小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)素養(yǎng)綜合測(cè)試

數(shù)學(xué)試題

（全卷100分，100分鐘完卷）

考生編總評(píng)得

基礎(chǔ)與能力（59分）理論與實(shí)踐（25分）創(chuàng)新與拓展（16分）

號(hào)分

【基砒與能力】

提示，做下面第一、二大息，請(qǐng)你運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)方法解答.

一、概念考察（小計(jì)29分，1-5題每題I分，其余每題2分）

1,78x[32x（1-）+3.6]=（）。

2、已知：=x：9,求x=（）o

3、-根繩r,對(duì)折，再對(duì)折，又對(duì)折，現(xiàn)在長(zhǎng)度是原來的（）。

4,三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是69,這三個(gè)數(shù)的比是（）。

5、?個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍與另個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍相加得100.這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是

（）。

6、2OO32004的個(gè)位數(shù)字是（）。

7、如果a:b=2：3,b：c=i:2,.11a+b+c=22.求a=（）。

8、兩個(gè)數(shù)的商是17.4.其中被除數(shù)擴(kuò)大10倍,除數(shù)縮小6倍,它的商是（）0

9、?個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是63,如果分母加L17,這個(gè)分?jǐn)?shù)得，原來

的分?jǐn)?shù)是（）。

10、張明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),把被除數(shù)“3錯(cuò)寫成131.結(jié)果商比原來

多了3,但余數(shù)沒變，求這道題的除數(shù)和余數(shù)各是（）。

II、?個(gè)數(shù)與相鄰的兩個(gè)奇數(shù)分別相乘，所得的兩個(gè)積相差370,這個(gè)數(shù)是

（）。

12、用3個(gè)5和3個(gè)0組成六位數(shù)，所有零都不讀出來的有（）個(gè).只

讀一個(gè)零的有（）個(gè)。

13、已知m分解質(zhì)因數(shù)是m=axbxc,那么m的全部約數(shù)百（

14、-個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字都是介數(shù),并只是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)

最大是（）。

15、設(shè)P*Q=5P+3Q，當(dāng)X*9=37時(shí)，*（x*）的值是（）。

16、規(guī)定aZ\b=-,求（5A3）+的值是（）。

17、在下面的4個(gè)展開圖中，哪一個(gè)是右圖所示立方體的展開圖（）。

二、應(yīng)用訓(xùn)練.（小計(jì)3。分）

1、如圖,BCEF是平行四邊形,三角形ABC是直角三角形,BC=8厘米,

AC=7厘米，陰影部分的面積比二角形ADH的面積大12平方厘米，求HC的位.

2、?項(xiàng)工程,甲乙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，余下工程先由甲、乙合

做4天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做16天完成全部工程，如果單獨(dú)完成全項(xiàng)工程,甲需兒

天完成？

3、某班統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)，平均分是85.13分,復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)小明的成績(jī)87

分誤作78分計(jì)算,經(jīng)重新計(jì)算,該班的平均成績(jī)是85.31分,這個(gè)班有多少名

學(xué)生？

4、小紅讀本書，第?天讀了全書的，笫.比第?天多讀了6頁，這時(shí)已

讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3：7,小紅再讀多少頁就可以讀完這本書？

5、學(xué)校圖書室原有文藝書和科技書540本,其中文藝書占60%,后來又送

進(jìn)?批科技書,這時(shí)科技書和文藝書本數(shù)的比是3：2,現(xiàn)在圖書室共有這兩種

書多少本？

6、甲、乙、丙?.人共運(yùn)批水泥，甲運(yùn)了總數(shù)的，比乙多運(yùn)9.94噸,乙運(yùn)

的噸數(shù)占內(nèi)的，這批水泥重多少噸？

【理論與實(shí)踐】

三、課標(biāo)掃描（小計(jì)16分）

1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)

教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人,人人,不同的人。

2、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，必須建立在學(xué)生的和_____基礎(chǔ)之上。

3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用刻畫知識(shí)技能目標(biāo)動(dòng)詞是一、一、一、

一:使用刻㈣數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性H標(biāo)動(dòng)詞是、、。

4、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)總體目標(biāo)的具體闡述分為四個(gè)方面即、、

四、案例分析（從以下四個(gè)案例中任選三個(gè)作答，小計(jì)9分〉

案例1>一道國際測(cè)試題反映的問題

第三次國際測(cè)試（TIMSS）,有這樣一道題目：用卡車運(yùn)士兵,每輛車裝

36個(gè)上兵,共有1128個(gè)士兵.問需要多少輛卡車?中國的學(xué)生有70%給出了正

確的運(yùn)算順序1128+3631……12.其中?騙做出了解答“需31輛車.還余12人”；儂認(rèn)為需“31

輛車”t23%認(rèn)為由“3?輛車”.

