第1單元/章第課題名§1.1.1集合的含義與表示

下稱(1)

授課第一周星期第課主備

新授課

時(shí)間節(jié)型課人

1.通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素和集合之間

的關(guān)系。

學(xué)習(xí)2.了解常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性。

目標(biāo)3.掌握集合的常用表示方法，會(huì)根據(jù)具體問題選擇恰

當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯稀?/p>

4.了解有限集、無(wú)限集、空集的概念。

重點(diǎn)：1.集合中元素的特性。2.集合的表示方法

重點(diǎn)

難點(diǎn):樹立用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識(shí)；注意分類討論

難點(diǎn)

思想的運(yùn)用。

1.自主學(xué)習(xí)：

回顧：⑴平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

是__________________;

學(xué)習(xí)

⑵到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合

過程

是____________________O

與方

一、元素和集合的概念(閱讀課本p3回答)

法

概念：一般地，指定的某些對(duì)象的________稱為集合；

集合常用_______

______________表示；集合中的

叫做這個(gè)集合的元素，元素常用

表示。

思考發(fā)現(xiàn)：

（1）“高一2班1.78米以上的同學(xué)”、“16歲的少年”、

“大于1的數(shù)”能構(gòu)成一個(gè)集合嗎？為什么？

⑵“高一2班的高個(gè)子同學(xué)”、“年青人”、“中等題”、

“接近0的數(shù)”能構(gòu)成集合嗎？為什么？

⑶集合A={1,2,3}與集合B={3,2,1}是否是同一

集合？

（4）集合A={1,1,1,1,1）的表示是否正確？

小結(jié)：集合元素的特征：集合中的元素具有、

和O

只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們稱這兩個(gè)集合.

二、元素和集合的關(guān)系（閱讀課本p3回答）

⑴如果集合給定了，那么相應(yīng)的集合中就確

定了。

⑵若元素a在集合A中，就說(shuō)元素a集合A,記

作;

若元素a不在集合A中，就說(shuō)元素a集合A,記

作。

三、幾種常用的數(shù)集及記法（閱讀課本p4回答）

集合自然數(shù)正整數(shù)整數(shù)集有理數(shù)實(shí)數(shù)

集集集集

記法

思考發(fā)現(xiàn)：

用”或“任”填空

2________N;V2______Q;______R;-3

2

Z;0N+

四、集合的表示方法

集合的常用表示方法有和。

⑴列舉法：把集合中的元素出來(lái)寫在

內(nèi)的方法叫列舉法。

⑵描述法：用表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合

的方法叫描述法。它的一般形式

是O

閱讀P4例1回答：利用列舉法表示集合時(shí)應(yīng)注意什么？

閱讀p4例2回答：利用描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意什么？

五、集合的分類

集合可分為，含元素的

集合叫有限集，含

元素的集合叫無(wú)限集。不含有任何元素的集合叫

做,記作o

思考：集合｛中｝、｛0｝與①是否相同？（學(xué)生討論完成）

2.精講互動(dòng)：

1.概念的理解：①集合是一個(gè),并且用

括起來(lái)，它已經(jīng)含有“所有”、“全部”的含義，所以在表

示時(shí)無(wú)需再加相關(guān)的詞。②構(gòu)成集合的元素可以是任意的,

既可以是,也可以是等等。

③判斷能否構(gòu)成集合的關(guān)鍵是

看O

2.列舉法和描述法分別適合于表示什么特點(diǎn)的集合？

（對(duì)學(xué)生的回答點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充）

3.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

1.完成p5練習(xí)1,2,3；

2.分別用列舉法和描述法表示方程組｛:二；二）1

的解集；

3.關(guān)于x的方程履2_3x+2=0的解構(gòu)成集合A,其中

k￡R,若A中僅有一個(gè)元素，求k的值；（學(xué)生口答思路,

共同分析）

課堂

1.集合的概念;2.集合的表示方法。.

小結(jié)

1.習(xí)題1-1A組1,2,3,4；

作業(yè)

2.教輔資料.

布置

3.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容.

課后

反思

第1單元/章第課題名§1.1.1集合的含義與表

節(jié)稱示(2)

授課時(shí)第周星期第課新授主備

間節(jié)型課課人

1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；

學(xué)習(xí)目2.能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描

述法)描述不同的具體問題，感受集合語(yǔ)言的意義和

標(biāo)作用；

3.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素

的三個(gè)特征.

重點(diǎn)難重點(diǎn)：集合的表示方法

八占、、難點(diǎn)：會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?/p>

1.自主學(xué)習(xí)：

復(fù)習(xí)1:一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為—.其中的

每個(gè)對(duì)象叫作_______.

集合中的元素具備______、______、______特征.

集合與元素的關(guān)系有_____、______.

集合的表示方法有_________________.

復(fù)習(xí)2：集合A=｛x2+2x+1｝的元素是_______，若1d4則產(chǎn)______.

復(fù)習(xí)3：集合｛1,2｝、｛(1,2)｝、｛(2,1)｝、｛2,1｝的元素分別是什么?

四個(gè)集合有何關(guān)系？

學(xué)習(xí)過3.精講互動(dòng)：

程典型例題

例1用列舉法表示下列集合：

與方法①15以內(nèi)質(zhì)數(shù)的集合；

②方程x(V-1)=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

③一次函數(shù)y=x與y=2x-l的圖象的交點(diǎn)組成的集合.

