【備戰(zhàn)】高考物理考前30天沖刺押題系列3.10物理壓軸題實(shí)踐表明，綜合大題的解題能力和得分能力都可以通過(guò)“大題小做”的解題策略有效提高．“大題小做”的策略應(yīng)體現(xiàn)在整個(gè)解題過(guò)程的規(guī)范化中，具體來(lái)講可以分三步來(lái)完成：審題規(guī)范化，思維規(guī)范化，答題規(guī)范化．第一步：審題規(guī)范化審題流程：通讀―→細(xì)讀―→選讀．技法1第一遍讀題——通讀讀后頭腦中要出現(xiàn)物理圖景的輪廓．由頭腦中的圖景(物理現(xiàn)象、物理過(guò)程)與某些物理模型找關(guān)系，初步確定研究對(duì)象，猜想所對(duì)應(yīng)的物理模型．技法2第二遍讀題——細(xì)讀讀后頭腦中要出現(xiàn)較清晰的物理圖景．由題設(shè)條件，進(jìn)行分析、判斷、確定物理圖景(物理現(xiàn)象、物理過(guò)程)的變化趨勢(shì)．基本確定研究對(duì)象所對(duì)應(yīng)的物理模型．技法3第三遍讀題——選讀通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞語(yǔ)的理解、隱含條件的挖掘、干擾因素的排除之后，對(duì)題目要有清楚的認(rèn)識(shí)．最終確定本題的研究對(duì)象、物理模型及要解決的核心問(wèn)題．同時(shí)，還要注意常見(jiàn)的審題錯(cuò)誤：(1)沒(méi)有明確研究對(duì)象；(2)沒(méi)注意物理量是矢量還是標(biāo)量；(3)沒(méi)搞清哪些量是已知量，哪些量是未知量；(4)沒(méi)注意括號(hào)里的文字；(5)沒(méi)抓住圖象上的關(guān)鍵點(diǎn)；(6)沒(méi)看清物體是在哪個(gè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是豎直面還是水平面；(7)沒(méi)注意是否需要考慮重力，有些題目明確說(shuō)明不需要考慮重力，有些題目需要自己分析判斷；(8)讀錯(cuò)或沒(méi)看清文字，如位移(或位置)、時(shí)間(或時(shí)刻)、直徑(或半徑)、輕繩(或輕桿)、物體在圓環(huán)的內(nèi)側(cè)(或外側(cè)或圓管內(nèi)或套在圓環(huán)上)等；(9)沒(méi)看清關(guān)鍵詞，如“緩慢”、“勻速”、“足夠長(zhǎng)”、“至少”、“至多”、“剛好”、“最大”、“最小”、接觸面“粗糙(或光滑)”、“物體與彈簧”連接(或接觸)等；(10)沒(méi)有挖掘出題目中關(guān)鍵詞匯的隱含條件，如：“剛好不相撞”表示物體最終速度相等或者接觸時(shí)速度相等；“剛好不分離”表示兩物體仍然接觸，彈力為零，且速度和加速度相等；“剛好不滑動(dòng)”表示靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；“繩端物體剛好通過(guò)最高點(diǎn)”表示繩子拉力為零，僅由重力提供向心力．第二步：思維規(guī)范化思維流程：技法1過(guò)程分解【技法闡釋】【例1】(·浙江理綜，24)如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)．(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？得：R′＝eq\f(5,4)d⑨聯(lián)立②、⑦、⑨式可得：B′＝eq\f(4v0U,5gd2)答案(1)負(fù)電荷eq\f(mgd,U)(2)eq\f(v0U,gd2)(3)eq\f(4v0U,5gd2)點(diǎn)評(píng)解答此題的關(guān)鍵是對(duì)兩個(gè)不同過(guò)程(直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng))運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律來(lái)分段處理，還要注意利用這些過(guò)程銜接點(diǎn)的聯(lián)系．技法2對(duì)象拆分【技法闡釋】對(duì)于多體問(wèn)題，關(guān)鍵是選取研究對(duì)象和尋找相互聯(lián)系．選取對(duì)象時(shí)往往需要靈活運(yùn)用整體法或隔離法，對(duì)于符合守恒定律的系統(tǒng)或各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的系統(tǒng)，宜采用整體法；需討論系統(tǒng)內(nèi)各部分間的相互作用時(shí)，宜采用隔離法；對(duì)于各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的系統(tǒng)，一般應(yīng)慎用整體法．至于多個(gè)物體間的相互聯(lián)系，可從它們之間的相互作用、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、位移、速度、加速度等方面去尋找．【例2】(·山東卷，24)如圖所示，在高出水平地面h＝1.8m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M＝2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度l1＝0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m＝1kg，B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4.開(kāi)始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加F＝20N水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺(tái))后，將A取走．B離開(kāi)平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x＝1.2m．(取g＝10m/s2)求：(1)B離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度vB.(2)B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB.(3)A左段的長(zhǎng)度l2.解析(1)設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得h＝eq\f(1,2)gt2①x＝vBt②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得vB＝2m/s③(2)設(shè)B的加速度為aB，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得μmg＝maB④vB＝aBtB⑤技法3情境圖示【技法闡釋】養(yǎng)成畫圖習(xí)慣，用情境示意圖形象直觀地展現(xiàn)物理過(guò)程，如畫受力圖，運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖、運(yùn)動(dòng)軌跡圖等，把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，將復(fù)雜題目化難為易．