2022年福建省師范大泉州附屬中學(xué)市級(jí)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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2022年福建省師范大泉州附屬中學(xué)市級(jí)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于M、AC于N,再分別以M、N為圓心,大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于D①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△ACD:S△ACB=1:1.其中正確的有()A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.①②③④2.姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲:函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限;乙:函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限;丙:在每一個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小.根據(jù)他們的描述,姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是()A. B. C. D.3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有匹,小馬有匹,則可列方程組為()A. B.C. D.4.據(jù)財(cái)政部網(wǎng)站消息,2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元,數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為()A.9.29×109 B.9.29×1010 C.92.9×1010 D.9.29×10115.如圖,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,若S四邊形BCFE=16,則S△ABC=()A.16 B.18 C.20 D.246.如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=6,點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)(不與A,B重合),則cosC的值為()A. B. C. D.7.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為()A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,38.若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根為x=﹣1,則k的值為()A.﹣1 B.0 C.1或﹣1 D.2或09.已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)C在邊OA上,點(diǎn)D在邊AB上,且OC=3BD,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D,則k的值為()A. B. C. D.10.如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(0,1),⊙C的圓心坐標(biāo)為(0,-1),半徑為1.若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線AD與y軸交于點(diǎn)E,則△ABE面積的最大值是A.3 B. C. D.4二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí),則DE的長(zhǎng)為_____.12.如圖,邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,AC是其對(duì)角線,∠B=60°,點(diǎn)P在CD上,CP=2,點(diǎn)M在AD上,點(diǎn)N在AC上,則△PMN的周長(zhǎng)的最小值為_____________.13.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,AE是⊙O的切線,A為切點(diǎn),連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D.若AOC=80°,則ADB的度數(shù)為()A.40°B.50°C.60°D.20°14.2017年端午小長(zhǎng)假的第一天,永州市共接待旅客約275000人次,請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________.15.已知線段a=4,b=1,如果線段c是線段a、b的比例中項(xiàng),那么c=_____.16.若a2﹣2a﹣4=0,則5+4a﹣2a2=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,AD⊥CD于點(diǎn)D,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連接OC、AC.(1)求證:AC平分∠DAO.(2)若∠DAO=105°,∠E=30°①求∠OCE的度數(shù);②若⊙O的半徑為2,求線段EF的長(zhǎng).18.(8分)為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召,某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?19.(8分)如圖,已知:,,,求證:.20.(8分)計(jì)算:2tan45°-(-)o-21.(8分)已知:如圖,在半徑為2的扇形中,°,點(diǎn)C在半徑OB上,AC的垂直平分線交OA于點(diǎn)D,交弧AB于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié).(1)若C是半徑OB中點(diǎn),求的正弦值;(2)若E是弧AB的中點(diǎn),求證:;(3)聯(lián)結(jié)CE,當(dāng)△DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí),求CD的長(zhǎng).22.(10分)已知:如圖,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.求證:AD=AE.23.(12分)如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為C,對(duì)稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),與y軸交于點(diǎn)B.求拋物線的解析式;判斷△ABC的形狀,并說明理由;經(jīng)過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)Q,若S△OPA=2S△OQA,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).24.在一個(gè)不透明的布袋中裝兩個(gè)紅球和一個(gè)白球,這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是.(2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個(gè)球,記錄顏色后不放回,試求出乙摸到白球的概率

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】

①根據(jù)作圖過程可判定AD是∠BAC的角平分線;②利用角平分線的定義可推知∠CAD=10°,則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù);③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB是等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上;④利用10°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半,三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形面積之比.【詳解】①根據(jù)作圖過程可知AD是∠BAC的角平分線,①正確;②如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,∴∠CAB=60°,又∵AD是∠BAC的平分線,∴∠1=∠2=12∠CAB=10°,∴∠1=90°-∠2=60°,即∠ADC=60°,②正確;③∵∠1=∠B=10°,∴AD=BD,∴點(diǎn)D在AB的中垂線上,③正確;④如圖,∵在直角△ACD中,∠2=10°,∴CD=12AD,∴BC=CD+BD=12AD+AD=32AD,S△DAC=12AC?CD=14AC?AD.∴S△ABC=12AC?BC=12AC?32AD=3【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角以及等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.2、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線,y隨x的增大而增大,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;y=的圖象在一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,故選項(xiàng)B正確;y=?的圖象在二、四象限,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向上的拋物線,在一、二象限,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選B.3、B【解析】

