河北省灤南縣重點(diǎn)名校2024年中考數(shù)學(xué)模試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

2

1.反比例函數(shù)是y=—的圖象在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

2.如圖，在口ABCD中，NDAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,NABC的平分線交CD于點(diǎn)F,

交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE

3.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a,b,那么下列等式成立的是（）

---1-------i------1---->

BQA

A.|a+b|=a—bB.|a+b|=—a—b

C.|a+b|=b-aD.|a+b|=a+b

4.已知代數(shù)式x+2y的值是5,則代數(shù)式2x+4y+l的值是（）

A.6B.7C.11D.12

5.已知圓A的半徑長(zhǎng)為4,圓B的半徑長(zhǎng)為7,它們的圓心距為d,要使這兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么d的值可以取（）

A.11；B.6；C.3；D.1.

6.兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個(gè)瓶子中酒精與水的容積之比是1:P，而在另一個(gè)瓶子中是1:q,若把兩瓶

溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）

2P+qp+q+2p+q+2pq

A.~B.=—C?~~~~D.~~

P+q2PqP+q+2PqP+q+2

7.計(jì)算（-2/）3的結(jié)果為（）

33

A.-mB.-1C.-D..-

44

8.老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則

條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）

D.22

9.如圖，已知AA5C,按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M,

2

N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,ZA=50°,貝！JNAC3的度數(shù)為（）

C.105°D.110°

10.用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得

到新的正方形，則這根鐵絲需增加（)

C.(a+4)cmD.(a+8)cm

二、填空題（共7小題，每小題3分,滿分21分)

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（DP的圓心在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,-3）和點(diǎn)B（-1,n）,點(diǎn)C是第一象限

圓上的任意一點(diǎn)，且NACB=45。，則。P的圓心的坐標(biāo)是

12.鼓勵(lì)科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明，北京市2012—2017年專(zhuān)利授權(quán)量如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供信息，預(yù)估2018年北

京市專(zhuān)利授權(quán)量約件，你的預(yù)估理由是

13.已知一粒米的質(zhì)量是L111121千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.如圖，AB=AC,要使△ABE^AACD,應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）.

15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,b）,若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則ab=.

17.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)

幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)件物品，如果每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián).問(wèn)

有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則可列方程為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為4）、白鹿原（記為5）、興慶公園（記為C）、秦

嶺國(guó)家植物園（記為。）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同.求

小明選擇去白鹿原游玩的概率；用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率.

19.（5分）已知如圖，在△ABC中，ZB=45°,點(diǎn)。是3C邊的中點(diǎn)，DE_LBC于點(diǎn)D,交A5于點(diǎn)E,連接CE.

（1）求NAEC的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

B

D

20.（8分）關(guān)于x的一元二次方程d-x-（〃計(jì)2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求，”的取值范圍；若小為符合條件

的最小整數(shù)，求此方程的根.

21.（10分）在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們

只能選兩人打第一場(chǎng).

（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng).游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、

手背,，中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”

都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率.

22.（10分）某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量

是230件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)

上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.每件玩具

的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元？每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是

多少？

23.（12分）如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角

ZACB=60°,支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成

的角NFHE=45。，求籃筐D到地面的距離.（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：有刁.73,&M.41）

24.（14分）為了弘揚(yáng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神，充分展現(xiàn)新時(shí)期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風(fēng)貌，豐富學(xué)生的校園

生活，陶冶師生的情操，某校舉辦了“中國(guó)夢(mèng)?愛(ài)國(guó)情?成才志”中華經(jīng)典詩(shī)文誦讀比賽.九⑴班通過(guò)內(nèi)部初選，選出了

麗麗和張強(qiáng)兩位同學(xué)，但學(xué)校規(guī)定每班只有1個(gè)名額，經(jīng)過(guò)老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識(shí)設(shè)計(jì)摸球游戲決定

誰(shuí)去，設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則如下：在A、B兩個(gè)不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球，其中A箱中

放置3個(gè)黃球和2個(gè)白球；B箱中放置1個(gè)黃球，3個(gè)白球，麗麗從A箱中摸一個(gè)球，張強(qiáng)從B箱摸一個(gè)球進(jìn)行試驗(yàn),

若兩人摸出的兩球都是黃色，則麗麗去；若兩人摸出的兩球都是白色，則張強(qiáng)去；若兩人摸出球顏色不一樣，則放回

重復(fù)以上動(dòng)作，直到分出勝負(fù)為止.

根據(jù)以上規(guī)則回答下列問(wèn)題：

⑴求一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的概率;

⑵判斷該游戲是否公平？并說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

2

解：,反比例函數(shù)是丫=—中,k=2>0,

x

...此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限.