問題，試簡(jiǎn)要分析一下本案例折射出了鼻些需待更新的教學(xué)理念？

案例2,獨(dú)具匠心的,?引言”

美國四年級(jí)“小數(shù)”單元的引言是這樣的：珍妮?陳在個(gè)體操隊(duì).她每周大

約要訓(xùn)練15個(gè)小時(shí)。珍妮最出色的項(xiàng)目是平衡木。平衡木的寬度大約有12厘米。

最初珍妮是在地上皿的條“平衡木」開始練習(xí)?套新的動(dòng)作，然后再到?個(gè)很

低的平衡木上做這套動(dòng)作,經(jīng)過?段訓(xùn)練之后,她就準(zhǔn)備好了在標(biāo)準(zhǔn)的平衡木上

做那套新動(dòng)作。標(biāo)準(zhǔn)平衡木的高度大約是1.19米。珍妮平時(shí)訓(xùn)練得辛苦，時(shí)常

累得筋疲力盡，甚至她有時(shí)懷疑這樣辛苦是不是值得.但所取得的成績(jī)告訴她，

努力并沒有白費(fèi)。?次珍妮所在的那個(gè)隊(duì)得了冠軍。她的平衡木得了9.35分，

自由體操得了7.95分.這時(shí)的珍妮覺得世界上再也沒有什么比這更好。

問題，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析一下這段引盲的意義何在？

案例3,創(chuàng)造生命的精彩

今天這節(jié)課k的是“循環(huán)小數(shù)的意義”，我按照課前的預(yù)設(shè)施教：1、拍節(jié)奏.

悟規(guī)律：2、找規(guī)律，猜圖形?！斑@些圖形是有規(guī)律的，下面的除法輕式呢？“我

話鋒?轉(zhuǎn)，?悌動(dòng)手計(jì)算1-3=.58.6+U這兩道輕式題”最后，我把同學(xué)們求的商“0.33…….

5.32727.......“一1」：整整地寫在舞板上.“第1題的商從小板第幾位開始循環(huán)的？第2踵的商呢?"……

-切都按原先現(xiàn)劃的那樣推進(jìn),我感到滿意.

??老師，我們學(xué)循環(huán)小數(shù)仃什么用?。俊柏贡笸瑢W(xué)這突然?問.班上嘩然了。

孩子們都來勁了,紛紛舉起小手：

生I：學(xué)習(xí)能循環(huán)小數(shù)這樣的知小.沒多大用處。

生2：我認(rèn)為.剛才的豎式計(jì)算完全可以用計(jì)算器,免得浪費(fèi)那么多的時(shí)間.

生3：我不同意.如果學(xué)習(xí)確實(shí)需要?該花的時(shí)間還是要花的.

生4：用計(jì)算罌多好!何必花這么多時(shí)間去算.

生5：可我們都沒帶?。∵@就是老師的責(zé)任了……

出人意料的問題，打亂了原本正常的教學(xué)步驟。一向自信的我仃些發(fā)慌，但

我馬上鎮(zhèn)靜下來，密起大拇指對(duì)若同學(xué)說：“大家的發(fā)言太精彩了，真是好樣的！”

隨即，我調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì),把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學(xué)生

選用白己喜歡的計(jì)算器完成，把課后的作業(yè)“聯(lián)系生活實(shí)際，說說生活中有哪此

現(xiàn)象也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的“移到課堂L來?！吧钪杏心拇爽F(xiàn)象是依次不斷重

復(fù)出現(xiàn)的呢？“孩子們又投入到了對(duì)自然現(xiàn)象和生活實(shí)際的探索中一

生1:春夏秋冬.

生2：H落日出。

生3：周至周H.

生4,地球繞著太陽轉(zhuǎn)，月球繞著地球轉(zhuǎn).

生5：人都是從出生到死亡.