設(shè)大馬有匹,小馬有匹,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:大馬數(shù)+小馬數(shù)=100,大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】解:設(shè)大馬有匹,小馬有匹,由題意得:,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組.4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式,其中1≤|a|<1,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于929億有11位,所以可以確定n=11-1=1.【詳解】解:929億=92900000000=9.29×11.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】由EF∥BC,可證明△AEF∽△ABC,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出S△ABC的值.【詳解】∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∵AB=3AE,∴AE:AB=1:3,∴S△AEF:S△ABC=1:9,設(shè)S△AEF=x,∵S四邊形BCFE=16,∴,解得:x=2,∴S△ABC=18,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】解:作直徑AD,連結(jié)BD,如圖.∵AD為直徑,∴∠ABD=90°.在Rt△ABD中,∵AD=10,AB=6,∴BD==8,∴cosD===.∵∠C=∠D,∴cosC=.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.也考查了解直角三角形.7、C【解析】試題分析:解分式方程得:等式的兩邊都乘以(x﹣2),得x=2(x﹣2)+m,解得x=4﹣m,且x=4﹣m≠2,已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù),得m=1,m=3,故選C.考點(diǎn):分式方程的解.8、A【解析】

把x=﹣1代入方程計(jì)算即可求出k的值.【詳解】解:把x=﹣1代入方程得:1+2k+k2=0,解得:k=﹣1,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.9、A【解析】試題分析:過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F,如圖所示.設(shè)BD=a,則OC=3a.∵△AOB為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,∴∠COE=∠DBF=10°,OB=1.在Rt△COE中,∠COE=10°,∠CEO=90°,OC=3a,∴∠OCE=30°,∴OE=a,CE==a,∴點(diǎn)C(a,a).同理,可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1﹣a,a).∵反比例函數(shù)(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D,∴k=a×a=(1﹣a)×a,∴a=,k=.故選A.10、B【解析】試題分析:解:當(dāng)射線AD與⊙C相切時(shí),△ABE面積的最大.連接AC,∵∠AOC=∠ADC=90°,AC=AC,OC=CD,∴Rt△AOC≌Rt△ADC,∴AD=AO=2,連接CD,設(shè)EF=x,∴DE2=EF?OE,∵CF=1,∴DE=,∴△CDE∽△AOE,∴=,即=,解得x=,S△ABE===.故選B.考點(diǎn):1.切線的性質(zhì);2.三角形的面積.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、或10【解析】

試題分析:根據(jù)題意,可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長(zhǎng)線上,兩種情況求解即可:如圖①,當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上,易求FP=3,所以FQ=2,設(shè)FE=x,則FE=x,QE=4-x,在Rt△EQF中,(4-x)2+22=x2,所以x=.(2)如圖②,當(dāng),所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上,易求FP=3,所以FQ=8,設(shè)DE=x,則FE=x,QE=x-4,在Rt△EQF中,(x-4)2+82=x2,所以x=10,綜上所述,DE=或10.12、2【解析】

過P作關(guān)于AC和AD的對(duì)稱點(diǎn),連接和,過P作,和,M,N共線時(shí)最短,根據(jù)對(duì)稱性得知△PMN的周長(zhǎng)的最小值為.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,AD是對(duì)角線,可以求得,根據(jù)特殊三角形函數(shù)值求得,,再根據(jù)線段相加勾股定理即可求解.【詳解】過P作關(guān)于AC和AD的對(duì)稱點(diǎn),連接和,過P作,四邊形ABCD是菱形,AD是對(duì)角線,,,,,又由題意得【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)稱性質(zhì),菱形性質(zhì),內(nèi)角和定理和勾股定理,熟悉掌握定理是關(guān)鍵.13、B.【解析】試題分析:根據(jù)AE是⊙O的切線,A為切點(diǎn),AB是⊙O的直徑,可以先得出∠BAD為直角.再由同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半,求出∠B,從而得到∠ADB的度數(shù).由題意得:∠BAD=90°,∵∠B=∠AOC=40°,∴∠ADB=90°-∠B=50°.故選B.考點(diǎn):圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì).14、1.75×2【解析】試題解析:175000=1.75×2.考點(diǎn):科學(xué)計(jì)數(shù)法----表示較大的數(shù)15、1【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義,列出比例式即可得出中項(xiàng),注意線段不能為負(fù).【詳解】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì),得:比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積.則c1=4×1,c=±1,(線段是正數(shù),負(fù)值舍去),故c=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段;理解比例中項(xiàng)的概念,這里注意線段不能是負(fù)數(shù).16、-3【解析】試題解析:∵即∴原式故答案為三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析;(2)①∠OCE=45°;②EF=-2.【解析】【試題分析】(1)根據(jù)直線與⊙O相切的性質(zhì),得OC⊥CD.又因?yàn)锳D⊥CD,根據(jù)同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線也平行,得:AD//OC.∠DAC=∠OCA.又因?yàn)镺C=OA,根據(jù)等邊對(duì)等角,得∠OAC=∠OCA.等量代換得:∠DAC=∠OAC.根據(jù)角平分線的定義得:AC平分∠DAO.(2)①因?yàn)锳D//OC,∠DAO=105°,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得,∠EOC=∠DAO=105°,在中,∠E=30°,利用內(nèi)角和定理,得:∠OCE=45°.②作OG⊥CE于點(diǎn)G,根據(jù)垂徑定理可得FG=CG,因?yàn)镺C=,∠OCE=45°.等腰直角三角形的斜邊是腰長(zhǎng)的倍,得CG=OG=2.FG=2.在Rt△OGE中,∠E=30°,得GE=,則EF=GE-FG=-2.【試題解析】(1)∵直線與⊙O相切,∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴AD//OC.∴∠DAC=∠OCA.又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA.∴∠DAC=∠OAC.∴AC平分∠DAO.(2)解:①∵AD//OC,∠DAO=105°,∴∠EOC=∠DAO=105°∵∠E=30°,∴∠OCE=45°.②作OG⊥CE于點(diǎn)G,可得FG=CG∵OC=,∠OCE=45°.∴CG=OG=2.∴FG=2.∵在Rt△OGE中,∠E=30°,∴GE=.∴EF=GE-FG=-2.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道圓的綜合題目,涉及到圓的切線的性質(zhì),平行線的性質(zhì)及判定,三角形內(nèi)角和,垂徑定理,難度為中等.18、(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人;(2)活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為72°,(3)參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有720人.【解析】分析:(1)利用活動(dòng)數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比,即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù);(2)利用活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù),即可得到對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),利用活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù),即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比,即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生總數(shù).詳解:(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷28%=50(人);(2)活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°,活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生為:50﹣8﹣14﹣10﹣12=6,如圖所示:(3)參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有×2000=720(人).點(diǎn)睛:本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式,根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.19、證明見解析;【解析】