故選B.

2、D

【解析】

解：,??四邊形A8CZ）是平行四邊形，J.AH//BG,AD=BC,：.ZH=ZHBG.VZHBG=ZHBA,：.ZH=ZHBA,

：.AH=AB.

同理可證5G=A5,：.AH=BG.'：AD=BC,：.DH=CG,故C正確.

"：AH^AB,ZOAH^ZOAB,：.OH=OB,故A正確.

?；DF〃AB,：.ZDFH=ZABH.VZH=ZABH,：.ZH=ZDFH,：.DF=DH.

同理可證EC=CG.

?：DH=CG,：.DF=CE,故B正確.

無(wú)法證明AE=43,故選D.

3、B

【解析】

根據(jù)圖示，可得：b<0<a,|b|>|a|,據(jù)此判斷即可.

【詳解】

*/b<0<a,|b|>|a|,

a+b<0,

/.|a+b|=-a-b.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握.

4、C

【解析】

根據(jù)題意得出x+2y=5,將所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，把x+2y=5代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】

x+2y=5,

:.2x+4y=10,

則2x+4y+l=10+l=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

5、D

【解析】

???圓A的半徑長(zhǎng)為4,圓B的半徑長(zhǎng)為7,它們的圓心距為d,

...當(dāng)d>4+7或d<7-4時(shí)，這兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，即d>U或d<3,

...上述四個(gè)數(shù)中，只有D選項(xiàng)中的1符合要求.

故選D.

點(diǎn)睛：兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，存在兩種情況：（1）兩圓外離，此時(shí)圓心距〉兩圓半徑的和；（1）兩圓內(nèi)含，此時(shí)圓心距〈大

圓半徑-小圓半徑.

6、C

【解析】

混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案.

【詳解】

設(shè)瓶子的容積即酒精與水的和是1,

1111

則純酒精之和為：lx--+lx--=--+—

p+1<7+1p+1<7+1

p.q

水之和為:+

p+1q+1

11pqn+q+2

混合液中的酒精與水的容積之比為：（一7+-7）+（一+―匕廠，

p+1q+1p+1<7+1P+q+2Pq

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

分析：根據(jù)幕的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則得出答案.

詳解：原式=6M+（—8/）=—“故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是募的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型.明白塞的計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái).扇

形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地

表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分

數(shù).

【詳解】

課外書(shū)總?cè)藬?shù)：6+25%=24（人），

看5冊(cè)的人數(shù)：24-5-6-4=9（人），

故選

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NCDA=NA=50。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得NDCA=80。，根據(jù)題目中作圖步驟可知，

MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對(duì)等角得到NB=/BCD,根據(jù)三角形外角性

質(zhì)可知NB+NBCD=NCDA,進(jìn)而求得NBCD=25。，根據(jù)圖形可知NACB=NACD+NBCD,即可解決問(wèn)題.

【詳解】

VCD=AC,ZA=50°

...NCDA=NA=50°

VZCDA+ZA+ZDCA=180°

:.ZDCA=80°

根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC

.*.BD=CD

ZB=ZBCD

,:ZB+ZBCD=ZCDA

/.2ZBCD=50°

，/BCD=25°

ZACB=ZACD+ZBCD=80o+25°=105°

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定

理是解題關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案.

【詳解】???原正方形的周長(zhǎng)為acm,

二原正方形的邊長(zhǎng)為qcm,

4

:將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,

新正方形的邊長(zhǎng)為(巴+2)cm,

4

則新正方形的周長(zhǎng)為4(-+2)=a+8(cm),

4

因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8-a=8cm,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書(shū)寫(xiě)代數(shù)式.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、(2,0)

【解析】

【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，先根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍得：NAPB=90。,再證明△BPE絲APAF,

根據(jù)PE=AF=3,列式可得結(jié)論.

【詳解】連接PB、PA,過(guò)B作BELx軸于E,過(guò)A作AF_Lx軸于F,

VA(m,-3)和點(diǎn)B(-1,n),

AOE=1,AF=3,

VZACB=45°,

:.ZAPB=90°,

AZBPE+ZAPF=90°,

VZBPE+ZEBP=90°,

AZAPF=ZEBP,

VZBEP=ZAFP=90°,PA=PB,

AABPE^APAF,

APE=AF=3,

設(shè)P(a,0),

:.a+l=3,

a=2,

，P(2,0),

故答案為(2,0).

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關(guān)鍵.

12、113407,北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加6458.5件.

【解析】

依據(jù)北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量的增長(zhǎng)速度，即可預(yù)估2018年北京市專(zhuān)利授權(quán)量.