注意:不必考慮順序，“，”隔開；a與｛a｝不同.

例2用描述法表示下列集合.

(1)方程V+4x=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

(2)所有奇數(shù)組成的集合.

注意：用描述法表示集合時(shí)，如果從上下文關(guān)系來(lái)看，xeR、xeZ

明確時(shí)可省略，例如"lx=2&-l,丘Z｝,｛xlx>0).

例3試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

(1)方程x(x2-l)=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.

(3)拋物線上的所有點(diǎn)組成的集合；

(4)方程組[3x+2y=2解集.

[2x+3y-27

變式：以下三個(gè)集合有什么區(qū)別.

(1){(x,y)1y=x2-1};(2){y1y=x2-1}；(3){x\y=x1-1}.

知識(shí)拓展

1.描述法表示時(shí)代表元素十分重要.例如：

(1)所有直角三角形的集合可以表示為：{xlx是直角三角形},也可

以寫成：{直角三角形};

(2)集合{(x,y)ly=/+1}與集合{yly=x?+1}是同一個(gè)集合嗎？

2.我們還可以用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合，即：文氏

圖，或稱左/W圖.

4.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

1.設(shè)4=*€Nll4x<6},則下列正確的是().

A.6eAB.OeAC.3￡AD.3.5eA

2.下列說(shuō)法正確的是().

A.不等式2x-5<3的解集表示為{x<4}

B.所有偶數(shù)的集合表示為{xlx=2k}

C.全體自然數(shù)的集合可表示為{自然數(shù)}

D.方程/-4=0實(shí)數(shù)根的集合表示為{(-2,2)}

3.一次函數(shù)),7-3與y=-2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是

().

A.{1,-2}B.{x=l,y=-2}

c.{(-2,1)}D.{(x,y)JV=V-3}

[y=-2x

4.用列舉法表示集合4=｛》€(wěn)215＜》＜10｝為

5.集合/={削產(chǎn)2〃且〃￡N},8={xld_6x+5=0},用￡或任

填空：

4_____A,4_____B,5_____A,5______B.

課堂小

1.集合的三種表示方法(自然語(yǔ)言、列舉法、描述法)；

2.會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希?/p>

結(jié)

作業(yè)布1.習(xí)題1-1B組1,2

置2.教輔資料

課后反

思

第1單元/章第課題名§1.2集合的基本關(guān)

-Hr

稱系

授課第周星期課新授主備

時(shí)間第節(jié)型課課人

(1)能準(zhǔn)確地理解集合之間的包含和相等關(guān)系。

學(xué)習(xí)(2)學(xué)會(huì)使用Venn圖表示集合及其關(guān)系。

目標(biāo)(3)能熟練的運(yùn)用包含和相等的有關(guān)術(shù)語(yǔ)及符號(hào)表達(dá)集合

之間的關(guān)系.

重點(diǎn)重點(diǎn)：子集的概念；

難點(diǎn)難點(diǎn)：元素與子集，即屬于與包含之間的區(qū)別.

【自主學(xué)習(xí)】

復(fù)習(xí)1:集合的表示方法

有、、?

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?

（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)；（2）1000以內(nèi)3的倍數(shù).

復(fù)習(xí)2：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空.

（1）0N；V2Q；-1.5R.

（2）設(shè)集合A={xl（x-l）2（x-3）=O},B={h},則1A；bB；

{1,3}A.

思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5〈7,2W2,試想集合間是否有類似

的“大小”關(guān)系呢？

1.閱讀課本P7實(shí)例分析，思考集合與集合的關(guān)系及元素與

學(xué)習(xí)集合的關(guān)系？（5"1）

過程2.認(rèn)識(shí)Venn圖，并用圖表示A=B,學(xué)生代表在黑板展示;

與方（2，n）

法3.閱讀課本P7最后一段，分別用自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖

形語(yǔ)言表示集合的相等關(guān)系，小組合作交流；（3"）

【精講互動(dòng)】由學(xué)生代表回答和提出問題，師生就學(xué)生存

在的問題展開對(duì)話討論；教師就知識(shí)要領(lǐng)，重點(diǎn)、難點(diǎn)和

易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，特別要注意通過對(duì)相關(guān)概念的辨析進(jìn)行

準(zhǔn)確的把握。

1.概括集合的包含關(guān)系：

自然語(yǔ)言：一般地，對(duì)于集合A與B,如果集合A中的

都是集合B中的元素，我們就說(shuō)集合A

集合B,或集合B集合A,.稱集合A是集

合B的.

符號(hào)語(yǔ)言：若aeA,則aeBnA=B（或BnA）

圖形語(yǔ)言

2.不包含的符號(hào)表示：（啟發(fā)式講解）/~

3.集合的相等：

自然語(yǔ)言：

符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：

4.真包含：

自然語(yǔ)言：

符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：

5.空集與其它集合的包含關(guān)系：（啟發(fā)式講解）

概念辨析：子集A是集合B中的“部分元素”所組成的集

合，這種說(shuō)法準(zhǔn)確嗎？

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】

1.4練習(xí)1、3、2、4（獨(dú)立完成、組內(nèi)交流、展示結(jié)果）

2.1例1（展示結(jié)果）：

3.分別寫出集合｛1,2｝、｛1,2,3｝、｛1,2,3、｛1,2,3,4｝、

的所有子集，并找出其中的真子集，非空真子集.

