遼河油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（一）假期作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.以下標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則關(guān)于一元二次方程的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷3.關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是（）A.若AC＝BD，則?ABCD是菱形B.若AB＝AD，則?ABCD是矩形C.若AB⊥BC，則?ABCD是正方形D.若AC⊥BD，則?ABCD是菱形4.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則拋物線的大致圖象是（）A. B.C. D.5.在一次九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)交流會(huì)上，每?jī)擅麑W(xué)生握手一次，所有學(xué)生共握手231次．若設(shè)參加此會(huì)的學(xué)生為名，據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.6.對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.圖象與軸的交點(diǎn)是C.隨著的增大而減小 D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是97.下列說(shuō)法正確的是（）A.九年級(jí)某班的英語(yǔ)測(cè)試平均成績(jī)是95.5分，說(shuō)明每個(gè)同學(xué)的得分都是95.5分B.數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C.要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查D.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有15個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差，，則說(shuō)明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定8.二次函數(shù)的圖象如何平移可得到的圖象（）A.向左平移2個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位C向左平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位9.甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走，設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1）時(shí)，；（2）甲的速度是30米/分；（3）時(shí)，；（4）乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲距離終點(diǎn)還有450米．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖1．點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中為曲線部分的最低點(diǎn)，則的面積是（）．A.6 B.12 C.18 D.24二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______．12.如圖，線段為等腰的底邊，矩形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，若，則______．13.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，連接BD，若AC＝3，DE＝1，則線段BD的長(zhǎng)為___．14.若拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是______．15.已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是，則的值為______．三．解答題（共8小題，本題共75分）16.解方程：（1）；（2）；（3）．17.學(xué)校九年級(jí)甲、乙兩班在參加全校演講比賽的預(yù)選賽中，每班隨機(jī)抽取5名的成績(jī)分別為：甲班：86，85，77，92，85；乙班：79，85，92，85，89；通過(guò)數(shù)據(jù)分析．列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲8522.8乙858519.2（1）表中______，______，______．（2）你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)抽取的5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由．（3）規(guī)定大于或等于85分為優(yōu)秀，九年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生920人．請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)的優(yōu)秀人數(shù)有多少人？18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)為，與軸交于為點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出：當(dāng)時(shí)取值范圍；（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積為6，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．19.如圖，已知平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．20.足球訓(xùn)練中，小輝從球門正前方8米的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球離球門的水平距離為2米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3米．現(xiàn)以為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知球門高為2.44米，通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．21.某商場(chǎng)銷售一批商品，當(dāng)每件盈利10元時(shí)，可售出500件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每件商品的單價(jià)每漲1元，商場(chǎng)可少售出10件.（1）如果商場(chǎng)通過(guò)銷售這批商品要盈利8000元，這種商品的單價(jià)應(yīng)漲多少元?（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)盈利最多？22.感知：如圖①，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，我們很容易得到，不需證明．探究：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②，連接和，此時(shí)是否依然成立？若成立，寫出證明過(guò)程：若不成立，說(shuō)明理由．應(yīng)用：如圖③，當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上，連接．①的度數(shù)是______．②若，求線段的長(zhǎng)是多少？23.對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的函數(shù)值，都滿足，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函