第頁(yè)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中正確的是()A．體積較大的帶電體在任何條件下都不可看成點(diǎn)電荷B．足夠小(例如體積小于1mm3)的電荷，一定可以看作點(diǎn)電荷C．由庫(kù)侖定律可知，兩個(gè)電荷間的距離趨于無(wú)窮小時(shí)，庫(kù)侖力趨于無(wú)限大D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它尺寸的絕對(duì)值，而是看它的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響是否能忽略不計(jì)【解析】一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)，D正確．當(dāng)研究?jī)蓚€(gè)距離很遠(yuǎn)的帶電星球間的庫(kù)侖力時(shí)，兩星球也可視為點(diǎn)電荷，A錯(cuò)誤．兩個(gè)很小的帶電體距離很小時(shí)也不可看作點(diǎn)電荷，B錯(cuò)誤．庫(kù)侖定律的適用條件是真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷間的距離趨于無(wú)窮小時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用了，它們間的庫(kù)侖力并非無(wú)窮大，C錯(cuò)誤．【答案】D2．(多選)庫(kù)侖定律的適用范圍是()A．真空中兩個(gè)帶電球體間的相互作用B．真空中任意帶電體間的相互作用C．真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用D．真空中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫(kù)侖定律【解析】?jī)蓚€(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，這兩個(gè)帶電體均可視為點(diǎn)電荷，而且在真空中，則可應(yīng)用庫(kù)侖定律，故C、D正確．【答案】CD3．(多選)關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是()A．點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的幾何點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化的模型B．點(diǎn)電荷自身不一定很小，所帶電荷量不一定很少C．體積小于1mm3的帶電體就是點(diǎn)電荷D．體積大的帶電體，只要滿足一定的條件也可以看成點(diǎn)電荷【解析】點(diǎn)電荷是實(shí)際的帶電體在一定條件下抽象出的一種理想化模型，這個(gè)條件是帶電體大小和形狀在研究問(wèn)題中對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)．【答案】ABD4．兩個(gè)相同的金屬小球(可視為點(diǎn)電荷)所帶電荷量之比為1∶5(異種電荷)，在真空中相距為r，把它們接觸后再放回原處，則它們間的靜電力可能為原來(lái)的()A．eq\f(4,5) B．eq\f(3,5)C．eq\f(5,16) D．eq\f(1,4)【解析】設(shè)兩個(gè)小球的電荷量分別為q，－5q，由庫(kù)侖定律知庫(kù)侖力F電＝eq\f(kq·5q,r2)＝eq\f(5kq2,r2).兩球接觸后，電荷量先中和再平分，電荷量變?yōu)閝′＝eq\f(q＋－5q,2)＝－2q，此時(shí)庫(kù)侖力F電′＝eq\f(k2q·2q,r2)＝eq\f(4kq2,r2)＝eq\f(4,5)F電．【答案】A5．A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離恒定，當(dāng)其他電荷移到A、B附近時(shí)，A、B之間的庫(kù)侖力將()A．可能變大 B．可能變小C．一定不變 D．不能確定【解析】根據(jù)庫(kù)侖定律，兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力只由兩個(gè)電荷的電量和它們間的距離來(lái)確定，因此它們間的庫(kù)侖力不會(huì)受到外界的影響．選項(xiàng)C正確．【答案】C6．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是()A．點(diǎn)電荷是客觀存在的帶有電荷的幾何點(diǎn)B．帶電體如果本身大小和形狀對(duì)它們間的相互作用影響可忽略，那么，該帶電體可視為點(diǎn)電荷C．真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，跟它們之間的距離成反比D．真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，跟它們所帶的電荷量的乘積成反比【解析】點(diǎn)電荷是理想化的物理模型，客觀不存在，故A錯(cuò)；由庫(kù)侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，跟它們之間的距離的平方成反比，跟它們所帶的電荷量的乘積成正比，故C、D錯(cuò)誤．【答案】B7．設(shè)某星球帶負(fù)電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2000km的地方，相對(duì)于該星球無(wú)初速度釋放，則此電子粉塵()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18792019】A．向星球下落 B．仍在新位置保持懸浮C．被推向太空 D．無(wú)法判斷【解析】星球球心為r，粉塵質(zhì)量為m，星球質(zhì)量為M，粉塵電荷量為q，星球電荷量為Q，則有eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2).由等式可看出r變化，等式仍成立，故選B.粉塵原來(lái)能懸浮，說(shuō)明它所受庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力保持平衡，r增大時(shí)庫(kù)侖力變化，同樣萬(wàn)有引力也變化．【答案】B8．三個(gè)相同金屬球，原來(lái)有A、B兩個(gè)小球帶等量同種電荷，相互間的斥力為F，用第三個(gè)不帶電的小球C，依次接觸兩個(gè)帶電小球后再移走，A、B距離變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則原來(lái)兩個(gè)帶電小球A、B之間的相互斥力變?yōu)?)A．eq\f(F,2) B．eq\f(F,4)C．eq\f(F,8) D．eq\f(3F,32)【解析】設(shè)q1＝q2＝q，則由庫(kù)侖定律可知F電＝keq\f(q2,r2)第三個(gè)小球接觸第一個(gè)小球，q1′＝eq\f(q,2)，第三個(gè)小球電荷量為eq\f(q,2)，再與第二個(gè)小球接觸，電荷量平分，變?yōu)閝2′＝eq\f(q＋\f(q,2),2)＝eq\f(3,4)q，庫(kù)侖力F電′＝keq\f(q1′q2′,4r2)＝keq\f(\f(q,2)·\f(3,4)q,4r2)＝eq\f(3kq2,32r2)＝eq\f(3,32)F.【答案】D[能力提升]9．如圖1-2-2所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為L(zhǎng)，為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F1與庫(kù)侖力F2為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18792019】圖1-2-2A．F1＝Geq\f(m2,L2)，F(xiàn)2＝keq\f(Q2,L2) B．F1≠Geq\f(m2,L2)，F(xiàn)2≠keq\f(Q2,L2)C．F1≠Geq\f(m2,L2)，F(xiàn)2＝keq\f(Q2,L2) D．F1＝Geq\f(m2,L2)，F(xiàn)2≠keq\f(Q2,L2)【解析】雖然兩球心間的距離L只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離L只有其外半徑r的3倍，不滿足L遠(yuǎn)大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律，D正確．【答案】D10．如圖1-2-3所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18792019】圖1-2-3A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】據(jù)“同電性相斥，異電性相吸”規(guī)律，確定小球c受到a和b的庫(kù)侖力Fac、Fbc的方向，若Fbc＝Fac，則兩力的合力沿水平方向，考慮到a的帶電荷量小于b的帶電荷量，故Fbc大于Fac(如圖所示)，F(xiàn)bc與Fac的合力只能為F2，故選B.【答案】B11．把一電荷Q分為電荷量為q和(Q－q)的兩部分，使它們相距一定距離，若要使它們之間有最大的斥力，則q和Q的關(guān)系是________．【解析】根據(jù)庫(kù)侖定律，有F＝eq\f(kqQ－q,r2)，其中q(Q－q)＝－q2＋qQ＝－(q2－qQ)＝－(q2－qQ＋eq\f(Q2,4))＋eq\f(Q2,4)＝－(q－eq\f(Q,2))2＋eq\f(Q2,4)，當(dāng)q＝eq\f(Q,2)時(shí)，靜電力F有最大值．【答案】q＝eq\f(Q,2)12.如圖1-2-4所示，一個(gè)掛在絲線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置；若固定的帶正電的小球A帶電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一水平線上，整個(gè)裝置處于真空中，求A、B兩球之間