4.推測(cè)集合｛1,2,3,…,n｝的所有子集的個(gè)數(shù)、真子集的

個(gè)數(shù)、非空子集的個(gè)數(shù)及非空真子集的個(gè)數(shù).

5.g練習(xí)5.

1.集合的三種基本關(guān)系及表示方法①：包

含______________________________;

課堂②相等_______________________________「③真包

小結(jié)含_________________________;

2.空集與其它集合的關(guān)系是：____________________。

3.集合中元素個(gè)數(shù)n與該集合子集個(gè)數(shù)的關(guān)系：________

作業(yè)1.習(xí)題1-2A組2、3、4、5；

布置2.教輔作業(yè)

課后

反思

第1章第課題名

§1.3.1交集與并集

下稱

授課時(shí)第周星期課新授主備

間第節(jié)型課課人

1.理解交集與并集的概念，掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)

系；

學(xué)習(xí)目2.會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們

標(biāo)解決一些簡(jiǎn)單問題；

3.能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理

解抽象概念的作用.

重點(diǎn)難重點(diǎn)：集合的交集與并集的概念；難點(diǎn)：會(huì)求兩個(gè)集合的

點(diǎn)交集和并集.

1.自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨(dú)立完成下列問題）

學(xué)習(xí)過復(fù)習(xí)1：用適當(dāng)符號(hào)填空.

0—{0}；0—0；0—{x|/+l=o,x￡R}；{0}_

程

{x|木3且x>5}；{x|x>-3}____{x|x>2}；{x|x>6}___

與方法

{x\K-2或x>5}.

復(fù)習(xí)2：已知左{1,2,3},9{1,2,3,4,5},貝ljAS,

{X|在5且四力}=.

探究:設(shè)集合/={4,5,6,8},B={3,5,7,8).

(1)試用Venn圖表示集合力、刀后，指出它們的公共

部分(交)、合并部分(并)；

(2)討論如何用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言分別表示兩個(gè)集合

的交、并？

閱讀課本P11,試試回答下面的問題：

(1)/={3,5,6,8},方={4,5,7,8},貝I」AUB=；

(2)設(shè)力={等腰三角形},方={直角三角形}，則/G方

(3)/={x|x>3},8={x|x<6},貝ijAUB=,AHB

(4)分別指出4B兩個(gè)集合下列五種情況的交集部分、

并集部分.

反思：

(1)/G〃與/、B、BQA有什么關(guān)系？

(2)/U夕與集合4、B、BUA有什么關(guān)系？

(3)AHA=；AUA=.AH0=；

AU0=.

2.精講互動(dòng)：(師生互動(dòng))

⑴解析“自主學(xué)習(xí)”

⑵例題解析

例1、設(shè)A={x|-1<x<8},B=(xx>4或x

5},求AQB.AUB.

變式：若/={x|5WxW8}，4={x|x>4或x〈-5},

則AHB=；AUB=.

例2、設(shè)/={(x,y)|4x+y=6},B=((x,y)\3x+2y=

7},求ADB.

變式：(1)若a{(x,y)|4x+y=6},B=((x,y)\4x+

y=3},則/門方=；

(2)若/={(x,y)\4x+y=6},B=Hx,y)\8x+2p=

12},則AHB=.

反思：例2及變式的結(jié)論說(shuō)明了什么兒何意義?

例3、若關(guān)于x的方程3/+px—7=0的解集為A,方程31

-7.。的解集為5,且｛/求/U夕.

思考交流：(1)閱讀課本P12思考交流；

(2)(/U夕)U。=/U(〃UC),/G(/U〃)

=A,AU(/GB)=A.你能結(jié)合份〃〃圖，分析出上述

集合運(yùn)算的性質(zhì)嗎？

3.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

⑴課本P12隨堂練習(xí)

(2)設(shè)力={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},。={3,7,8},

則(4G面UC等于().

A.{0,1,2,6}B.[3,7,8,)

C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}

(3)設(shè)2={x|x>a},B={x\0<x<3},若/G

B=0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

(4)(選做題)設(shè)力={x[/+4x=0},8={x|A+2U+l)x

+a-1=0,xeR}.①若AC8=8,求a的值；②力

UB=B,求a的值.

課堂?、沤患c并集的概念、符號(hào)、圖示、性質(zhì)；

結(jié)⑵求交集、并集的兩種方法：數(shù)軸、Venn圖.

作業(yè)布

課本P14習(xí)題1-3,/組3題、4題

置

課后反

思

第1章第課題名

§1.3.2交集與并集

-H-

節(jié)稱

授課時(shí)第周星期課新授主備

間第節(jié)型課課人

1.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定

學(xué)習(xí)目

子集的補(bǔ)集；

標(biāo)

2.能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解

抽象概念的作用.

重點(diǎn)難重點(diǎn)：集合的補(bǔ)集的概念；

點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.

1.自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧前面內(nèi)容并獨(dú)立完成下列問題）

復(fù)習(xí)1:集合相關(guān)概念及運(yùn)算.

