圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.圓的世界祥子一石激起千層浪小憩片刻24.1.1圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圓的定義及表示方法。（重點(diǎn)）2、理解直徑與弦，弧、優(yōu)弧、劣弧與半圓的關(guān)系及表示方法。（難點(diǎn)）3、了解等圓、等弧、同心圓的概念。

認(rèn)真閱讀課本P79-80內(nèi)容，會(huì)解決下列問(wèn)題：1、什么是圓？怎樣表示呢？畫一個(gè)圓需要什么條件？2、車輪為什么做成圓形呢？若換成三角形，坐車人會(huì)是什么感覺(jué)呢？與同伴說(shuō)說(shuō)。3、什么是弦、直徑？它們有什么區(qū)別呢？4、什么是弧、半圓、優(yōu)弧、劣?。坑惺裁磪^(qū)別？怎樣表示呢？5、什么是等圓、同心圓、等弧呢？（若有困難，同伴交流）學(xué)法指導(dǎo)如圖，觀察畫圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？觀察圓的形成在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做

，線段OA叫做

，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作

，讀作

．我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．·rOA圓心半徑⊙O圓O

（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有

的點(diǎn)的集合．從畫圓的過(guò)程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？無(wú)數(shù)個(gè)圓無(wú)數(shù)個(gè)圓★確定一個(gè)圓的要素2.如何畫一個(gè)確定的圓？新課講解動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．圓的兩種定義

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的？如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會(huì)是什么感覺(jué)？ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.例1

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.例1例題講解

經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如AC）叫做弦，與圓有關(guān)的概念----弦、弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．·COAB

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB大于半圓的?。ㄓ萌c(diǎn)表示，如圖中的ABC）叫做優(yōu)弧.小于半圓的弧(如圖中的AC)叫做劣弧；·COAB劣弧與優(yōu)弧

⊙O中有沒(méi)有最長(zhǎng)的弦？∴直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．探究OAB證明：連接OA、OB．在△OAB中，OA＋OB>AB（三角形兩邊之和大于第三邊）∵OA、OB

均是半徑∴

OA＋OB=直徑即時(shí)考你：.OADQCBPHGFE1、如圖，(1)直徑是_______;

(2)弦是_____________;

(3)PQ是直徑嗎?______;

(4)線段EF、GH

是弦嗎？_______.KABCD、DK、AB不是不是●OBCA2.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC3.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等。圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓與圓有關(guān)的概念練一練1、判斷下列說(shuō)法的正誤：(1