第五章路基邊坡的穩(wěn)定性5.1概述 5.1.1路基邊坡失穩(wěn)的原因 5.1.2路基邊坡的失穩(wěn)形式 5.1.3路基邊坡的穩(wěn)定分析 5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析 5.2.1直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法 5.2.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法在路基工程中的應(yīng)用 本章內(nèi)容5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析 5.3.1圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法 5.3.2圓弧滑動(dòng)面的位置 5.3.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法在路基工程中的應(yīng)用 5.4折線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析 5.4.1折線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法 5.4.2折線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法在路基工程中的應(yīng)用

本章內(nèi)容5.1概述邊坡穩(wěn)定問(wèn)題是路基工程建設(shè)和運(yùn)營(yíng)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，鐵路路堤、路塹邊坡，都涉及穩(wěn)定性問(wèn)題。邊坡的失穩(wěn)，是由各種自然因素（如地下水的水位及分布、降雨量的大小、凍融的循環(huán)以及地震作用）和人為因素（如挖掘坡腳和邊坡上堆載）造成的。5.1概述這些作用破壞了土體的力學(xué)平衡，導(dǎo)致土體沿著某一滑面有滑動(dòng)的趨勢(shì)，當(dāng)滑面上的土體的剪應(yīng)力超過(guò)抗剪強(qiáng)度時(shí)，滑面上的土體將沿著滑面滑動(dòng)，導(dǎo)致邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞。5.1概述5.1.1路基邊坡失穩(wěn)的原因一、內(nèi)部原因1、土質(zhì)土的抗剪強(qiáng)度首先取決于土的性質(zhì)，土質(zhì)不同則抗剪強(qiáng)度不同。對(duì)路塹邊坡而言，其穩(wěn)定性除了與土或巖石的性質(zhì)有關(guān)，還與巖石的風(fēng)化、破碎程度有關(guān)。

2、土層結(jié)構(gòu)土層結(jié)構(gòu)也會(huì)影響路基邊坡的穩(wěn)定性。如在斜坡上堆有較厚的土層，特別是當(dāng)下伏土層（或巖層）不透水時(shí)，容易在交界處發(fā)生滑動(dòng)。。5.1概述3、邊坡形狀邊坡的高度、坡度等直接關(guān)系到其穩(wěn)定性。突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下緩的凹形坡易于下滑。直立形的粘性土質(zhì)邊坡，由于粘聚力的存在，當(dāng)土坡不高時(shí)尚可直立，但隨時(shí)間和氣候的變化，也會(huì)逐漸塌落。。5.1概述二、外部原因1、降水或地下水的作用持續(xù)的降雨或地下水滲入土層中，使土的含水量增加，易溶鹽溶解，土質(zhì)變軟，強(qiáng)度降低。含水量的增加還增加土的重度，增大孔隙水壓力，使土體在動(dòng)、靜水壓力的作用下處于不利的狀態(tài)。5.1概述2、振動(dòng)的作用振動(dòng)的作用包括車(chē)輛運(yùn)動(dòng)、施工打樁或爆破等等，可使鄰近邊坡變形或失穩(wěn)。對(duì)于砂土，在地震的反復(fù)作用下，可能發(fā)生液化。對(duì)于粘性土，振動(dòng)易使土的結(jié)構(gòu)破壞，降低土的抗剪強(qiáng)度。5.1概述3、人為因素由于不合理的開(kāi)挖，特別是開(kāi)挖坡腳，或?qū)壨炼言谄马敻浇家疬吰碌氖Х€(wěn)破壞。5.1概述5.1.2路基邊坡的失穩(wěn)形式非黏性土路基——滑動(dòng)面較淺并且接近于平面，橫斷面上呈現(xiàn)為直線黏性土路基——滑動(dòng)面深入土坡體內(nèi)，當(dāng)黏性土為勻質(zhì)土體時(shí)，其滑動(dòng)面接近于圓柱面，橫斷面上近似為圓弧陡坡路基——可能沿著地基接觸面滑動(dòng)，此時(shí)，破壞面的形式通常取決于接觸面的形態(tài)，往往呈現(xiàn)為折線