①如果集合力的任意一個(gè)元素都是集合加勺元素，則稱集

合力是集合耶______，記作______.若集合1之方，存在

元素松夕且超A,則稱集合2是集合耶_____,記

作______.若4cBABcA,則______.

②兩個(gè)集合的_______部分、_______部分，分別是它們

交集、并集，用符號(hào)語(yǔ)言表示為：AHB=__________；

AUB=__________.

學(xué)習(xí)過

復(fù)習(xí)2：已知力=｛x|x+3>0｝,B=｛%|A<-3｝,則/、B、

程

與方法R有何關(guān)系？

探究：設(shè)U:｛全班同學(xué)｝、A=｛全班參加籃球隊(duì)的同學(xué)｝、

B=｛全班沒有參加籃球隊(duì)的同學(xué)｝,則U、/、4有何關(guān)

系？

閱讀課本P12-P13,試試回答下面的問題：

(1)〃={2,3,4},/={4,3},B=0,貝ijCLA

=______,C=______；

(2)設(shè)々{xx<8,且X￡用，/={x(才-2)(才-4)(才-5)=

0),則C(4=_______；

(3)設(shè)集合/={x|3<^<8},則C,A=________；

(4)設(shè)〃={三角形},力={銳角三角形},則C

說(shuō)明：全集是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念，補(bǔ)

集的概念必須要有全集的限制.

2.精講互動(dòng)：(師生互動(dòng))

例1、設(shè)U={x|x〈13,且x￡N},A={8的正約數(shù)},B=

{12的正約數(shù)},求C〃/、C,B.

例2、設(shè)〃=R,A=U|-l<^<2},B=U|KX3},求408、

”反瓢4、CL,B.

例3、課本pl3例4

小結(jié)：

(1)集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，可以借助數(shù)軸進(jìn)行分

析，注意端點(diǎn)；

(2)由例3的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論嗎？

3.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

⑴課本P14隨堂練習(xí)

(2)已知全集/={小于10的正整數(shù)},其子集/、礴足(夕

A)n(CIB)={1,9},(CIA)n(CIB)={4,6,8},AHB

={2}.求集合4B.

(3)分別用集合/、B、。表示下圖的陰影部分

G?C&)

窸

①_____________②_____________③

④__________

反思：結(jié)合Venn圖分析，如何得到性質(zhì)：

①/G(CIA)=________,JU(CIA)=________；②CI

(67A)=________.

(4)定義從8={x|x￡4且邪而，若滬{1,2,3,4,5},

滬{2,4,8},則正必

⑴補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號(hào)；

課堂?、萍线\(yùn)算的兩種方法是？

結(jié)

作業(yè)布

課本P14習(xí)題1-3,/組6題、6組2題

置

課后反

思

第1單元/章第課題名

§1.4集合的習(xí)題課

節(jié)稱

授課時(shí)第周星期第課主備課

習(xí)題課

間-th-型人

1.會(huì)求兩個(gè)集合的交集、并集和補(bǔ)集.

學(xué)習(xí)目2.能用Venn圖和數(shù)軸表示兩個(gè)集合的交集、并集和補(bǔ)集之間的

標(biāo)關(guān)系和運(yùn)算，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.

3.注意培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

重點(diǎn)：通過習(xí)題加深對(duì)集合的基本運(yùn)算及運(yùn)算性質(zhì)的理解.

重點(diǎn)難

難點(diǎn)：注意培養(yǎng)學(xué)生集合語(yǔ)言的應(yīng)用，兼顧集合知識(shí)的綜合應(yīng)

占

/、、、

用.

1.自主學(xué)習(xí)：

回顧：1.怎樣理解交集、并集和補(bǔ)集的概念？（學(xué)生口答）

2.交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？（學(xué)生口答）

3.在運(yùn)用以上運(yùn)算性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么？（可與同學(xué)商量）

常見題型：

1設(shè)集合&={1,2},8={1,2,3},。={2,3,4}則（405）1^=

2若集合A={xl3Kx<7},5={xl2<x<10},貝I」

AC\B=AU§=CRA=.

3.已知A={y1y=-/+2x-l},3={y|y=2x+l},則AD5=

4.A={X|-l<x<2],B={X\x〈1},則

學(xué)習(xí)過

Ac（CRB）=.

程

5.設(shè)全集U=R,A={x|2x+l>0},用文字語(yǔ)言表述G潭的意

與方法義.

6若集合A={-1,1},B={x\mx=l},且=則根的值為（

A1B-1Cl或-1D1或-1或0（寫出過程）

7.根據(jù)圖（1）?（4）用集合語(yǔ)言所表示圖中的陰影部分;寫

在圖形下方的橫線上:

(1)_________________;

(2);

(3);

(4).

2.精講互動(dòng)：

1.已知xeR,集合A={—3,/,》+1},8="一3,2》一1,1+1},如果

Ac8={-3},則AUB=____________________.

2.設(shè)4=一改+6=0},B={xlx2-x+c=O},且力G￡=⑵，求/UB

3.設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(Q+1)X+〃2-1=0},其中XGR,

⑴如果AcB=B,求a的取值范圍；⑵如果AuB=B,求a的值.