【詳解】

106948-94031

解：?.?北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加：----------------=6458.5（件）,

2

,預(yù)估2018年北京市專(zhuān)利授權(quán)量約為106948+6458.5-113407（件），

故答案為：113407,北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加6458.5件.

【點(diǎn)睛】

此題考查統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).

13、

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axll-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

解：1.111121=2.1X112.

故答案為：2.1X112.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axll-n,其中n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

的1的個(gè)數(shù)所決定.

14、AE=AD（答案不唯一）.

【解析】

MAABE^AACD,已知AB=AC,ZA=ZA,貝!J可以添力口AE=AD,利用SAS來(lái)判定其全等；或添力口NB=NC,

利用ASA來(lái)判定其全等；或添力口NAEB=NADC,利用AAS來(lái)判定其全等.等（答案不唯一）.

15、1

【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（〃-2）?110（n>3）可得方程110（x-2）=1010,再解方程即可.

【詳解】

解：設(shè)多邊形邊數(shù)有x條，由題意得：

110（x-2）=1010,

解得：x=l,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（?>3）.

16、1

【解析】

【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,b）,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，

a=-4,b=-3,

則ab=l,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

17、8x—3=7x+4

【解析】

根據(jù)每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決

【詳解】

解：由題意可設(shè)有x人，

列出方程：8%-3=7%+4,

故答案為8x-3=7x+4.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)一；(2)—

416

【解析】

(1)利用概率公式直接計(jì)算即可；

(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況,

再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

(1)???小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國(guó)家植物園(記為D)中

的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，

.?.小明選擇去白鹿原游玩的概率=

4

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下：

開(kāi)始

ABCDABCDABCDABCD

兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，

所以小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率=」.

16

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)

果數(shù)目m,求出概率.

19、(1)90°；(1)AEl+EBl=ACY,證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意得到OE是線段3C的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到E5=EC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、

三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；

(1)根據(jù)勾股定理解答.

【詳解】

解：(1)I?點(diǎn)。是邊的中點(diǎn)，DE±BC,

：.DE是線段BC的垂直平分線，

：.EB=EC,

：.NEC3=N3=45。，

，ZAEC=ZECB+ZB=90°；

(1)AE^EB^AC1.

,/ZAEC=90°,

：.AEl+ECx^ACl,

;EB=EC,

：.AEl+EB^ACl.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

9

20、(1)m>----；(2)xi=0,X2=l.

4

【解析】

解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式.

(1)求出△=5+4m>0即可求出m的取值范圍；

(2)因?yàn)閙=-1為符合條件的最小整數(shù)，把m=-1代入原方程求解即可.

【詳解】

解：(1)A—1+4(m+2)

=9+4m>0

?.?m>—9.

4

(2)???a為符合條件的最小整數(shù)，

；.m=-2.

二原方程變?yōu)楣?0

??X1—0,X2=L

考點(diǎn)：1.解一元二次方程；2.根的判別式.

21、(1)—(2)—

34

【解析】

(1)由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

【詳解】

解：(1)???確定小亮打第一場(chǎng)，

...再?gòu)男‖?，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為:；

(2)列表如下：

手心手背

手^手背手手背

Z\/\/\/X

手^手背壬山羊背壬山壬背手心手背

所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，

21

則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為.

84

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.

22、(1)y=-10X2+130X+2300,OVxWlO且x為正整數(shù)；(2)每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元;

(3)每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是2720元.

【解析】

(1)根據(jù)題意知一件玩具的利潤(rùn)為(30+X-20)元，月銷(xiāo)售量為(230-lOx),然后根據(jù)月銷(xiāo)售利潤(rùn)=一件玩具的利潤(rùn)x

月銷(xiāo)售量即可求出函數(shù)關(guān)系式.

(2)把y=2520時(shí)代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可.

(3)把y=-10x2+130x+2300化成頂點(diǎn)式，求得當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值，再根據(jù)OVxSlO且x為正整數(shù)，分別計(jì)算出

當(dāng)x=6和x=7時(shí)y的值即可.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：

y=(30+x-20)(230-10x)=-10x2+130x+2300,

自變量x的取值范圍是：OVxWlO且x為正整數(shù);

（2）當(dāng)y=2520時(shí)，得-10x2+130x+2300=2520,

解得Xl=2,X2=ll（不合題意，舍去）

當(dāng)x=2時(shí)，30+x=32（元）

答：每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元.

（3）根據(jù)題意得：

y=-10x2+130x+2300

=-10（x-6.5）2+2722.5,

Va=-10<0,

當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值為2722.5,

??