生&這不是依次不斷不坦地出現(xiàn).因?yàn)槿怂懒瞬荒茉偈巧?

生7：A死了王然不能發(fā)生.可他還有兒人孫廣……

確實(shí)，從人的個(gè)體來講，它不是依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)，但如果從人的生命繁

衍的整體來講.人從出生到死亡也是依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)。孩子們討論得太好了！

這真是智慧的火花，生命的精彩！

問題：這則案例反映了新課程的哪些理念？試作簡(jiǎn)要分析

案例4,一堂美國數(shù)學(xué)教育的“典范”謖

下面是1989年美國小學(xué)六年級(jí)?節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)實(shí)例，這堂課曾經(jīng)作為美

國數(shù)學(xué)教育的典范被推薦給美國的所有中小學(xué)教師。

教師：今天我們起討論個(gè)問題,大家有沒行想過這樣的事情,我們都行

跑步體驗(yàn)，為什么有的人跑得快，有的人跑得慢？

生1說：“老師,誰個(gè)兒高誰就跑得快,誰個(gè)兒矮誰就跑得慢.”

（在這個(gè)時(shí)候老師沒做任何判斷，做了?個(gè)停留時(shí)間一等待。這個(gè)“等待”

非常重要，老師要會(huì)做延遲判斷，讓學(xué)生自己來判斷，而不是老師作為,個(gè)法官

來判斷，這是我們老師在課堂上要經(jīng)常使用的?種策略老師不要把自己知道的

答案馬上急于告訴學(xué)生，沒有必要的。）

生2提出問題：“老師，不對(duì).我們班某某個(gè)子不高,但他跑得很快。”

（學(xué)生舉了?個(gè)例子，你不要小看這句話，實(shí)際上這句話經(jīng)歷了?個(gè)非常精

彩的過程。前面是?個(gè)猜想，這是個(gè)什么過程？這是對(duì)猜想推翻的過程，要想

證明個(gè)事情、舉百個(gè)例;也不行，要想推翻?個(gè)事情，舉個(gè)例子就行了。

可能這中間只有一兩分鐘的時(shí)間，但這?兩分鐘,學(xué)生經(jīng)歷了最基本的科學(xué)研究

方法的探陶。）

生3又提出問題：“我們班有兩個(gè)學(xué)生，他們的個(gè)子般高,結(jié)果一個(gè)人跑

得快.-一個(gè)人跑得慢。”

（這個(gè)問題確實(shí)提得好,這就跟我們都是騎26的自行車，同樣大小為什么

有的人騎得快,有的人騎得慢？頻率有高有低。單位時(shí)間內(nèi)我比你的步『要念，

所以我比你跑得快。這里面有高矮的問題、步頻的問題。）

老師把學(xué)生分成四個(gè)小組，I什么呢？讓他們看1984年洛杉磯奧林匹克競(jìng)

賽100米實(shí)況。

（說句題外話,為什么他們看19846的.當(dāng)時(shí)1989<|為什么他不找1988

年的,因?yàn)?984年是美國人劉易斯獲得冠軍。）

學(xué)生可以分成小組看百米錄像,在這個(gè)中間能看到什么呢？

學(xué)生首先把六名運(yùn)動(dòng)員每個(gè)人100米跑的時(shí)間從h到k記錄下來，然后，通

過放慢鏡頭把每個(gè)運(yùn)動(dòng)員用了多少步記下,每個(gè)人的步數(shù)假設(shè)從ni?宜到m。。

有了這兩組數(shù)據(jù)，學(xué)生們開始分組探究……

問題，讀窠例反映的小學(xué)敷學(xué)教學(xué)靛理念的主題有鳴些？試作曾要分析.

【創(chuàng)新與拓展】

五、片斷反思（小計(jì)16分）

認(rèn)真閱讀下面?篇完整的案例，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新理念，完成以下三大問

題：I、給每個(gè)片斷寫?段點(diǎn)評(píng)（9分）：2、給整篇案例寫?段反思（5分）：3、

結(jié)合整篇案例所反映的新理念主題，給它加??個(gè)合適、新穎、生動(dòng)、行個(gè)性化的

標(biāo)題（2分）。

主標(biāo)題：_____________

副標(biāo)題：——課標(biāo)教材一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)平面圖形》的教學(xué)案例與反思