(選一個(gè)進(jìn)行講解)

分析：解決本題的關(guān)鍵是將AnB=B和AuB=B分別轉(zhuǎn)化為—

和__________

注意在分析包含關(guān)系式BcA時(shí),不要漏掉___________的情

形

4(選做題)設(shè)〃=;?,集合A=[X\X2+3X+2=0]

B=^x\x2+(m+l)x+m=O};

若(CuA)nB=°,求根的值

分析：本題的關(guān)鍵是將(C")nB=。轉(zhuǎn)化為______________」

解題過程：

3.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（學(xué)生上黑板進(jìn)行板演）

1.設(shè)全集U={123,4,5,6,7},集合4={1,3,5},集合8={3,5},則（）.

A.U=A\JBB.U=（G，A）U8

C.U=AU（qB）D.U=（Cu4）U（Cu8）

2.滿足條件{1,2,3}7蚱{1,2,3,4,5,6}的集合必的個(gè)數(shù)是—

3.設(shè)集合M={yly=3-f},N={y1y=2/_1},則

MCN=________________.

4設(shè)集合A={x|-3Wx<2},B={x\2k-l<x<2k+l],,則實(shí)數(shù)

取值范圍是_________

課堂小

1.集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算.2.Venn圖示、數(shù)軸分析.

結(jié)

作業(yè)布

1.課本P14習(xí)題1-3,/組3,4,5題

置

課后反

思

第1單元/章第

課題名稱第一章小結(jié)（復(fù)習(xí)一）

-Hj-

授課時(shí)第周星期第主備課

課型復(fù)習(xí)課

間節(jié)人

學(xué)習(xí)目1.明確本章知識(shí)內(nèi)容及內(nèi)在聯(lián)系；

標(biāo)2.會(huì)用所學(xué)知識(shí)處理三種常見題型.

重:點(diǎn)難重:點(diǎn):集合的相關(guān)概念、基本關(guān)系、基本運(yùn)算

/占、、、難點(diǎn)：對(duì)用描述法表示的集合間的關(guān)系進(jìn)行正確判斷、準(zhǔn)確運(yùn)算.

【自主學(xué)習(xí)】

知識(shí)梳理：完成下列知識(shí)網(wǎng)中的內(nèi)容。(以個(gè)人為主，可小組交

一:吐國(guó)，吐人4工n

______八一A--_______

——

、.1.卜1.

—

流、展示結(jié)果)

、.1.

【精講互動(dòng)】師生展開對(duì)話討論；結(jié)合下列練習(xí)題的解答理解知

識(shí)要領(lǐng)，明確每道題所考察的內(nèi)容及解決這類問題的關(guān)鍵所在，

特別要注意辨析概念，歸納解題規(guī)律，把你的所獲及時(shí)小結(jié)寫出

來(lái)。

專題一：判斷集合間的關(guān)系

①若P={xlX：—x—2=0},Q={(x,y)1y=Y-x-2},則必有()

學(xué)習(xí)過

A.PC\Q=0B.PCQC.P=QD.P^Q

程

②集合A={XIX2-3X-4=0},6={xlmx=l},若8=A,則實(shí)數(shù)m

與方法

的值為

()

提煉升」也

專題二：集合的運(yùn)算

①已知集合P={yly=x+l,xwN,且x<10},集

Q=|xeR\x2+x-6=0},

貝IJPc。=

)A.{1,2,3)

B.{2,3}C.{1,2}D.⑵

②定義集合A、B的運(yùn)算A*B={x|x￡A或x￡B,且xcAGB),

A.AABB.AUBC.AD.B

③已知集合A={x|x+220且5-xN0},B={x|p集WxW2pT},若A

AB=B,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

提煉升華

專題三：集合的實(shí)際應(yīng)用

某同學(xué)調(diào)查了100名攜帶藥品出國(guó)的旅游者，其中75人帶有

感冒藥，80人帶有胃藥，那么對(duì)既帶感冒藥又帶胃藥的人數(shù)統(tǒng)

計(jì)中，有下列判斷：

①最少0人;②最少55人；③最少75人；④最少80人；⑤最

多55人；⑥最多75人；⑦最多80人；⑧最多100人。

其中正確的有()

提示：①如何把該問題用集合表示？

②畫出Venn圖

③根據(jù)實(shí)際問題列出不等式？

提煉升華

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】：

①R9A組1.(3)、(4)、(5)

②P20B組2、3；C組1.⑴、(2)

③P20B組6

課堂?、僦R(shí)網(wǎng)圖；

結(jié)②三個(gè)類型題的解法及注意事項(xiàng)：

①耳9A組2、3、4、6；

作業(yè)布

③預(yù)習(xí)§2.1：理解常量與變量的區(qū)別；試分析一個(gè)實(shí)際問題中

置

的變量之間可能存在的關(guān)系。

課后

反思

第2章第課題名

§2.1生活中的變量關(guān)系

-++?

節(jié)稱

授課第周星期課新授主備

時(shí)間第節(jié)型課課人

1.通過高速公路上的實(shí)際例子，引起學(xué)生積極的思考和交

流，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依

學(xué)習(xí)賴關(guān)系；

目標(biāo)2.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函

數(shù)關(guān)系，有的則不是函

數(shù)關(guān)系.

重點(diǎn)：依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系，生活實(shí)例的變

重點(diǎn)

量關(guān)系研究；

難點(diǎn)

難點(diǎn)：合作交流，歸納探究生活中的變量關(guān)系.