【例3】(·海南單科，16)如圖(a)所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的周期為T，變化圖線如圖(b)所示．當(dāng)B為＋B0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外．在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于eq\f(2π,TB0).不計(jì)重力．設(shè)P在某時(shí)刻t0以某一初速度沿y軸正向自O(shè)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過(guò)時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A.求：(1)若t0＝0，則直線OA與x軸的夾角是多少？(2)若t0＝eq\f(T,4)，則直線OA與x軸的夾角是多少？(3)為了使直線OA與x軸的夾角為eq\f(π,4)，在0<t0<eq\f(T,4)的范圍內(nèi)，t0應(yīng)取何值？解析(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量、電荷量與初速度分別為m、q與v，由牛頓第二定律及洛倫茲力公式得qvB0＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T′)))eq\s\up12(2)R①v＝eq\f(2πR,T′)②由①②式與已知條件得T′＝T③技法4模型提煉【技法闡釋】解物理題的實(shí)質(zhì)就是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為理想化的物理模型，然后運(yùn)用物理、數(shù)學(xué)知識(shí)求解．必須熟悉的基本過(guò)程模型有：勻變速運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)(或磁偏轉(zhuǎn))、平拋(或電偏轉(zhuǎn))、回旋加速、速度選擇等，對(duì)象模型有連接體、傳送帶、滑塊－滑板、彈簧等．【例4】(·四川理綜，24)如圖4所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝37°，半徑r＝2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝2×105N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量m＝5×10－2kg、電荷量q＝＋1×10－6C的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0＝3m/s沖上斜軌．以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向反向．已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求彈簧槍對(duì)小物體所做的功；(2)在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長(zhǎng)度．設(shè)CP的長(zhǎng)度為s，有s＝s1＋s2＝(0.255＋0.315)m＝0.57m.答案(1)0.475J(2)0.57m點(diǎn)評(píng)解答此題的關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所對(duì)應(yīng)的基本模型．第一個(gè)過(guò)程―→圓周運(yùn)動(dòng)模型第二個(gè)過(guò)程―→加速度為a1的勻減速運(yùn)動(dòng)模型第三個(gè)過(guò)程―→加速度為a2的勻減速運(yùn)動(dòng)模型第三步：答題規(guī)范化答題流程：示意草圖―→文字描述―→分步列式―→聯(lián)立求解―→結(jié)果討論．技法1文字說(shuō)明，簡(jiǎn)明扼要①物理量要用題中的符號(hào)，涉及題中沒(méi)有明確指出的物理量或符號(hào)，一定要用假設(shè)的方式進(jìn)行說(shuō)明．②題目中的一些隱含條件或臨界條件分析出來(lái)后，要加以說(shuō)明．③要指明正方向、零位置．④列方程前，對(duì)誰(shuí)在什么過(guò)程(或什么狀態(tài))用到什么規(guī)律，需簡(jiǎn)要說(shuō)明，體現(xiàn)“大題小做”的特點(diǎn)．技法2常規(guī)分步，準(zhǔn)確規(guī)范做綜合大題一定要樹(shù)立“常規(guī)方法、分步解答”的解題觀，因?yàn)楦呖奸喚淼脑u(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給出的多為常規(guī)解法，并實(shí)行分步給分，每一步的關(guān)鍵方程都是得分點(diǎn)．以下幾個(gè)技巧可有助于大題盡量多得分：①方程中字母要與題目吻合，同一字母物理意義要唯一．出現(xiàn)同類物理量，要用不同上下標(biāo)區(qū)分．②列純字母方程．方程全部采用物理量符號(hào)和常用字母(例如位移x、重力加速度g、角度θ等)．③列原始方程．與原始規(guī)律公式相對(duì)應(yīng)的具體形式，而不是移項(xiàng)變形后的公式．④依次列方程．不要寫連等式或綜合式子，否則會(huì)“一步出錯(cuò)，滿盤皆輸”；每個(gè)方程后面應(yīng)標(biāo)明序號(hào)如①、②，便于后面“聯(lián)立×××得”進(jìn)行說(shuō)明．技法3結(jié)果表述、準(zhǔn)確到位①題中要求解的物理量應(yīng)有明確的答案(盡量寫在顯眼處)．②待求量是矢量的必須說(shuō)明其方向．③用字母表示的答案中不能含有未知量和中間量．凡是題中沒(méi)有給出的都是未知量，不能隨便把g取值代入用字母表示的答案中，用字母表示的答案不能寫單位．④如果題目所給的物理數(shù)據(jù)都是用有效數(shù)字表示的，那么答案中一般不能以無(wú)理數(shù)或分?jǐn)?shù)作計(jì)算結(jié)果，結(jié)果是帶單位的具體數(shù)據(jù)時(shí)一定要帶單位，沒(méi)有特別要求時(shí)，一般最終結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)要和題目所給物理數(shù)據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)保持一致，或保留2到3位有效數(shù)字．⑤若在解答過(guò)程中進(jìn)行了研究對(duì)象轉(zhuǎn)換，則必須交代轉(zhuǎn)換依據(jù)，如“根據(jù)牛頓第三定律”．