青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章角專題測(cè)評(píng)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、已知44=25。32"則ZA的補(bǔ)角等于（）

A.64°28,B.64°68'C.154°28'D.154°68'

2、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列選項(xiàng)的擺放方式中N1與N2互余的是（）

3、如圖，。是直線上一點(diǎn)，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（)

D

、/

AOB

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

4、若點(diǎn)A在點(diǎn)。的北偏西15。，點(diǎn)8在點(diǎn)。的西南方向，則ZAOB的度數(shù)是()

A.60°B.75°C.120°D.150°

5、鐘表10點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?

A.120°B.135°C.150°D.225°

6、鐘表上1時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?

A.150°B.120°C.135°D.以上答案都不對(duì)

7、如圖所示，若ZAOB=90。，則射線神表示的方向?yàn)?).

A.北偏東35°B.東偏北35°C.北偏東55°D.北偏西55°

8、一個(gè)角的度數(shù)等于60。20',那么它的余角等于（)

A.4O°4O'B.39°80,C.119°40'D.29°40'

9、若一個(gè)角為45°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）

A.55°B.45°C.135°D.125°

10、如圖，ZAOB:ZBOC:ZCOD^2:3A,射線袱ftV分別平分NAOB與NCOD,NMON是直角,

則NCOD的度數(shù)為（）

A.70°B.62°C.60°D.58°

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，當(dāng)上4%=時(shí)，力5所在直線與

切所在直線互相垂直.

2、如圖，4=30。，則射線。L表示是南偏東。的方向.

3、冬至是地球赤道以北地區(qū)白晝最短、黑夜最長(zhǎng)的一天，在蘇州有“冬至大如年”的說法.蘇州冬

至日正午太陽高度角是35。2甲，35°24'的余角為。.

4、如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)。重合在一起.若NC5與的比是2：7,OP平分/DOA,則

ZPOC=度.

B

5、已知/4=37。28',則它的余角是.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式(40加卜+(-〃+2)x-5y+l的值與字母x取值無關(guān).

⑴求的值；

(2)已知//吩/。，在N4如內(nèi)有一條射線能恰好把分成1：A的兩部分，求N/8的度數(shù).

2、如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)。重合在一起，像圖①②那樣放置.

(1)若N6陷60°,如圖①，猜想N/①的度數(shù)；

⑵若/6陷70°,如圖②，猜想N力切的度數(shù)；

⑶猜想N/必和的關(guān)系，并寫出理由.

3、如圖(1),直線A3、8相交于點(diǎn)。，直角三角板E。尸邊。尸落在射線03上，將三角板EO尸繞

點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.

DD

EE

C困⑶

(1)如圖(2),設(shè)/AOE=〃。，當(dāng)O/平分/BOD時(shí)，求ZD"(用〃表示)

⑵若ZAOC=40。，

①如圖(3),將三角板EO產(chǎn)旋轉(zhuǎn)，使OE落在/AOC內(nèi)部，試確定/COE與N3OF的數(shù)量關(guān)系，并說

明理由.

②若三角板EOb從初始位置開始，每秒旋轉(zhuǎn)5°,旋轉(zhuǎn)時(shí)間為乙當(dāng)ZAOE與ZDOF互余時(shí)，求f的

值.

4、如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起，交叉擺放.

⑴如圖1,若NCRD=35。，則NABE=_____°；

⑵如圖1,若=求N4BE1的度數(shù)；

⑶如圖2,根據(jù)(2)的條件，射線掰射線即分別是N4B石和NC8E的平分線，試判斷當(dāng)NCBD的

度數(shù)改變時(shí)，WW的度數(shù)是否隨之改變.若改變，請(qǐng)說明理由；若不改變，求它的度數(shù).

5、如圖，OBOE是ZAOC內(nèi)的兩條射線，。。平分ZAO2,NBOE=；NEOC,若4>OE=55。,

ZAOC=150°,求NEOC的度數(shù).

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，據(jù)此求解即可.

【詳解】

解：VZA=25°32\

二ZA的補(bǔ)角等于180-ZA=180-25°32,=15428,,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查補(bǔ)角，熟知互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是180。是解答的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

由題意直接根據(jù)三角板的幾何特征以及余角的定義進(jìn)行分析計(jì)算判斷即可.

【詳解】

解：A.???N1+N2度數(shù)不確定，

與N2不互為余角，故錯(cuò)誤；

B.VZ1+450+Z2+450=180°+180°=360°,

/.Zl+Z2=270°,

即N1與N2不互為余角，故錯(cuò)誤；

C.VZ1+Z2=18O°,

.?.N1與N2不互為余角，故錯(cuò)誤；

D.VZ1+Z2+900=180°,

/.Zl+Z2=90°,

即N1與N2互為余角，故正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角的定義即若兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互為余角是解

題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

【分析】

根據(jù)補(bǔ)角定義解答.