1.自主學(xué)習(xí)：

(1)初中關(guān)于函數(shù)的定義是什么？

(2)閱讀課文P23頁(yè).實(shí)例分析:課本上在高速公路情境下

的問題.

在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？

學(xué)習(xí)

過程

(3)通過課本問題2,你能舉出類似的例子嗎？

與方

法

(4)對(duì)課本問題3,儲(chǔ)油量方寸油面高度力、汕面寬度渤存

在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

2.精講互動(dòng)：（師生互動(dòng)）

（1）課本P24思考交流

⑵例題講解：

例1、下列兩個(gè)變量之間各自是否存在依賴關(guān)系，其中那些

是函數(shù)關(guān)系？

①圓的周長(zhǎng)和它的半徑之間的關(guān)系；

②價(jià)格不變的情況下，商品銷售額和銷售量之間的關(guān)

系；

③家庭收入愈多，其消費(fèi)支出也是增長(zhǎng)的趨勢(shì)；

④正方形面積和它的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.

例2、某校建立學(xué)生電子檔案，主要信息有：檔案序號(hào)、姓

名、學(xué)號(hào)、照片、家庭住址等.試問：

①檔案序號(hào)和姓名（假設(shè)無(wú)同名）之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)

系？

②檔案序號(hào)和學(xué)號(hào)之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？

③姓名和照片之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？

(3)問題小結(jié):

①生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見,并非有

依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足

才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系.

②構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的每一

個(gè)值，因變量_______________.

(4)確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變

量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這

個(gè)變量是一，另一個(gè)變量是

3.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

⑴課本P25練習(xí)1、2、3.

⑵現(xiàn)實(shí)生活中，與時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系的

量.(三個(gè)以上)

(3)“等邊三角形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系”是存在依賴

關(guān)系，還是函數(shù)關(guān)系？

(4)日期與星期之間存在怎樣的依賴關(guān)系？這種依賴關(guān)系

是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，指出自變量和因變量.

⑴依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系？

課堂

小結(jié)⑵如何判定兩個(gè)變量是函數(shù)關(guān)系？

作業(yè)

課本P25習(xí)題2-1,/組1題、2題

布置

課后

反思

第2單元/章第

課題名稱§2.2.1函數(shù)的概念

-不Hr

授課第周星期第主備課

課型新授課

時(shí)間節(jié)-Hr人

學(xué)習(xí)1.理解函數(shù)的概念，明確確定函數(shù)的三要素.

目標(biāo)2,能根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式求函數(shù)的定義域、值域，會(huì)判斷所給的函

數(shù)是否相同.

3.掌握區(qū)間的表示方法,體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用.

1.理解函數(shù)的概念,會(huì)求函數(shù)的定義域和值域，體會(huì)用集合與對(duì)

重點(diǎn)

應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù).

難點(diǎn)

2.對(duì)函數(shù)概念的理解,特別是對(duì)符號(hào)“y=f(x)”含義的理解.

1.自主學(xué)習(xí)：

回顧：1.初中的函數(shù)是怎樣定義的？(傳統(tǒng)定義)

2.以前學(xué)習(xí)了哪些特殊的函數(shù)？

一、函數(shù)的概念

1.閱讀課本P26回答

學(xué)習(xí)

⑴特殊性：大前提必須給定兩個(gè)什么樣的集合?____________.

過程

⑵唯一性:按照_______________,對(duì)于集合A中________數(shù)x,

與方

在集合B中都存在

法

__________確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)。

⑶方向性：把________________叫定義在集合A上的函數(shù)，記

作____________.

2.函數(shù)定義:____________________________________________

____________________?

3.函數(shù)的三要素：(根據(jù)定義總結(jié)或查閱相關(guān)資料，同學(xué)之間相

互討論.)

怎樣理解同一函數(shù)？只有和都相同的函數(shù)

才是同一函數(shù).

4.函數(shù)的定義域和值域(同學(xué)之間可以進(jìn)行討論)

叫做函數(shù)的定義域，

叫做函數(shù)的值域.

注意：函數(shù)的定義域和值域必須用的形式表示.

5.函數(shù)值：f(a)和f(x)分別表示什么意義？(a表示常數(shù))

試試:(1)已知，(x)=x2-2x+3,求/(0)、/⑴、/⑵、/(-I)的值.

(2)函數(shù)y=x2-2x+3,xe｛-1,0,1,2｝值域是.

二、區(qū)間(閱讀課本P26回答)

1.閉區(qū)間：｛xIaWxWb｝表示為；開區(qū)間：｛xIa

<x<b｝表示為；半開半閉區(qū)間：｛XIaWxVb｝

或：｛x|aVxWb｝分別表示為、；

2.無(wú)窮：R表示為；｛x|x》a｝表示為；｛x|

x>a｝表示為；｛xIxWb｝表示為；

｛x|x<b｝表示為.

三、例題(閱讀課本例1)

怎樣求解析式，定義域，值域？

3.精講互動(dòng)：

1.對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行講解及注意事項(xiàng).

2.基本初等函數(shù)的定義域和值域.

