人教版八年級上學期數(shù)學課時進階測試11.2三角形有關(guān)的角（一階）一、選擇題1．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°2．等腰三角形的一個外角是100°，則其頂角是（）．A．100° B．80°或20° C．20° D．80°3．如圖，在△ABC中，點D為BC邊延長線上的一點，DF⊥AB于點F，交AC于點E，若∠A=40°，∠D=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．105°4．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°5．如圖，AB∥DE，點B，C，D在同一直線上，若∠BCE=55°，∠E=25°，則∠B的度數(shù)是（）A．55° B．30° C．25° D．20°6．將一副三角板按照如圖方式擺放，點C、B、E共線，∠FEB=63°，則∠EDB的度數(shù)為()A．12° B．15° C．18° D．22°7．如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數(shù)為（）A．62° B．152° C．208° D．236°8．如圖，兩根竹竿AB和BD斜靠在墻上，量得∠CAB，∠CDB的度數(shù)分別為38°和A．10° B．11° C．二、填空題9．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC沿著直線l折疊，使點B落在點F的位置，則∠1?∠2的度數(shù)是°．10．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=°。11．已知在△ABC中，∠B+∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)是12．如圖，D、E在邊AB上，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是.13．紙片△ABC中，∠C=40°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，∠1=20°，則∠2=°．三、解答題14．如圖，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．（1）求∠AFB的度數(shù)；（2）若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度數(shù)．15．在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求∠C的度數(shù)．

1．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，在△ABC中，∠C=70°，∠ABC=又AD為△ABC的角平分線，∴∠1=∠2=又在△AEF中，BE為△ABC的高∴∠EFA=90°?∠1=【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CAB=62°，根據(jù)角平分線的定義得出∠1=∠2=622．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A【解析】【解答】解：∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°.故答案為：A.【分析】由二直線平行，同位角相等可得∠CDE=∠CFA=45°，由三角形的任意一個外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠CFA=∠B+∠BAF，據(jù)此計算.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠BCE=55°，∠E=25°，∠BCE=∠E+∠D，∴∠D=∠BCE?∠E=55°?25°=30°，∴AB∥DE，∴∠B=∠D，∴∠B=30°，故答案為：B．【分析】先利用三角形外角的性質(zhì)求出∠D=∠BCE?∠E=55°?25°=30°，再利用平行線的性質(zhì)可得∠B=30°。6．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得∠ABC=30°,∠FED=45°.

∵∠ABC=∠BED+EDB,∠BED=∠FEB?∠FED=63°?45°=18°.

∴∠EDB=∠ABC?∠BED=30°?18°=12°.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)三角板得到∠ABC=30°,∠FED=45°，再由三角形的外角等于與他不相鄰的內(nèi)角之和計算即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：由三角形外角性質(zhì)可得∠GED=∠B+∠F，∠EGD=∠A+∠C，

∴∠GED+∠EGD=180°-∠D=180°-28°=152°，

∴∠GED+∠EGD=∠A+∠B+∠C+∠F=152°，故答案為：B.

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠GED=∠B+∠F，∠EGD=∠A+∠C，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠GED+∠EGD=152°，從而求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BAC是△ABD的一個外角，

∴∠BAC=∠CDB+∠ABD，

∵∠CAB=38°，∠CDB=26°，

∴38°=26°+∠ABD，

解得：∠ABD=12°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”可求解.9．【答案】8010．【答案】280【解析】【解答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得：∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，則∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.【分析】此題考查三角形內(nèi)角和定理.此題不能直接求出∠1，∠2，∠3，∠4，也不需要求出它們的角度，題中要求的是它們和，所以從求它們的和的角度思考．11．【答案】60°【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=2∠A，

∴3∠A=180°，

解得：∠A=60°.

故答案為：60°.

【分析】由已知條件結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得解.12．【答案】∠2>∠1>∠A【解析】【解答】解：∵∠2是△DEC的一個外角，

∴∠2＞∠1，

∵∠1是△ADC的一個外角，

∴∠1＞∠A，

∴∠2＞∠1＞∠A，故答案為：∠2>∠1>∠A.【分析】根據(jù)三角形的外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，即可解答．13．【答案】6014．【答案】（1）∠AFB=87°；（2）∠BAF=62°．15．【答案】解：∵∠C=∠B+10°，∠B=∠A+10°∴∠A=∠C?20°，