳理】1.等腰三角形的定義；2.等腰三角形的性質(zhì)和判定；3.等邊三角形的性質(zhì)和判定．【思想方法】方程思想，分類討論【例題精講】例1.某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm例2.若等腰三角形中有一個(gè)角等于，則它的頂角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或例3.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（）A．B．例4.△ABC中，AB=AC,D是BC邊上中點(diǎn)，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E、F.求證：DE=DF．【當(dāng)堂檢測(cè)】若等腰三角形的一個(gè)外角為，則它的底角為__________.2．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP＝1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD＝60°，則CD的長(zhǎng)為（）第2題圖A． B． C． D．第2題圖3．如圖，一個(gè)等邊三角形木框,甲蟲P在邊框AC上爬行（A、C端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d,等邊三角形的高為h，則d和h大小關(guān)系是（）A.d＞hB.C.d＜hD.無法確定4.已知等腰的周長(zhǎng)為10，若設(shè)腰長(zhǎng)為，則的取值范圍是．第25課時(shí)直角三角形（勾股定理）【知識(shí)梳理】1.直角三角形的定義；2.直角三角形的性質(zhì)和判定；3.特殊角度的直角三角形的性質(zhì)．4．勾股定理：a2+b2=c2【思想方法】1.常用解題方法——數(shù)形結(jié)合2.常用基本圖形——直角三角形【例題精講】例題1.如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，則∠BCD=度．例題2.如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．例題3.直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，68CEABD使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（68CEABDA． B． C． D．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.如圖AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，則sinB=（）A．B．Ｃ．Ｄ．BDCABDCA第1題圖第3題圖第2題圖如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，則x可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（）A．25°B．30°C．45°D第26課時(shí)尺規(guī)作圖【知識(shí)梳理】1.完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線．2.利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形．3.探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓．4.了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）．【例題精講】例題1．已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC=a,AC=b、AB=c,(不寫作法，保留作圖痕跡).例題2.已知：線段m、n(1)用尺規(guī)作出一個(gè)等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作圖痕跡，不寫作法、不證明)；(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個(gè)軸對(duì)稱多邊形(畫出示意圖即可)．mmn例題3.如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1)．(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)第1題圖2.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的三角形（）空地上修建一個(gè)面積最大的圓形花壇，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)圓形花壇．AABC第27課時(shí)銳角三角函數(shù)【知識(shí)梳理】【思想方法】1.常用解題方法——設(shè)k法2.常用基本圖形——雙直角【例題精講】例題1.在△ABC中，∠C=90°．（1）若cosA=，則tanB=______;（2）若cosA=，則tanB=______．例題2.（1）已知：cosα=，則銳角α的取值范圍是（）A．0°<α<30°B．45°<α<60°C．30°<α<45°D．60°<α<90°（2）當(dāng)45°<θ<90°時(shí)，下列各式中正確的是（）A．tanθ>cosθ>sinθB．sinθ>cosθ>tanθC．tanθ>sinθ>cosθD．sinθ>tanθ>cosθ例題3.（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，∠CAB=60°，CD=，BD=2，求AC，AB的長(zhǎng)．例題4.“曙光中學(xué)”有一塊三角形狀的花園ABC，有人已經(jīng)測(cè)出∠A=30°，AC=40米，BC=25例題5.某片綠地形狀如圖所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長(zhǎng)．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若∠A是銳角，且cosA=sinA，則∠A的度數(shù)是（）A.300B.450C.600BADC2.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200，AB=8，則CDBADC第2題圖A.B.C.D.第2題圖3.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b=，則a=，c=；4.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，則底角∠B=；5.若∠A是銳角，且cosA=，則cos（900-A）=；ABCD6.在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AB=，AC=BC=，求ADABCD第第6題圖第28課時(shí)銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)梳理】1.坡面與水平面的夾角(α)稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值．2.仰角：仰視時(shí)，視線與水平線的夾角．俯角：俯視時(shí)，視線與水平線的夾角．【思想方法】1.常用解題方法——設(shè)k法2.常用基本圖形——雙直角【例題精講】例題1.如圖，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡 D．陡緩程度與的函數(shù)值無關(guān)例題1圖例題2.如圖，一束光線照在坡度為的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束與坡面的夾角是度．A╭╭A╭╭CEBA例題2圖例題3圖例題3.如圖，張聰同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°．若旗桿底部B點(diǎn)到該建筑的水平距離BE＝6米，旗桿臺(tái)階高1米，求旗桿頂部【當(dāng)堂檢測(cè)】1.一個(gè)鋼球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了米，則鋼球距地面的高度是(單位：米)（）A． B． C． D．第1題圖2.某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60o方向處，這艘漁船以每小時(shí)28海里的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30o方向處．問B處與燈塔M的距離是多少海里？AABM東北第2題圖

第29課時(shí)多邊形及其內(nèi)角和、梯形【知識(shí)梳理】1.多邊形內(nèi)角和，外角和，對(duì)角線2.正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓3.利用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)【思想方法】解決此類問題時(shí)要注重觀察、操作、猜想、探究等活動(dòng)過程，注重知識(shí)的理解和運(yùn)用.【例題精講】例題1.一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是()A．正五邊形B．正十邊形C．正十二邊形D．不存在．例題2.只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，在下列的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）．A．正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形例題3．（1）n邊形的內(nèi)角和等于，多邊形的外角和都等于．（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是邊形．（3）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300，則這個(gè)多邊形是邊形．（4）一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于度．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.填空：（1）n邊形的內(nèi)角和為720°，則n＝______．

（2）五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是______．（3）過六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都有______條對(duì)角線．（4）過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把七邊形分成______個(gè)三角形．（5）將正六邊形繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是度．2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．73.n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)差為720°，則n與m的差為（）