5.1概述5.1.3路基邊坡的穩(wěn)定分析一、定性分析方法定性分析方法主要通過(guò)工程地質(zhì)勘察，利用已有的工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素、可能的破壞方式及失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制進(jìn)行分析。1、地質(zhì)分析法根據(jù)邊坡的地形地貌形態(tài)、地質(zhì)條件和邊坡變形破壞的基本規(guī)律，追溯邊坡演變的全過(guò)程，預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性發(fā)展的趨勢(shì)及其破壞方式，從而對(duì)邊坡的穩(wěn)定性做出評(píng)價(jià)；對(duì)已發(fā)生過(guò)失穩(wěn)破壞的邊坡，判斷其能否復(fù)活或轉(zhuǎn)化。

5.1概述2、工程地質(zhì)類(lèi)比法將已有的天然邊坡或人工邊坡的研究經(jīng)驗(yàn)，用于研究邊坡的穩(wěn)定性分析，如坡角或計(jì)算參數(shù)的取值（如坡率法）、邊坡的處理措施等。具有經(jīng)驗(yàn)性和地區(qū)性的特點(diǎn)，應(yīng)用時(shí)必須全面分析已有邊坡與研究邊坡兩者之間的地貌、地層巖性、結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)、自然環(huán)境、變形主導(dǎo)因素及發(fā)育階段等方面的相似性和差異性，同時(shí)還應(yīng)考慮工程的規(guī)模、類(lèi)型及其對(duì)邊坡的特殊要求等。

5.1概述3、圖解法根據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算資料，用一定的曲線和圖形來(lái)表示邊坡有關(guān)參數(shù)之間的定量關(guān)系，由此求出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，或已知穩(wěn)定系數(shù)及其它參數(shù)（結(jié)構(gòu)面傾角、坡角、坡高）僅一個(gè)未知的情況下，求出穩(wěn)定坡角或極限坡高，并繪制成圖，可以直接進(jìn)行查閱。

不同條件下均質(zhì)巖坡坡高與坡角關(guān)系曲線5.1概述二、定量分析方法定量分析方法主要包括極限平衡法和數(shù)值分析法。1、極限平衡法極限平衡法以摩爾—庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，將滑動(dòng)土體視為剛體，建立作用在土體上的力的平衡方程式，求得作用于土體上的滑動(dòng)力矩（或力）和抗滑力矩（或力），然后求邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Ks。

5.1概述一般步驟：假定破壞沿土體內(nèi)某一確定的滑動(dòng)面滑動(dòng)。根據(jù)滑動(dòng)土體的靜力平衡條件和摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則計(jì)算出沿該滑動(dòng)面滑動(dòng)的可能性，即穩(wěn)定安全系數(shù)Ks的大小，然后系統(tǒng)選取多個(gè)可能的滑動(dòng)面，分別計(jì)算各個(gè)滑面的穩(wěn)定安全系數(shù)Ks。其中穩(wěn)定安全系數(shù)最小的滑動(dòng)面就是破壞可能性最大的滑動(dòng)面。

5.1概述《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》TB10001規(guī)定最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）永久邊坡，一般工況邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為1.15~1.25；地震工況邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為1.10~1.15。（2）臨時(shí)邊坡，最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)不小于1.05~1.10。為了消除各種不易控制的因素所造成的可能誤差，通常采用穩(wěn)定安全系數(shù)不小于最大值，若采用數(shù)據(jù)和檢算方法符合實(shí)際，穩(wěn)定安全系數(shù)不小于最小值。