【例5】(·全國(guó)，24)如圖所示，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)．現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為eq\f(π,6).再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到eq\f(π,3)，且小球與兩極板不接觸．求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量．聯(lián)立①②③④式得tanθ1＝eq\f(qQ,mgCd)⑤設(shè)第二次充電使正極板上增加的電荷量為ΔQ，此時(shí)小球偏轉(zhuǎn)角θ2＝eq\f(π,3)，則tanθ2＝eq\f(q（Q＋ΔQ）,mgCd)⑥聯(lián)立⑤⑥式得eq\f(tanθ1,tanθ2)＝eq\f(Q,Q＋ΔQ)⑦代入數(shù)據(jù)解得ΔQ＝2Q.⑧答案2Q壓軸題型一、力與運(yùn)動(dòng)計(jì)算題【例6】(·課標(biāo)全國(guó)卷，24)拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖1所示)．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ.(1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大?。?2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．求這一臨界角的正切tanθ0.聯(lián)立①②③式得【變式1】交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時(shí)也格外小心．現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0＝8m/s.當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為t＝0.5s)．已知甲車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.5倍，乙車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的eq\f(2,5)，g＝10m/s2.(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線6.5m，他采取了上述措施后是否會(huì)闖紅燈？(2)為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過(guò)程中應(yīng)至少保持多大距離？Δs＝s2＋s3－s1＝5.6m.答案(1)不會(huì)(2)5.6m【變式2】如圖2甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過(guò)這兩個(gè)路段的vt圖象如圖2乙所示(在t＝15s處水平虛線與曲線相切)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小，解題時(shí)將汽車看成質(zhì)點(diǎn)．(1)求汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f1的大?。?2)求汽車剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a的大小．(3)求BC路段的長(zhǎng)度．【變式3】如圖3所示，遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍，即k＝eq\f(Ff,mg)＝0.5，賽車的質(zhì)量m＝0.4kg，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P＝2W工作，軌道AB的長(zhǎng)度L＝2m，圓形軌道的半徑R＝0.5m，空氣阻力可忽略，重力加速度g取10m/s2.某次比賽，要求賽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短．在此條件下，求：(1)小車在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；(2)賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間．代入數(shù)據(jù)，可得t＝4.5s.答案(1)2.5m(2)4.5s【變式4】如圖4所示，半徑R＝0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓心O正上方h＝0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點(diǎn)．一質(zhì)量m＝1kg的小車(可視為質(zhì)點(diǎn))，在F＝4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x0＝2m的P處由靜止開(kāi)始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)時(shí)，從小車上自由釋放一小球，此時(shí)圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過(guò)O點(diǎn)水平向右為x軸正方向，小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.(1)若小球剛好落到A點(diǎn)，求小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)的速度大?。?2)為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？(3)為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍(保留兩位有效數(shù)字)．代入數(shù)據(jù)解得x1＝1.0m根據(jù)動(dòng)能定理有Fx2－μmgx0＝eq\f(1,2)mv2－0代入數(shù)據(jù)解得x2＝1.1m則水平拉力F作用的距離范圍為1.0m≤x≤1.1m.答案(1)1m/s(2)5kπrad/s(k＝1、2、3…)(3)1.0m≤x≤1.1m第二大題型電磁學(xué)綜合計(jì)算題【例7】如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤eq\f(a,2)范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于eq\f(a,2)到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的(1)速度的大??；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦．界相切，如圖所示．【變式1】如圖所示，光滑四分之一圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑R＝0.8m，與長(zhǎng)l＝2.0m的絕緣水平面CD平滑連接．水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝20N/C，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，方向垂直紙面向外．將質(zhì)量為m＝2.0×10－6kg、帶電荷量為q＝1.0×10－6C的帶正電小球a從圓弧軌道頂端由靜止釋放，最后落在地面上的P點(diǎn)．已知小球a在水平面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f＝0.1mg，PN＝ND(g＝10m/s2)．求：(1)小球a運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)水平面CD離地面的高度h；(3)從小球a開(kāi)始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE.答案(1)2eq\r(3)m/s(2)2eq\r(3)m(3)4(1＋10eq\r(3))×10【變式2】如圖所示，四個(gè)豎直的分界面間的距離分別為L(zhǎng)、L和d，在分界面M1N1—M3N3之間存在水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在分界面M2N2—M4N4之間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一傾角為30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上．一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球在P1點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑(小球未離開(kāi)斜面且其電荷量不變)，重力加速度為g.(答案用根號(hào)表示)(1)求小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端P2時(shí)的速度v的大?。?2)已知小球離開(kāi)斜面底端P2后，做直線運(yùn)動(dòng)到分界面M3N3上的P3點(diǎn)，求空間電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)已知d足夠大，小球離開(kāi)P3點(diǎn)后將從P4點(diǎn)再次經(jīng)過(guò)M3N3面，求P3和P4兩點(diǎn)間的距離h.hsin30°＝vt，hcos30°＝eq\f(1,2)at2得h＝eq\f(6v2,g)＝4eq\r(3)L【變式3】如圖所示，abcd為質(zhì)量M＝2kg的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量m＝0.6kg的金屬棒PQ平行于bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱e、f(豎直立柱光滑，且固定不動(dòng))，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以O(shè)O′為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B＝0.8T．導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)l＝0.5m，其電阻r＝0.4，金屬棒的電阻R＝0.2，其余電阻均可不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大小為F＝2N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，重力加速度g取10m/s2，試求：(1)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度；(2)導(dǎo)軌的最大速度；(3)定性畫出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線．電流I隨時(shí)間t的變化圖線如圖所示． 答案(1)0.4m/s2(2)3.75m/s(3)圖線如解析圖所示．【高考押題】1.某實(shí)驗(yàn)小組利用力傳感器和光電門傳感器探究“動(dòng)能定理”。將力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線通過(guò)一個(gè)定滑輪與重物G相連，力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平軌道上A、B兩點(diǎn)各固定一個(gè)光電門傳感器，用于測(cè)量小車的速度v1和v2，如圖所示。在小車上放置砝碼來(lái)改變小車質(zhì)量，用不同的重物G來(lái)改變拉力的大小，摩擦力不計(jì)。（1）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①測(cè)量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M1，把細(xì)線的一端固定在力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與重物G相連，正確連接所需電路；②將小車停在點(diǎn)C，由靜止開(kāi)始釋放小車，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，除了光電門傳感器測(cè)量速度和力傳感器測(cè)量拉力的數(shù)據(jù)以外，還應(yīng)該記錄的物理量為_(kāi)________；③改變小車的質(zhì)量或重物的質(zhì)量，重復(fù)②的操作。（2）右側(cè)表格中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，E為動(dòng)能變化量，F(xiàn)是拉力傳感器的拉力，W是F在A、B間所做的功。表中的E3＝__________，W3＝__________（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。次數(shù)M/kg|v22－v12|/m2s-2E/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40E31.22W341.002.401.202.421.2151.002.841.422.861.432.如圖為“用DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)）研究加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）在該實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法，應(yīng)保持___________不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受外力，用DIS測(cè)小車的加速度.