A．2B．3C．4D．5

4.下列角度中，不是多邊形內(nèi)角和的只有（）

A．540°B．720°C．960°D．1080°

5．一個(gè)多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，這些外角中最多有鈍角（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為1700°，求多邊形的邊數(shù)．

第30課時(shí)平行四邊形【知識(shí)梳理】1、掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)2、四邊形的不穩(wěn)定性．3、掌握平行四邊形有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件．4、能用平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理證明．【例題精講】例題1.（2009年常德市）下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形例題2.（2008年泰州市）在平面上，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O，且滿足AB=CD．有下列四個(gè)條件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一個(gè)條件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，這樣的條件可以是()A．（2）、（4）B．（2）C．（3）、（4）D．（4）例題3．（2009年新疆）如圖，是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，．求證：（1）．（2）四邊形是平行四邊形．【當(dāng)堂檢測(cè)】1．（2008年永州市）．下列命題是假命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短;B．過不在同一直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)圓．C．一組對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等;D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形．2．（2009襄樊）如圖，在平行四邊形中,于E且是一元二次方程的根，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）A．B．C．D．第第2題圖第31課時(shí)矩形、菱形、正方形（一）【知識(shí)梳理】1．矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是直角；（2）矩形的對(duì)角線相等.2.矩形的判定：（1）有一個(gè)角是90°的平行四邊形；（2）三個(gè)角是直角的四邊形；（3）對(duì)角線相等的平行四邊形.3.菱形的性質(zhì)：（1）四邊相等；（2）對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.4.菱形的判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）四邊相等的四邊形；（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形.5.正方形的性質(zhì)：正方形具有矩形和菱形的性質(zhì).6.正方形的判定：（1）一組鄰邊相等的矩形；（2）有一個(gè)角是直角的菱形.【例題精講】例題1.將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.AABCDEFD＇′例題2.如圖，正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等圖形，則當(dāng)正方形A′OB′C′繞正方形ABCD的中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中．（1）證明：CF=BE；（2）若正方形ABCD的面積是4，求四邊形OECF的面積．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.如果菱形的邊長(zhǎng)是a，一個(gè)內(nèi)角是60°，那么菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)等于（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)2.在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對(duì)角線AC等于（） A．20B．15 C．10D．5 A．1B． C．D．23.如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CDADEPCBF于點(diǎn)ADEPCBF第第3題圖

第32課時(shí)矩形、菱形、正方形（二）【例題精講】例題1.如圖所示，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接并延長(zhǎng)交于連接請(qǐng)問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？AADFCEGB【當(dāng)堂檢測(cè)】1.已知菱形的周長(zhǎng)為20，兩對(duì)角線之和為14，則菱形的面積為．2.如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°第2題圖xyOCBA3.菱形第2題圖xyOCBA第3題圖A． B． C．D．第3題圖第33課時(shí)四邊形綜合【例題精講】例題1．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于F．(1)求證：∠DEF＝∠CBE；(2)請(qǐng)找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母)，并說明理由．例題2．如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則S△AFC．例題3．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.（1）求證：△BDE≌△BCF；（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.如圖所示，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列哪一個(gè)條件可以判定四邊形BEDF是菱形（）A、∠1=∠2B、BE=DFC、∠EDF=60°D、AB=AF第1題圖2.如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠ACP第1題圖BBCDAP第第2題圖3．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積是多少？第第3題圖第34課時(shí)相似形【知識(shí)梳理】1、比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割．2、認(rèn)識(shí)圖形的相似，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方．3、相似三角形的概念、性質(zhì)4、兩個(gè)三角形相似的條件．【思想方法】1.常用解題方法——設(shè)k法2.常用基本圖形——A形、X形……【例題精講】例題1.△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊為15．求△A′B′C′最短邊的長(zhǎng)．變化:△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的一邊長(zhǎng)為15．求△A′B′C′的周長(zhǎng)．例題2.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()例題3.如圖，在四邊形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，EC∥AB，EB∥DC．（1）△ABE與△ECD相似嗎？為什么？（2）若△ABE的面積為3，△CDE的面積為1，求△BCE的面積．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若，則．2.已知數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)是．3.在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m4.下列命題中，正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似D.所有的矩形都相似第35課時(shí)相似形的應(yīng)用【知識(shí)梳理】1.相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊（高）的比、周長(zhǎng)比等于相似比；面積比等于相似比的平方．【思想方法】1.常用解題方法——設(shè)k法2.常用基本圖形——A形、X形……【例題精講】例題1．如圖，王華晚上由路燈A下B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走2米到達(dá)EF長(zhǎng)為2米，王華身高是1.5米，則路燈A高度等于（A．4.5米B．6米C．7.2米例題2.如圖，已知：AD=AE，DF=EF；求證：△ADC≌△AEB例題3.如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E為DC中點(diǎn)，直線BE交AC于F，交AD的延長(zhǎng)線于G；請(qǐng)說明：EF·BG=BF·EG【當(dāng)堂檢測(cè)】1．如圖1，鐵道口欄桿的短臂長(zhǎng)為1.2m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)為8m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)_______m（桿的粗細(xì)忽略不計(jì)）．第1題第2題第1題第2題第3題2．如圖2所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，則BC的長(zhǎng)為________．3．如圖3所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，則DC的長(zhǎng)為________．第36課時(shí)圓的基本性質(zhì)【知識(shí)梳理】1．圓的有關(guān)概念：（1）圓：（2）圓心角：（3）圓周角：（4）?。海?）弦：2．圓的有關(guān)性質(zhì)：（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心．（2）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧．推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的?。?）弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角