3.例1已知函數(shù)/(》)=Jx+3+—，⑴求函數(shù)的定義

x+2

域；

⑵求“一3),一停)的值;(3)當(dāng)a>0時(shí),求/(a),/(“-1)的值

分析：怎樣求函數(shù)的定義域？f(m)和f(x)的區(qū)別和聯(lián)系？(學(xué)

生口答)

解題過程：

4.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

1.函數(shù)y=的定義域是________________/⑶的值

+1

是________.

2.函數(shù)g(x)=2x+l,xe{1,2,3,4,5}的值域?yàn)開____________.

3.已知函數(shù)/心)=山，則/(2)=_________________；

X-1

/(/(2))=__________.

4.用區(qū)間表示下列數(shù)集

⑴{xIXW1}=___________.⑵{xI2<xW3}=______________.

(3){xIx>l且xW2}=____________________.

5.課本P28練習(xí)1,2.

課堂

①函數(shù)模型應(yīng)用；②函數(shù)概念；③函數(shù)的值域；④區(qū)間表示.

小結(jié)

1、課本P28練習(xí)1,2；課本P34習(xí)題2-2A組1,2；B

作業(yè)組1.

布置2、教輔資料

3、預(yù)習(xí)下節(jié)的內(nèi)容

課后

反思

第2章第課題名

§2.2.2函數(shù)的表示法

節(jié)稱

授課第周星期課主備

新授課

時(shí)間第節(jié)型課人

1.明確函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），

學(xué)習(xí)了解三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)

目標(biāo)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；

2.通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.

重點(diǎn)重點(diǎn)：掌握函數(shù)的表示方法；

難點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)表示方法的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用.

1.自主學(xué)習(xí)：(學(xué)生回顧前面內(nèi)容并獨(dú)立完成下列問題)

復(fù)習(xí)1:

①函數(shù)的三要素是_________,__________,__________.

②已知函數(shù)/“)=——，則f(0)=_____________，

x2-l

/(-)=________，f(X)的定義域__________?

X

復(fù)習(xí)2：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生

活中的例子說(shuō)明.

學(xué)習(xí)

過程閱讀課本P28-P29,討論(以組為單位)：結(jié)合具體實(shí)例，

與方如：天氣溫度變化表、人的心跳強(qiáng)度圖、二次函數(shù)解析式

法等，說(shuō)明三種表示法及優(yōu)缺點(diǎn).

2.精講互動(dòng)：(師生互動(dòng))

(1)解析“自主學(xué)習(xí)”

(2)例題解析

例1、某種筆記本的單價(jià)是2元，買x(x￡{l,2,3,4,5))

個(gè)筆記本需要說(shuō).試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x).

反思：

例1的函數(shù)圖像有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示

嗎？

閱讀課本P28-P29例2和例3,試完成下面問題：

⑴什么是分段函數(shù)？分段函數(shù)的定義域的端點(diǎn)如何處

理？

⑵如何去絕對(duì)值？通過例2,試畫出函數(shù)f(x)=|^-1|

+|x+2|的圖像.

例2、課本P30例4.

小結(jié)：

(1)分段函數(shù)的表示法與意義：一個(gè)函數(shù)，不同范圍的心

對(duì)應(yīng)法則不同.

(2)在生活實(shí)例中有哪些分段函數(shù)的實(shí)例？

思考交流：閱讀課本“思考交流”，你能得到什么結(jié)論?

3.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

⑴課本P31隨堂練習(xí)1題、2題.

(2)函數(shù)p=|牙-1|的圖像是()

ABC

D

x+2,(x<-l)

(3)設(shè)/(X)=<X2,(_I<X<2),若f(x)=3,則萬(wàn)=()

2x,(x>2)

A.1B.±V3C.3/2D.V3

2X+3,XG(-8,0)

(4)已知f(x)=<,求MO)、打求-1)］的值.

2x2+l,xe[0,+oo)

試一試(選做題)：根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f(x)的解析

式.：

①/(x+3=/+l②f(x)+2f(-)^3x

XXX

(1)函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點(diǎn)；

課堂

(2)分段函數(shù)概念；

小結(jié)

(3)函數(shù)圖像可以是一些點(diǎn)或線段.

作業(yè)

課本P34習(xí)題2-2,8組2題

布置

課后

反思

第2單元/章第課題名

§2.2.3映射

節(jié)稱

授課時(shí)第周星期第課主備課

新授課

間"P型人

學(xué)習(xí)目1.理解映射、一一映射的概念，知道映射是特殊的對(duì)應(yīng)；

標(biāo)2.清楚映射與函數(shù)的關(guān)系，理解函數(shù)是特殊的映射.

重點(diǎn)難重點(diǎn)：映射的概念；

八占、、難點(diǎn)：判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否為映射

學(xué)習(xí)過【自主學(xué)習(xí)】

程按下列問題提綱認(rèn)真自讀課文，完成提綱空白部分：

與方法1.設(shè)兩個(gè)集合A與B之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系f,而且對(duì)于A中的每

一個(gè)元素X,B中總有的元素y與之對(duì)應(yīng)，就成這

種對(duì)應(yīng)為從A到B的映射，記作

f：AfB,中的元素x稱為原像，中

的元素y稱為x的像.

2.當(dāng)映射f:A-B滿足：中的不同元素的像也不同;

中的每一個(gè)元素都有原像，就稱映射f：A-B是一一映射，

——映射也叫,——映射是特殊

的.