（2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量。在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線（如圖所示）.①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是_________________________________。②此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（）A．小車與軌道之間存在摩擦 B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 D．所用小車的質(zhì)量太大3.某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖（a）所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓一個(gè)擺球由靜止開(kāi)始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機(jī)械能應(yīng)該守恒，即，但直接測(cè)量擺球到達(dá)B點(diǎn)的速度v比較困難，現(xiàn)利用平拋的特性來(lái)間接地測(cè)出v。如圖（a）中，懸點(diǎn)正下方一豎直立柱上放置一個(gè)與擺球完全相同的小球（OB等于擺線長(zhǎng)），當(dāng)懸線擺至B處，擺球與小球發(fā)生完全彈性碰撞（速度互換），被碰小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)。在地面上放上白紙，上面覆蓋著復(fù)寫紙，當(dāng)小球落在復(fù)寫紙上時(shí)，會(huì)在下面白紙上留下痕跡。用重錘線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次（小球每一次都從同一點(diǎn)由靜止釋放），球的落點(diǎn)痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點(diǎn)對(duì)齊。用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（已知重力加速度為g，兩球的質(zhì)量均為m。）（1）根據(jù)圖（b）可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為m。（2）用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度v0=。（3）此實(shí)驗(yàn)中，小球從A到B過(guò)程重力勢(shì)能的減少量ΔEP=，動(dòng)能的增加量EK=，若要驗(yàn)證此過(guò)程中擺球的機(jī)械能守恒，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)滿足一個(gè)怎樣的關(guān)系。（用題中的符號(hào)表示）4.如圖所示為某一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，讓小球從斜槽導(dǎo)軌的水平槽口拋出，利用安置在槽口的光電門傳感器測(cè)量小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，利用安置在底板上的碰撞傳感器測(cè)量小球的飛行時(shí)間t0并顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上，落地點(diǎn)的水平距離d由底座上的標(biāo)尺讀出。（1）（多選題）控制斜槽導(dǎo)軌的水平槽口高度h，讓小球從斜槽的不同高度處滾下，以不同的速度沖出水平槽口在空中做平拋運(yùn)動(dòng)．以下說(shuō)法正確的是（A）落地點(diǎn)的水平距離d與初速度v0成正比（B）落地點(diǎn)的水平距離d與初速度v0成反比（C）飛行時(shí)間t0與初速度v0成正比（D）飛行時(shí)間t0與初速度v0大小無(wú)關(guān)（2）小球從高為h的水平槽口拋出時(shí)初速度v0，落地點(diǎn)的水平距離為d。如果小球的初速度變?yōu)?.25v0，落地點(diǎn)的水平距離不變，那么水平槽口的高度應(yīng)該變?yōu)開(kāi)_______h。5．某物理興趣小組的同學(xué)想用如圖甲所示的電路探究一種熱敏電阻的溫度特性。（1）請(qǐng)按電路原理圖將圖乙中所缺的導(dǎo)線補(bǔ)接完整。為了保證實(shí)驗(yàn)的安全，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前應(yīng)置于端（選填“a”或“b”）（2）正確連接電路后，在保溫容器中注入適量冷水。接通電源，調(diào)節(jié)R記下電壓表和電流表的示數(shù)，計(jì)算出該溫度下的電阻值，將它與此時(shí)的水溫一起記入表中。改變水的溫度，測(cè)量出不同溫度下的電阻值。該組同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)你在圖丙的坐標(biāo)紙中畫出該熱敏電阻的R－t關(guān)系圖。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論曲線（圖中已畫出）可以看出二者有一定的差異。除了讀數(shù)等偶然誤差外，還可能是什么原因造成？。溫度/℃30405060708090100阻值/7.85.33.42.21.51.10.90.7（3）已知電阻的散熱功率可表示為P散＝，其中k是比例系數(shù)，t是電阻的溫度，是周圍環(huán)境溫度?，F(xiàn)將本實(shí)驗(yàn)所用的熱敏電阻接到一個(gè)恒流電源中，使流過(guò)它的電流恒為40mA,=20℃，k=0.16W/℃。由理論曲線可知：①該電阻的溫度大約穩(wěn)定在℃；②此時(shí)電阻的發(fā)熱功率為W。6.某同學(xué)用如圖甲所示的電路測(cè)定未知電阻Rx的值及電源電動(dòng)勢(shì)，R為電阻箱．（1）若圖甲中電流表表盤有均勻刻度，但未標(biāo)刻度值，而電源內(nèi)阻與電流表的內(nèi)阻均可忽略不計(jì)，能否測(cè)得Rx的值？▲（填“能”或“不能”）．（2）若該同學(xué)后來(lái)得知電流表量程后，調(diào)節(jié)電阻箱R=R1時(shí)，電流表的示數(shù)為I1；R=R2時(shí)，電流表的示數(shù)為I2，則可求得電源的電動(dòng)勢(shì)為E=▲．