5.1概述2、數(shù)值分析法隨著巖土力學(xué)、數(shù)學(xué)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析方法在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了日益廣泛的研究和推廣。主要的數(shù)值分析方法有以下幾種：（1）有限單元法是目前應(yīng)用最廣泛的數(shù)值分析方法。其步驟已經(jīng)系統(tǒng)化，并形成了很多通用的計(jì)算機(jī)程序。優(yōu)點(diǎn)是部分地考慮了邊坡土體的非均質(zhì)、不連續(xù)介質(zhì)特征，考慮了土體的應(yīng)力—應(yīng)變特征，因而可以避免將坡體視為剛體、過(guò)于簡(jiǎn)化邊界條件的缺點(diǎn)，能夠接近實(shí)際地從應(yīng)力應(yīng)變分析邊坡的變形破壞機(jī)制。

5.1概述（2）邊界單元法對(duì)已知區(qū)域的邊界離散化，具有輸入數(shù)據(jù)少的特點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)是離散化的誤差僅來(lái)源于邊界，區(qū)域內(nèi)的有關(guān)物理量是用精確的解析公式計(jì)算的，故邊界單元法的計(jì)算精度較高，在處理無(wú)限域方面有明顯的優(yōu)勢(shì)。不足之處是一般邊界元法得到的線性方程組的關(guān)系矩陣是不對(duì)稱矩陣，不便使用有限元中成熟的對(duì)稱矩陣的系列解法。

5.1概述（3）離散單元法該方法為顯式解法，不需要求解大型矩陣，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，其基本特征在于允許各個(gè)離散塊體發(fā)生平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、甚至分離，彌補(bǔ)了有限單元法或邊界單元法的介質(zhì)連續(xù)和小變形的限制。因此，該方法特別適合塊裂介質(zhì)的大變形及破壞問(wèn)題的分析，其缺點(diǎn)是阻尼系數(shù)難以確定等?？梢灾庇^地反映巖體變化的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)及速度場(chǎng)等各個(gè)參量的變化，可以模擬邊坡失穩(wěn)的全過(guò)程。

5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.2.1直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法當(dāng)采用非黏性土填筑路堤時(shí)，其抗剪強(qiáng)度主要是由填料的內(nèi)摩擦角提供的。滑動(dòng)破壞面接近于平面，在橫斷面上為一條直線。而對(duì)于一些雖然具有一定的黏聚力，但其抗剪強(qiáng)度主要是由摩擦力組成的黏性土，直線滑面分析法同樣適用。5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析在路堤橫斷面中，通過(guò)幾何計(jì)算得出每延米路堤滑面AD以上土體的重量W，如果滑面AD在列車(chē)與軌道的換算土柱荷載P之外側(cè)，則作用在滑面AD上的力包括滑動(dòng)土體重W和列車(chē)荷載Q與軌道荷載P，定義其和為W’；如果D點(diǎn)在列車(chē)與軌道的換算荷載范圍內(nèi)，則應(yīng)取滑面以內(nèi)所包含的部分列車(chē)與軌道換算荷載值。5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析

5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.2.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析方法的應(yīng)用一、試算法由上式可見(jiàn)，穩(wěn)定安全系數(shù)Ks受到滑面傾角α的影響。為求出最小的穩(wěn)定安全系數(shù)，可假定滑面為任意滑面AD1、AD2、……ADn，分別計(jì)算各滑面傾角α及相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)Ks

,再以Ks、α為縱、橫坐標(biāo)，繪制曲線。然后作水平線與曲線相切，切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱橫坐標(biāo)就是邊坡的最小穩(wěn)定系數(shù)和對(duì)應(yīng)的滑面傾角α。在邊坡穩(wěn)定性檢算中，常將最小穩(wěn)定系數(shù)所對(duì)應(yīng)的滑面定義為危險(xiǎn)滑面。5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析由式（5-1）可以看得出來(lái)，穩(wěn)定安全系數(shù)Ks是滑面傾角α的一元函數(shù)關(guān)系，要想求得穩(wěn)定安全系數(shù)的最小值，,只需通過(guò)式（5-1）對(duì)滑面傾角α求一階導(dǎo)數(shù)，即可求得安全系數(shù)的最小值5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析