3.函數(shù)是特殊的映射，對(duì)于映射f:AfB,當(dāng)兩個(gè)集合均為非空

數(shù)集時(shí)，從A到B的映射就是函數(shù)，所以函數(shù)一定

是,而映射不一定是函數(shù)。在函數(shù)中，

集合稱為函數(shù)的定義域，的集合稱為函數(shù)的值

域.

探究：先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合/、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)

關(guān)系，并用圖示意.

①力={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},對(duì)應(yīng)法則：開平

方；

②/={-3,-2,-1,1,2,3},B={1,4,9},對(duì)應(yīng)法則:平方;

③4={30°,45°,60°}人卜去冬當(dāng)卜對(duì)應(yīng)法則：求正弦.

小結(jié)：⑴映射的定義：

⑵關(guān)鍵要注意定義中的哪些詞？

⑶分析：例1①?③是否映射？舉例日常生活中的映射實(shí)

例？

反思：

①映射的對(duì)應(yīng)情況有、,

一對(duì)多是映射嗎？

②函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件

“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可

以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即映射.

例題:下列對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合方的映射？

(1)片{1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},對(duì)應(yīng)法則f:

xf?x+1；

(2)/=承，B={0,1}，對(duì)應(yīng)法則f:XTX除以2得

的余數(shù)；

(3)/=3={0,1,2},對(duì)應(yīng)法則f:xrx被3除所

得的余數(shù).

練習(xí).已知集合A={a,b],B={-1,0,1},從集合A到

集合B的映射，試問能構(gòu)造出多少映射？

【精講互動(dòng)】對(duì)學(xué)生自學(xué)過程中產(chǎn)生的疑問通過師生共同討論

交流解決.通過回答問題達(dá)到對(duì)概念的實(shí)質(zhì)性理解.

1.對(duì)應(yīng)與映射的區(qū)別和聯(lián)系？

2.映射與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系？

3.映射與映射的區(qū)別與聯(lián)系？

4.映射的方向性、任意性、唯一性、整體性分別指什么？

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】

1.P33練習(xí)1、2；

2.設(shè)映射/：x-f2+2x是實(shí)數(shù)集R=M到實(shí)數(shù)集R=N的映射，若

對(duì)于實(shí)數(shù)peN,在M中不存在原像，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是

()

A.(l,+oo)B.[1,4-00)C.(—00,1)D.(—00,1]

3.設(shè)f：AfB是A到B的一個(gè)映射，其中A=B={(x,y)lx,ywR},

/:(x,y)T(x—y,x+y).求

(1)A中元素(-1,2)在B中對(duì)應(yīng)的元素；

(2)A中什么元素與B中元素(-1,2)對(duì)應(yīng).

本節(jié)課主要內(nèi)容：

課堂小1.映射的概念；

結(jié)2.一一映射的概念

對(duì)精講互動(dòng)中的4個(gè)問題須搞清楚

作業(yè)布1.P34A組1、2、3

置2.預(yù)習(xí)第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性

課后反

思

第2單元/章第課題名

§2.2.1函數(shù)概念習(xí)題（1）

-Hj-

稱

授課時(shí)第周星期第課主備課

習(xí)題課

間節(jié)型人

1.學(xué)會(huì)函數(shù)概念的集合表示，深刻理解函數(shù)的三要素及相互關(guān)

學(xué)習(xí)目

系；

標(biāo)

2.掌握求函數(shù)定義域、對(duì)應(yīng)法則的基本方法.

重點(diǎn)難重點(diǎn)：理解函數(shù)三要素；

占

八、、難點(diǎn)：抽象函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則的求法.

【自主學(xué)習(xí)】自讀課文、結(jié)合實(shí)例理解辨析下列概念，思考問

題

1.細(xì)讀函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域的含

義：

在y=/(x),xeA中，集合A叫做函數(shù)的_____,函數(shù)值的

集合｛/(x)|xeA｝叫做函數(shù)的_____,符號(hào)/表示_________,是

函數(shù)的本質(zhì)特征.

2.函數(shù)的自然定義域有哪幾種常見的情形？抽象函數(shù)定義域如

何確定？

【精講互動(dòng)】通過對(duì)不同類型題的分析討論，探究求函數(shù)定義

域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系的基本方法.討論過程中要特別注意對(duì)概念

本質(zhì)的理解.

學(xué)習(xí)過探究一：函數(shù)定義域的確定

程

例題1.求下列函數(shù)的定義域

與方法

①y=-^;②y=(x+2)。；③y=j2x+6；④y="?

1-xx+1

總結(jié)升華：當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，判斷依據(jù)一般有①分式

的_______不能為

②________次幕的底數(shù)不能為0；③_____次根式下要求被開方

數(shù)為非負(fù).

由兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行加減乘除所得函數(shù)定義域是他們定

義域的_____.

探究二：抽象函數(shù)定義域的確定

1.已知f(x)的定義域，求/［夕⑺］的定義域；

例2.已知f(x)的定義域?yàn)椋?1,3］,求f(2x+5)的定義域;

總結(jié)升華：關(guān)鍵是要注意在同一______關(guān)系下，明確要求的是

哪個(gè)自變量的取值范圍.

2.變式訓(xùn)練：已知/［次外］的定義域，求