2023四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化第2課時(shí)烙餅問題配套教案新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析本節(jié)課為人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》的第二課時(shí)，主要內(nèi)容是烙餅問題的學(xué)習(xí)。烙餅問題是優(yōu)化問題的一種，通過解決烙餅問題讓學(xué)生體會(huì)優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。本節(jié)課的內(nèi)容與生活實(shí)際緊密相連，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教材從實(shí)際情境出發(fā)，引入烙餅問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)解決優(yōu)化問題的方法。通過對烙餅問題的探究，學(xué)生可以掌握簡單的優(yōu)化方法，提高解決問題的效率。本節(jié)課的內(nèi)容具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過觀察、分析、歸納、運(yùn)用等環(huán)節(jié)，自主探究解決問題的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解烙餅問題的實(shí)質(zhì)，掌握解決烙餅問題的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力以及解決問題的能力。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.烙餅問題的實(shí)質(zhì)及解決方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.烙餅問題的理解。

2.靈活運(yùn)用解決方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教師準(zhǔn)備相關(guān)教學(xué)材料，如PPT、烙餅問題的實(shí)際案例等。

2.學(xué)生準(zhǔn)備筆記本、文具等學(xué)習(xí)用品。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過烙餅問題的探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用邏輯推理得出解決問題的方法。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠從實(shí)際問題中收集和處理信息，通過數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，為解決問題提供依據(jù)。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，構(gòu)建解決問題的模型，從而提高解決問題的能力。

4.數(shù)學(xué)思維：通過解決烙餅問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

5.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生能夠與他人合作交流，分享解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是烙餅問題的解決方法和優(yōu)化思想的體會(huì)。具體重點(diǎn)包括：

（1）烙餅問題的理解和表達(dá)：學(xué)生需要能夠理解烙餅問題的實(shí)質(zhì)，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。

（2）優(yōu)化方法的學(xué)習(xí)：學(xué)生需要掌握烙餅問題的優(yōu)化方法，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

（3）解決問題能力的培養(yǎng)：通過解決烙餅問題，學(xué)生需要能夠提高觀察、分析、歸納、運(yùn)用等解決問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對烙餅問題的理解和優(yōu)化方法的應(yīng)用。具體難點(diǎn)包括：

（1）烙餅問題的理解：學(xué)生可能對烙餅問題的實(shí)質(zhì)和背景不夠了解，難以理解其解決方法。

（2）優(yōu)化方法的應(yīng)用：學(xué)生可能難以理解并應(yīng)用優(yōu)化方法到實(shí)際問題中，需要教師的引導(dǎo)和示范。

（3）問題解決能力的培養(yǎng)：學(xué)生可能缺乏解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，需要教師提供有效的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)策略。

具體舉例說明：

（1）烙餅問題的理解：在學(xué)習(xí)烙餅問題時(shí)，教師可以通過實(shí)際操作和圖片演示，讓學(xué)生直觀地理解烙餅問題的背景和實(shí)質(zhì)。

（2）優(yōu)化方法的應(yīng)用：在教學(xué)過程中，教師可以通過具體的案例和步驟，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用優(yōu)化方法到實(shí)際問題中。

（3）問題解決能力的培養(yǎng)：教師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納、運(yùn)用等環(huán)節(jié)中，自主探究解決問題的方法，從而提高問題解決能力。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動(dòng)法：通過提出烙餅問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到問題的解決過程中。

2.合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生分組討論和合作解決烙餅問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

3.案例分析法：通過分析具體的烙餅問題案例，讓學(xué)生理解和掌握解決優(yōu)化問題的方法，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT、視頻等多媒體手段，生動(dòng)展示烙餅問題的實(shí)際情境和優(yōu)化過程，幫助學(xué)生更好地理解和記憶相關(guān)概念和方法。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：利用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)烙餅問題的解決過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

3.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供豐富的烙餅問題資源和練習(xí)題，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)，同時(shí)也方便教師進(jìn)行教學(xué)監(jiān)測和評(píng)估。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解烙餅問題的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)烙餅問題做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確烙餅問題的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保烙餅問題教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)烙餅問題的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入烙餅問題學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的優(yōu)化問題的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為烙餅問題新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解烙餅問題的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出烙餅問題的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)解決問題的難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞烙餅問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對烙餅問題知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決烙餅問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與烙餅問題相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合烙餅問題，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)烙餅問題的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的烙餅問題內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的烙餅問題內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面：