5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析 利用上式，可求邊坡的最小穩(wěn)定安全系數(shù)；也可求得在邊坡高度確定時(shí)的穩(wěn)定坡率（即確定邊坡）；也可求在坡率確定時(shí)的邊坡限制高度。5.2直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和調(diào)查資料表明，由黏性土組成的自然山坡、人工填土或開(kāi)挖的邊坡發(fā)生破壞時(shí)，破裂面的形狀接近于圓弧狀。在工程計(jì)算中，常假設(shè)為圓弧滑動(dòng)面的平面應(yīng)變問(wèn)題。用圓弧滑動(dòng)面對(duì)土坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí)，常用的極限平衡方法有整體圓弧滑動(dòng)法、瑞典條分法、畢肖普法和詹布法。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析一、整體圓弧滑動(dòng)面法對(duì)均質(zhì)土路基進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，在理論上將滑動(dòng)面近似為圓柱面，滑動(dòng)土體視為剛體，在橫斷面上呈現(xiàn)圓弧形，假設(shè)黏性土體沿著圓弧滑動(dòng)面滑動(dòng)，且在滑動(dòng)面上滿足極限平衡條件。。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析確定穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)，沿土坡長(zhǎng)度方向截取單位長(zhǎng)度土坡，作為平面應(yīng)變問(wèn)題分析。圓弧AC為可能的滑動(dòng)圓弧，O為圓心，弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，R為圓弧的半徑。當(dāng)邊坡失穩(wěn)時(shí)，滑動(dòng)土體繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng).滑動(dòng)力矩：抗滑力矩：極限平衡狀態(tài)時(shí)，滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力達(dá)到極限值：5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析黏性土滑動(dòng)面上的抗滑力矩由兩部分組成：1、黏聚力c在圓弧AC上產(chǎn)生的抗滑力矩2、滑動(dòng)面上的反力產(chǎn)生的抗滑力矩，其大小和方向與土的內(nèi)摩擦角有關(guān)。對(duì)于內(nèi)摩擦角的土體，滑動(dòng)面是一個(gè)光滑面，反力的方向垂直于滑動(dòng)面，也就是通過(guò)圓心O，因而不產(chǎn)生抗滑力矩。土體穩(wěn)定安系數(shù)：5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析上述公式只適合的情況，對(duì)的邊坡，穩(wěn)定安全系數(shù)可用條分法。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析二、瑞典條分法將圓孤滑動(dòng)面上的土體劃分為若干豎向土條，依次計(jì)算每一土條沿滑動(dòng)面的下滑力和抗滑力，然后疊加計(jì)算出邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。如果邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的穩(wěn)定安全系數(shù)滿足要求，那么邊坡就是穩(wěn)定的。一般假定有：土為均質(zhì)和各向同性的；不考慮土體的內(nèi)應(yīng)力分布及各土條之間相互作用力的影響，土條不受側(cè)向力作用。。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析二、瑞典條分法圖5-7為圓弧形滑面滑坡的示意圖，其中ABCD為滑動(dòng)土體，CD為圓弧形滑面。路堤土體失穩(wěn)時(shí)，滑動(dòng)土體ABCD沿CD弧同時(shí)整體地滑動(dòng)。對(duì)圓心來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于整個(gè)滑動(dòng)土體沿CD弧繞圓心O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析二、瑞典條分法在具體計(jì)算中，將滑動(dòng)土體ABCD分成n個(gè)土條，為保證計(jì)算的精確度，土的寬度一般取2~6m。當(dāng)用i表示土條的編號(hào)時(shí)，則作用在第i土條上的力如圖5-7（b）所示。將穩(wěn)定安全系數(shù)以滑動(dòng)面上各點(diǎn)對(duì)圓心O的抗滑力矩之和與各土條的下滑力矩之和的比值來(lái)表示。具體分析如下：5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析1、下滑力當(dāng)確定了滑動(dòng)體各土條的面積以后，就可以通過(guò)各土條的斷面積，以縱向延長(zhǎng)為1m求體積，并根據(jù)土的重度求各土條的重力Wi（若土條上存在列車(chē)與軌道的換算荷載，仍應(yīng)包括換算荷載），通過(guò)重心作垂線與滑面相交于P點(diǎn)，則交點(diǎn)切線與水平面的夾角為。土條自重在P點(diǎn)的法向分力為Ni和切向分力Ti