【背景與導(dǎo)讀】

《認(rèn)識(shí)平面圖形》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）第?冊(cè)上冊(cè)的

內(nèi)容?！墩J(rèn)識(shí)平面圖形》時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體、I劃柱、球的簡(jiǎn)單

知識(shí)，有了認(rèn)識(shí)平面圖形的箭單基礎(chǔ)。對(duì)于小學(xué)生而言，幾何知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)之

是發(fā)展空間觀念.發(fā)展空間觀念的途徑是要利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的沉淀，通過再

現(xiàn)豐富的現(xiàn)實(shí)原型,在觀察、操作、想象、交流、推理及創(chuàng)作活動(dòng)中，讓學(xué)生積

極、主動(dòng)地探索,并在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，主動(dòng)建構(gòu)。案例描述

「學(xué)生在認(rèn)識(shí)平面圖形時(shí)，經(jīng)歷感知、再創(chuàng)造、實(shí)踐和運(yùn)用的四個(gè)過程，體現(xiàn)r

問題開放、目標(biāo)明確、思維發(fā)散、操作自由和結(jié)論分享的探究味.奠定r學(xué)生的

可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

【片斷與點(diǎn)評(píng)】

［一貨一］

教師扮演小兔并出示套在手上可以表演的玩具小白兔。

師：小朋友，我是誰呀！

生：小口兔。

師：今天我想和大家一起玩玩，好嗎？

生（高興地）：好！

師：我給大家?guī)砹嗽S多的禮物,這些禮物堆放在你們的桌面上。喜歡嗎?

生（大聲）：喜歡。

師：誰來告訴大家,你桌面上有些什么禮物?

生1:我桌面上有長(zhǎng)方體的酒盒。

生2：我桌面上是正方體的香盒。

生3：我桌面上有圓柱體的茶葉盒。

生4：我桌面上有我樣的一個(gè)東西叫什么來者（師代他取名叫三棱柱）

師：你們都說得不錯(cuò),老師太高興了。請(qǐng)大家從這些物體圖形中隨意挑選自

己喜歡的拿在F中，看一看，摸-摸，比?比,說說這些物體的表面有什么特

點(diǎn)？（先讓學(xué)生4人?組互摸互說，學(xué)生紛紛舉于晌答，邊說邊用手在圖形上比

劃）。

師：誰愿意說說這些物體的表面有什么特點(diǎn)？

生1：我摸的這個(gè)面是平平的。

生2：行的面是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的。

生3：有的面是正正方方的。

生4：有的面是圓慨的。

生5：有的面有三個(gè)尖尖的角。

生6：有的還有滑滑的，有的地方還硬硬的……

I點(diǎn)劑:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī)是用導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提:這里，教

師把學(xué)生們喜歡的玩具動(dòng)物小白兔帶進(jìn)了課堂，將教師的語言換成小白兔的語

言,讓學(xué)生感到卜分親切石.趣。再讓學(xué)生觸摸物體的表面，在實(shí)際體驗(yàn)中感知其

不同,并激發(fā)學(xué)生的求知欲。

【片斷二］

師：剛才同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)了這些圖形的家都要安在立體圖形上（課件演

小——閃爍立體圖形的個(gè)面），現(xiàn)在你能想辦法把它們從立體圖形上搬出來.

單獨(dú)留在紙上嗎？（課件演示——閃爍：面從體上分解出來）。

生（大聲31答）：能。

師：請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，比?比.哪個(gè)小組想的辦法多？（小組討論,教

師幫助學(xué)困生想辦法，然后全班匯報(bào)交流）。

師：你們組想出了什么辦法?

生I：把圖形按在紙上，用筆畫一圈。

生2：用彩筆在個(gè)立體圖形的面上涂上顏色,印在紙上就成了?個(gè)面。

生3：可以在這個(gè)面上涂上印溫,（學(xué)生邊說邊用手在立體圖形上比劃）再

把它使勁掘在紙上，就會(huì)留下圖形。

生4：可以用紙包在立體圖形上面，用手沿著邊使勁揭，都會(huì)留下痕跡。

師：嗯！你講的是什么方法？老師沒聽懂，哪個(gè)同學(xué)聽悌了，講給老師聽好

嗎？

這時(shí)一個(gè)學(xué)生自告布勇地站起來講解生4的做法。

師：你能具體演示一下嗎？

（師讓學(xué)生到講臺(tái)前邊演示邊講解）”