1.烙餅問題的定義和實(shí)質(zhì)：烙餅問題是優(yōu)化問題的一種，主要涉及到如何在有限的時(shí)間內(nèi)，用最少的時(shí)間和資源完成任務(wù)。通過烙餅問題的學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解到優(yōu)化問題的實(shí)質(zhì)是在一定的約束條件下，尋求最優(yōu)解的過程。

2.烙餅問題的表達(dá)方式：學(xué)生需要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)表達(dá)烙餅問題，包括問題的定義、約束條件、目標(biāo)函數(shù)等。

3.優(yōu)化方法的學(xué)習(xí)：學(xué)生需要掌握烙餅問題的優(yōu)化方法，主要包括貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、分支限界法等。通過實(shí)際案例的分析和練習(xí)，學(xué)生將能夠理解和應(yīng)用這些優(yōu)化方法。

4.解決烙餅問題的步驟：學(xué)生需要了解解決烙餅問題的基本步驟，包括問題的建模、求解、驗(yàn)證等。通過具體的案例和實(shí)踐，學(xué)生將掌握這些步驟和方法。

5.烙餅問題的應(yīng)用：學(xué)生需要了解烙餅問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過實(shí)際案例的分析和討論，學(xué)生將能夠?qū)⒗语瀱栴}應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答、互動(dòng)交流等情況，評(píng)價(jià)學(xué)生在烙餅問題學(xué)習(xí)過程中的積極性和主動(dòng)性。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括合作能力、問題解決能力、優(yōu)化方法的運(yùn)用等。對小組討論的成果進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)。

3.隨堂測試：通過隨堂測試題目的解答情況，評(píng)估學(xué)生對烙餅問題知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，包括問題的理解和優(yōu)化方法的運(yùn)用。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括問題的建模、求解過程、結(jié)果驗(yàn)證等，評(píng)價(jià)學(xué)生對烙餅問題的理解和應(yīng)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對學(xué)生在烙餅問題學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，給予積極的評(píng)價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提出改進(jìn)的建議。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與烙餅問題相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)優(yōu)化問題》、《優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)方法》等，以加深對烙餅問題的理解和應(yīng)用。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看與烙餅問題相關(guān)的教學(xué)視頻，如《優(yōu)化問題解析》、《數(shù)學(xué)優(yōu)化方法》等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握烙餅問題的解決方法。

（3）實(shí)際案例分析：鼓勵(lì)學(xué)生尋找實(shí)際生活中的烙餅問題案例，如餐廳的烙餅制作、工廠的生產(chǎn)調(diào)度等，進(jìn)行分析和學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.拓展要求：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如搜索相關(guān)的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題資料、閱讀數(shù)學(xué)書籍等，以拓寬知識(shí)面和加深對烙餅問題的理解。

（2）小組討論：鼓勵(lì)學(xué)生與同學(xué)進(jìn)行小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，共同解決遇到的問題，以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

（3）作業(yè)完成：要求學(xué)生在課后完成相關(guān)的作業(yè)，如解答數(shù)學(xué)優(yōu)化問題、編寫程序?qū)崿F(xiàn)優(yōu)化算法等，以鞏固學(xué)習(xí)成果和提高解決問題的能力。

（4）提問解答：鼓勵(lì)學(xué)生向教師提問，教師將及時(shí)給予解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問題和疑惑。

（5）總結(jié)反思：要求學(xué)生在課后進(jìn)行總結(jié)和反思，思考自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，制定改進(jìn)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，以提高學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①烙餅問題的定義和實(shí)質(zhì)：優(yōu)化問題

②優(yōu)化方法的學(xué)習(xí)：貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、分支限界法等

③解決烙餅問題的步驟：建模、求解、驗(yàn)證

④烙餅問題的應(yīng)用：實(shí)際生活中的案例分析

2.詞句：

①烙餅問題：在一定約束條件下，尋求最優(yōu)解的過程

②優(yōu)化方法：解決烙餅問題的有效手段

③建模：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型

④求解：運(yùn)用優(yōu)化方法，求出問題的最優(yōu)解

⑤驗(yàn)證：檢驗(yàn)求解結(jié)果的正確性

3.板書設(shè)計(jì)：

①烙餅問題的定義和實(shí)質(zhì)

②優(yōu)化方法的學(xué)習(xí)

③解決烙餅問題的步驟

④烙餅問題的應(yīng)用

⑤詞句：烙餅問題、優(yōu)化方法、建模、求解、驗(yàn)證反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

3.利用多媒體資源和教學(xué)軟件，提高教學(xué)效果和效率。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生在理解烙餅問題的實(shí)質(zhì)和優(yōu)化方法方面存在困難。

2.課堂互動(dòng)和討論環(huán)節(jié)不夠充分，學(xué)