【詳解】

解：互為補(bǔ)角的角有：NAOC與NBOC,NAOD與NB6,共2對(duì)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了補(bǔ)角的定義：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

先畫出符合題意的圖形，如圖，由題意得：2AON15靶SOB=?WOB45贏VSWO,再求解BAOW,

再利用角的和差關(guān)系可得答案.

【詳解】

解：如圖，由題意得：?AON15靶S03=?W0845贏\后WO,

\2AOW90?15?75?,

\1AOB75?45?120?,

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是方向角的含義，角的和差關(guān)系，掌握“方向角的定義”是解本題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

【分析】

根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】

解：10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針相距的份數(shù)是4.5,

10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為30°X4.5=135°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，解題關(guān)鍵是求出時(shí)針和分針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓心

角的度數(shù)，列式解答.

6、C

【解析】

【分析】

鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，每個(gè)大格30°,1點(diǎn)30分時(shí)針與分針之間共4.5個(gè)大格，故

時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?.5X30°=135°.

【詳解】

解：點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6,中間相差4格半，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,

???1點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是4.5X30°=135°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)

1。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（$）。，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.

7、A

【解析】

【分析】

根據(jù)同角的余角相等/3OD+/AOD=NAOD+NAOC=90°即可得，NBOD=ZAOC=35。,根據(jù)方位

角的表示方法即可求解.

【詳解】

如圖，

ZAOB=90°,ZAOC=35°

ZBOD+ZAOD=ZAOD+ZAOC=90°

:.ZBOD=ZAOC=35°

即射線仍表示的方向?yàn)楸逼珫|35°

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了方位角的計(jì)算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

【分析】

利用90°-60。20'計(jì)算即可.

【詳解】

一個(gè)角的度數(shù)等于60。20',那么它的余角等于90。-60。20'=29。40"

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了互余即兩個(gè)角的和是90°,正確理解互余的意義是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

【分析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】

解：二一個(gè)角為45°,

它的補(bǔ)角的度數(shù)為180。-45。=135。.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180。是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

設(shè)N/O8的度數(shù)為2/,則/加。的度數(shù)為3x°,NC5的度數(shù)為4x°,根據(jù)射線0弘惻分別平分

//勿與NC勿即可得出/次胡=x°,ZCON=2x°,再根據(jù)/加以N6W?/加。+/及的90°即可

得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x的值，即可得

【詳解】

解：設(shè)4AOB=2x°,則,ACOD=\x,

；射線徽加分別平分//利與

ABOM=|AAOB=x

NCW=；N6W=2x。

■:/MON=90°

：.ZCON+ZBOC+ZBOM=90°

2x+3x+x=90

解得：x=15

：.ZCOD=4x=15°X4=60°.

故選c

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系，能根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題

1、105°或75°

【解析】

【分析】

分兩種情況：①四，切，交火延長(zhǎng)線于￡,如交火延長(zhǎng)線于凡②力6,少于G,如交。C于〃求出

答案.

【詳解】

解：①如圖1,ABLCD,交火延長(zhǎng)線于巨利交加延長(zhǎng)線于e

?；/戶45°,N班戶90°,

：.NCFWNBFE=45°,

,：ZDCO=60°,

：.ZCO/^15°

：.ZAOC=90°+15°=105

圖1

②如圖2,4B_LCD于G,0A交DC于H,

：//=45°,/力防90°,

：.4CH0=NAH"45°,

■:/DC0=6U°,

：.ZAO(=180°-60°-45°=75°；

圖2

故答案為：105°或75°?

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形的角度計(jì)算，正確掌握三角板的度數(shù)及各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2、60

【解析】

【分析】

如圖，利用互余的含義，先求解N2的大小，再根據(jù)方向角的含義可得答案.

【詳解】

解：如圖，Zl=30°,

\牙愴=90-?160?,

北

射線Q4表示是南偏東60。的方向.

故答案為：60

【點(diǎn)睛】

本題考查的是互余的含義，方向角的含義，掌握“方向角的含義”是解本題的關(guān)鍵.

3、54036,

【解析】

【分析】

兩個(gè)角的和為直角，則稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，根據(jù)余角的概念即可求得結(jié)果.

【詳解】

90°-35°24'=54°36'

故答案為：54。36'

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角的計(jì)算，掌握余角的概念是關(guān)鍵.

4、20

【解析】

【分析】

根據(jù)條件可知N4OB=NC8=90。，并且/CO5+"Q4=NAOB+/COD=180。，再根據(jù)NCOB與

/DOA的比是2:7,可求/DQ4,再根據(jù)角平分線的定義和角的和差關(guān)系即可求解.

