23.423.3.4相似三角形的應(yīng)用

相似三角形極具代表性的兩個(gè)基本模型“A”型和“X”型，應(yīng)用廣泛ACEDCABDEB1.如圖,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高m?

oBDCA┏┛(第1題)1m16m0.5m8給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球!---阿基米德2.小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng))(第2題)ADBCE┏┏h=2.4如何測(cè)量學(xué)校旗桿的高度?想一想：工具：直尺、卷尺、標(biāo)桿、鏡子ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′求旗桿高度的方法一:旗桿和其影子組成的三角形人體和其影子成的三角形因?yàn)槠鞐U的高度不能直接測(cè)量,我們可以利用再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求解.相似于ＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗桿的高度是線段

；旗桿的高度與它的影長(zhǎng)組成哪個(gè)三角形？（）這個(gè)三角形有沒(méi)有哪條邊可以直接測(cè)量？溫馨提示：BC的長(zhǎng)度△ABC6m2、人的高度與它的影長(zhǎng)組成哪個(gè)三角形？（）這個(gè)三角形有沒(méi)有哪條邊可以直接測(cè)量？△A′B′C′3、△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系?試說(shuō)明理由.1.2m1.6mACBDE┐┐還有別的方法嗎？如圖、小明把鏡子放在距離旗桿（DE）8m處的點(diǎn)A，然后沿著直線EA后退到C,這時(shí)恰好在鏡子里面看到旗桿頂點(diǎn)D，再用皮尺量得CA=2.8m，觀察者小明的目高BC=1.6m方法二鏡子物1高：物2高=影1長(zhǎng)：影2長(zhǎng)測(cè)高的方法測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決。

ABCED練習(xí)：小明要測(cè)量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?想一想：如何測(cè)量一條河流的寬度呢?ADCEB選取河對(duì)岸目標(biāo)點(diǎn)A，河這邊選取點(diǎn)B、點(diǎn)C,使AB⊥BC再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米求出兩岸間的大致距離AB.

ADEBC選取河對(duì)岸目標(biāo)點(diǎn)A，河這邊選取點(diǎn)D、點(diǎn)E,使DE⊥AD選點(diǎn)B，作BC∥DE，與視線EA相交于點(diǎn)C測(cè)得DE,BC,BD求出兩岸間的大致距離AB.

方法二測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解。

練習(xí)：如圖，是一池塘的平面圖，請(qǐng)你利用相似三角形的知識(shí)，設(shè)計(jì)出一種測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離的方案，并對(duì)這種方案作出簡(jiǎn)要的說(shuō)明。解：如圖在池塘外選一點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，連BP并延長(zhǎng)使

（或其他值），則△ABP∽△CDP得，量出CD的長(zhǎng)就可算出AB的長(zhǎng)。小

結(jié)相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面1.測(cè)高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）方法

測(cè)量不能達(dá)到頂部的物體高