師:這種方法老師都沒想到，你真行。獎(jiǎng)你一顆智慧星，XX同學(xué)非常注意

傾聽同學(xué)們的發(fā)言，也獎(jiǎng)你一顆智慈星。還有共他的辦法嗎？

生5：可以先用筆沿以立體圖形的邊而L再用剪刀剪下來。

生6：我想了一個(gè)辦法,用像皮泥鋪在?個(gè)面上,然后用小刀沿著邊畫?圈

就成了一個(gè)面。

師：你們可真棒,想出r這么多的辦法。小紅學(xué)習(xí)小組也想了一些辦法,請(qǐng)

大家打開數(shù)學(xué)書第34頁，看看小紅學(xué)習(xí)小組想門鄴些辦法？

師：小紅他們想的辦法和你們?樣嗎？

生：有的辦法是一樣的.我們想的辦法還多一些。

師：你們真行！想出的辦法比書中的小朋友還要多，太了不起了!

［點(diǎn)評(píng)I：________________________________________

I片斯三］

師：你們想不想動(dòng)手印一?印或描一描?

生（大聲回答）：想！

師：請(qǐng)小組合作，比?比哪?組用的方法多，做出來的圖形種類也多。（小

組合作，教師視導(dǎo)，學(xué)生枳極操作，課堂氣象異?；钴S，小組交流，然后全班匯

報(bào)）。

師：哪個(gè)組先來匯報(bào)？說?說你們組用什么方法做了什么圖形？

生：我們把長(zhǎng)長(zhǎng)方方的放在一起,把正正方方的放在一起,把有三個(gè)尖尖的

放在一起,把圓圓的放在一起。

師:剛才同學(xué)們通過小組合作,讓這些平面圖形單獨(dú)住在紙上。你們真是太

能?r!現(xiàn)在電腦小博士請(qǐng)這四種不同的圖形到它家去做客。（電腦顯示：

（\）（2）□（3）△（4）。擺成-橫排。先請(qǐng)同學(xué)們把笫（1）、（2）個(gè)圖形

進(jìn)行比較，電腦閃爍第（1）個(gè)圖形）。

師：它的邊K有什么特點(diǎn)？

生（邊用手在圖形上比畫邊說）：上邊和下邊一樣長(zhǎng),左邊和右邊?樣長(zhǎng),

它的形狀長(zhǎng)長(zhǎng)方方的。

師：像這樣的圖形，就叫做長(zhǎng)方形。（在圖（1）下面出示名稱“長(zhǎng)方形”。

電腦閃爍第（2）圖）。

師：你們發(fā)現(xiàn)電腦小博士用條線段在笫：個(gè)圖形的邊線上翻跟斗.剛才看

翻跟斗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了什么？

生：看到了這個(gè)圖形的四條邊一樣長(zhǎng).

師：它的形狀是怎樣的。

生：是方方正iE的。

師：我們把第（2）個(gè)圖形取名叫正方形。（在第（2）圖下出示名稱正方形.

電腦閃爍第（3）個(gè)圖形）。

師：請(qǐng)同學(xué)們把它跟前面的兩個(gè)圖形進(jìn)行比較,這個(gè)圖形和它們樣嗎？

生：不一樣。它有三個(gè)尖尖的角。

師：我們管它叫三角形。（在圖（3）下面出-示名稱三角形）。第（4）個(gè)圖

形跟前三個(gè)圖形一樣嗎?它應(yīng)該叫什么?全班學(xué)生邊用手一圓圈邊答;它叫圓。

（電腦在圖（4）下面出示以|）。

師（稱贊地說）：大家觀察得很認(rèn)真，現(xiàn)在請(qǐng)你們根據(jù)它們的形狀記下它們

的名字。（學(xué)生結(jié)合圖例很快地記住了四種圖形的名稱）。

師：這些圖形擠在起?點(diǎn)也不舒服,于是它們跳呀跳（電腦閃爍）,電腦

小博上給這些圖形分別建造了四間房九（電腦顯示房廣如圖，同時(shí)顯示下面的

圖形：）

（1）（2）o（3）□（4）△

（5）□（6）（7）（8）△

（9）。（10）（11）o（12）△

長(zhǎng)方形正方形

三角形網(wǎng)