年高中畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學評分參考一、單選題題號12345678答案BDCBDCCA多選題題號91011答案ADABDACD填空題12.13.，；14..解答題15.解：前3局比賽甲都獲勝，故前3局甲都不下場的概率為4分的所有可能取值為0，1，2，3.5分其中，表示第1局乙輸，第3局是乙上場，且乙輸，則；6分表示第1局乙輸，第3局是乙上場，且乙贏；或第1局乙贏，且第2局乙輸，則；8分表示第1局乙贏，且第2局乙贏，第3局乙輸，則；9分表示第1局乙贏，且第2局乙贏，第3局乙贏，則；10分X0123P所以X的分布列為11分故X的數(shù)學期望為

13分16.解：函數(shù)定義域為2分因為是函數(shù)的極值點，所以，解得或，因為，所以5分此時，令得，令得，∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以是函數(shù)的極小值點.所以7分當時，，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為8分當時，，9分因為，，則，令得；令得;函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為13分綜上可知：當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無遞減區(qū)間；當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

15分17.證明：取BC中點O，連接AO，EO.是等邊三角形，O為BC中點，∴，2分又，∴,3分，∴,又，∴.5分(2)連接DO，則DO⊥BC，由，得，，又，，,8分又，.9分如圖，以O(shè)為坐標原點，OA，OB，OD所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標系，則O(0,0,0)，，，D(0,0,1)，∴，,10分設(shè)平面的法向量為，則即取，則.12分∵是二面角的平面角，∴，13分又，∴,,14分則,16分∴直線DE與平面所成角的正弦值為.17分18.解：（1）依題意有，解得，所以橢圓的方程為.4分（2）設(shè),則聯(lián)立故，，，6分故，7分由代替，得，8分當即時，，過點.當即時，，令，∴直線MN恒過點.當經(jīng)驗證直線MN過點.綜上，直線MN恒過點.12分(3)14分令，，∵在上單調(diào)遞減，∴，16分當且僅當時取等號.故面積的最大值為.17分解：（1）由題意得，則或，故所有4的1增數(shù)列有數(shù)列和數(shù)列1，3.3分（2）當時，因為存在的6增數(shù)列，所以數(shù)列的各項中必有不同的項，所以且.若，滿足要求的數(shù)列中有四項為1，一項為2，所以，不符合題意，所以.若，滿足要求的數(shù)列中有三項為1，兩項為2，符合m的6增數(shù)列.所以，當時，若存在m的6增數(shù)列，m的最小值為7.8分（3）若數(shù)列中的每一項都相等，則，若，所以數(shù)列中存在大于1的項，若首項，將拆分成個1后變大，所以此時不是最大值，所以.當時，若，交換的順序后變?yōu)?，所以此時不是最大值，所以.若，所以，所以將改為，并在數(shù)列首位前添加一項1，所以的值變大，所以此時不是最大值，所以.若數(shù)列中存在相鄰的兩項，設(shè)此時中有項為2，將改為2，并在數(shù)列首位前添加個1后，的值至少變?yōu)?，所以此時不是最大值，所以數(shù)列的各項只能為1或2，所以數(shù)列為的形式.設(shè)其中有項為1，有項為2，因為存在100的增數(shù)