四川省德陽市中江縣2021-2022學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，滿分48分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一個是符合要求的，1．（4分）以下面各組數(shù)為邊長，不能圍成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，62．（4分）點A（4，3）關(guān)于x軸對稱的點A1的坐標是（）A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3）3．（4分）在下列四組圖形中（包括陰影），是全等形的是（）A． B． C． D．4．（4分）下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．a(chǎn)2+a3＝a5 D．3ab﹣b＝2a5．（4分）如圖，已知AC=BD，添加下列一個條件后，能判定△ABC≌△BAD的是?（）A．∠ABC＝∠BAD B．∠C＝∠D C．BC＝AD D．OA＝OB6．（4分）一年多來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災難．經(jīng)科學家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.0000000015米，其中數(shù)據(jù)0.0000000015用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．1.5×10﹣10 B．1.5×10﹣9 C．1.5×10﹣4 D．0.15×10﹣47．（4分）把x3﹣9x分解因式，結(jié)果正確的是（）A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3）8．（4分）下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)3?a﹣5＝a﹣2（a≠0） B．a(chǎn)6+a2＝a3（a≠0） C．a(chǎn)3﹣3a3＝﹣2a3 D．（1+）0＝19．（4分）若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是（）A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°10．（4分）若關(guān)于x的方程＝4的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜10 B．m＞10 C．m＜10且m≠0 D．m＞10且m≠1211．（4分）如圖，△ABC中，AB=AC，BC=4，S△ABC=10，AD為BC邊上的中線，EF是AB的垂直平分線，交AB于點E，交AC于點F，在EF上確定一點P，使PB+PD最小，則這個最小值為?（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．512．（4分）如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，連接OB，OP，OC，且OP=OC．下列結(jié)論：①OB=OP；②∠APO+∠DCO=30°；③∠POC=60°；④AC=AO+AP．其中正確結(jié)論的個數(shù)是?（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共7個小題，每小題4分，本大題滿分28分）請將答案宣接填在答題卡對應題號后的橫線上.13．（4分）關(guān)于x的二次三項式4x2+mx+1是完全平方式，則m＝．14．（4分）如圖∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于°．15．（4分）若4m＝2，2n＝3，則22m+3n的值為．16．（4分）一艘輪船在順水中航行45km所用的時間與在逆水中航行30km所用的時間相同，已知輪船在靜水中航行的速度是10km/h，那么水流的平均速度是．17．（4分）如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為．18．（4分）如圖，兩個正方形的邊長分別為a,b,如果a+b=6，a?b=8，則陰影部分的面積為．19．（4分）已知：①x+＝3可轉(zhuǎn)化為x+＝1+21＝1，x2＝2；②x+＝5可轉(zhuǎn)化為x+＝2+31＝2，x2＝3；③x+＝7可轉(zhuǎn)化為x+＝3+41＝3，x2＝4；…根據(jù)以上規(guī)律，關(guān)于x的方程x﹣3+＝2n+1的解為．三、解答題（共74分）請將解答的文字說明、演算或證明過程寫在答題卡對應的區(qū)域內(nèi).20．（15分）（1）（3x+1）（3x﹣1）﹣（2x﹣3）（x﹣2）；（2）化簡：（+）÷，再從﹣2，0，1，2中選擇一個合適的值代入求值；（3）解方程：．21．（12分）△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示：（1）請在這個坐標內(nèi)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對稱點B1的坐標：B1；（2）在x軸上找一點P，使PA＝PC（尺規(guī)作圖，不寫畫法，但要保留作圖痕跡）；（3）在y軸上找一點Q，使△QAC的面積為3，求Q點的坐標．22．（5分）（1）已知ax?ay＝a5，ax÷ay＝a2．求x2+y2的值．（2）小馬與小虎兩人共同計算（3x﹣a）（2x﹣b），小明抄錯為（3x+a）（2x﹣b），得到的結(jié)果為6x2﹣7x+24；小樂抄錯為（3x﹣a）（x+b），得到的結(jié)果為3x2﹣x+24．求a2+b2的值．23．（12分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F．

（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）求證：EF=DF．24．（11分）為保障今年春節(jié)中江縣城一環(huán)路暢通不堵，縣交通局決定對東河危橋立即進行維修．在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，其中：甲工程隊施工一天需付維修費2.5萬元，乙工程隊施工一天需付維修費8千元．工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，制定了如下三種方案：

①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用30天；

③若甲、乙兩隊合做10天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．

（1）規(guī)定日期是多少天？

（2）在保證規(guī)定日期內(nèi)，即不耽誤工期的前提下，以上三種施工方案中哪一種方案花錢最少？最少的維修費是多少？請說明理由．25．（14分）已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．點D是直線BC上的一動點．

（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連接AD，過點B作BE⊥AD于點E，交AC于點F．求證：△ACD≌△BCF；

（2）如圖2，當點D在線段BC上時，連AD，過點B作BE⊥AD交AD延長線于點E，交AC的延長線于點F，求證：AF=BC+CD；

（3）如圖3，當點D在CB延長線上時，連AD，過A作AE⊥AD，且AE=AD，連接BE交AC的延長線于點M．試說明BD與CM有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明．參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，滿分48分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一個是符合要求的，1．A； 2．B； 3．C； 4．B； 5．C； 6．B； 7．D； 8．B； 9．A； 10．C； 11．D； 12．D； 二、填空題（本大題共7個小題，每小題4分，本大題滿分28分）請將答案宣接填在答題卡對應題號后的橫線上.13．±4； 14．50； 15．54； 16．2km/h； 17．1； 18．6； 19．x1＝n+3，x2＝n+4； 三、解答題（共74分）請將解答的文字說明、演算或證明過程寫在答題卡對應的區(qū)域內(nèi).20．（1）7x2+7x﹣7；（2）2x，2；（3）原分式方程無解．； 21．（4，4）； 22．a(chǎn)2+b2的值為73．； 23．證明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠AEC=∠ADB=90°，

在△ABD和△ACE中，∠ADB=∠AEC∠BAD=∠CAEAB=AC∴△ABD≌△ACE（AAS）．

（2）∵△ABD≌△ACE，

∴EC=BD，∠ABD=∠ACE，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠FBC=∠FCB，

∴FC=FB，\

∴EF=DF．； 24．（1）規(guī)定日期是15天；（3）方案③花錢最少，最少的維修費是37萬元．； 25．（1）證明：∵∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠ACD=90°，

∵BE⊥AD于E，

∴∠AEF=∠BCF=90°，

∵∠AFE=∠CFB，

∴∠DAC=∠CBF，

∵BC=CA，

∴△ACD≌△BCF（ASA）；

（2）證明：由（1）可知，△ACD≌△BCF，

∴CD=CF，

∴AF=AC+CF，

∵AC=BC，

∴AF=BC+CD；

（3）解：BD=2CM．

理由：過點E作EN⊥AC，交AC的延長線于點N，

∵AD⊥AE，

∴∠DAC+∠NAE=∠DAE=90°，

∵∠NAE