（3）該同學(xué)調(diào)節(jié)電阻箱的不同阻值，測(cè)得多組電流值，他把這些數(shù)據(jù)描在-R圖象上，得到一直線，如圖乙所示，由圖線可得E=▲V，Rx=▲Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）7.實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)量一棟26層的寫字樓每層的平均高度（層高）及電梯運(yùn)行情況，讓一位質(zhì)量為m=60kg的同學(xué)站在放于電梯中體重計(jì)上，體重計(jì)內(nèi)安裝有壓力傳感器，電梯從一樓直達(dá)26樓，已知t=0至t=1s內(nèi)，電梯靜止不動(dòng)，與傳感器連接的計(jì)算機(jī)自動(dòng)畫出了體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖9所示。求：（1）電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大?。?）該大樓每層的平均層高8.質(zhì)量為m1的登月艙連接在質(zhì)量為m2的軌道艙上一起繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑是月球半徑Rm的3倍。某一時(shí)刻，登月艙與軌道艙分離，軌道艙仍在原軌軌道上運(yùn)動(dòng)，登月艙作一瞬間減速后，沿圖示橢圓軌道登上月球表面，在月球表面逗留一段時(shí)間后，快速啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，使登月艙具有一合適的初速度，使之沿原橢圓軌道回到脫離點(diǎn)與軌道艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接。由開(kāi)普勒第三定律可知，以太陽(yáng)為焦點(diǎn)作橢圓軌道運(yùn)行的所有行星，其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常量。另，設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸為a，行星質(zhì)量為m，太陽(yáng)質(zhì)量為M0，則行星的總能量為。行星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，行星的機(jī)械能守恒，當(dāng)它距太陽(yáng)的距離為r時(shí)，它的引力勢(shì)能為。G為引力恒量。設(shè)月球質(zhì)量為M，不計(jì)地球及其它天體對(duì)登月艙和軌道艙的作用力。求：（1）登月艙減速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)做了多少功？（2）登月艙在月球表面可逗留多長(zhǎng)時(shí)間？9.從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m=0．2kg的球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v1=2m/s，且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s2）求：（1）球從拋出到落地過(guò)程中克服空氣阻力所做的功；（2）球拋出瞬間的加速度大小；10．如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌.兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.2m，其間有一個(gè)方向垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1=5.0T.導(dǎo)軌上NQ之間接一電阻R1=0.40Ω，阻值為R2=0.10Ω的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸.兩導(dǎo)軌右端通過(guò)金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊靠準(zhǔn)直裝置b，b緊挨著帶小孔a（只能容一個(gè)粒子通過(guò)）的固定絕緣彈性圓筒.圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m.（1）用一個(gè)方向平行于MN水平向左且功率恒定為P=80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng).已知桿受到的摩擦阻力大小恒為Ff=6N，求：當(dāng)金屬桿最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿的速度大小及電阻R1消耗的電功率？（2）當(dāng)金屬桿處于（1）問(wèn)中的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電容器C內(nèi)緊靠極板的D處的一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)C加速、b準(zhǔn)直后從a孔垂直磁場(chǎng)B2并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×107(C/kg)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？11.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O處有一放射源S，放射源S在xOy平面內(nèi)均勻發(fā)射速度大小相等的正電粒子，位于y軸的右側(cè)垂直于x軸有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的很薄的熒光屏MN，熒光屏正反兩側(cè)均涂有熒光粉，MN與x軸交于O'點(diǎn)。已知三角形MNO為正三角形，放射源S射出的粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，速度大小為v，不計(jì)粒子的重力。（1）若只在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使y軸右側(cè)射出的所有粒子都能打到熒光屏MN上，試求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值Emin及此條件下打到熒光屏M點(diǎn)的粒子的動(dòng)能；（2）若在力xOy平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子能打到熒光屏MN的反面O'點(diǎn)，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bmax；（3）若在xOy平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與（2）題中所求Bmax相同，試求粒子打在熒光屏MN的正面O'點(diǎn)所需的時(shí)間t1和打在熒光屏MN