試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)期末模擬練習(xí)2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、單選題1．方程2x2=xA．x1=1,xC．x1=x2．若兩個(gè)三角形的相似比為1：3，則它們的面積比為（A．1：3 B．1：9 C．3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A．4a3 B．24 C．a(chǎn)24．一元二次方程x2?2x+1=0的根的情況是（A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定5．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．摸出的3個(gè)球顏色相同 B．摸出的3個(gè)球中有1個(gè)白球C．摸出的3個(gè)球顏色不同 D．摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球6．近年來(lái)，由于新能源汽車(chē)的崛起，燃油汽車(chē)的銷(xiāo)量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷(xiāo)商紛紛開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)、某款燃油汽車(chē)今年2月份售價(jià)為23萬(wàn)元，4月份售價(jià)為18.63萬(wàn)元，設(shè)該款汽車(chē)這兩月售價(jià)的月平均降價(jià)率是x，則所列方程正確的是（

）A．231?x2=18.63C．18.631?x2=237．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=13，則A．24 B．33 C．228．關(guān)于拋物線y=?xA．拋物線的開(kāi)口方向向上；B．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=?1；C．當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小；D．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,?3．9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD，BE相交于點(diǎn)F，若AF=4，EF=2，則AC=（A．1 B．2 C．5 D．810．如圖，拋物線y=?x2+2x+2交y軸于點(diǎn)A，與x①一元二次方程?x②若點(diǎn)M?2，y1，N1③將該拋物線先向左平移1個(gè)單位，再沿x軸翻折，得到的拋物線表達(dá)式是y=x④在y軸上找一點(diǎn)D，使△ABD的面積為1，則D點(diǎn)坐標(biāo)為0，以上四個(gè)結(jié)論中正確的序號(hào)是（

）

A．②③ B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空題11．若式子x?2有意義，則x的取值范圍是．12．若a、b是方程x2?4x?2023=0的兩個(gè)根，則a+b=13．現(xiàn)有一個(gè)不透明的袋子，裝有2個(gè)紅球、5個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出球的顏色是白色的概率是．14．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱(chēng)這樣的方程為“鄰根方程”．已知關(guān)于x的方程x2?m?115．如圖，在矩形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD,OD的中點(diǎn)．若EF=2，則BD的長(zhǎng)為．16．如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上，O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH．以下四個(gè)結(jié)論：①OH⊥BE：②△EHM∽△FHG：③三、解答題17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x2－2x＝0；

(2)（x?1)(3)x2+2x－5＝0；(4)(3x+2)(x+3)=8x+118．如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=AC(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上確定點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到邊BC的距離等于PA的長(zhǎng)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)在（1）的條件下，若PA=1，求BC的長(zhǎng)．19．如圖，已知拋物線y=ax2?2x+c與直線y=x?3交于點(diǎn)A(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求△PAB面積的最大值．20．如圖，某建筑樓頂立有廣告牌DE，小明準(zhǔn)備利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)估測(cè)該主樓AD的高度．由于場(chǎng)地有限，不便測(cè)量，所以小明沿坡度i=1:0.75的斜坡從看臺(tái)前的B處步行10米到達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得廣告牌底部D的仰角為30°，廣告牌頂部E的仰角為45°（身高忽略不計(jì)），已知廣告牌DE=8米，求該主樓AD的高度約為多少米（結(jié)果保留根號(hào)）．21．第19屆亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式上，東道主中國(guó)以鑲嵌著梅、蘭、竹、菊?qǐng)D案的花窗，向八方賓朋展現(xiàn)中國(guó)五千年的文化．為了讓學(xué)生深入了解中國(guó)文化，老師將以下4張卡片背面朝上放在桌面上，邀請(qǐng)同學(xué)上講臺(tái)隨機(jī)抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上圖案對(duì)應(yīng)的含義．(1)請(qǐng)問(wèn)隨機(jī)抽取一張卡片，抽中“菊”的概率為；(2)若老師將“梅、蘭、竹、菊”四張卡片單獨(dú)拿出，邀請(qǐng)小明和小華有放回的抽?。?qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩人抽到的卡片上是相同名稱(chēng)的概率．22．某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率．(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但商場(chǎng)規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過(guò)8元，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？23．如圖，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，