。其中法向分力Ni通過(guò)滑面的圓心O，對(duì)邊坡不起滑動(dòng)作用，但卻是影響滑面摩擦力大小的重要因素；切向分力Ti為土條的下滑力，與滑面相切。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析值得注意的是，如果以圖5-7（a）中通過(guò)圓心的垂線為界，則垂線右側(cè)各土條的切向分力Ti對(duì)滑動(dòng)土體起下滑作用；垂線左側(cè)各土條的切向分力Ti對(duì)整個(gè)滑動(dòng)土體起到抗滑作用，計(jì)算時(shí)應(yīng)視為抗滑力。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析上述公式是用來(lái)計(jì)算已經(jīng)確定滑動(dòng)面位置的穩(wěn)定安全系數(shù)，因?yàn)榛瑒?dòng)面是任意取的，所以該安全系數(shù)并不能確定該邊坡是否真正穩(wěn)定。進(jìn)行穩(wěn)定分析時(shí)必須找出最危險(xiǎn)滑面的位置，也就是穩(wěn)定安全系數(shù)最小的滑面位置。最危險(xiǎn)滑面的位置與路堤填料的性質(zhì)、邊坡形式和坡度、地基土質(zhì)條件等因素有很大關(guān)系；所以最危險(xiǎn)滑面圓心的位置需要對(duì)滑面進(jìn)行大量的試算工作才能確定。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析由大量的工程實(shí)踐得到，當(dāng)?shù)鼗某休d力低或地基土的強(qiáng)度低于路堤填料的強(qiáng)度時(shí)，路堤的危險(xiǎn)滑面常常切入地基內(nèi)，可能在坡腳和坡腳外出現(xiàn)，如圖5-8（a）所示。所以在地基穩(wěn)固、邊坡坡度更緩的條件下，試算圓弧滑動(dòng)面的下端可定在坡腳并向坡腳外移動(dòng)。而當(dāng)邊坡較陡或填料強(qiáng)度較低以及邊坡高度較高時(shí)，滑面的下端可能出現(xiàn)在邊坡面上，如圖5-8（b）。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析圓弧滑動(dòng)面檢算時(shí)，可將圓弧滑面的下端定在坡腳。圓弧滑動(dòng)面的上端，對(duì)于單線路堤，常以換算土柱的外側(cè)邊線與路基面交點(diǎn)為端點(diǎn)。對(duì)于雙線路堤，圓弧滑面上端點(diǎn)在填料強(qiáng)度較高時(shí)會(huì)向兩線的中部移動(dòng)；但當(dāng)填料強(qiáng)度較低時(shí)，仍然可能出現(xiàn)在與單線路堤相似的部位。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析瑞典條分法在進(jìn)行土坡穩(wěn)定性分析時(shí)，忽略了條塊間的相互作用力，它只滿足滑動(dòng)土體的整體力矩平衡條件而不滿足各條塊的靜力平衡條件，原則上不是很完善，但該方法應(yīng)用的時(shí)間很長(zhǎng)，也積累了大量的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，且計(jì)算的安全系數(shù)偏低，偏于安全，故仍然是工程上常用的方法。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析三、畢肖普法畢肖普法（A.N.Bishop）也是通過(guò)對(duì)滑動(dòng)土體進(jìn)行分條，然后對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定檢算的方法。但它與瑞典條分法不同，它考慮條塊間的側(cè)向作用力，在理論上比瑞典條分法更完善。作用在條塊上的力有重力Wi（若存在外荷載也應(yīng)計(jì)入），滑動(dòng)面上的反力Ni和抗滑力Ti