【詳解】

解：Z.COB+ZDOA=ZCOB+ZCOA+ZCOB+Z.DOB=ZAOB+ZCOD=180°,

又?NCOB與/DQ4的比是2:7,

7

ZDOA=180°x------=140°,

2+7

O尸平分"OA,

:.NDOP=70°,

:.ZPOC=20°.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角與補(bǔ)角，角平分線的定義，正確認(rèn)識(shí)/COB+"Q4=/AO8+/COD=180°這一個(gè)

關(guān)系是解題的關(guān)鍵，這是一個(gè)常用的關(guān)系，需熟記.

5、52°32,

【解析】

【分析】

根據(jù)余角的定義求即可.

【詳解】

解：VZA=37°28,,

二它的余角是90。-37。28'=52。32’，

故答案為：52°321.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)

角的余角.

三、解答題

1、(1)116

(2)40°或80°

【解析】

【分析】

(1)不含x的項(xiàng)，所以40-1次0,-n+2=0,然后解出)、〃即可；

(2)把加和〃代入，分NAOP：NBOkl：2和N/仍N6/=2：1兩種情況討論，列式計(jì)算即可.

(1)

解：由題可知：40-1/ff=0,-n+2=0,

解得：zff=120,n=2,

/.W=120-22=116；

(2)

解：由(1)得：?=120,77=2,

/.ZAOB=120°,

如圖①，當(dāng)N40P：片1：2時(shí)，

ZA0^40°；

如圖②，當(dāng)NAOP：/加片2：1時(shí)，

N2小g/N阱80°；

綜上：//340°或80°.

.1p

p

OBOB

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，一元一次方程的解，以及角的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2、(1)120°

(2)110°

⑶//眺/反抗180°.理由見解析

【解析】

【分析】

(1)由圖①，先求得//妗30°,根據(jù)//O氏廿/屐M即可求得；

(2)根據(jù)N4吠N6WN切想//如=360°,ZAOD=3600-ZAOB-/COD-N8%即可求得；

(3)結(jié)合(1)(2)分情況討論，按(1)(2)的方法即可求得/力物N6陷180°

(1)

■:NAOB=90°,Z30(=60°

：.ZAO(=ZAOB-ZBO(=9Q0-60°=30°

又3fc90°

:.NAO廬NAOC+NCO廬300+90°=120°

(2)

/A0B+NC0ANB0C+NA朋36G

ZA0B=9Q°,ZC0D=9Q°,ZBO(=70

：.ZAOD=360°-ZAOB-ACOD-ZBO(=360°-90°-90°-70°=110°

(3)

猜想：ZAOL^ZBO(=180°.

理由：如圖①.：NA0D=/A0C+/C0A/A0C+qG,

ZBOC=ACOD-N5勿=90°-Z.BOD,Z.AOO/BOD,

：.NAO>NBOC=1&0°

如圖②^.^N4吹N6m/用廿N/①=360°,ZAOB=90°,ZCOD=90°,

ZAOD=36Q°-ZAOB-/COD-N6妗360°-90°-90°-ZBOC=180°-ZBOC

：.ZAOD^ZBO<=18Q°

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，三角尺中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

3、(1)Z￡)OF=90°-n°

⑵①NCOE+NBO尸=130。，理由見解析；②4秒或22秒

【解析】

【分析】

(1)利用角的和差關(guān)系求解再利用角平分線的含義求解NO"即可；

⑵①設(shè)NCOE=￡,再利用角的和差關(guān)系依次求解ZAOE=40。-￡，445=50。+尸，

ZBOF=130°-J3,從而可得答案；②由題意得：OE與3重合是第18秒，。尸與。。重合是第8

秒，停止是36秒.再分三種情況討論：如圖，當(dāng)0</<8時(shí)ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5t,

如圖，當(dāng)8<t<18時(shí)ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,如圖，當(dāng)18</<36時(shí)，ZAOE=5t-90°,

ZDOF=5t-40°,再利用互余列方程解方程即可.

(1)

解：Q7AOB180靶EOF=90靶AOE=加,

ZBOF=180°-ZEOF-ZAOE=90°-n°

,：OF平分NBOD

：.Z.DOF=ZBOF=90°-M°

(2)

解：①設(shè)NCOE=/3,則ZAOE=40°-6，

Z.ZAOF=90°-(40°-/?)=50°+/3

二NBOF=180°-ZAOF=180°-(50°+/7)=130°-,

/.ZCOE+ZBOF=130°

②由題意得：OE與OA重合是第18秒，。尸與。。重合是第8秒，停止是36秒.

如圖，當(dāng)0</<8時(shí)ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5r,

貝！|90-5f+40—5f=90,

t=4

如圖，當(dāng)8</<18時(shí)ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,

FD

則90-5/+5-40=90,方程無解，不成