2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.了解由斜率公式推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式的過程(重點(diǎn)).2.掌握直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程.3.會利用直線的點(diǎn)斜式與斜截式方程解決有關(guān)的實(shí)際問題(難點(diǎn))．1、直觀想象2、數(shù)學(xué)運(yùn)算3、數(shù)形結(jié)合思想（1）

如何求直線的斜率？（2）

如何判斷直線的平行與垂直？通過直線斜率進(jìn)行判斷

知識回顧前提條件：兩條不同直線，斜率存在

探究新知新課導(dǎo)入問題1：

如何表示過已知點(diǎn)，且斜率為k的直線的方程？追問1：什么叫直線的方程?追問2：如何建立直線的方程?利用直線的幾何要素的代數(shù)形式，建立直線上任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y所滿足的關(guān)系式。利用直線上任意點(diǎn)的幾何特征，即直線上任意點(diǎn)與已知點(diǎn)連線的的斜率等于直線的斜率，來描述直線的代數(shù)表示。探究新知

(x，y)追問3：

能否直接表示直線?為什么要變形？不滿足這個分式

(x，y)表示除

外

直線

上的其他點(diǎn)

。探究新知表示直線

上的任意點(diǎn)

。

(x，y)探究新知直線l方程直線l方程追問4：探究新知

(x，y)直線l方程形數(shù)

探究新知問題1：

如何表示過已知點(diǎn)，且斜率為k的直線的方程？直線上任意點(diǎn)的幾何特征直線的代數(shù)表示探究新知

探究新知直線上一點(diǎn)

直線得傾斜角直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程

直線上一點(diǎn)

直線得傾斜角直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在

探究新知例題解析

直線上一點(diǎn)

直線得傾斜角直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程

例題解析直線l上任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程

兩點(diǎn)確定一條直線，所以再找一個點(diǎn)即可！知識小結(jié)斜率存在斜率不存在傾斜角為90°，無點(diǎn)斜式方程探究三：直線的斜截式方程探究新知

探究新知

探究新知斜：直線的斜率k截距不是點(diǎn)也不是距離.直線的斜截式方程是特殊的點(diǎn)斜式方程，這兩種方程都只能表示斜率存在的直線。

探究新知直線方程直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）所滿足的代數(shù)關(guān)系式變量x與y間的對應(yīng)關(guān)系一次函數(shù)k：直線的斜率

探究新知一次函數(shù)圖像對應(yīng)的直線斜率直線在y軸的截距直線與y軸的交點(diǎn)2-1（0，-1）30（0，0）-13（0，3）例題解析

方法小結(jié)

只有斜率相等不能保證直線平行，還要說明它們過兩個不同的點(diǎn)，否則有可能重合.隨堂練習(xí)