2.4有理數(shù)的乘方第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第2課時科學(xué)記數(shù)法

七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。2.

會把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原。3.

通過探究活動,用科學(xué)記數(shù)法方便、簡潔地表示大數(shù)，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，讓學(xué)生通過對現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)的背景知識的了解，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)：能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。難點(diǎn)：探索歸納出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)中

10

的指數(shù)

與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.。導(dǎo)入新課生活中你見過哪些大數(shù)呢？整個可見宇宙空間大約有

700萬億億

顆恒星有簡單的表示方法嗎？太陽半徑約696000km“天河一號”每秒

2.57千萬億次運(yùn)算速度探究新知科學(xué)記數(shù)法1合作探究問題1：下列用冪的形式表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？

102=____，103=_______，104=_______，105=_______，100100010000100000108

=____________，10000000010n

=______________.1000···0(n

個0)問題2：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式.

合作探究1000

=____，1000000

=_____，10000000

=_____，1000···0(n

個0)

=_______。10310n106探究：(1)等號左邊整數(shù)中0的個數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10710···0=10n，n

恰好是1后面0的個數(shù).n

個0光的速度約為300000000m/s第七次全國人口普查時，我國全國總?cè)丝诩s為1440000000人地球半徑約為6400000m我們可以借用乘方的形式表示大數(shù)。1.44×1096.4×1063×108定義總結(jié)

把一個大于

10

的數(shù)表示成

a×10n

的形式(其中

a

大于或等于1且小于10，n

是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法：

如何用科學(xué)記數(shù)法來表示數(shù)：

6400000

小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動了6次

6400000=6.4×106

方法一：小數(shù)點(diǎn)往左移動幾位，則10的指數(shù)就是幾；方法歸納對于小于-10的數(shù)能否用類似的科學(xué)記數(shù)法表示？若能怎么表示？-2590000=

×

=

。-2.591000000-2.59×106想一想典例精析例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）赤道長約為

40000000

m；（2）地球表面積約為

510000000

km2。解：（1）40000000m=4×107m；（2）510000000

km2

=

5.1×108

km2。位數(shù)科學(xué)計數(shù)法10的指數(shù)

400000004×1075100000005.1×10864000006.4×10686987方法二：用科學(xué)計數(shù)法表示一個

n位數(shù)，其中10的指數(shù)為_______.n-

17合作探究1.(徐州中考)“五一”假期我市共接待游客約

4

370

000人次，將

4

370

000

用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.4.37×1062.

(湖南中考)據(jù)共青團(tuán)中央

2023

年

5

月

3

日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計公報，截至

2022

年

12

月底，全國共有共青團(tuán)員

7358

萬，數(shù)據(jù)

7358

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.7.358×107

B.7.358×103

C.7358×104

D.7.358×106

A鏈接中考回顧導(dǎo)入整個可見宇宙空間大約有

700萬億億

顆恒星太陽半徑約696000km“天河一號”每秒

2.57千萬億次運(yùn)算速度7×10226.96×1052.57×101670000000000000000000000還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為

6×105千米；典例精析分析：指數(shù)是5

6×105原數(shù)位數(shù)是6位

6×105=600000

（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球

1.22×1011千米。1.22×1011

=122000000000總結(jié)

反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

10

的指數(shù)是

n，那么原數(shù)有

(n+1)位整數(shù)位.（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個字；1.7×107

=17000000科學(xué)記數(shù)法的計算32016年，由我國自主研發(fā)的“神威·太湖之光”超級計算機(jī)運(yùn)算速度可達(dá)到1250000000億次/s。假設(shè)一個人每秒可做一次簡單的運(yùn)算，要完成1250000000億次運(yùn)算大約需要多少年？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果，并與同伴進(jìn)行交流。思考交流60×60×24×365=31536000（次）1.25×1018÷31536000≈4×1010（年）當(dāng)堂小結(jié)一個絕對值大于10的數(shù)都可記成

a×10n的形式，其中

a的取值范圍1≤a＜10

.

n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)

n加1課堂練習(xí)1.

一個整數(shù)

815550···0

用科學(xué)記數(shù)法表示

8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為______個.2.

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

-1.96×104

則它的原數(shù)是(

)A.0.000196B.-1960

C.196000D.-196006D3.太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為

－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米

B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為()A.7.2×105B.2.5×106C.9.9×105D.1×107D課堂拓展5．已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達(dá)地球的時間大約是500s，試計算太陽與地球的距離大約是多少千米。(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)答案：大約是1.5×108km。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部