數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

（人教版五年級上學(xué)期）

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義一一求幾

個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3

個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整

數(shù)乘法的法則算出積；再看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就

從積的右邊起數(shù)出幾位點

上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義一一就是

求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5X0.8就是求1.5的十分之八是

多少。

1.5X1.8就是求L5的L8倍是多少。

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計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整

數(shù)乘法的法則算出積；再看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就

從積的右邊起數(shù)出幾位點

上小數(shù)點。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0

要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分

位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律

（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，

積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積

比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）

⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算

到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

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6、(P11)小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一

樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換

a+b=b+a

加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)

a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=

a-b+c

乘法：乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

【(a-b)Xc=aXc-bXc]

除法：

除法性質(zhì)a-rb4-c=a-r(bXc)

第二單元小數(shù)除法

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8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積

與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如:0.6+0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6

與其中的一個因數(shù)0.3,求另一個因數(shù)

的運算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16)：

小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去

除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

整數(shù)部分不夠除，商0,點上小數(shù)點。

如果有余數(shù)，要添0再除。

10、(P21)

除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除

數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整

數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則

進(jìn)行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除

數(shù)的末尾用0補足。

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11、（P23）在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得

的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”

法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的

近似數(shù)。

12、（P24、25）除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大

或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、（P28）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,

從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)

字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)

叫做循環(huán)小

數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依

次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。

如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

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14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做

有限小數(shù)。

小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無

限小數(shù)。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀

可能是不同的；觀察長方體或正方體

時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、(P45)在含有字母的式子里，字母

中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不

寫。

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號

不能省略。

17、aXa可以寫作a?a或a2,a讀作

a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

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使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫

做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同

的數(shù)（0除外），等式依然成立。

20、10個數(shù)量關(guān)系式

加法：和二加數(shù)+加數(shù)

一個加數(shù)二和-兩一個加數(shù)

減法：差二被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)二差+減數(shù)

減數(shù)二被減數(shù)-差

乘法：積二因數(shù)X因

數(shù)

一個因數(shù)二積+另一個因數(shù)

除法：商二被除數(shù)+除數(shù)

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被除數(shù)工商X除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)土商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定

都是等式。

22、方程的檢驗過程：方程左邊

方程的解是一個數(shù)；

解方程式一個計算過程。二方程

右邊所以，X二…是方程的解。

第五單元多邊形的面積

23、公式

長方形

周長二(長+寬)X2

字母公式：C=(a+b)X2

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【長二周長+2-寬；寬=周長+2-

長】

面積二長X寬字母公式：S=ab

正方形

周長二邊長X4字母公式：

C=4a

面積二邊長X邊長字母公式：

S=a2

平行四邊形

平行四邊形的面積二底X

高

字母公式：S=ah

【底二面積+高；高=面積+底】

三角形

三角形的面積二底X高+2

字母公式：S=ah+2

【底二面積X2+高；高=面積X2+

底】

梯形

梯形的面積=（上底+下底）X高+

2

字母公式：S=（a+b）h+2

【上底二面積X2+高一下底，

下底二面積X24■高一上底；

高二面積X2+（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：

剪拼、平

移

（平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；）

（因為長方形面積二長X寬，

所以平行四邊形面積二底義高。

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長方形的面積等于平行四邊形的面積）

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

（兩個完全一樣的三角形可以拼成一個

平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三

角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角

形的高）

（因為平行四邊形面積二底X高，

所以三角形面積二底X高+2

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍）

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋

轉(zhuǎn)

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平

行四邊形

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底

之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

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（因為平行四邊形面積二底X高，所以梯

形面積二（上底+下底）義高+2）

27、等底等高的平行四邊形面積相等；

等底等高