第一篇熱點、難點突破篇專題22計數(shù)原理（練）【對點演練】一、單選題1．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）把5個相同的小球分給3個小朋友，使每個小朋友都能分到小球的分法有（

）A．4種 B．6種 C．21種 D．35種2．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預測）某校有5名大學生觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至少有1名大學生且至多2名大學生觀看，則這5人觀看比賽的方案種數(shù)為（

）A．150 B．90 C．60 D．153．（2023秋·浙江·高三期末）二項式SKIPIF1<0的展開式中的常數(shù)項是（

）A．SKIPIF1<0 B．15 C．20 D．SKIPIF1<0二、多選題4．（2023春·云南·高三校聯(lián)考開學考試）若SKIPIF1<0的展開式中第4項與第5項的二項式系數(shù)相等，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．展開式中含SKIPIF1<0項的系數(shù)為35 D．展開式中各項系數(shù)和為SKIPIF1<0三、填空題5．（2023春·廣東韶關·高三校聯(lián)考開學考試）SKIPIF1<0的展開式中，常數(shù)項是______________.6．（2023春·浙江·高三開學考試）SKIPIF1<0展開式中含SKIPIF1<0項的系數(shù)為__________．7．（2023春·河北石家莊·高三校聯(lián)考開學考試）某校機器人興趣小組有男生3名，女生2名，現(xiàn)從中隨機選出3名參加一個機器人大賽，則選出的3名學生中既有男生又有女生的選法有___________種8．（2023·高三課時練習）在3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務獻血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為_________.9．（2023秋·河南鄭州·高三校聯(lián)考期末）SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為__________.10．（2022秋·青海西寧·高三統(tǒng)考期中）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；SKIPIF1<0______.【沖刺提升】一、單選題1．（2023·浙江·永嘉中學校聯(lián)考模擬預測）已知多項式SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．11 B．74 C．86 D．SKIPIF1<02．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0的展開式中所有項的系數(shù)之和為SKIPIF1<0，則展開式中含SKIPIF1<0的項的系數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·河南新鄉(xiāng)·高三校聯(lián)考開學考試）若二項式SKIPIF1<0的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中SKIPIF1<0項的系數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1792 D．11204．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學?？寄M預測）某項活動安排了4個節(jié)目，每位觀眾都有6張相同的票，活動結束后將票全部投給喜歡的節(jié)目，一位觀眾最喜歡節(jié)目A，準備給該節(jié)目至少投3張，剩下的票則隨機投給其余的節(jié)目，但必須要A節(jié)目的得票數(shù)是最多的，則4個節(jié)目獲得該觀眾的票數(shù)情況有（

）種.A．150 B．72 C．20 D．175．（2023春·廣東·高三統(tǒng)考開學考試）某學校為了豐富同學們的寒假生活，寒假期間給同學們安排了6場線上講座，其中講座SKIPIF1<0只能安排在第一或最后一場，講座SKIPIF1<0和SKIPIF1<0必須相鄰，問不同的安排方法共有（

）A．34種 B．56種 C．96種 D．144種6．（2023秋·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）若SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為60，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．57．（2022秋·山西·高三校聯(lián)考階段練習）SKIPIF1<0展開式中常數(shù)項為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．481二、多選題8．（2023秋·浙江紹興·高三期末）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，其中x的系數(shù)為8，則SKIPIF1<0的系數(shù)可能為（

）A．12 B．16 C．24 D．289．（2022秋·河北唐山·高三開灤第二中學校考階段練習）若SKIPIF1<0的展開式中各項系數(shù)和為32，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為15C．展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為5 D．展開式中常數(shù)項為2三、填空題10．（2023春·河北邯鄲·高三校聯(lián)考開學考試）SKIPIF1<0的展開式中,有理項是______.（用關于x的式子表示）11．（2023春·江蘇南京·高三南京市寧海中學?？茧A段練習）SKIP