6.1全等三角形（二）第1頁(yè)一復(fù)習(xí)第2頁(yè)駛向勝利彼岸學(xué)好幾何標(biāo)志是會(huì)“證實(shí)”證實(shí)命題普通步驟:與同伴交流你在探索思緒過(guò)程中詳細(xì)做法.(1)了解題意:分清命題條件(已知),結(jié)論(求證);(2)依據(jù)題意,畫出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證實(shí)思緒(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”.);(5)依據(jù)思緒,利用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清楚地寫出證實(shí)過(guò)程;(6)檢驗(yàn)表示過(guò)程是否正確,完善.

回顧與思索1第3頁(yè)駛向勝利彼岸幾何三種語(yǔ)言

回顧與思索2判斷公理:三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（SSS）.ABCA′B′C′在△ABC與△A′B′C′中∵AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.第4頁(yè)幾何三種語(yǔ)言

回顧與思索3判斷公理:兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（SAS）.在△ABC與△A′B′C′中∵AB=A′B′∠A=∠A′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.′ABCA′B′C′●●駛向勝利彼岸第5頁(yè)幾何三種語(yǔ)言

回顧與思索4判斷公理:兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（ASA）.在△ABC與△A′B′C′中∵∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.′駛向勝利彼岸ABCA′B′C′●●●●●●第6頁(yè)幾何三種語(yǔ)言

回顧與思索4性質(zhì)公理:全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）;∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.駛向勝利彼岸●●●●●●ABCA′B′C′●●●●●●第7頁(yè)三角形全等判定公理：三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（ＳＳＳ）公理：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(SAS)公理：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(ASA)性質(zhì)公理：全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.你能用上面公理證實(shí)下面推論嗎？

推論：兩角及其中一角對(duì)應(yīng)邊相等兩個(gè)三角形全等(AAS)第8頁(yè)命題證實(shí)推論:兩角及其一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（AAS）.證實(shí):∵∠A=∠A′,∠C=∠C′（已知）∴∠B=∠B′（三角形內(nèi)角和定理）

在△ABC與△A′B′C′中∵∠A=∠A′（已知）,AB=A′B′（已知）,∠B=∠B′（已證）,∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.′駛向勝利彼岸ABCA′B′C′●●●●●●已知:如圖,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠C=∠C′,AB=A′B′.求證:△ABC≌△A′B′C′.第9頁(yè)幾何三種語(yǔ)言

回顧與思索6推論:兩角及其一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（AAS）.在△ABC與△A′B′C′中∵∠A=∠A′∠C=∠C′AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.′駛向勝利彼岸ABCA′B′C′●●●●●●證實(shí)后結(jié)論,以后能夠直接利用.

第10頁(yè)二探究第11頁(yè)議一議1.如圖:已知在△ABC和△DEF中AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,則△ABC和△DEF會(huì)全等嗎?若能請(qǐng)證實(shí);若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCDEF其它條件不變?nèi)簟螧=∠E=70°第12頁(yè)等腰三角形性質(zhì)你還記得我們探索過(guò)等腰三角形性質(zhì)嗎?推論:等腰三角形頂角平分線,底邊上中線底邊上高相互重合(三線合一).你能利用已經(jīng)有公理和定理證實(shí)這些結(jié)論嗎?

議一議1定理:等腰三角形兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB12ACBD第13頁(yè)命題證實(shí)

議一議2定理:等腰三角形兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.在Rt△ABD與Rt△ACD中∵AB=AC（已知）,AD=AD（公共邊）,∴△ABD≌△ACD（HL）.D此時(shí)AD還是什么線?勝利屬于敢想敢干人.證實(shí):過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,交BC于點(diǎn)D.∴∠B=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.第14頁(yè)幾何三種語(yǔ)言

議一議3定理:等腰三角形兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB如圖,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).證實(shí)后結(jié)論,以后能夠直接利用.

第15頁(yè)推論:等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高線相互重合(三線合一).ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三線合一）輪換條件∠1=∠2,

AD⊥BC,BD=CD,可得三線合一三種不一樣形式利用.第16頁(yè)三應(yīng)用第17頁(yè)1.證實(shí):等邊三角形三個(gè)角都相等,而且每個(gè)角都等于60°.2.如圖,在三角形ABD中,C是BD上一點(diǎn),且AC垂直BD,AC=BC=CD.(1)求證:△ABD是等腰三角形(2)求∠ABD度數(shù)ABCD第18頁(yè)四拓展第19頁(yè)開拓思維1.將下面證實(shí)中每一步理由寫在括號(hào)內(nèi):已知:如圖,AB=CD,AD=CB.求證:∠A=∠C.證實(shí):連接BD,在△BAD和△DCB中,∵AB=CD()AD=CB()BD=DB()∴△BAD≌△DCB()∴:∠A=∠C()ABCD第20頁(yè)2.已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:∠A=∠DABCDEF第21頁(yè)等腰三角形△ABC,AB=AC,BD⊥AC

探索∠DBC與∠A之間關(guān)系?┏ABCD第22頁(yè)等腰三角形△ABC,AB=AC,DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB

探索DE、DF、CH關(guān)系?ABCABCD┓┓┓等腰三角形底邊上點(diǎn)到兩腰距離和等于一腰上高EFHD┓┓┓EFHDE+DF=CH第23頁(yè)方法1：在HC上取一點(diǎn)G，使FD=HGABCD┓┓┓EFH●GDE+DF=CH第24頁(yè)ABC方法2：過(guò)D點(diǎn)作DG∥HFD┓┓┓EFH●GDE+DF=CH方法3：過(guò)D點(diǎn)作DG⊥HF還有好方法嗎？第25頁(yè)五小結(jié)第26頁(yè)回味無(wú)窮了解證實(shí)必要性和規(guī)范性.了解幾何命題證實(shí)方法,步驟,格式及注意事項(xiàng).你對(duì)“執(zhí)果索因”,“由因?qū)Ч绷私馀c利用有何進(jìn)步.規(guī)范性中條理清楚,因果對(duì)應(yīng),言心有據(jù)要求是否內(nèi)化為一個(gè)技能.幾何三種語(yǔ)言融會(huì)貫通水平是否有所提升.關(guān)注知識(shí),經(jīng)