2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)上冊第一章三角形單元測試卷一、選擇題1.一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是 A． B． C． D．2.下列長度的三條線段首尾順次相接能組成三角形是A．，，B．，，C．，，D．，，3.下列說法正確的是 A．兩個面積相等的三角形是全等圖形 B．兩個長方形是全等圖形 C．兩個周長相等的圓是全等圖形 D．兩個正方形是全等圖形4．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．110° D．120°5．如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直線AC，BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD，②∠OAM＝∠OBM，③∠AMB＝α，④OM平分∠BOC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，在△ABC中，AD垂直BC于D，BE垂直AC于E，AD、BE交于點H，且HD＝DC，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A．AH＝BD B．△AHE≌△BHDC．△ADC≌△BDH D．HE＝EC7．下列結(jié)論中正確的是（）A．三角形的一個外角大于這個三角形的任何一個內(nèi)角B．三角形按邊分類可以分為：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形C．三角形的三個內(nèi)角中，最多有一個鈍角D．若三條線段a、b、c，滿足a+b＞c，則此三條線段一定能組成三角形8．用12根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，能擺出的三角形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，△ABC的面積是8，D是AB邊上任意一點，E是CD中點，F(xiàn)是BE中點，△ABF的面積是（）A．3 B．2 C． D．110．如圖，AD和BE是△ABC的中線，則以下結(jié)論①AE＝CE②O是△ABC的重心③△ABD與△ACD面積相等④過CO的直線平分線段AB⑤∠ABE＝∠CBE⑥AD＝BE，其中正確的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二．填空題11．如圖∠1，∠2，∠3分別是△ABC的外角，則∠1+∠2+∠3＝°．12．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是．13．若△ABC的三邊的長AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，則a的取值范圍為．14.如圖，把一長一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，固定住長木棍，把短木棍擺動，端點落在射線BC上的C、D兩位置時，形成△ABD和△ABC．此時AB=AB，AC=AD，∠ABD=∠ABC，但是△ABD和△ABC不全等，這說明______．15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一點E．使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm,則AB=______cm.16.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正確結(jié)論的序號是______．三、證明題17．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D、E是AB、AC的中點，求證：△ABE≌△ACD．18．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，∠B＝∠C＝∠DEF＝60°，BD＝CE．（1）求證：∠BDE＝∠CEF；（2）若DE＝3，求EF的長．19．直角△ABC中，∠C＝90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．（1）若點P在線段AB上，如圖1所示，且∠α＝50°，則∠1+∠2＝；（2）若點P在邊AB上運動，如圖2所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若點P在斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），請寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系式．20．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，點D從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從點B向點C運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段CA上向點A運動，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點運動時間為t秒（0＜t＜4）（1）運動秒時，AE＝DC；（2）運動多少秒時，△ABD≌△DCE能成立，并說明理由；（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，則∠ADE＝（用含α的式子表示）．22．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，點D從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從點B向點C運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段CA上向點A運動，連接AD