，條塊的兩側(cè)面上的豎向力Vi，Vi+1和橫向力Hi，Hi+1。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析與瑞典條分法相比，簡(jiǎn)化畢肖普法是在不考慮條塊間豎向力的前提下，滿足力多邊形的閉合條件，也就是說(shuō)隱含著條塊間有水平力的作用，雖然在公式中水平作用力并未出現(xiàn)。由于考慮了條塊間水平力的作用，得到的穩(wěn)定安全系數(shù)較瑞典條分法略高一些。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析四、詹布法詹布法又稱普遍條分法，它適用于任意的滑面，此方法假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線，這些光滑的連續(xù)曲線形成了土條的推力作用線，即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析用詹布法對(duì)滑面進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，取土條i進(jìn)行分析，根據(jù)滑面上的極限平衡條件有：根據(jù)靜力平衡條件5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析

表5-1圓弧滑面方法總結(jié)對(duì)比

5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3.2圓弧滑動(dòng)面的位置上述方法是在滑動(dòng)面位置確定的情況下，計(jì)算確定的滑動(dòng)面邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。因此，在應(yīng)用該類(lèi)方法時(shí)重要的是確定最危險(xiǎn)圓弧滑面的圓心位置和其對(duì)應(yīng)半徑大小。確定最危險(xiǎn)圓弧滑面的圓心位置時(shí)，常常釆用4.5H法或36°線法來(lái)確定圓心軌跡線。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析一、4.5H法5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析一、4.5H法

先由坡腳E點(diǎn)向下引豎直線，在豎直線上截取高度H=邊坡高度及換算土柱高度，得F點(diǎn)，自F點(diǎn)向右引水平線至4.5H處得M點(diǎn)；然后連接邊坡坡腳E和換算土柱頂點(diǎn)S，求得ES線的坡度，據(jù)此值查表5-2得β1和β2值。再?gòu)腅、S點(diǎn)分別引直線EI（與ES線成角β1）、SI（與水平線成角β2）相交于I點(diǎn)，則IM連線就是危險(xiǎn)滑面圓心軌跡線。H為邊坡高度或包括換算土柱高度都可以，其結(jié)果影響不大，因此，該方法還可以進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖5-12中（b）所示，即H=邊坡高度。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析一、4.5H法在穩(wěn)定性檢算中，先做最危險(xiǎn)破裂圓弧的圓心軌跡線KIF，沿此線在I點(diǎn)的外上方取O1、O2、O3、O4…等點(diǎn)，以O(shè)1、O2、O3、O4…為圓心，通過(guò)坡腳E點(diǎn)作出相應(yīng)的破裂圓弧EO1、EO2、EO3、EO4…等，對(duì)每一破裂圓弧求出相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)K1、K2、K3、K4…等的值。再以圓心軌跡線為橫坐標(biāo)，用同一比例將對(duì)應(yīng)于各圓心的Ks值繪制坐標(biāo)，并連成曲線，作此線的切線平行軌跡線，則切點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示Kmin值，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示最危險(xiǎn)破裂圓弧的圓心位置。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析二、36°線法5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析上面所述方法的計(jì)算結(jié)果相差不大，釆用36°線法時(shí)計(jì)算比較簡(jiǎn)便，而4.5H法則比較精確，且求出的穩(wěn)定安全系數(shù)值最小，故常用于路堤邊坡的穩(wěn)定性分析。5.3圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算步驟如下：1、按比例畫(huà)出所求邊坡的幾何形態(tài)；2、確