根據(jù)HL定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可.【詳解】,BE為公共線段,∴CE+BE=BF+BE,即又,在與中,≌∴AC=DF.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、2-【解析】

先求三角函數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法計(jì)算.【詳解】解:原式=2×1-1-=1+1-=2-【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)三角函數(shù)值的應(yīng)用,掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21、(2);(2)詳見解析;(2)當(dāng)是以CD為腰的等腰三角形時(shí),CD的長(zhǎng)為2或.【解析】

(2)先求出OCOB=2,設(shè)OD=x,得出CD=AD=OA﹣OD=2﹣x,根據(jù)勾股定理得:(2﹣x)2﹣x2=2求出x,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出,進(jìn)而得出∠CBE=∠BCE,再判斷出△OBE∽△EBC,即可得出結(jié)論;(3)分兩種情況:①當(dāng)CD=CE時(shí),判斷出四邊形ADCE是菱形,得出∠OCE=90°.在Rt△OCE中,OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2.在Rt△COD中,OC2=CD2﹣OD2=a2﹣(2﹣a)2,建立方程求解即可;②當(dāng)CD=DE時(shí),判斷出∠DAE=∠DEA,再判斷出∠OAE=OEA,進(jìn)而得出∠DEA=∠OEA,即:點(diǎn)D和點(diǎn)O重合,即可得出結(jié)論.【詳解】(2)∵C是半徑OB中點(diǎn),∴OCOB=2.∵DE是AC的垂直平分線,∴AD=CD.設(shè)OD=x,∴CD=AD=OA﹣OD=2﹣x.在Rt△OCD中,根據(jù)勾股定理得:(2﹣x)2﹣x2=2,∴x,∴CD,∴sin∠OCD;(2)如圖2,連接AE,CE.∵DE是AC垂直平分線,∴AE=CE.∵E是弧AB的中點(diǎn),∴,∴AE=BE,∴BE=CE,∴∠CBE=∠BCE.連接OE,∴OE=OB,∴∠OBE=∠OEB,∴∠CBE=∠BCE=∠OEB.∵∠B=∠B,∴△OBE∽△EBC,∴,∴BE2=BO?BC;(3)△DCE是以CD為腰的等腰三角形,分兩種情況討論:①當(dāng)CD=CE時(shí).∵DE是AC的垂直平分線,∴AD=CD,AE=CE,∴AD=CD=CE=AE,∴四邊形ADCE是菱形,∴CE∥AD,∴∠OCE=90°,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,∴OD=OA﹣AD=2﹣a.在Rt△OCE中,OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2.在Rt△COD中,OC2=CD2﹣OD2=a2﹣(2﹣a)2,∴4﹣a2=a2﹣(2﹣a)2,∴a=﹣22(舍)或a=;∴CD=;②當(dāng)CD=DE時(shí).∵DE是AC垂直平分線,∴AD=CD,∴AD=DE,∴∠DAE=∠DEA.連接OE,∴OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∴∠DEA=∠OEA,∴點(diǎn)D和點(diǎn)O重合,此時(shí),點(diǎn)C和點(diǎn)B重合,∴CD=2.綜上所述:當(dāng)△DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí),CD的長(zhǎng)為2或.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題,主要考查了勾股定理,線段垂直平分線的性質(zhì),菱形的判定和性質(zhì),銳角三角函數(shù),作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.22、見解析【解析】試題分析:證明簡(jiǎn)單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證△ADB≌△AEB即可.試題解析:∵AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.23、(1)y=-x2+2x+2;(2)詳見解析;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+,1)、(1-,1)、(1+,-3)或(1-,-3).【解析】

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